3.2探索活動：2、5的倍數(shù)的特征（進階作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)3.2探索活動：2、5的倍數(shù)的特征一．填空題（共3小題）1．43名同學(xué)做游戲，如果5名同學(xué)分一組，那么至少再來名同學(xué)才能正好分完。2．5、10、15、20，……這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來都是的倍數(shù)，第14個數(shù)是。3．聰聰家密碼鎖的密碼是“35□□”，聰聰還記得這個密碼既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這個密碼可能是多少？請列舉所有的可能。二．判斷題（共2小題）4．25是5的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。（判斷對錯）5．既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990．（判斷對錯）三．應(yīng)用題（共3小題）6．小鵬帶了50元到文具店買日記本，每本日記本的單價為5元，他買了幾本，售貨員阿姨找回8元，你認(rèn)為對嗎？請解釋原因。7．寒假期間，龍龍、北北，鳴鳴到電影院去看電影，根據(jù)三人的對話，你能判斷他們的座位號是多少嗎？8．明明小朋友在飲料店買了一些純牛奶和可樂，已知純牛奶：5元/瓶，可樂：10元/瓶。請問：售貨員阿姨找回的錢對嗎？為什么？四．解答題（共2小題）9．按要求寫出符合條件的數(shù)一個四位數(shù)573□（1）要使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是．（2）要使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是．（3）要使它既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是．10．把下面各數(shù)按要求填在圓圈里。1537248010210034545067243310051200

五年級同步個性化分層作業(yè)3.2探索活動：2、5的倍數(shù)的特征參考答案與試題解析一．填空題（共3小題）1．43名同學(xué)做游戲，如果5名同學(xué)分一組，那么至少再來2名同學(xué)才能正好分完?！究键c】5的倍數(shù)特征．【專題】綜合填空題；數(shù)感；應(yīng)用意識．【答案】2。【分析】根據(jù)題意，先求出43人里面有幾個5人，再根據(jù)余數(shù)的情況和5的倍數(shù)的特征，確定至少添加的人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?3÷5＝8（組）…3（人）5﹣3＝2（人）答：至少再來2個人才能正好分完，因為余數(shù)是3，所以至少再來2個人才能正好分完。故答案為：2?！军c評】此題考查有余數(shù)的應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是根據(jù)一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法計算，進而根據(jù)5的倍數(shù)的特征，具體的問題具體分析。2．5、10、15、20，……這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來都是5的倍數(shù)，第14個數(shù)是70。【考點】5的倍數(shù)特征；找一個數(shù)的倍數(shù)的方法；2的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】5；70?！痉治觥扛鶕?jù)5的倍數(shù)特征，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)，所以五個五個地數(shù)數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是5的倍數(shù)；第14個數(shù)就是（14×5），據(jù)此解答。【解答】解：14×5＝70所以這樣數(shù)數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是5的倍數(shù)，第14個數(shù)是70。故答案為：5；70?！军c評】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)的認(rèn)識，以及5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。3．聰聰家密碼鎖的密碼是“35□□”，聰聰還記得這個密碼既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。這個密碼可能是多少？請列舉所有的可能。3510、3540、3570、3525、3555、3585【考點】5的倍數(shù)特征；3的倍數(shù)特征；2、3、5的倍數(shù)特征．【專題】計算題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】3510、3540、3570、3525、3555、3585?！痉治觥窟@個四位數(shù)是5的倍數(shù)，所以可能是2□70或2□75，只要保證百位上的數(shù)加上其它數(shù)位上的數(shù)加在一起的和是3的倍數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓哼@個四位數(shù)是5的倍數(shù)，末尾只能是0或者5；又是3的倍數(shù)，當(dāng)個位上的數(shù)是5時，5+5+3＝13，則十位上可以是2、5、8；當(dāng)個位上的數(shù)是0時，0+5+3＝8，則十位上可以是1、4、7；所以密碼可能是：3510、3540、3570、3525、3555、3585。故答案為：3510、3540、3570、3525、3555、3585。【點評】本題考查了3和5的倍數(shù)特征，熟記3和5的倍數(shù)特征是解決本題的關(guān)鍵。二．判斷題（共2小題）4．25是5的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。×（判斷對錯）【考點】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】×【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此可解答此題。【解答】解：25末位是5，是5的倍數(shù)，但是不是2的倍數(shù)，此說法錯誤。故答案為：×?！军c評】這道題解題的關(guān)鍵是熟練掌握2、5的倍數(shù)特征。5．既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990．√（判斷對錯）【考點】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除．【答案】√【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是0，據(jù)此判斷．【解答】解：因為同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是0，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是990．此說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．三．應(yīng)用題（共3小題）6．小鵬帶了50元到文具店買日記本，每本日記本的單價為5元，他買了幾本，售貨員阿姨找回8元，你認(rèn)為對嗎？請解釋原因?！究键c】5的倍數(shù)特征．【專題】文字題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】不對，因為不管買多少本日記本，所花的錢都應(yīng)是5的倍數(shù)，但是42不是5的倍數(shù)，所以找回的錢不對?！痉治觥扛鶕?jù)題意，先求花了的錢，用50減去8元；花了的錢是42元，因為日記本的單價為5元，所花的錢應(yīng)該是5的倍數(shù)，而42不是5的倍數(shù)，所以找回的錢不對?！窘獯稹拷猓?0﹣8＝42（元）答：不對，因為不管買多少本日記本，所花的錢都應(yīng)是5的倍數(shù)，但是42不是5的倍數(shù)，所以找回的錢不對?！军c評】此題考查了5的倍數(shù)特征，要求學(xué)生掌握。7．寒假期間，龍龍、北北，鳴鳴到電影院去看電影，根據(jù)三人的對話，你能判斷他們的座位號是多少嗎？【考點】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】應(yīng)用意識．【答案】根據(jù)三人的對話，我能判斷他們的座位號分別是28、30、32?！痉治觥肯噜弮蓚€偶數(shù)相差2，把最小的座位號設(shè)為未知數(shù)，表示出其它兩個座位號，再根據(jù)三個偶數(shù)的和為90列方程解答。【解答】解：設(shè)最小的座位號為x，中間的座位號為（x+2），最大的座位號為（x+4）。x+（x+2）+（x+4）＝903x+6＝903x＝90﹣63x＝84x＝84÷3x＝2828+2＝3028+4＝3230÷5＝6，則30是5的倍數(shù)。答：根據(jù)三人的對話，我能判斷他們的座位號分別是28、30、32?！军c評】根據(jù)相鄰偶數(shù)的差表示出其它兩個偶數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。8．明明小朋友在飲料店買了一些純牛奶和可樂，已知純牛奶：5元/瓶，可樂：10元/瓶。請問：售貨員阿姨找回的錢對嗎？為什么？【考點】5的倍數(shù)特征．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】不對。因為找回的錢應(yīng)該是5的倍數(shù)，18不是5的倍數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)5的倍數(shù)特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)，據(jù)此分析解答?！窘獯稹拷猓阂驗榧兣Ｄ毯涂蓸返膯蝺r分別是5元、10元，都是5的倍數(shù)，所以不論買幾瓶，總錢數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)，付了100元，找回的錢數(shù)應(yīng)該也是5的倍數(shù)，即個位數(shù)應(yīng)是0或5，所以找回18元不對。答：售貨員阿姨找回的錢不對。因為找回的錢應(yīng)該是5的倍數(shù)，18不是5的倍數(shù)?！军c評】此題考查了5的倍數(shù)特征以及實際運用，要熟練掌握。四．解答題（共2小題）9．按要求寫出符合條件的數(shù)一個四位數(shù)573□（1）要使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是5730、5732、5734、5736、5738．（2）要使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是5730、5735．（3）要使它既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是5730．【考點】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是0．據(jù)此解答．【解答】解：一個四位數(shù)573口．（1）要使它是2的倍數(shù)，這個數(shù)可以是：5730、5732、5734、5736、5738；（2）要使它是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是5730、5735；（3）要使它既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)可以是5730；故答案為：5730、5732、5734、5736、5738；5730、5735；5730．【點評】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．10．把下面各數(shù)按要求填在圓圈里。1537248010210034545067243310051200【考點】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】【分析】2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)特征：個位上是0或5；2和5的倍數(shù)特征：個位上是0。【解答】解：如圖：【點評】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征。

考點卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識【知識點解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識點歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點評：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．找一個數(shù)的倍數(shù)的方法【知識點歸納】找一個數(shù)的倍數(shù)，直接把這個數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的．1．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．2．各個數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．3．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．4．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．5．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．6．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．【命題方向】?？碱}型：例1：個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)．×．（判斷對錯）分析：舉個反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．解：13，16，29是個位上分別是3，6，9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說法是錯誤的；故答案為：×．點評：本題主要考查3的倍數(shù)的特征．注意個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．例：一個三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120．分析：既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，就是這個三位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征可知：這個三位數(shù)個位必需是0，因為只有個位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1，然后分析各個數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)，即百位上的1加上十位上的數(shù)和個位上的0是3的倍數(shù)，因為1+0＝1，1再加2、5、8的和是3的倍數(shù)，即十位可以是；2、5、8，其中2是最小的，據(jù)此解答．解：由分析可知；一個三位數(shù)，既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是；120；故答案為：120．點評：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征，注意掌握只有個位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1．3．2的倍數(shù)特征【知識點歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1。【方法總結(jié)】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【?？碱}型】1、從0、4、5、8、9中取出三個數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）數(shù)，這幾個數(shù)中每兩個數(shù)的和都是（）數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)的和是（）數(shù)。答案：奇；偶；偶3、奇數(shù)除以2余數(shù)是（），偶數(shù)除以2沒有（），奇數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：1；余數(shù)；奇4、8，10，12，14都是（）數(shù)，這幾個數(shù)中每兩個數(shù)的和都是（）數(shù)，所以偶數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：偶；偶；偶4．5的倍數(shù)特征【知識點歸納】（1）5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（2）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0?！痉椒偨Y(jié)】如果一個數(shù)是5的倍數(shù)，它的個位一定是0或5；如果一個奇數(shù)是5的倍數(shù)，它的個位一定是5；如果一個偶數(shù)是5的倍數(shù)，它的個位一定是0?！境？碱}型】1、368至少加上（）是5的倍數(shù)，231至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；42、24以內(nèi)，5的倍數(shù)有哪些？答案：5，10，15，203、從7，0，2，5四個數(shù)字中取出三個，按要求組成三位數(shù)（各寫2個即可）。2的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）5．3的倍數(shù)特征【知識點歸納】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是不是3的倍數(shù)，可以將它的各個數(shù)字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍數(shù)，所以127不是3的倍數(shù)?！痉椒偨Y(jié)】1、3的倍數(shù)既有奇數(shù)，也有偶數(shù)；每相鄰的3個自然數(shù)中，就會有一個是3的倍數(shù)?！境？碱}型】1、82至少加上（）是3的倍數(shù)，至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；32、要使4□6是3的倍數(shù)，□里可以填（）。A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8答案：