3.4找因數(shù)（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)3.4找因數(shù)一．選擇題（共3小題）1．下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）A．8 B．30 C．36 D．1352．在下面的各數(shù)中，（）是12的因數(shù)。A．9 B．24 C．63．把48塊月餅裝在盒子里，每個盒子裝同樣多，有（）種裝法。A．5 B．9 C．10 D．11二．填空題（共2小題）4．一個數(shù)的最大因數(shù)是48，這個數(shù)是，這個數(shù)的最小倍數(shù)是。5．一個數(shù)，它的倍數(shù)的個數(shù)是，其中最小的一個因數(shù)是，最大的一個因數(shù)是。三．判斷題（共2小題）6．一個非零的自然數(shù)，它的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。（判斷對錯）7．一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定也是2和3的倍數(shù)．．（判斷對錯）四．解答題（共3小題）8．寫出99的所有因數(shù)。9．寫出下面各數(shù)的因數(shù)。936152310．汽水廠的張叔叔要把48瓶飲料按不同的規(guī)格包起來，他可以選擇什么方法？請你幫他完成下表。每包瓶數(shù)所需包數(shù)48的因數(shù)：。

五年級同步個性化分層作業(yè)3.4找因數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（）A．8 B．30 C．36 D．135【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】8的因數(shù)有：1、2、4、8共4個因數(shù)；30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30共8個因數(shù)；36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36共9個因數(shù)；135的因數(shù)有：1、3、5、9、15、27、45、135共8個因數(shù)；由此可得出36的因數(shù)的個數(shù)最多。【解答】解：由分析可知，8，30，36，135這幾個數(shù)，36的因數(shù)的個數(shù)最多。故選：C。【點(diǎn)評】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，找出各個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，即可得出結(jié)論。2．在下面的各數(shù)中，（）是12的因數(shù)。A．9 B．24 C．6【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】找一個數(shù)的因數(shù)，可以一對一對的找，把12寫成兩個數(shù)的乘積，那么每一個乘積中的因數(shù)都是12的因數(shù)，然后做出選擇?！窘獯稹拷猓?2＝1×1212＝2×612＝3×412的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，即6是12的因數(shù)。故選：C?！军c(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答，注意找因數(shù)時要成對成對的找，防止遺漏。3．把48塊月餅裝在盒子里，每個盒子裝同樣多，有（）種裝法。A．5 B．9 C．10 D．11【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】利用找配對的方法求出48所有的因數(shù)，48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?8的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，所以有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48這10種裝法。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了求一個數(shù)的因數(shù)的方法。二．填空題（共2小題）4．一個數(shù)的最大因數(shù)是48，這個數(shù)是48，這個數(shù)的最小倍數(shù)是48?！究键c(diǎn)】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法；找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】綜合填空題；數(shù)感．【答案】48，48?！痉治觥恳粋€數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€數(shù)的最大因數(shù)是這個數(shù)本身，所以如果一個數(shù)的最大因數(shù)是48，則這個數(shù)是48；一個數(shù)的最小倍數(shù)是這個數(shù)本身，所以這個數(shù)的最小倍數(shù)是48。故答案為：48，48。【點(diǎn)評】本題考查因數(shù)和倍數(shù)的知識，明確一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。5．一個數(shù)，它的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的一個因數(shù)是1，最大的一個因數(shù)是本身?！究键c(diǎn)】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法；找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】綜合填空題；數(shù)感．【答案】無限的，1，本身?！痉治觥扛鶕?jù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)也是它本身；據(jù)此進(jìn)行解答即可。【解答】解：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身；故答案為：無限的，1，本身?！军c(diǎn)評】此題關(guān)鍵是根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答。三．判斷題（共2小題）6．一個非零的自然數(shù)，它的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。×（判斷對錯）【考點(diǎn)】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】×【分析】根據(jù)“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身”進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗橐粋€數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身，即一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行解答。7．一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定也是2和3的倍數(shù)．√．（判斷對錯）【考點(diǎn)】找一個數(shù)的倍數(shù)的方法．【專題】數(shù)的整除．【答案】√【分析】6既含有約數(shù)2，又含有約數(shù)3，因為2和3的最小公倍數(shù)是6，6的最小倍數(shù)是它本身6；得出結(jié)論．【解答】解：6既含有約數(shù)2，又含有約數(shù)3，因為2和3的最小公倍數(shù)是6，所以一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是2和3的倍數(shù)，是正確的；故答案為：√．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)特征進(jìn)行解答即可．四．解答題（共3小題）8．寫出99的所有因數(shù)?！究键c(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】1，3，9，11，33，99?！痉治觥扛鶕?jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法，依次進(jìn)行列舉即可?！窘獯稹拷猓?9的因數(shù)有：1，3，9，11，33，99。故答案為：1，3，9，11，33，99?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解因數(shù)、倍數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。9．寫出下面各數(shù)的因數(shù)。9361523【考點(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】1、3、9；1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、3、5、15；1、23?！痉治觥空遗鋵Φ姆椒ㄇ笠粋€數(shù)的因數(shù)：幾乘幾等于這個數(shù)，這兩個數(shù)就是此數(shù)的因數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?的因數(shù)：1、3、9；36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36；15的因數(shù)：1、3、5、15；23的因數(shù)：1、23。【點(diǎn)評】本題考查了求一個數(shù)的因數(shù)方法，配對找方法更好。10．汽水廠的張叔叔要把48瓶飲料按不同的規(guī)格包起來，他可以選擇什么方法？請你幫他完成下表。每包瓶數(shù)所需包數(shù)48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48?！究键c(diǎn)】找一個數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】每包瓶數(shù)12346812162448所需包數(shù)482416128643211、2、3、4、6、8、12、16、24、48?！痉治觥肯日页?8的因數(shù)，48的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，再找出哪兩個數(shù)相乘是48，進(jìn)而找到包裝方法?！窘獯稹拷猓?8的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，4848＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8每包瓶數(shù)12346812162448所需包數(shù)48241612864321故48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。故答案為：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。【點(diǎn)評】此題主要考查求一個數(shù)的約數(shù)的方法，關(guān)鍵根據(jù)哪兩個數(shù)相乘是48找到包裝方法。

考點(diǎn)卡片1．找一個數(shù)的因數(shù)的方法【知識點(diǎn)歸納】1．分解質(zhì)因數(shù)．例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3，那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配對．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6．3．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．4．各個數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．5．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．6．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．7．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．8．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．【命題方向】常考題型：例：從18的約數(shù)中選4個數(shù)，組成一個比例是1：2＝3：6．分析：先寫出18的約數(shù)，然后根據(jù)比例的含義，寫出兩個比相等的式子即可．解：18的約數(shù)有：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6；故答案為：1：2＝3：6．點(diǎn)評：此題解答方法是根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，此題答案很多種，寫出其中的一種即可．2．找一個數(shù)的倍數(shù)的方法【知識點(diǎn)歸納】找一個數(shù)的倍數(shù)，直接把這個數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的．1．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．2．各個數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．3．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．4．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．5．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．6．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．【命題方向】常考題型：例1：個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)．×．（判斷對錯）分析：舉個反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．解：13，16，29是個位上分別是3，6，9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說法是錯誤的；故答案為：×．點(diǎn)評：本題主要考查3的倍數(shù)的特征．注意個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．例：一個三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120．分析：既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，就是這個三位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知：這個三位數(shù)個位必需是0，因為只有個位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1，然后分析各個數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)，即百位上的1加上十位上的數(shù)和