2024-2025學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù) 復(fù)習(xí)與測(cè)試題（含解析）

2024-2025學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)復(fù)習(xí)與測(cè)試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面8844m,記為+8844m；陸地上最低

處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）

A.+415mB.-415mC.±415mD.-8848m

2.在-4,0,-1,3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.—4B.0C.—1D.3

3.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.2x108的原數(shù)是（）

A.120000000B.1200000000

C.12000000D.12000000000

4,判斷下列各式的值，最大的一個(gè)選項(xiàng)是（）

A.25X132-152B.16X172-182C.9X212-132D.4X312-122

5,下列運(yùn)算結(jié)果，錯(cuò)誤的是()

A.-(-12)=12B.(-1)4=1

C.(-1)+(-3)=4D.(-2)X(-3)=6

6,下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

A.-87X(-83)=7221B.-2.68-7.42=-10

C.3.77-7.11=-4.66D.-101102<-102103

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在-a,b-a,a+b,。中，最大的是（）

-------?_I-----1--------0_>

-1a01b2

A.-aB.0C.a+bD.b-a

8.如圖，己知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)-2,1,2,3,則表示數(shù)3-2.5

的點(diǎn)P應(yīng)落在()

—4"夕g2---------------->

-3-2-1012345

A.AO之間B.OB之間C.BC之間D.CD之間

9.-12的絕對(duì)值是()

A.12B.-12C.2D.—2

10.2022年中國(guó)高端裝備制造業(yè)銷(xiāo)售收入將超19.7萬(wàn)億元，其中19.7萬(wàn)億元用科學(xué)

記數(shù)法可表示為（）

A.0.197X1014元B.19.7X1012元C.L97X1013元D.1.97X1014元

二、填空題(每空3分，共15分)

11.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是.

12,在3.5,-312,0,-8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是,最大的數(shù)是,

絕對(duì)值最大的數(shù)是,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是和.

13.冰冰家新安裝了一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器，一天她測(cè)量發(fā)現(xiàn)18：00時(shí)，太陽(yáng)能熱水器

水箱內(nèi)水的溫度是80℃,以后每小時(shí)下降4℃,第二天，冰冰早晨起來(lái)后測(cè)得水

箱內(nèi)水的溫度為32℃,請(qǐng)你猜一猜她起床的時(shí)間是.

DC

14.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，CD=6,點(diǎn)A---------------

對(duì)應(yīng)的數(shù)為T(mén)，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為.月0B

15.若|x+2|+(y-3)2=0,貝!Ixy=.

三、計(jì)算題(16題15分，17題8分，18題9分，共32分)

16.(共15分)計(jì)算：

(1)-3-[-5-(1-0.24-35)4-(-2)];(2)(12-16+19)4-(-136)+364-(12-16+19);

(3)-32X(-13)2+(34-16+38)X(-24).

17.(共8分)有一張厚度為0.1毫米的紙片，對(duì)折1次后的厚度是2X0.1毫米.

(1)對(duì)折2次的厚度是多少毫米？

(2)假設(shè)這張紙能無(wú)限地折疊下去，那么對(duì)折20次后相當(dāng)于每層高度為3米的樓

房多少層？

18.（共9分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、

負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

-3-2—1.5012.5

（單位：千克）

筐數(shù)142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

四、解答題（共43分）

19.（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起

來(lái).

-12,0,-2.5,-3,112.

-5-4-3-2-10_1_2_3_4~5^

20.（10分）某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號(hào)高地為基地開(kāi)始向海拔距二號(hào)高地500米的頂

峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：米）：

+150,-32,-43,+205,-30,+25,-20,-5,+30,+75,-25,+90.

（1）此時(shí)他們有沒(méi)有登上頂峰？如果沒(méi)有，那么他們離頂峰還差多少米？

（2）登山時(shí)，5名隊(duì)員在行進(jìn)全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升,

他們共使用了氧氣多少升？

(12分)(1)已知a是非零有理數(shù)，試求a|a|的值；

(2)已知a,b是非零有理數(shù)，試求a|a|+b|b|的值;

(3)已知a,b,c是非零有理數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a|a|+b|b|+c|c|的值.

21.(13分)某廠(chǎng)本周計(jì)劃每天生產(chǎn)300輛電動(dòng)車(chē)，由于工作人員輪休等原因，實(shí)際

每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表(增加的車(chē)輛數(shù)為正數(shù)，減少的車(chē)輛數(shù)為

負(fù)數(shù))：

星期一二三四五六日

增減(單位：輛)+5-2-5+15-10+16-9

(1)寫(xiě)出該廠(chǎng)星期三生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)的數(shù)量；

(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少輛電動(dòng)車(chē)？

(3)請(qǐng)求出該廠(chǎng)在本周實(shí)際生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)的數(shù)量.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：：高出海平面8844m,記為+8844m,

低于海平面約415m,記為-415m,

故選：B.

根據(jù)高出海平面8844m,記為+8844m,可以得到低于海平面約415m,記為多少，

本題得以解決.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際含義.

2.【答案】D

【解析】解：；|-4|=4,|-1|=1,

.\-4<-1,

；.-4,0,-1,3這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為-4<-l<0<3.

故選：D.

先計(jì)算卜4|=4,|-1|=1,根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小得再根據(jù)正數(shù)

大于0,負(fù)數(shù)小于0得到-4<-l<0<3.

本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越

小.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)八位

即可.

【解答】

解：1.20X108=120000000,

故選4

4.【答案】B

【解析】解：A、25X132-152=(5X13)2-155=4000；

B、16X172-182=(4X17)2-182=4300：

C、9X212-132=(3X21)2-132=3800：

D、4X312-122=(2X31)2-122=3700.

故選：B.

分別計(jì)算出A、B、C、D的結(jié)果，即可比較大小.

本題考查了有理數(shù)的比較大小，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各式的大小.

5.【答案】C

【解析】解：V-(-12)=12,(-1)4=1,(-1)+(-3)=-4,(-2)X(-3)=6,

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

故選C

化簡(jiǎn)各選項(xiàng)中的式子即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決.

本題考查有理數(shù)的化簡(jiǎn)、哥的乘方、有理數(shù)的加法和乘法，解題的關(guān)鍵是明確它們各

自的計(jì)算方法.

6.【答案】A

【解析】解：A、原式=7221,正確；

B、原式=-10.1,錯(cuò)誤;

C、原式=-3.34,錯(cuò)誤；

D、-101102>-102103,錯(cuò)誤,

故選/

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

此題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法

則是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得：T<a<0,l<b<2,

0<-a<l,b-a>2,a+b>l,

0<-a<a+b<b-a,

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的

大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案.

本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大

于零，得出a、b的大小是解題關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】V3-2.5=0.5,

.".0<0.5<1,

表示數(shù)3-2.5的點(diǎn)P應(yīng)落在線(xiàn)段0B之間，

故選：B.

首先得出3-0.5的取值范圍，進(jìn)而得出所在位置.

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，得出3-2.5的取值范圍是解題關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：-12的絕對(duì)值是12o

故選：Ao

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答。

本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

0的絕對(duì)值是0?

10.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中

l^|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值，確定n的值時(shí)，要

看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。

【解答】

解：將19.7萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.97X1013元。

故選：C=

11.【答案】-2或4

【解析】解：：點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)

B表示的數(shù)為1-3=-2；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1+3=4,

即點(diǎn)B表示的數(shù)為-2或4.

故答案為-2或4.

分類(lèi)討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1-3；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表

示的數(shù)為1+3.

本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：

原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向；般來(lái)說(shuō)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

12.【答案】-8；3.5；-8；3.5；-312

【解析】分析

本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)大小比較的應(yīng)用，能理解知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)

鍵.根據(jù)有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)，絕對(duì)值逐個(gè)判斷即可.

解答

解：在3.5,-312,0,-8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-8,最大的數(shù)是3.5,絕對(duì)值最大

的數(shù)是-8,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是3.5和-312,

故答案為：-8,3.5,-8,3.5,_312.

13.【答案】6：00

【解析】解：由題意可得，

冰冰起床的時(shí)間是：18+(80-32)+4-24=18+48+4-24=18+12-24=6,

即冰冰起床的時(shí)間是6：00,

故答案為：6：00.

根據(jù)題意可以求得冰冰起床時(shí)與前一天18：00水箱的溫差，從而可以求得冰冰起床

的時(shí)間.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

14.【答案】5

【解析】解：：四邊形ABCD是矩形，

；.AB=CD=6；

故B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為(-1)+6=5.

由于矩形的對(duì)邊相等，若CD=6,則AB的長(zhǎng)也是6,已知了A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，即可求

出B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).

此題較簡(jiǎn)單，主要考查的是矩形的性質(zhì).

15.【答案】-8

【解析】

【分析】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】

解：V|x+2|+(y-3)2=0,

x+2=0,y-3=0,

x=-2,y=3,

I.(-2)3=-8.

16.【答案】解：(1)原式=一3—(一5+13)=—3+5—13=123；

⑵原式=(12-16+19)X(-36)+36+49=65；

⑶原式=-9X19+(-18)+4+(-9)=-24.

【解析】(1)原式先計(jì)算客戶(hù)中的運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)

果；

(2)原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：2X2X0.1=04毫米，

則對(duì)折2次的厚度是0.4毫米；

(2)對(duì)折20次的厚度為220X0.1=104857.6毫米N104.9m,

104.9+3弋35層，

則對(duì)折20次后相當(dāng)于每層高度為3米的樓房35層.

【解析】(1)根據(jù)對(duì)折規(guī)律確定出對(duì)折2次的厚度即可；

(2)利用對(duì)折規(guī)律確定出樓層即可.

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5-(-3)

=5.5(千克),

故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；

(2)1X(-3)+4X(-2)+2X(-16)+3X0+1X2+8X2.5=-3-8-3+2+20=8(千克)，

故20筐白菜總計(jì)超過(guò)8千克；

(3)用(2)的結(jié)果可知：2.6><(25X20+8)=1320.8"1321(元)，

故這20筐白菜可賣(mài)1321(元).

【解析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算，注意計(jì)算結(jié)果是

去尾法.

(1)最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3千克即可解答；

(2)按照表格得至(j1X(-3)+4X(-2)+2X(-1.5)+3X0+1X2+8X2,5即可解答；

(3)用(2)的結(jié)果即可解答.

19.【答案】解：將各數(shù)用點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：

-________X________________>

-4-3-2-101234

其大小關(guān)系如下：-3<-2.5<-12<0<112.

【解析】把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫(huà)出表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的

數(shù)，即可把各個(gè)數(shù)按由大到小的順序“<”連接起來(lái).

此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握當(dāng)數(shù)軸方向向右時(shí)，右邊

的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

20.【答案】解：（1）150-