人教版四年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：5 平行四邊形和梯形

5平行四邊形和梯形

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

、\<<<f<*■教..材...簡..析；

本單元內(nèi)容包括：同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即平行與垂直；垂線的畫

法；長方形、正方形的畫法；平行四邊形的認(rèn)識及特征；梯形的認(rèn)識。本單元是在學(xué)生了

解了線段、直線和射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認(rèn)識，這里著重教

學(xué)的是平行四邊形的特征以及它與長方形、正方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出

現(xiàn)，教材中除教學(xué)梯形的特征外，還注意說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)時，要善于厘清知識間的關(guān)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)重點(diǎn)，

有機(jī)地聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容；要注重學(xué)用結(jié)合，就地取

材，充實教材內(nèi)容。這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正

方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學(xué)生來說，這些都有一定的難度，教學(xué)時要

加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)。

、學(xué)習(xí)目標(biāo)；

1.認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行與垂直。

2.認(rèn)識“點(diǎn)到直線的距離”，理解“平行線間的距離處處相等”。

3.認(rèn)識平行四邊形的底和高，認(rèn)識梯形的各部分名稱。

4.掌握平行四邊形的特征和特性，理解平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。

、\課時分配

(1)平行與垂直(1課時)

(2)畫垂線(1課時)

(3)點(diǎn)到直線的距離(1課時)

(4)畫長方形和正方形(1課時)

(5)練習(xí)課(1課時)

(6)平行四邊形(1課時)

(7)梯形(1課時)

(8)練習(xí)課(1課時)

(9)單元核心歸納與易錯警示(1課時)

、\教法與學(xué)法

1.引導(dǎo)學(xué)生采取“觀察、分類、比較、操作”等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。

2.適時運(yùn)用多媒體教學(xué)，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)時通過實際操作、動手實驗、自主探索、合作探究的方法，經(jīng)歷知識的

發(fā)生、發(fā)展和形成過程，進(jìn)而在交流中體驗圖形的特征，使他們的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、

活潑和富有個性的過程。

第1課時平行與垂直

課題平行與垂直課型新授課

設(shè)計本節(jié)課采用讓學(xué)生自主探索和教師的適時引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合的方式，讓學(xué)生自己

說明去發(fā)現(xiàn)知識、研究問題。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、思考交流、體驗感

悟，來發(fā)現(xiàn)“互相平行”“互相垂直”等概念的本質(zhì)屬性。

1.把握好教學(xué)的“起點(diǎn)垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的特性的基礎(chǔ)

上進(jìn)行教學(xué)的，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象雖多，但這樣的“原型”有局限性，

不利于展開研究。所以，應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，以學(xué)生已有的“直線”知識為基

礎(chǔ)，直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，再把兩條直線

的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。這樣直接喚起學(xué)生的回憶，明確直線

是無限長的,為看似“不相交”、實際又“相交”的探究學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。

2.“以分類為主線”展開探究活動。讓學(xué)生通過畫一畫、想一想、分一分、

說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考。通過兩次分類、分層理解，逐步認(rèn)識到：在

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有“相交”和“不相交”兩種情況；相交中有

成直角和不成直角兩種情況。這樣通過分類、分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

又有利于提高學(xué)生的觀察和實踐能力，還有利于認(rèn)識垂直與平行現(xiàn)象，從而理解

概念，把握本質(zhì)。

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

學(xué)習(xí)2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)

目標(biāo)識垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

學(xué)習(xí)

理解同一平面內(nèi)兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是

難點(diǎn)相交的現(xiàn)象）。

學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：PPT課件、三角尺或刻度尺

準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：三角尺或刻度尺

課時

1課時

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

1.小明在收拾碗筷時，不小心把1.填空。

兩根筷子掉在地上了。如果用兩線段有（）個端點(diǎn)，不能

根筷子表示兩條直線，請同學(xué)們1.學(xué)生充分發(fā)揮延伸；射線有（）個端點(diǎn)，

創(chuàng)設(shè)發(fā)揮想象猜測一下：兩根筷子落自己的想象能可以向一端無限延伸；直線

情境，在地上可能會形成怎樣的圖力，并用鉛筆比（）端點(diǎn)，可以向（）

導(dǎo)入形？請用我們現(xiàn)有的學(xué)習(xí)用具畫。端無限延伸。

新課?！U筆，來試試吧。2.互相觀察，明答案：21沒有兩

（5分2.同桌互相看看，這兩條直線的確本節(jié)課的學(xué)習(xí)2.判斷。

鐘）位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？本節(jié)課任務(wù)。（D在同一平面內(nèi)，兩條直線

我們就來探究同一平面內(nèi)兩條不相交就一定平行。（）

直線的位置關(guān)系。（板書課題）（2）不相交的兩條直線叫做

1.經(jīng)過全班整理，可以得到：1.（1）同學(xué)們自平行線。（）

引導(dǎo)①X②1_③〃由發(fā)言，交流自（3）兩條直線互相垂直，相

探索，⑤+⑥/\己的看法。交成的四個角一定都是直角。

分類（1）引導(dǎo)分類：你們能找出它⑵①②④⑤⑥（）

感知們的異同點(diǎn)，把它們分類，然后一類，它們是交答案：（1）V

特征。說說分類的標(biāo)準(zhǔn)嗎？叉的，③一類，（2）X

（25（2）匯報分類的結(jié)果。不會相交。⑶V

分鐘）（3）組織討論分類的結(jié)果。（3）交流分類的3.分一分。

（4）小結(jié)分類的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果，并ay1②/

同一平面內(nèi)的兩條直線可以分向全班匯報。

為兩類：相交和不相交。①②④⑤一

?/⑧、\

2.教學(xué)平行。類，它們是交叉

（1）結(jié)合上面的學(xué)習(xí)，誰能用自的，③一類，因平行：（）

己的話說說什么是平行線？為它們不相交，相交：（）

（2）引導(dǎo)學(xué)生逐步用規(guī)范的語⑥向兩端無限延垂直：（）

言歸納：在同一平面內(nèi)不相交的長后肯定會相答案：平行：（①⑧）

兩條直線叫做平行線，也可以說交，所以屬于第相交：（②③④⑤⑦）

這兩條直線互相平行。一類。垂直：（⑤）

（3）表示方法：平行可以用符（4）明確同一平

號表示。a與b互相平面內(nèi)兩條直線的4.你能舉出生活中一些有關(guān)

行，記作“a〃b”，讀作“Q平關(guān)系。平行與垂直的例子嗎？

行于6”。2.學(xué)生觀察、討提示：引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)言，

3.教學(xué)垂直。論，在教師的引然后訂正。

（1）我們再來看一看兩條直線導(dǎo)下體會平行的

相交的情況，相交的兩條直線，概念。

會產(chǎn)生角，上面有相交成直角的3.用分類的方法

嗎？你怎么知道相交成直角建立垂直的概

呢？念。

(2)垂線：如果兩條直線相交(1)用三角尺或

成直角，我們就說這兩條直線互量角器確定兩條

相垂直，其中一條直線叫做另一直線是否相交成

條直線的垂線。直角。

(3)垂足：這兩條直線的交點(diǎn)(2)重點(diǎn)體會

叫做垂足。“相交成直角”

(4)表示方法:垂足可以用“_L”和“互相垂直”。

表示。直線a與b互相垂直，(3)認(rèn)識垂足。

記作QJLb,讀作Q垂直于b,(4)明確垂直的

垂足用字母”表示。表示方法。

4.小結(jié)。4.認(rèn)真傾聽并理

在同一平面內(nèi)兩條直線的特殊解。

位置：平行與垂直。

鞏固學(xué)生獨(dú)立完成，

練習(xí)。完成教材第57頁“做一做”。教師巡視檢查，

(6分全班集體交流。

教學(xué)過程中老師的疑問：

鐘)

四1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收1.談?wù)勛约?/p>

課堂獲？本節(jié)課的收獲。

總結(jié)，2.布置作業(yè)。2.獨(dú)立完成

布置作業(yè)。

作業(yè)。

（4分

鐘）

平行:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，

五、教

也可以說這兩條直線互相平行0

學(xué)板三行與主有1垂直:兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直.

其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線

書

的交點(diǎn)叫做垂足，

在同一平面內(nèi)兩條直線有互相平行和互相垂直的位置關(guān)系，對于學(xué)生來講是

比較抽象和難以理解的。在教學(xué)中，化抽象為直觀，注重讓學(xué)生動手操作、自主

探索，在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過畫一畫、說一說、評一評等活動，理解什么是互

相平行，什么是互相垂直。在教學(xué)互相垂直時，先讓學(xué)生畫出兩條互相垂直的直

線，再通過說一說、評一評，理解兩條直線相交后會形成角，相交的角可能是銳

六、教

角、鈍角、直角，只有兩條直線相交成直角時，兩條直線才互相垂直。由此進(jìn)一

學(xué)反

步總結(jié)出互相垂直必須滿足的條件是：兩條直線必須相交;相交必須成直角。這樣

思。

學(xué)生就比較容易理解互相垂直的概念，而且通過學(xué)生動手畫一畫，有利于學(xué)生強(qiáng)

化互相垂直的印象，并為學(xué)習(xí)畫垂線打下基礎(chǔ)?？傊?，在教學(xué)中，使學(xué)生置身于

親身體驗與感受中，不僅能很好地把握、理解概念的本質(zhì)，而且初步形成了對其

創(chuàng)造性發(fā)展至關(guān)重要的空間觀念。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第2課時畫垂線

課題畫垂線課型新授課

這節(jié)課的學(xué)習(xí)是在學(xué)生初步認(rèn)識了平行與垂直兩種位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行

的。本節(jié)課以學(xué)生的實際操作和自主探究為主線，通過畫一畫、說一說、比一比

等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷研究垂線畫法的過程。通過解決問題，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀

察、勇于探索、大膽實踐以及團(tuán)隊合作的意識。

1.這節(jié)課的教學(xué)過程，秉著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在整個教學(xué)

設(shè)計流程上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，努力構(gòu)建

說明和諧的探究性課堂教學(xué)模式。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作、探究自主學(xué)習(xí)的能力。

對于本節(jié)課的主要內(nèi)容，書中沒有給出過多的文字描述，而是以三幅連續(xù)的圖

片形式出現(xiàn)的。在這里讓學(xué)生小組討論，自主學(xué)習(xí)課本的方法，探究垂線的畫法，

主要目的是讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)，獨(dú)立思考，在同伴面前敢于發(fā)表意見，真正成為學(xué)

習(xí)的主人。

1.掌握垂線的畫法，能靈活運(yùn)用繪圖方法。

學(xué)習(xí)

2.認(rèn)識垂線的性質(zhì)。

目標(biāo)

3.注重發(fā)散思維訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

學(xué)習(xí)

掌握垂線的畫法。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)

垂線性質(zhì)的理解及實際應(yīng)用。

難點(diǎn)

學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：PPT課件、三角尺或刻度尺

準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：三角尺或刻度尺

課時

1課時

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

1.同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了平行1.填空。

復(fù)習(xí)和垂直，誰來說一說什么是垂1.學(xué)生回憶垂直(1)同一平面內(nèi)的兩條直線

舊知，直？概念，舉手發(fā)言。有()和()兩種位

引入2.看我們的數(shù)學(xué)書的封面，相鄰2.交流自己的想置關(guān)系。

新課。的兩條邊都是怎樣的？怎樣用法，明確本節(jié)課(2)在同一平面內(nèi)不相交的

(7分三角尺畫垂線呢？這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)任務(wù)。兩條直線叫做(),也可

鐘)來學(xué)習(xí)畫垂線。(板書課題)以說這兩條直線()o

1.教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫已知直1.(1)交流自己答案：(1)平行相交

線的垂線。對題目的理解，(2)平行線互相平行

(1)課件出示教材第58頁例2并選擇自己喜歡2.判斷。

互動

第1小題。的工具畫垂線。(1)過直線外一點(diǎn)，可以畫

探究，

自讀，你是怎樣理解題目的意思(2)學(xué)生嘗試畫無數(shù)條直線與這條直線垂直。

教學(xué)

的？你會選用什么工具去畫垂垂線。()

新知。

線呢？(3)提醒學(xué)生注(2)在同一平面內(nèi)囪條直

(20

(2)小組合作嘗試畫垂線，教意三角尺的使用線的兩條垂線，這兩條垂線互

分鐘)

師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫方法。相平行。()

助。(4)觀看課件演答：(1)X(2)V

(3)學(xué)生討論垂線的畫法。明示，反思自己的3.選擇。

確：作圖，看看有沒(1)過直線上一點(diǎn)畫已知直

第一步：把三角尺的一條直有需要改進(jìn)的地線的垂線，這樣的垂線可以畫

角邊與已知直線重合。方。()條。

第二步：沿著直線平移三角2.(1)比較兩種A.1B.2

尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線畫垂線要求的異C.3D.無數(shù)

上的已知點(diǎn)重合。同。(2)過直線外一點(diǎn)畫已知直

第三步：從直角的頂點(diǎn)起，(2)嘗試畫，同線的垂線，這樣的垂線可以畫

沿著另一條直角邊畫出的一條桌互相檢查糾()條。

直線，就是已知直線的垂線。直正。A.1B.2C.3D.無數(shù)

角頂點(diǎn)就是垂足，最后標(biāo)上垂直(3)全班同學(xué)交答案：(1)A(2)A

符號。流畫法并回顧兩4.畫圖。

(4)課件演示標(biāo)準(zhǔn)畫法。種垂線的畫法。(1)過已知點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€。

2.教學(xué)過直線外一點(diǎn)畫已知直

線的垂線。

(2)三角形內(nèi)有一點(diǎn)0,你

(1)出示例2第2小題，與上

能分別過點(diǎn)0畫出三條邊的

題的要求有什么不同？你能利

垂線嗎？

用過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法

來完成這個任務(wù)嗎？

A

(2)學(xué)生試畫，教師指導(dǎo)。畫

完后和同桌交流作圖步驟。

提示：按畫垂線的方法進(jìn)行畫

(3)全班交流、總結(jié)作圖方法。

圖。

鞏固學(xué)生獨(dú)立完成，

練習(xí)。完成教材第58頁“做一做”。教師巡視檢查并

（9分提醒訂正。

鐘）

四

教學(xué)過程中老師的疑問：

課堂1.談?wù)勛?/p>

總結(jié)，1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收己本節(jié)課的收

布置獲？獲。

作業(yè)。2.布置作業(yè)。2.獨(dú)立完成

（4分作業(yè)。

鐘）

畫垂線

五、教

1.邊線重合；

學(xué)板

2.平移到點(diǎn)；

書

3.畫線標(biāo)號。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生學(xué)會用三角尺畫已知直線的垂線，體會垂線在生

六、教活中的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和學(xué)以致用的能力，在觀

學(xué)反察、操作、思考的數(shù)學(xué)活動中理解點(diǎn)到直線的距離的概念，為今后學(xué)習(xí)平行四邊

思形、梯形和三角形的高做準(zhǔn)備。

教師點(diǎn)評和總結(jié):

第3課時點(diǎn)到直線的距離

課

課題點(diǎn)到直線的距離新授課

型

點(diǎn)到直線的距離不僅是學(xué)習(xí)垂直的重要內(nèi)容之一，而且在生活中有著廣泛的

應(yīng)用。教學(xué)中應(yīng)注意貫通各部分學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的

遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。

設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題，由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，揭示本

說明課任務(wù)，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

2.思索探究，交流共享。在輕松愉悅的氛圍中自主探究點(diǎn)到直線的距離以及

與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等，在交流中達(dá)成共識，在此過程中共

享學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會自學(xué)，獨(dú)立思考，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1.知道從直線外一點(diǎn)到已知直線所畫的線段中垂直線段最短，知道點(diǎn)到直線的距

離；會測量點(diǎn)到直線的距離，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。

學(xué)習(xí)2.使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、實踐能力，體會數(shù)和形的聯(lián)系，

目標(biāo)發(fā)展空間觀念。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的積極情感。

學(xué)習(xí)

畫出點(diǎn)到直線的垂線段，認(rèn)識點(diǎn)到直線的距離。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)

畫出點(diǎn)到直線的垂線段，運(yùn)用所學(xué)知識解釋相關(guān)現(xiàn)象。

難點(diǎn)

學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：PPT課件、三角尺或刻度尺

準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：三角尺或刻度尺

課時

1課時

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

1.提問：在同一平面內(nèi)兩條直線1.（1）畫一個直角。

的位置關(guān)系有哪幾種特殊情況？（2）畫一條3厘米長的線段。

特殊在哪兒？（3）過點(diǎn)A畫已知直線的垂

2.談話：請大家在白紙上畫一條線。

直線，在較遠(yuǎn)處畫一個點(diǎn)A,并?A

1.自由交流。

利用工具經(jīng)過A點(diǎn)畫出已知直線答案：（1）L—

2.經(jīng)過一點(diǎn)畫

情境的垂線。（2）［3cm」

已知直線的垂

導(dǎo)入。學(xué)生畫圖，點(diǎn)名到黑板上板演，⑶止

線，指出垂足。

（5分指出垂足。

3.了解本節(jié)課

鐘）3.談話：同學(xué)們都知道了什么是2.填空。

的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

垂直，掌握了經(jīng)過直線外一點(diǎn)向（1）在（）內(nèi)不相交的

已知直線作垂線的方法，這節(jié)課兩條直線叫做（）,平行

我們在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)線間的距離處處（）o

垂直的很重要的知識：點(diǎn)到直線（2）長方形的長和寬互相

的距離。（板書課題）（）;相對的邊互相

1.探究”點(diǎn)到直線的距離”。1.（1）連接直（）o（填“垂直”或“平

思索課件出示第59頁例3第（1）問。線外一點(diǎn)和直行”）

探究，(1)畫一畫，想一想，過直線外線上任意一點(diǎn)，答案：(1)同一平面平行線

交流一點(diǎn)向這條直線畫線段，你能畫測量、比較，找相等

共享。多少條？出最短的線段。(2)垂直平行

(22(2)這些線段中有沒有最短的？(2)小組內(nèi)派3.討論匯報。

分鐘)哪一條最短呢？全班展開討論。代表整理匯報(1)過直線外一點(diǎn)向這條直

(3)教師小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到結(jié)論：可以畫無線畫線段，能畫多少條？

這條直線所畫的垂直線段最短，數(shù)條線段，垂直(2)有沒有最短的？

所以點(diǎn)到直線的距離其實就是指線段最短。(3)如果有，你是怎么畫出來

這個點(diǎn)到這條直線的垂直線段的(3)理解“垂直的？

長度。它的長度叫做這點(diǎn)到直線線段最短”，體答案：(1)無數(shù)條

的距離。會”點(diǎn)到直線的(2)有

2.探究平行線間的距離處處相距離”。(3)過直線外一點(diǎn)向這條直

等。2.自主探究。線畫垂直的線段。

出示教材第59頁例3第(2)問。(1)自由畫，

(1)按照題目的要求在平行線a注意要畫標(biāo)準(zhǔn)。

和b之間，任意畫幾條垂直線段。(2)量一量、

(2)量一量這些線段的長度，你比一比，得出所

發(fā)現(xiàn)了什么？有垂直線段長

(3)小結(jié)：與兩條平行線互相垂度都相等。

直的線段的長度都相等。(3)理解規(guī)律。

學(xué)生獨(dú)立完成，

完成教材第59頁“做一做”。教學(xué)過程中老師的疑問：

鞏固教師巡視檢查，

練習(xí)。全班集體交流。

（8分

鐘）

四

課堂1.談?wù)勛?/p>

總結(jié)，1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收己本節(jié)課的收

布置獲？獲。

作業(yè)。2.布置作業(yè)。2.獨(dú)立完

（5分成作業(yè)。

鐘）

五、教點(diǎn)到直線的距離

學(xué)板從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，

書它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

點(diǎn)到直線的距離既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。先讓學(xué)生從直線外

一點(diǎn)畫到已知直線的線段，看看能畫多少條，有沒有最短的，哪一條最短，從而

理解點(diǎn)到直線的距離。

六、教對于練習(xí)題的安排，先讓學(xué)生解決實際問題，通過在現(xiàn)實生活中過馬路的多

學(xué)反條線段圖，讓學(xué)生找出最短的一條，使其初步感受到數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的。

思然后從生活中再找出一些實例，進(jìn)一步讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。這

樣可以潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察分析問題，進(jìn)而解決問題，并使學(xué)

生的能力得到提升。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第4課時畫長方形和正方形

課題畫長方形和正方形課型新授課

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)十分重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)

生的思維能力。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，應(yīng)盡可能地淡化教師教的痕跡，突出學(xué)

生學(xué)的過程。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立探索的空間，激發(fā)學(xué)

生的求知欲。運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，讓學(xué)生主動探究長方形和正方形的畫法。在

設(shè)計

探究長方形和正方形畫法的過程中，適時提出：長方形的長和寬有什么位置關(guān)系？

說明

正方形的四條邊又有什么樣的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生用畫垂線的方法規(guī)范地畫出學(xué)過

的幾何圖形，從復(fù)習(xí)長方形、正方形的特征，到鄰邊互相垂直，可以使學(xué)生在回

顧中建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，貫通知識之間的聯(lián)系，自然而然地進(jìn)入新課，目標(biāo)明確，使

學(xué)生活動有序、有效地進(jìn)行。為學(xué)生提供自由發(fā)揮的平臺，激發(fā)學(xué)生的興趣。

1.會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確地畫出長方形和正方形，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力，引導(dǎo)

學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗解決問題，培養(yǎng)合作能力和交流能力。

學(xué)習(xí)2.經(jīng)歷解決“畫長方形和正方形”問題的過程，掌握利用垂線畫長方形和正方形

目標(biāo)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題意識和傾聽習(xí)慣。

3.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)

的興趣。

學(xué)習(xí)

掌握長方形和正方形的畫法。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)

應(yīng)用垂直與平行知識解決實際問題。

難點(diǎn)

學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：PPT課件、三角尺

準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：三角尺

課時

1課時

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

1.同學(xué)們，老師拿的這張紙是什1.在一個正方形中，有（）

么形狀？（長方形）你能在長方組線段互相垂直。

3.1.同學(xué)們自由

一、交形紙上找到我們學(xué)過的平行和A.1B.2

交流。

流導(dǎo)垂直嗎？C.3D.4

2.學(xué)生獨(dú)立畫一

入。（52.你會在紙上畫一個長方形答案：D

畫，思考解決問

分鐘）嗎？同樣地，我要是拿出一個正

題的方法。

方形，你們能說出它的特征嗎？2.畫一個寬為2cm、長為3cm

會畫嗎？（板書課題）的長方形。

1.復(fù)習(xí)長方形和正方形的特征。1.（1）回憶長方答案：

二（1）你知道長方形和正方形有形和正方形的特

動手什么特征嗎？相鄰的兩條邊有征，自由交流。2cm

操作，什么位置關(guān)系？①長方形：對邊（2）認(rèn)真傾聽老3cm

探究平行且長度相等，鄰邊互相垂師的講解。

新知。直；②正方形：對邊平行，鄰邊2.（1）學(xué)生在交3.在一個長方形里截取最大

(20互相垂直且四條邊長度相等。流中得出：需要的正方形，只能截取一個嗎？

分鐘）（2）要想規(guī)范地畫出長方形和借助刻度尺畫線為什么？

正方形，有什么好辦法嗎？段，利用畫垂線答案：不是，在長方形里截取

師生共同明確：畫垂線可以幫助的方法用三角尺最大的正方形，要看長是寬的

我們規(guī)范地畫出學(xué)過的幾何圖畫長方形、正方幾倍。是幾倍就能截取幾個。

形。如:長方形、正方形……形相鄰的兩條

2.教學(xué)長方形的畫法。(課件出邊。

示教材第60頁例4)(2)交流中理4.過頂點(diǎn)A作三角形的垂線

(1)知道了長方形的長和寬，解：要先畫其中段。

怎么畫一個長方形？需要用到的一條線段，然答案：

什么工具？學(xué)生自由交流。后再畫垂直的線y

段，最后畫平行

(2)要先畫什么？再畫什么？C

小組交流畫法。的線段。

(3)指導(dǎo)運(yùn)用畫垂線的方法嘗(3)獨(dú)立畫出長

試畫長方形，互相檢驗所畫長方10厘米，寬8厘

形是否規(guī)范。米的長方形。同

(4)多媒體課件演示畫長方形。桌間互相檢查。

(5)引導(dǎo)學(xué)生逐步用規(guī)范的語(4)認(rèn)真觀察并

言歸納長方形的畫法：與自己的畫法對

先畫出一條線段，然后用畫垂線比，在反思中規(guī)

的方法畫出另外兩條垂直線段，范自己的畫法。

最后畫平行的線段。(5)學(xué)生在小結(jié)

(6)正方形的畫法和長方形的畫中理解，鞏固長

法大致相同，只是正方形的四條方形的畫法。

邊長度相等，所以在畫正方形(6)學(xué)生自己總

時，長和寬大小相等即為正方結(jié)正方形的畫

形，因此在這里不做詳細(xì)講解。法。

三、鞏

固練學(xué)生獨(dú)立完成，

習(xí)。完成教材第60頁“做一做”。教師巡視指導(dǎo)，

（11相互訂正。

分鐘）

四、課教學(xué)過程中老師的疑問：

1.互相交流

堂總

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收自己本節(jié)課的收

結(jié)，布

獲？獲。

置作

2.布置作業(yè)。2.獨(dú)立完成

業(yè)。（4

作業(yè)。

分鐘）

1.畫長；

五、教畫長方形的步驟，2.再用畫垂線的方法畫出兩條寬；

I3最后連接兩條寬。

學(xué)板

’1.畫長；

書畫正方形的步驟《2.再用畫垂線的方法畫出兩條等長的邊；

3最后連接兩條邊，

在“畫長方形和正方形”這節(jié)課教學(xué)之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)過長方形、正方形的

六、教特征，垂線的畫法，有了一定的知識基礎(chǔ)和作圖能力，只要把這兩個知識點(diǎn)融會

學(xué)反貫通，教學(xué)難點(diǎn)也就實現(xiàn)了突破。在此教師只起到引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用，大膽放手

思讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié)。在引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)時，對正確的見解及時

給予肯定和鼓勵，大大調(diào)動了其他學(xué)生的積極性并增加了學(xué)生回答問題的勇氣。

這樣其他學(xué)生就能自主地給予補(bǔ)充修正，充分發(fā)揮協(xié)作學(xué)習(xí)的作用，從而達(dá)到事

半功倍的效果。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

練習(xí)課

1.掌握垂線的畫法，能正確繪圖。

2.認(rèn)識垂線的性質(zhì)。

3.知道點(diǎn)到直線的距離，會測量點(diǎn)到直線的距離，會利用垂直線段的性質(zhì)解釋一

學(xué)習(xí)些生活現(xiàn)象。

目標(biāo)4.利用畫垂線的方法準(zhǔn)確地畫出長方形，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力，培養(yǎng)學(xué)生用已有

的知識經(jīng)驗解決問題，培養(yǎng)合作能力和交流能力。

5.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)

的興趣。

學(xué)習(xí)

能正確畫出垂線及測量點(diǎn)到直線的距離。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：PPT課件、刻度尺、三角尺

準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：刻度尺、三角尺

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

知識

課件出示教材第61頁練

點(diǎn)1:分析：根據(jù)平行和垂直兩條直線互相垂直，這兩條直

習(xí)十第1題。

認(rèn)識的定義來找符合條件線相交所成的角一定是（）0

下面每個圖形中哪兩條線

平行的線段。A.銳角B.鈍角C.直角

段互相平行？哪兩條線段

和垂答案：（略）答案：c

互相垂直？（圖見課本）

直。

知識課件出示教材第63頁練分析：從直線外一點(diǎn)到小明家想修一條水泥路到公

點(diǎn)2：習(xí)十第11題。這條直線所畫的垂直路上，怎樣修最近？請你在圖

垂線要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公線段最短，根據(jù)這一特中畫出來。

的畫路的水泥路。怎樣修路最點(diǎn)按照垂線的畫法畫

法。近呢？（圖見課本）出垂線段。

小明家

蛛F答案：如圖。

課件出示教材第63

知識

分析：根據(jù)畫長方形的

頁練習(xí)十第12題（1）0判斷：畫長方形和正方形時，

點(diǎn)3：

方法畫出長方形。

下圖是一個長方形的應(yīng)用到了垂線的畫法。（）

畫長

兩條邊。請把這個長方形答案：V

方形。答案：□-----C

畫完整。（圖見課本）

布置完成教材第6廣63頁第4、學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間

作業(yè)9、13題。互相檢查。

1.說一說本節(jié)課的收獲。

1.自評本節(jié)課的教學(xué)過程中老師的疑問：

課堂2.談?wù)勗诮鉀Q實際問題中

收獲。

小結(jié)有哪些需要注意或不太熟

2.自由談一談。

練的地方。

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生深入理解和掌握“相交”“互相平行”“互相垂直”的

概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。在設(shè)計這節(jié)課時希望在課堂上能營造一個師生共

教學(xué)

同探討、研究的氛圍，所以上課時教師給了學(xué)生很多動手操作的機(jī)會。學(xué)生在觀

反思

察、交流、合作、操作中發(fā)現(xiàn)問題，豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)。引領(lǐng)學(xué)

生主動參與學(xué)習(xí)，并為學(xué)生提供了探索的時間和空間。

練習(xí)貼近生活，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。練習(xí)中創(chuàng)設(shè)了“運(yùn)動場上同學(xué)們鍛

煉身體”的情境，畫面上的單杠、雙杠等蘊(yùn)涵著平行與垂直的原理。同時還出示

生活中的畫面，使學(xué)生感覺在生活中時時能看到數(shù)學(xué)，處處能見到數(shù)學(xué)，這樣貼

近學(xué)生生活，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，促進(jìn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過這些圖形的形象演示，讓學(xué)生直觀看到真實世界中的“平行與垂

直”，加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。然后通過測量跳遠(yuǎn)的距離，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們

身邊；通過解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)的意義。用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)

學(xué)知識，用數(shù)學(xué)知識解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念，

拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活的距離。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第5課時平行四邊形

課題平行四邊形課型新授課

促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的重要任務(wù)?？臻g觀念是在活

動的過程中逐步建立起來的。學(xué)生的理解來自他們作用于物體的活動，因此本節(jié)

課重在：

1.給學(xué)生充分的時間和空間進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，讓他們抓住問題的關(guān)鍵（平行四

設(shè)計

邊形的特征），通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，從現(xiàn)實生活

說明

中抽象出幾何圖形。

2.注重數(shù)學(xué)實踐活動，突出幾何圖形之間的聯(lián)系，在活動過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的

思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)應(yīng)用知識分析和解決問題的能力，體會解決問題策略的

多元化。

1.通過直觀演示、個體操作、集體交流的形式，幫助學(xué)生掌握平行四邊形的特性：

學(xué)習(xí)易變形。

目標(biāo)2.使學(xué)生初步認(rèn)識平行四邊形，初步體會平行四邊形的對邊相等的特征。

3.積極引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念和邏輯觀念。

學(xué)習(xí)

理解平行四邊形的特點(diǎn)和特性。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)

運(yùn)用平行四邊形對邊相等的特點(diǎn)解決畫圖、改圖等問題。

難點(diǎn)

學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：PPT課件、用木條訂成的長方形教具

準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：三角尺、用木條訂成的長方形框架

課時1課時

安排

教學(xué)

導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測

環(huán)節(jié)

1.出示長方形：請同學(xué)們觀察老1.看圖形，選序號。

師手上的物體是什么圖形？1.學(xué)生根據(jù)老（1）下列圖形中，（）是

生活

（拉伸為“平行四邊形”）仔細(xì)看，師出示的圖形，平行四邊形。

情境，

現(xiàn)在圍成的是什么圖形？自由回答。

導(dǎo)入

X①d②

這節(jié)課我們一起來認(rèn)識平行四邊2.交流生活中￡7Q

課題。

形（揭示課題）。見到的平行四

③④

（5分

2.生活中你在哪里見過平行四邊邊形。

鐘）

形？（2）下列圖形中，（）不

是平行四邊形。

1.（1）老師給大家?guī)砹藥追鶊D1.（1）看圖，

no

片，你能從中找到平行四邊形學(xué)生找出平行

嗎？課件出示教材第64頁例1情四邊形。①②

動手境圖。（2）認(rèn)真觀察

③④

操作，（2）你能根據(jù)實物抽象出平行四平行四邊形實

答案：（1）③（2）②④

探究邊形嗎？例圖，思考怎樣

新知。2.了解平行四邊形的特征。抽象出平行四

2.判斷。

（20（1）用兩把三角尺研究一下，平邊形。

（1）長方形是特殊的平行四

分鐘）行四邊形有什么特征？2.（1）學(xué)生用

邊形。（）

（2）相對的兩條邊的長度相等學(xué)過的知識自

（2）有兩組對邊平行的圖形

嗎？由量一量。

叫做平行四邊形。（）

(3)相對的兩條邊平行嗎？(2)學(xué)生通過答案：(1)V(2)X

(4)明確概念：兩組對邊分別平測量得出對邊

行的四邊形，叫做平行四邊形。長度相等。3.填空。

3.畫平行四邊形的高。(3)學(xué)生驗證(1)兩組對邊分別()的

(1)揭示概念：從平行四邊形一對邊互相平行。四邊形叫做平行四邊形。

條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂(4)通過以上(2)()和()可以

線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做探究理解概念。看作特殊的平行四邊形。

平行四邊形的高，垂足所在的邊3.(1)學(xué)生閱讀答案：(1)平行

叫做平行四邊形的底。教材第64頁，(2)正方形長方形

(2)指導(dǎo)畫高自學(xué)平行四邊

①課件演示畫高。形的底和高。4.平行四邊形的一條邊長是9

②要用虛線畫高，標(biāo)出垂直符號，(2)學(xué)生在演厘米，比它的鄰邊短4厘米，

寫上“高”和“底”。示中了解如何平行四邊形的周長是多少厘

(3)學(xué)生嘗試畫高。畫高及注意事米？

4.了解平行四邊形的特性及應(yīng)項。答案：[(9+4)+9]X2=44(厘

用。(3)學(xué)生嘗試米)

(1)教具演示：畫高，并說出畫

教師拿出一個用四根木條訂成的高的方法。

長方形教具，兩手捏住長方形的4.(1)學(xué)生認(rèn)

兩個對角，向相反的方向拉，兩真觀察，匯報觀

組對邊有什么變化？拉成了什么察到的結(jié)果。

圖形？(平行四邊形)(2)學(xué)生認(rèn)真

(2)學(xué)生操作：學(xué)生把長方體框操作，體會平行

架拉成平行四邊形，并動手測量四邊形的不穩(wěn)

一下兩條對邊是否還平行。定性。

(3)由此得出：平行四邊形具有(3)理解定義，

不穩(wěn)定性。形成表象。

(4)舉例說明日常生活中哪些地(4)學(xué)生舉例

方應(yīng)用到了平行四邊形容易變形說明。

這一特性。(升降機(jī)、伸縮門等)

1.學(xué)生獨(dú)立完

成，同桌間互相

鞏固

1.完成教材第64頁“做一做”。檢查。

練習(xí)。

2.完成教材第65頁“做一做”。2.學(xué)生獨(dú)立完

(10

成，教師巡視指

分鐘)