考點(diǎn)學(xué)練測(cè)：1.2 質(zhì)點(diǎn)和位移（解析版）

學(xué)而優(yōu)教有方.2質(zhì)點(diǎn)和位移考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：質(zhì)點(diǎn)1.理想化模型在物理學(xué)中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，通過對(duì)事物的抽象，建立理想化的“物理模型”，并將其作為研究對(duì)象，是經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法．2．質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)特點(diǎn)（1）沒有大小和形狀．（2）具有物體的全部質(zhì)量．（3）是一種理想化的物理模型，實(shí)際生活中并不存在．【例1】在圖中，你認(rèn)為哪些對(duì)象可以視為質(zhì)點(diǎn)？甲．繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)的地球乙．自行車運(yùn)動(dòng)員在直線沖刺丙．因繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)而引起四季變化時(shí)的地球【點(diǎn)撥】【解析】當(dāng)研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，由于地球的大小相對(duì)于日、地之間的距離，完全可以忽略其大小，可看作質(zhì)點(diǎn)；自行車運(yùn)動(dòng)員直線沖刺階段，比賽關(guān)注的是其沖刺速度，可以將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)；當(dāng)研究不同地區(qū)季節(jié)變化、晝夜變化時(shí)，地球本身的形狀和大小處于主要因素，不能將地球看作質(zhì)點(diǎn)．【答案】甲、乙可看作質(zhì)點(diǎn)，丙不可以看作質(zhì)點(diǎn)【技巧與方法】物體能否看作質(zhì)點(diǎn)的判斷方法1確定問題的性質(zhì)，即題中關(guān)注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么．2假設(shè)物體的形狀、大小被忽略，思考要求解的物理量、關(guān)注的要素是否受影響．若不受影響，物體就能被看成質(zhì)點(diǎn)；若受影響，則物體不能被看成質(zhì)點(diǎn)．【針對(duì)訓(xùn)練】1．研究下列問題時(shí)，可以把研究對(duì)象看作質(zhì)點(diǎn)的是()A．研究火車在平直軌道上運(yùn)行時(shí)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)B．乒乓球比賽中，研究運(yùn)動(dòng)員發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球的運(yùn)動(dòng)C．研究航天員翟志剛在太空出艙揮動(dòng)國(guó)旗的動(dòng)作D．用GPS確定打擊海盜的“武漢艦”在大海中的位置【解析】D研究火車在平直軌道上運(yùn)行時(shí)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不能把火車看成質(zhì)點(diǎn)，否則就沒有車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)了，故A錯(cuò)誤；乒乓球比賽中，運(yùn)動(dòng)員發(fā)出的旋轉(zhuǎn)球不能視為質(zhì)點(diǎn)，否則就沒有旋轉(zhuǎn)了，故B錯(cuò)誤；研究航天員翟志剛在太空出艙揮動(dòng)國(guó)旗的動(dòng)作時(shí)，航天員的大小和形狀不能忽略，不能把翟志剛看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；用GPS確定“武漢艦”在大海中的位置時(shí)，艦的大小和形狀可以忽略，可以把“武漢艦”看成質(zhì)點(diǎn)，故D正確．2．(多選)下列說法正確的是()A．不能把運(yùn)轉(zhuǎn)中的地球視為質(zhì)點(diǎn)，而可以把原子核視為質(zhì)點(diǎn)B．計(jì)算公交車通過路旁的一根電線桿的時(shí)間時(shí)，可以把公交車視為質(zhì)點(diǎn)C．研究“神舟十號(hào)”繞地球運(yùn)行周期時(shí)，可以把它視為質(zhì)點(diǎn)．研究“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”交會(huì)對(duì)接過程，則不能把它視為質(zhì)點(diǎn)D．研究在平直的賽道上飛馳的F1賽車的速度時(shí)，可以把賽車視為質(zhì)點(diǎn)【解析】CD當(dāng)研究地球的公轉(zhuǎn)時(shí)，由于地球的直徑比地球與太陽(yáng)之間的距離要小得多，可以忽略不計(jì)，可以把地球視為質(zhì)點(diǎn)(忽略地球的自轉(zhuǎn))；當(dāng)研究地球的自轉(zhuǎn)引起的晝夜交替等現(xiàn)象時(shí)，就不能忽略地球的大小和形狀，當(dāng)然就不能把地球視為質(zhì)點(diǎn)；研究電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，因?yàn)樵雍说陌霃街幌喈?dāng)于原子半徑的萬(wàn)分之一，可以把原子核視為質(zhì)點(diǎn)；但若研究有關(guān)原子核結(jié)構(gòu)的問題時(shí)，就不能把原子核視為質(zhì)點(diǎn)，A錯(cuò)誤．計(jì)算公交車通過路旁的一根電線桿的時(shí)間時(shí)，公交車的長(zhǎng)度不能忽略，故不能把公交車視為質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤．研究“神舟十號(hào)”繞地球運(yùn)行周期時(shí)，其大小遠(yuǎn)小于軌道半徑，可以忽略不計(jì)，可以把“神舟十號(hào)”視為質(zhì)點(diǎn)；在“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”交會(huì)對(duì)接過程中，它的飛行狀態(tài)、形狀、結(jié)構(gòu)等，是不可忽略的因素，因此它不能被視為質(zhì)點(diǎn)，C正確．在平直的賽道上飛馳的賽車，盡管車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)，但我們研究的是賽車的速度，對(duì)整個(gè)賽車的運(yùn)動(dòng)來講，車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)不是研究的主要問題，可以把賽車視為質(zhì)點(diǎn)，D正確．考點(diǎn)2：位移和路程1.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系項(xiàng)目位移路程區(qū)別物理意義描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化描述質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度定義從初位置指向末位置的有向線段物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度標(biāo)矢性是矢量，既有大小，又有方向是標(biāo)量，只有大小，沒有方向大小初、末位置之間的距離，由初、末位置決定，與路徑無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，與路徑有關(guān)聯(lián)系(1)都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量(2)單位相同，在國(guó)際單位制中，都是“米”(3)都是過程量(4)位移的大小總小于或等于路程，只有在質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程2.分析位移—時(shí)間圖像可獲取以下信息（1）由圖像上的坐標(biāo)可知質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位置、在某一位置時(shí)的時(shí)刻．（2）圖像與s軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，表示零時(shí)刻的位置．（3）圖像與t軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，表示位移為零的時(shí)刻．（4）圖像斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負(fù)表示物體速度的方向．即：①斜率為正表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)．②斜率為負(fù)表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．(5)兩圖像的交點(diǎn)表示兩物體同時(shí)處在同一位置(即相遇)．3．s-t圖像的兩點(diǎn)提醒（1）s-t圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．（2）s-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，而不能描述曲線運(yùn)動(dòng)．【例2】如圖所示，一輛汽車沿著馬路由A地出發(fā)經(jīng)B、C兩地到達(dá)D地．D與A、C兩地恰好在一條直線上，汽車行駛的路程是多少？位移又是多少？方向如何？【點(diǎn)撥】①位移是矢量，找初、末位置的連線．②路程是標(biāo)量，找軌跡的長(zhǎng)度．【解析】位移的大小是始、末位置間的直線距離，而路程要看物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際路徑．根據(jù)勾股定理：AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝eq\r(6002＋8002)m＝1000m由于A、C、D在一條直線上，所以汽車的位移大小為：AD＝AC＋CD＝1000m＋800m＝1800m因tan∠BAC＝eq\f(4,3)，所以∠BAC＝53°即：位移方向?yàn)楸逼珫|53°或東偏北37°汽車的路程為x＝AB＋BC＋CD＝2200m.【技巧與方法】解決位移與路程問題的一般方法1以某物體為研究對(duì)象，選擇一個(gè)研究過程．2找出研究過程的初位置和末位置，則由初位置指向末位置的有向線段就是位移．3畫出物體在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，則實(shí)際路徑的總長(zhǎng)度就是路程．【針對(duì)訓(xùn)練】3．某人沿著半徑為R的水平圓周跑道跑了1.75圈，下列關(guān)于他的路程和位移的說法正確的是()A．路程和位移的大小均為3.5πRB．路程和位移的大小均為eq\r(2)RC．路程為3.5πR、位移的大小為eq\r(2)RD．路程為0.5πR、位移的大小為eq\r(2)R【解析】C如圖所示，

該人沿跑道由A經(jīng)1.75圈運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此過程中位移大小s＝eq\r(2)R，路程大小l＝1.75×2πR＝3.5πR，故選項(xiàng)C正確．4．(多選)如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙物體的位移—時(shí)間圖像，由圖像可知()A．甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比乙早t1秒B．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相遇C．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)D．當(dāng)t＝t3時(shí)，兩物體相距s0米【解析】ABD由圖像可知，甲從t＝0開始運(yùn)動(dòng)，乙從t1時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，A對(duì)；在s-t圖像中，兩圖像的交點(diǎn)表示兩物體相遇，B對(duì)，C錯(cuò)；當(dāng)t＝t3時(shí)，甲在原點(diǎn)，乙在距離原點(diǎn)s0米處，故D對(duì)．考點(diǎn)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．能將下列描述中的物體或人看成質(zhì)點(diǎn)的是()A．研究從北京開往天津的一列高速列車的速率B．研究繞月球運(yùn)動(dòng)的“嫦娥二號(hào)”的運(yùn)行姿態(tài)C．單杠比賽中的體操運(yùn)動(dòng)員D．表演芭蕾舞的演員【解析】A從北京開往天津的列車的大小形狀相對(duì)于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程來講可忽略不計(jì)，能看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；研究“嫦娥二號(hào)”繞月球運(yùn)行時(shí)的姿態(tài)，其大小形狀不可忽略，不能看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；體操運(yùn)動(dòng)員在單杠比賽中，要針對(duì)其動(dòng)作評(píng)分，不能看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；表演芭蕾舞的演員，要針對(duì)其動(dòng)作評(píng)分，不能看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(多選)為了提高槍械射擊時(shí)的準(zhǔn)確率，制造時(shí)會(huì)在槍膛上刻上螺旋形的槽．這樣，當(dāng)子彈在槍管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)按照旋轉(zhuǎn)的方式前進(jìn)，離開槍管后，子彈的高速旋轉(zhuǎn)會(huì)降低空氣密度、側(cè)風(fēng)等外部環(huán)境對(duì)子彈的影響，從而提高子彈飛行的穩(wěn)定性．下列關(guān)于子彈運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A．當(dāng)研究子彈的旋轉(zhuǎn)對(duì)子彈飛行的影響時(shí)，可以把子彈看作質(zhì)點(diǎn)B．當(dāng)研究子彈射擊百米外的靶子所用的時(shí)間時(shí)，可以把子彈看作質(zhì)點(diǎn)C．無(wú)論研究什么問題都可以把子彈看作質(zhì)點(diǎn)D．能否將子彈看作質(zhì)點(diǎn)，取決于我們所研究的具體問題【解析】BD在研究子彈的旋轉(zhuǎn)對(duì)子彈飛行的影響時(shí)，不能忽略子彈的大小和形狀，因而不可以把子彈看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；但研究子彈射擊百米外的靶子所用的時(shí)間時(shí)，其大小和形狀可以忽略，可以看作質(zhì)點(diǎn)，故選項(xiàng)B、D正確．3．小英從家門口打車到車站接上同學(xué)后立即隨車回到家，出租車票如圖所示，則此過程中出租車的位移和行駛的路程分別是()eq\x(\a\al(車號(hào)：BP3663,上車：10：12,下車：10：42,里程：12.3km,單價(jià)：1.5,金額：18.45元))A．0,0B．12.3km,0C．0,12.3kmD．12.3km,12.3km【解析】C由題意可知，出租車返回出發(fā)地，故位移為零；由圖可知，出租車經(jīng)過的路程為12.3km.4．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像如圖所示，那么該質(zhì)點(diǎn)在3s內(nèi)通過的位移為()A．1m B．2mC．3m D．5m【解析】A由s-t圖像可知，t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在s＝1m處，t＝3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在s＝2m處，故3s內(nèi)的位移為1m，選項(xiàng)A正確．5．一個(gè)皮球從5m高的地方落下，在與地面相碰后彈起，上升到高為2m處被接住，則這段過程中()A．皮球的位移為3m，方向豎直向下，路程為7mB．皮球的位移為7m，方向豎直向上，路程為7mC．皮球的位移為3m，方向豎直向下，路程為3mD．皮球的位移為7m，方向豎直向上，路程為3m【解析】A位移是由初位置指向末位置的有向線段，題中皮球初、末位置高度差為3m，即位移大小為3m，末位置在初位置下方，故位移方向豎直向下，路程指皮球?qū)嶋H的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，則路程為7m，選項(xiàng)A正確．6．如圖所示為甲、乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的s-t圖像，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)間即為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，則下列說法中不正確的是()A．甲、乙同時(shí)出發(fā)B．0～t3這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙位移相同C．甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲的前面s0處D．甲在途中停止了一段時(shí)間，而乙沒有停止【解析】B由圖像知甲、乙的計(jì)時(shí)起點(diǎn)都是零，是同時(shí)出發(fā)的．乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)s0，從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)甲的位移沒有變化，表示甲在途中停止了一段時(shí)間，故選項(xiàng)A、C、D都正確；圖上縱坐標(biāo)表示的位移是以坐標(biāo)原點(diǎn)為起點(diǎn)的，而某段時(shí)間內(nèi)的位移是以這段時(shí)間的起、始時(shí)刻所在位置為起點(diǎn)的，0～t3這段時(shí)間內(nèi)末位置相同，但起始位置不同，所以位移不同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．二、非選擇題7．一個(gè)人晨練，按圖所示走半徑為R的中國(guó)古代的八卦圖，中央的“S”部分是兩個(gè)直徑為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向．他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADCOA行進(jìn)，當(dāng)他走到D點(diǎn)時(shí)，求他通過的路程是多少？位移的大小為多少？位移的方向如何？【解析】路程就是由A到D的軌跡