過(guò)關(guān)測(cè)試卷：第17章 勾股定理（原卷版）

第17章勾股定理過(guò)關(guān)測(cè)試（時(shí)間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（3分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝8，BC＝6，分別以A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．2 C．6 D．82.（3分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，則四邊形ABC'A'的面積是（）A．15 B．18 C．20 D．223.（3分）如圖，在△中，，，分別以點(diǎn)，為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接，，則四邊形的面積為A． B．9 C．6 D．4.（3分）如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，若是△ABC的高，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．5.（3分）如圖，三角形紙片，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把△ABD沿著翻折，得到△AED，與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，，△ADG的面積為2，則點(diǎn)到的距離為（）A． B． C． D．6.（3分）下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，177.（3分）如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，則點(diǎn)D到BC′的距離為（）A． B． C． D．8.（3分）如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，49.（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A． B．4 C．3 D．10.（3分）如圖，在△中，，，，將△沿直線翻折至△所在的平面內(nèi)，得△．過(guò)點(diǎn)作，使，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，則線段的長(zhǎng)為A． B．3 C． D．4二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.（3分）如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)在斜邊上，以為直角邊作等腰直角三角形，，則，，三者之間的數(shù)量關(guān)系是．12.（3分）如圖，在△中，，，，點(diǎn)在邊上，，聯(lián)結(jié)．如果將△沿直線翻折后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離為．13．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、表示的數(shù)分別為0、2，于點(diǎn)，且，連接，在上截取，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．14.（3分）如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)在斜邊上，以為直角邊作等腰直角三角形，，則，，三者之間的數(shù)量關(guān)系是．15．（3分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長(zhǎng)為1．網(wǎng)格內(nèi)有，則的度數(shù)是．16．（3分）一個(gè)三角形的三邊的比是，它的周長(zhǎng)是36，則它的面積是．17.（3分）2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖，且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為，較長(zhǎng)直角邊為．如果將四個(gè)全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為．18.（3分）勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）．筆直鐵路經(jīng)過(guò)A，B兩地．（1）A，B間的距離為km；（2）計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l，并在l上建一個(gè)維修站D，使D到A，C的距離相等，則C，D間的距離為km．19.（3分）腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為．20.（3分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則∠PAB+∠PBA＝°（點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）．三、解答題（共5小題，滿分40分）21．（6分）如圖，中，，，是邊上一點(diǎn)，且，若．求的長(zhǎng)．22．（6分）如圖，已知等腰的底邊，是腰延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且，．（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的周長(zhǎng)．23．（8分）如圖，一架長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為．如果將