新人教版《三視圖導(dǎo)學(xué)案》

三視圖（第一課時(shí)）

一、自學(xué)展示

1、平行投影：O

2、填空：稱為物體的視圖。主視圖是從方向看到的圖形，俯視圖是從

方向看到的圖形，主視圖是從方向看到的圖形。

二、合作探究

1、探究一：（閱讀課本P100頁(yè)文字完成填空）

如圖（1）,將一個(gè)物體在三個(gè)互相垂直的投影面（例如角處的地面和兩面墻壁）上分別進(jìn)行正投影，得到的

三個(gè)平面圖形叫做o其中，在正投影面上的正投影叫做，在水平影面上的正投影叫做

,在側(cè)投影面上的正投影叫做0

2、探究二：

如圖（2）,畫(huà)三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正

確的位置.并且使主視圖與俯視圖,

主視圖與左視圖,左視圖與俯視圖的

3,將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一■物體的一■張三視圖。

注意：（1）主視圖反映的是物體的長(zhǎng)和高；俯視圖反映的是物體的長(zhǎng)和寬；左視圖反映的是物體的寬和

高.因此，在畫(huà)三種視圖時(shí)，主視圖與俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要

寬相等.

（2）三視圖與投影密切相關(guān)，某些物體的三視圖實(shí)際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，

某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在

垂直于這一方向的平面上所形成的投影。

三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：

畫(huà)出下圖所示的一些基本幾何體的三視圖.

口,▲?

園住三長(zhǎng)住璋

（1）⑵（3）（4）

四、學(xué)習(xí)檢測(cè)：

1、一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖是全等圖形，這個(gè)幾何體可能是（）

A、圓柱B、立方體C、三棱柱D、圓錐

2、將矩形硬紙板繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是（）

A、矩形，矩形B、半圓、矩形C、圓、矩形D、矩形、半圓

3、你能畫(huà)出下圖1中幾何體的三視圖嗎小明畫(huà)出了它們的三種視圖（圖2）,他畫(huà)的對(duì)嗎請(qǐng)你判斷一下.

幾何像主視圖左視圖隹視留

⑴；□□d

⑵Or~\◎

C

■⑴■(2)?⑶?

I2

4、如果一個(gè)圓錐的左視圖是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的體積是多少？

5、小明從正面觀察如圖1所示的兩個(gè)物體，看到的是（）

圖1A.B.C.D.

6.如圖2,水杯的俯視圖是()

圖2A.B.C.D.

7.我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖3,從圖的左面看這個(gè)幾何體的所

得左視圖是()

例2.畫(huà)出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖。支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長(zhǎng)度出它的三

視圖。

解：

例3.右圖是一根鋼管的直觀圖，畫(huà)出它的三視圖。

解：

總結(jié)：基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺(tái)，它們的三視圖是畫(huà)復(fù)雜幾何體三視圖的基礎(chǔ)?；?/p>

本幾何體的三視圖：

(1)正方體的三視圖都是正方形。

(2)圓柱的三視圖中有兩個(gè)是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓。

(3)圓錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是圓和一個(gè)點(diǎn)。

(4)四棱錐的三視圖中有兩個(gè)是三角形，另一個(gè)是矩形和它的對(duì)角線。

(5)球體的三視圖都是圓形。

五、課后反思：

你學(xué)會(huì)了什么？

三視圖——第2課時(shí)

一、自學(xué)展示

1.如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖,請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱

主

左

俯

視

視

視

圖

圖

圖

2.一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有..個(gè)碟子。

左視圖

3.某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這

個(gè)幾何體可能是（）。

（A）長(zhǎng)方主視圖左視圖加視二體（B）圓柱（C）圓錐（D）球

二、合作探究（自主學(xué)習(xí)時(shí)完成，課上交流展示）

某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖（如下圖），請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐

所需鋼板的面積.

100

解:

三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：P115練習(xí)

四、學(xué)習(xí)檢測(cè)：

1.將如圖所示放置的一個(gè)直角三角形ABC（ZC=90°）,繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的主視圖是圖

中四個(gè)圖形中的（只填序號(hào)）.

2.如下圖（左）所示，說(shuō)出下列四個(gè)圖形各是由哪些立體圖形展開(kāi)得到的？

答：

3.如上圖（右），一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，求這

個(gè)幾何體的側(cè)面積

解：

4.如下圖（左）是一個(gè)幾何體的三視圖.根據(jù)圖示，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為

5.如上圖（右）是某幾何體的展開(kāi)圖.（1）這個(gè)幾何體的名稱是；（2）畫(huà)出這個(gè)幾何體的

三視圖；（3）求這個(gè)幾何體的體積.（不取3.14）

五、課后反思

.你存在的問(wèn)題？________________________________________________________________________________

第三課時(shí)三視圖練習(xí)題

一、自學(xué)展示

1.右圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),

那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A.B.C.D.

2、圓柱對(duì)應(yīng)的主視圖是（）。

（A）（B）（C）（D）

3、某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（）。

主視圖左視圖

（A）長(zhǎng)方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球

4、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是…（）

由?由。

IIII

(A)(B)(C)(D)

5、一個(gè)四棱柱的俯視圖如右圖所示,則這個(gè)四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）

/~\

6、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（）。

（A）圓錐（B）圓柱（C）球（D）空心圓柱

7、在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）

A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短

C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D、無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)

二、合作探究

（1）根據(jù)要求畫(huà)出下列立體圖形的視圖。

（畫(huà)左視圖）（畫(huà)俯視圖）（畫(huà)主視圖）

（2）畫(huà)出左面實(shí)物的三視圖

三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)

1、如圖是一個(gè)物體的三視圖，共有幾層？一共需要多少個(gè)小正方體。

俯

左

主

視

視

視

圖

圖

圖

2、根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個(gè)小正方體。

四、學(xué)習(xí)檢測(cè)

1.如圖所示，畫(huà)出該物體的三視圖。

五、課后反思

投影與三視圖單元測(cè)試卷

時(shí)間：60分鐘滿分：100分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.一個(gè)物體的三視圖如下圖所示，該物體是（）

A.圓柱B.圓錐C.棱錐D.棱柱

2.如圖（1）放置的一個(gè)機(jī)器零件，其主（正）視圖如圖（2）所示，則其俯視圖是（）

3.下圖中所示的幾何體的主視圖是（）

4.某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如下的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正方體（）

A.3塊B.4塊C.5塊D.6塊

5.下左圖表示一個(gè)用于防震的L形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視這一物體時(shí)看到的圖形形狀是（)

二口皿口

ABCD

6.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)

數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）

7.已知一個(gè)物體由x個(gè)相同的正方體堆成，它的正視圖和左視圖如圖所示,

那么x的最大值是（）

A.13B.12

C.11D.10

8.如圖，一■個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）

9.在以下四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)梢弧鰝€(gè)正方體的是（）

10.如圖，一電線桿AB的影子分別落在地上和墻上，某一時(shí)刻，小明豎起1m高的直桿，量

得其影長(zhǎng)為0.5m,此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3m,落在墻上的影子

CD的高為2叫小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請(qǐng)你計(jì)算，電線桿AB的高為

（）

A.5mB.6mC.7mD.8m

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

11.投影可分為和；一個(gè)立體圖形，共有種視圖。

12.一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm）,則其俯視圖的面積是cm2o

13.如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽(yáng)光下的投影CD的長(zhǎng)為1.2m,太陽(yáng)光線與地面

的夾角NACD=60°,則AB的長(zhǎng)為m。

14.展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個(gè)三視圖如下圖的展臺(tái)，則此展臺(tái)共需這樣的正

方體塊。

（第12題）（第13題）（第14題）

三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）

15.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，你知道構(gòu)成這個(gè)幾何體的相同的

小正方體的個(gè)數(shù)有個(gè)。

16.如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)立體圖形的名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體

積。（結(jié)果保留n）

四、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）

17.如圖是某物體的三種視圖，請(qǐng)描述這個(gè)物體的形狀，并畫(huà)出其圖形。

18.用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種

嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）

19.如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，求它的全面積。

20.下圖是某幾何體的展開(kāi)圖。

(1)這個(gè)幾何體的名稱是；

(2)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；

(3)求這個(gè)幾何體的體積。(〃取3.14)

六、(本大題滿分8分)

21.(1)一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子(用線

段CD表示)；

(2)圖2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置(用點(diǎn)P表示)，

并在圖中畫(huà)出人在此光源下的影子。(用線段EF表示)。

七、(本大題滿分8分)

22.如圖電線桿上有一盞路燈0,電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一

直線上，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m,已知AB、CD

在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM=1.6m,DN=0.6m0

(1)請(qǐng)畫(huà)出路燈0的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。

(2)求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)。

八、(本大題滿分10分)

23.晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼.圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段P0表示直立在廣

場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈。

(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈P照射下的影子；

(2)如果燈桿高P0=12m,小亮與燈桿的距離B0=13m,請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)

嗟卜亮h

投影與三視圖單元測(cè)試卷參考答案

1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.D

11.平行投影中心投影312.613.14.10

15.從主視圖看有2層3列，由左到右依次是第1列2層，2、3列各1層；從左視圖看有2

行2層，由前到后依次是第1行1層，第2行2層；從俯視圖看有2行3列，第1行有

1個(gè)小正方體，第2行有3個(gè)小正方體，綜合得本題共有5個(gè)小正方體。

16.解：這個(gè)立體圖形為圓柱，其中高是10,底面圓的半徑為5,所