人教版七下數(shù)學(xué)教案全打印版

精選資料PAGE可修改編輯..五相交線與平行線5.1相交線（鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角）一、教學(xué)目標(biāo)通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索三、教學(xué)流程（一）導(dǎo)入新課：在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。1、在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。2、互為鄰補(bǔ)角：（1）定義：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角?！悖?）性質(zhì)：從位置看：互為鄰角；°從數(shù)量看：互為補(bǔ)角；3、互為對(duì)頂角：（1）定義：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。（2）性質(zhì)：對(duì)頂角相等四、課堂小結(jié)學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出．角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角①兩條直線相交面成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角①兩條直線相交面成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)5.1.2垂線及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫法。教學(xué)流程一.預(yù)習(xí)檢測(cè)敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。二．：新課導(dǎo)入：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒有這方面的實(shí)例呢？下面我們就來研究這個(gè)問題。4、垂直：（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點(diǎn)叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。（2）性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。（3）表示方法：用符號(hào)“⊥”表示垂直。5、任何一個(gè)“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。7、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡(jiǎn)單說成：垂線段最短）。8、區(qū)分：點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度?！皟牲c(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”是兩個(gè)不同的概念，但是“點(diǎn)到直線的距離”是“兩點(diǎn)間的距離”的一種特殊情況。六：小結(jié)：掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角一、教學(xué)目標(biāo)通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力在具體情境中了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，能找出圖形中的一個(gè)角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角:的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點(diǎn):理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角性質(zhì)的探索三、教學(xué)流程（一）導(dǎo)入新課：在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。9、內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。10、同位角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線的同一方。這樣的兩個(gè)角叫做同位角。11、同旁內(nèi)角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。12、截線與被截直線的定義：截線就是截?cái)鄡蓷l同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截?cái)嗟膬蓷l同一方向的直線。13、相交線的定義：在平面內(nèi)有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。注意：1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是成對(duì)出現(xiàn)，完全由相對(duì)位置決定。2、上圖中有4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角。5．2．1平行線[教學(xué)目標(biāo)]1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；3．了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；4．了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說明．[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；2．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行公理的理解．[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？制作教具，通過演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念．三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1．平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．直線a與b平行，記作a∥b．（畫出圖形）2．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行．3．對(duì)平行線概念的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說明）；二是“不相交”．一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言．四、平行公理1．利用前面的教具，說明“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”．2．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較．3．平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三線八角由前面的教具演示引出．如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì)．六：小結(jié)：（1）定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。（2）表示方法：用符號(hào)“∥”表示平行。（3）公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（這個(gè)公理說明了平行線的存在性和唯一性）。（4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2平行線的判定一．教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；了解簡(jiǎn)單的邏輯推理過程.二．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：判定兩條直線平行方法的應(yīng)用；難點(diǎn)：簡(jiǎn)單的邏輯推理過程.三．教學(xué)過程1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行）。判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行）。判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。解題方法總結(jié)：解題方法總結(jié)：由角的相等或互補(bǔ)的關(guān)系識(shí)別兩直線平行。把復(fù)雜圖形分解成簡(jiǎn)單圖形在識(shí)別各種角。5.2.3平行線的畫法[教學(xué)目標(biāo)]借助用直尺和三角板畫平行線的過程,,得出直線平行的條件.會(huì)用直線平行的條件來判定直線平行.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):理解直線平行的條件.難點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）．六、尺規(guī)作圖：（考試中涉及較少，也常常融合到綜合題中進(jìn)行考察，需要用到這個(gè)作圖的方法而已）復(fù)習(xí)題：1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.§5.3平行線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．2．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)．難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定．關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì)．教學(xué)過程性質(zhì)1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等）。性質(zhì)2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等（簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。性質(zhì)3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角相等（簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）。平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。解題方法總結(jié)：若給了平行線，則利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系。解題方法總結(jié)：若給了平行線，則利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系。若給了角的相互關(guān)系，則利用平行線的判定得兩直線平行的位置關(guān)系。小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系．5.3.2命題定理證明[教學(xué)目標(biāo)]經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用[教學(xué)設(shè)計(jì)]（1）定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。（2）分類：命題分為真命題：正確的命題。假命題：錯(cuò)誤的命題。（3）組成：命題是由條件（題設(shè)）和結(jié)論兩部分組成。條件（題設(shè)）是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。（4）定理：通過推理證實(shí)過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。3．命題和它的構(gòu)成下列語句，分析語句的特點(diǎn)（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。（2）對(duì)頂角相等（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷命題：判斷一件事情的句子，叫做命題（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)（2）形式：通常寫成“如果…,那么…”的形式，三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).5.4平移[教學(xué)目標(biāo)]了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.[教學(xué)設(shè)計(jì)]平移：（1）定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。（2）性質(zhì)1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)2：經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。（3）作圖步驟：1、按照題目要求，確定平移方向和距離；2、找出所作圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，例如頂點(diǎn)；3、沿確定的方向和距離平移所有關(guān)鍵點(diǎn)；4、聯(lián)結(jié)平移后的關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出對(duì)應(yīng)字母。[小結(jié)]在平移過程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.第六章實(shí)數(shù)6.1.1算術(shù)平方根【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：通過實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；過程與方法：通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。教具準(zhǔn)備:三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計(jì)算器。教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作【教學(xué)過程】一、情境引入：?jiǎn)栴}：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？二、探索歸納：1.探索：學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長(zhǎng)的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長(zhǎng)為。2.歸納：⑴算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。⑵算術(shù)平方根的表示方法：a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”或“二次很號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。三、應(yīng)用：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：⑴⑵⑶⑷⑸解：⑴因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；⑵因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即；⑶因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；⑷因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；⑸因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即。注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算；②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；③0的算術(shù)平方根是0。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能求出－1,－36,－100的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果有意義，那么。注：且這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。五、課堂小結(jié)本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．能使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號(hào)的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．6.1.2平方根【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根；了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)；會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。過程與方法：通過折紙認(rèn)識(shí)第一個(gè)無理數(shù)，并通過估計(jì)它的大小認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過一些特殊的例子找出一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想，并且鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：①認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。②會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過程：一、通過實(shí)驗(yàn)引入：怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，所以大正方形的邊長(zhǎng)為。二、討論的大?。河缮厦娴膶?shí)驗(yàn)我們認(rèn)識(shí)了，它的大小是多少呢？它所表示的數(shù)有什么特征呢？下面我們討論的大小。因?yàn)椋迹?，所以＜?因?yàn)椋?，所以＜＜。因?yàn)?，，所以＜＜因?yàn)?，，所以＜＜……如此進(jìn)行下去，我們發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無限不循環(huán)小數(shù)。=……注：這種估算體現(xiàn)了兩個(gè)方向向中間無限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，不好理解，教師在講解時(shí)速度要放慢，可能需要講兩遍。=……，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣的數(shù)還有很多，比如等，圓周率π也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根：大多數(shù)計(jì)算器都有“”鍵，用它可以求出一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。用計(jì)算器求下列各式的值：；（精確到解：（1）依次按鍵，顯示：56.所以（2）依次按鍵2=，顯示：，這是一個(gè)近似值。所以注：不同品牌的計(jì)算器，按鍵的順序可能有所不同。七、課堂小結(jié)1、被開方數(shù)增大或縮小時(shí)，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術(shù)平方根的近似值；2、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3、被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？4、怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？5.學(xué)生體驗(yàn)“無限不循環(huán)”小數(shù)的特點(diǎn)（學(xué)生對(duì)無限的體會(huì)沒有障礙，但對(duì)不循環(huán)會(huì)因計(jì)算實(shí)際的局限無法體會(huì)）．【1】平方根：1.如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)時(shí)，我們稱x是a的平方根，記做：。因此：2.當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；3.當(dāng)a＞0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。當(dāng)a＜0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。6.1.3平方根教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的自主歸納過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法：歸納總結(jié)與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師提問學(xué)生回答算術(shù)平方根與平方根的概念與性質(zhì)。1.平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)x就叫a的平方根，表示為±，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定義可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有兩個(gè)3和－3，即±±3.2.算數(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.記為“”讀作“根號(hào)a”.這就是算術(shù)平方根的定義.特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0.9的算術(shù)平方根只有一個(gè)是3.即.3.平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.4.算數(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0）才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.即用式子表示為(a≥0)一定為非負(fù)數(shù)二、歸納總結(jié)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系1、聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.(3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.2、區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根”.(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為±，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為.(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)三.平方根，算術(shù)平方根（四）平方根的求法：逆運(yùn)算法，式子計(jì)算（i）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要兩位兩位地移動(dòng)，移動(dòng)到使被開方數(shù)成為有一位或兩位整數(shù)的數(shù)(ii)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)兩位，算出的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移動(dòng)一位四、課堂小結(jié)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系1、聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.(3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.2、區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根”.(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為±，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為.(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。【算術(shù)平方根】：1.如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“”，讀作，“根號(hào)a”，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：。3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：。6.1.4開平方一、教學(xué)目標(biāo) 1、通過認(rèn)知沖突，感受開方運(yùn)算引進(jìn)的必要性，從而經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程，感受平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的關(guān)系。2、了解平方根和算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示平方根和算術(shù)平方根。3、了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。4、學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點(diǎn)。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念和求法。難點(diǎn)：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，同時(shí)出現(xiàn)了新的符號(hào)表示，是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新1.已知底數(shù)和指數(shù)，求冪，叫乘方運(yùn)算2.已知指數(shù)和冪，求底數(shù)，就構(gòu)成了乘方的逆運(yùn)算。觀察：3.求冪的運(yùn)算叫乘方運(yùn)算，a是x的平方冪4.求底數(shù)的運(yùn)算叫開方運(yùn)算，X是a的平方根。5.乘方和開方互為逆運(yùn)算概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根。根據(jù)填空中的等式，請(qǐng)同學(xué)們說出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性質(zhì)：結(jié)論：平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；非負(fù)數(shù)a非負(fù)數(shù)a（（m≥0）正的平方根表示為：負(fù)的平方根表示為：即m的平方根表示為：＋2－2±2±±=±7±如：49的平方根是則：簡(jiǎn)寫為±±23的平方根是：總結(jié)：開平方：1、求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。2、是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。3、由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。6.1.5平方根的估算【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的平方根；了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根過程與方法通過學(xué)習(xí)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。通過對(duì)正數(shù)平方根特點(diǎn)的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)問題的遷移能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn):了解開方和乘方互為逆運(yùn)算，弄懂平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過程一、探索歸納：1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算．2、按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示．3.歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。三、小結(jié)本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式x2=a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了．四.歸納1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記做正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做，0的算術(shù)平方根是02、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。3、開方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.6.2立方根【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：了解立方根的概念和表示方法，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。過程與方法：從具體的計(jì)算出發(fā)歸納出立方根的概念，然后討論立方與開立方的關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹實(shí)用計(jì)算器求立方根的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探索立方根的特征，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和小組交流的能力；通過立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想；通過探討一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法教學(xué)難點(diǎn)：立方根的求法。教學(xué)過程：一、情景引入：要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？二、探索歸納：1.探索：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為，則，這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?，所以，即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為。2.歸納：立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根。立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。記作，讀作三次根號(hào)。其中是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，中的根指數(shù)3不能省略。開立方的概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。3、探索立方根的特點(diǎn)：根據(jù)立方根的意義填空，思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？（1）因?yàn)椋?的立方根是（）；（2）因?yàn)?，所以的立方根是（）；?）因?yàn)椋?的立方根是（）；（4）因?yàn)椋缘牧⒎礁牵ǎ?；?）因?yàn)?，所以的立方根是（）。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從正、負(fù)數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點(diǎn)。歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.。注：這個(gè)關(guān)系對(duì)于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都成立。求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。分析：在用計(jì)算器求立方根時(shí)按鍵順序是：、被開立方的數(shù)字、=，這樣即可顯示出計(jì)算結(jié)果解：，，，，由此發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍時(shí)，它的立方根擴(kuò)大或縮小10倍。，?！玖⒎礁?.如果x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。2.平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.聯(lián)系：(1)0的平方根、立方根都有一個(gè)是0.(2)平方根、立方根都是開方的結(jié)果.區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根”；“如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根.”(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根.(3)表示法不同正數(shù)a的平方根表示為±，a的立方根表示為.(4)被開方數(shù)的取值范圍不同±中的被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；中的被開方數(shù)可以是任何數(shù).五、課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義．2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．3.立方根與平方根的異同．4.我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動(dòng)，通過對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，讓學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主動(dòng)探索，與同學(xué)交流、反思等，構(gòu)建對(duì)知識(shí)的形成和運(yùn)用。突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”為主線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣的安排符合掌握知識(shí)與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則。6.3.1實(shí)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。教學(xué)重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：利用計(jì)算器把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式即：歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。比如等都是無理數(shù)?！彩菬o理數(shù)。二、實(shí)數(shù)及其分類：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2.實(shí)數(shù)的分類3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。歸納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。②對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。三、應(yīng)用：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如，它其實(shí)是有理數(shù)4；②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。比如。五、課堂小結(jié)1、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類.2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系.關(guān)于無理數(shù)的認(rèn)識(shí)是非常抽象的，只要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義即可，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)是逐步加深的，以后還要討論，所以本節(jié)課不易過難，教師要把握好難度?！緹o理數(shù)】1.無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-，3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：等；無理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：2.有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。6.3.2實(shí)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).過程與方法：通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，引出實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)題加以鞏固，適當(dāng)加深對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過建立有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍里也成立的意識(shí)，讓學(xué)生了解在這種數(shù)的擴(kuò)充中所體現(xiàn)的一致性，讓學(xué)生充分感受數(shù)的不斷發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)中仍適用的這種擴(kuò)充。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算律：1、相反數(shù)：有理數(shù)的相反數(shù)是。2、絕對(duì)值：當(dāng)≥0時(shí)，，當(dāng)≤0時(shí)，。3、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：有理數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負(fù)數(shù)的開平方、任意數(shù)的開立方運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算中還有交換律、結(jié)合律、分配律。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)：數(shù)的相反數(shù)是。2.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.3、實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負(fù)實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算，還有任意實(shí)數(shù)的開立方運(yùn)算，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，交換律、結(jié)合律、分配律等運(yùn)算性質(zhì)也適用。三、課堂小結(jié)1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。2、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義3.當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后有理數(shù)的概念和運(yùn)算（包括運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。教學(xué)時(shí)要注意突出這種早數(shù)的擴(kuò)充中體現(xiàn)出來的一致性；同時(shí)，教學(xué)中也要注意，隨著數(shù)的范圍的不斷擴(kuò)大，在擴(kuò)大的數(shù)的范圍內(nèi)可以解決更多的問題，這一點(diǎn)在以后的教學(xué)中會(huì)更加充分的體現(xiàn)?！緦?shí)數(shù)】1.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a≠0）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。3.實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。七平面直角坐標(biāo)系7.1.1序數(shù)對(duì)[教學(xué)目標(biāo)]理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)過程：（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)：1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系：1、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；2、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用：1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。▲基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中給出一點(diǎn)，能夠?qū)懗鲈擖c(diǎn)坐標(biāo)給出坐標(biāo)，能夠找到該點(diǎn)▲建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱（即x、y）√語言描述：以…（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以…（哪一條直線）為x軸，以…（哪一條直線）為y軸建立直角坐標(biāo)系基本概念：有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)稱為（有序數(shù)對(duì)）三.方法歸類常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。7.1.2平面直角坐標(biāo)系[教學(xué)目標(biāo)]理解平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.難點(diǎn):表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)過程：OyOy第二象限第一象限X第三象限第四象限（一）有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)：1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系：1、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；2、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。（三）坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用：1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0，b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于0）如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0，b>0（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）如果P點(diǎn)在第三象限，有a<0，b<0（橫、縱坐標(biāo)都小于0）如果P點(diǎn)在第四象限，有a>0，b<0（橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0）如果P點(diǎn)在x軸上，有b=0（橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）如果P點(diǎn)在y軸上，有a=0（縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）如果點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0（原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）7.1.3坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)[教學(xué)目標(biāo)]理解平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.難點(diǎn):表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)過程：二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同x＞0x＜0x＜0x＞0(m,m)(m,-m)橫坐標(biāo)不同縱坐標(biāo)不同y＞0y＞0y＜0y＜07.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置的方法[教學(xué)目標(biāo)]1．知識(shí)技能了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力．2．?dāng)?shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．3．解決問題通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置．4．情感態(tài)度通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度．[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置．2．難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題．[教學(xué)過程]一、利用平面直角坐標(biāo)繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。二．1.軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；2.于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三．第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四．關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7.2.2用坐標(biāo)表示平移[教學(xué)目標(biāo)]1．知識(shí)技能掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程．2．?dāng)?shù)學(xué)思考發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)．3．解決問題用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用．4．情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化．[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]1．重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．2．難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題．[教學(xué)過程]一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用．二、新課規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））．教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移．引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．類似地，三角形A2B2思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答．歸納：．七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖P（x，y）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度

8.1二元一次方程組[教學(xué)目標(biāo)]1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；2、學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣．[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):弄懂二元一次方程組解的含義。.難點(diǎn)：元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。一.教學(xué)過程：以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情古老的“雞兔同籠問題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞、兔各幾何？”引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識(shí)的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念通過探究活動(dòng)得出結(jié)論：1、二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無數(shù)多個(gè)．這與一元一次方程有顯著的區(qū)別．通過對(duì)比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步．而當(dāng)我們遇到求多個(gè)未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)．二.二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。注意：二元一次方程組不一定都是由兩個(gè)二元一次方程合在一起組成的！也可以由一個(gè)或多個(gè)二元一次方程單獨(dú)組成。二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。有一組解如方程組x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7為方程組的解2.有無數(shù)組解如方程組x+y=6①2x+2y=12②因?yàn)檫@兩個(gè)方程實(shí)際上是一個(gè)方程(亦稱作“方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”)，所以此類方程組有無數(shù)組解。無解如方程組x+y=4①2x+2y=10②，因?yàn)榉匠挞诨?jiǎn)后為x+y=5這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。

三．課堂小結(jié)本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章．本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力后展開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，主動(dòng)地將其納人自己的知識(shí)體系中．所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)，建立起新的概念．使得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能在學(xué)生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。8.2消元[教學(xué)目標(biāo)]1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用代人消元法解二元一次方程組；2、理解代人消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法；3、逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想．[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]重點(diǎn):代入消元法，“加減法“解二元一次方程組。難點(diǎn)：能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組教學(xué)過程：一般解法，消元：將方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決。消元的方法有兩種：代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這個(gè)方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。例：解方程組x+y=5①6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③帶入②，得6(5-y)+13y=89y=59/7把y=59/7帶入③，x=5-59/7即x=-24/7∴x=-24/7y=59/7為方程組的解基本思路：未知數(shù)又多變少。消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。代入法解二元一次方程組的一般步驟：從方程組中選出一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y）用含另一個(gè)未知數(shù)（例如x）的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變”將y=ax+b代入到另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，即“代”。解出這個(gè)一元一次方程，求出x的值，即“解”。把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”把x、y的值用｛聯(lián)立起來即“聯(lián)”加減消元法：像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。例：解方程組x+y=9①x-y=5②解：①+②2x=14即x=7把x=7帶入①得7+y=9解得y=-2∴x=7y=-2為方程組的解用加減消元法解二元一次方程組的解方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”。把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)、得到一個(gè)一元一次方程，即“加減”。解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值，即“解”。將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值即“回代”。10、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用{聯(lián)立起來，即“聯(lián)”。注意：用加減法或者用代入消元法解決問題時(shí),應(yīng)注意用哪種方法簡(jiǎn)單,避免計(jì)算麻煩或?qū)е掠?jì)算錯(cuò)誤。

(一)加減-代入混合使用的方法.例1,13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解:(2)-(1)得x-y=-1x=y-1(3)把(3)代入(1)得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入(3)得x=1所以:x=1,y=2特點(diǎn):兩方程相加減,單個(gè)x或單個(gè)y,這樣就適用接下來的代入消元.(二)換元法例2，(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可寫為m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡(jiǎn)化方程也是主要原因。（三）另類換元例3，x:y=1:45x+6y=29令x=t,y=4t方程2可寫為：5t+6*4t=2929t=29t=1所以x=1,y=4

★重點(diǎn)★一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）☆內(nèi)容提要☆二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc(c≠0)三、小結(jié)1．一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。2．元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元⑵方法：①代入法②加減法小結(jié)代入法的實(shí)質(zhì)是消元，使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)一般步驟為：①?gòu)姆匠探M中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程．將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如y，用含x的式子表示出來，也就是化成y=ax＋b的形式；②將y=ax＋b代人方程組中的另一個(gè)方程中，消去y,得到關(guān)于二的一元一次方程；③解這個(gè)一元一次方程，求出x的值；④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再寫出方程組解的形式；⑤檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解．這一步不是完全必要的，若能肯定解題無誤，這一點(diǎn)可以省略①對(duì)于用代入法解未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的二元一次方程組，解題時(shí)，應(yīng)選擇未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值比較小的一個(gè)方程進(jìn)行變形，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．②列方程解應(yīng)用題的方法與步驟．③整體代入法等．8.3實(shí)際問題與二元一次方程教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答；4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)難點(diǎn)：確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。知識(shí)重點(diǎn)：以方程組為工具分析，解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。教學(xué)過程：開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化本章的中心問題．以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運(yùn)用，而方法二是方程思想的應(yīng)用二.列方程（組）解應(yīng)用題其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。三、小結(jié)從實(shí)際問題出發(fā)，通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)方程組解的檢驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個(gè)方程，而且還要考查所得的解答是否符合實(shí)際問題的要求，初步體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的全過程．8.4三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)：1.A．了解化歸思想在解三元一次組中的作用B.理解三元一次方程組及其解的概念C.會(huì)按照解方程的步驟解簡(jiǎn)單的三元一次方程組2.繼續(xù)體會(huì)運(yùn)用化歸、消元等思想方法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)用正確的方法和步驟解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。一教學(xué)過程：回顧：二元一次方程組1.二元一次方程：像x＋y＝2這樣的方程中含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.

2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.

3.二元一次方程組：把兩個(gè)方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合寫在一起為像這樣，把兩個(gè)二元一次方程組合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.

4.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

5.代入消元法：由二元一次方程組中的一個(gè)方程，把一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.

6.加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.·二元一次方程具備以下四個(gè)特征：（1）是方程；

（2）有且只有兩個(gè)未知數(shù)；

（3）方程是整式方程，即各項(xiàng)都是整式；

（4）各項(xiàng)的最高次數(shù)為1.

2．二元一次方程組

含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是方程組中每一個(gè)方程都是一次方程；二是整個(gè)方程組中含有兩個(gè)且只含有兩個(gè)未知數(shù)，

3．二元一次方程的一個(gè)解

符合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．

一般地二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，例如x+y=2中，由于x、y只是受這個(gè)方程的約束，并沒有被取某一個(gè)特定值而制約，因此，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解．

4．二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解．

定義中的公共解是指同時(shí)使二元一次方程組中的每一個(gè)方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個(gè)或部分左右兩邊的值相等，由于未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足每一個(gè)方程，所以，二元一次方程組一般情況下只有惟一的一組解，即構(gòu)成方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解．二.新課展開：1.三元一次組定義：這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組就是三元一次方程組.2.解三元一次方程組的基本思路是：通過代入或加減進(jìn)行消元，把三元轉(zhuǎn)化為二元，將解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程。3.分析：兩兩消去同一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再求解注：解三元一次方程組的關(guān)鍵是目的明確，步驟清楚，解題前一定要策劃好先消去哪個(gè)未知數(shù)再消去哪個(gè)未知數(shù)。三元一次方程組的解法基本思想是“消元”，其方法仍是代入法和加減法。三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程三、小結(jié)（1）解三元一次方程組的基本思路是化三“元”為二“元”，再化二“元”為一“元”，即利用代入法和加減法消“元”逐步求解。

（2）解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個(gè)未知數(shù)之外，關(guān)鍵的一步是由三“元”化為二“元”，特別注意兩次消元過程中，方程組中每個(gè)方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3個(gè)方程中先由哪兩個(gè)方程消某一個(gè)未知數(shù)，再由哪兩個(gè)方程（一個(gè)是用過的）仍然消這個(gè)未知數(shù)，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程組，沒有達(dá)到消“元”的目的。9.1.不等式9.1.2不等式的有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的性質(zhì)；2、初步體會(huì)不等式與等式的異同；3、通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)在解決問題的過程中與他人交流合作的重要性．教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)。知識(shí)重點(diǎn)：理解并掌握不等式的性質(zhì)。教學(xué)過程：一.探究新知通過天平演示，結(jié)合自己的觀察和思考，讓學(xué)生感受生活中的不等關(guān)系。二.不等式定義：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式．如：，3-44-3，，等都是不等式．五種不等號(hào)的讀法及意義：(1)“”讀作“不等于”，它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大哪個(gè)?。?2)“>”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大；(3)“<”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量?。?4)“”讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示左邊“不小于”右邊；(5)“”讀作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊；三、小結(jié)我們可以看出不等號(hào)開口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)尖口所對(duì)的數(shù)較?。畬?duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解．對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程，叫做解不等式．9.1.2不等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值；2、對(duì)比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，讓學(xué)生感知不等式和方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)其中滲透的類比思想；3、讓學(xué)生在分組活動(dòng)和班級(jí)交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)并感受成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。教學(xué)過程：直接導(dǎo)入：不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二.用數(shù)軸表示不等式的方法重點(diǎn)：掌握用數(shù)軸表示不等式的方法難點(diǎn)：實(shí)心點(diǎn)和空心圈的區(qū)別一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：(1)如圖中所示：(2)如圖中所示：(3)如圖中所示：(4)如圖中所示：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)(，)畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(hào)(>，<)畫空心圈．三、小結(jié)通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活密切聯(lián)系的向題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)列出不等式，探究它的解法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，喚起他們的求知欲望，促使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與教學(xué)的整個(gè)過程，在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、生動(dòng)活潑地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)．9.2一元一次不等式9.2.1一元一次不等式的概念及解法教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：掌握一元一次不等式的相關(guān)概念及其解法,能熟練的解一元一次不等式。

2．過程與方法：學(xué)生親身經(jīng)歷探究一元一次不等式及其解法的過程，學(xué)生通過動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn):掌握解一元一次不等式的步驟．教學(xué)難點(diǎn):必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.教學(xué)過程

一、概念導(dǎo)入一般的，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式．二．探究新知學(xué)生動(dòng)手解一元一次方程：1－2x=x+3并說出解一元一次方程的步驟。三.一元一次不等式的解法：１．去分母(同乘負(fù)數(shù)時(shí)，方向改變)２．去括號(hào)３.移項(xiàng)４.合并同類項(xiàng)５.系數(shù)化為系數(shù)化為1（同除以負(fù)數(shù).方向改變)等步驟.區(qū)別在哪里：在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向必須改變.四．小結(jié)一元一次不等式的解法不等式性質(zhì)2不變號(hào)不等式性質(zhì)3變號(hào)不等式性質(zhì)2不變號(hào)不等式性質(zhì)3變號(hào)注意事項(xiàng)解法步驟去括號(hào)乘遍各項(xiàng)移項(xiàng)要變號(hào)合并系數(shù)化為19.2.3列一元一次不等式解實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題；2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式。知識(shí)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程一提出問題某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)實(shí)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25％；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20％．如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？（多媒體展示商場(chǎng)購(gòu)物情景）通過買電腦這個(gè)學(xué)生非常熟悉的生活實(shí)例，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中更需要數(shù)學(xué)。二．探究新知1、分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，理解題意．再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)．最后小組匯報(bào)，派代表論述理由．2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購(gòu)方案：(1)什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？(2)什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？(3)什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同？3、我們先來考慮方案：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠．問題1：如何列不等式？問題2：如何解這個(gè)不等式？在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購(gòu)買x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括號(hào)，得去括號(hào)，得：6000＋4500x－45004＜4800x移項(xiàng)且合并，得：－300x＜1500不等式兩邊同除以－300，得：x<5答：購(gòu)買5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠．三.總結(jié)歸納通過體驗(yàn)買電腦、選商場(chǎng)購(gòu)物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便．由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實(shí)際問題的答案9.2.4列一元一次不等式解實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用去分母的方法解一元一次不等式；2、通過去分母的方法解一元一次不等式，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想，感知不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系；3、結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)活潑有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)起求知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。知識(shí)重點(diǎn)：列不等式解決問題中如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。教學(xué)過程一.引入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了如何根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式以及如何解不等式．在本節(jié)課上，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實(shí)際問題．二.提出問題某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題．每道題答對(duì)加10分，答錯(cuò)或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？三.探究新知1、與題目數(shù)量有什么關(guān)系？2、躍答對(duì)了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？3、不等式應(yīng)用題的解法．教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上板書解題過程，并指出：用不等式解應(yīng)用問題時(shí)，必須注意對(duì)未知數(shù)的限制條件．四.解決問題某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)活動(dòng)．聘請(qǐng)A,B,C,D,E五位老師為評(píng)委，對(duì)演講答辯進(jìn)行評(píng)分；全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)．兩項(xiàng)結(jié)果見下表：表一演講答辯得分表（單位：分）表二民主測(cè)評(píng)得分表ABCDE甲9092949588乙8986879491好票數(shù)較好票數(shù)一般票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分一“好”票數(shù)×2分十“較好”票數(shù)×l分＋“一般”票數(shù)×．綜合得分一演講答辯得分×(1－a)＋民主測(cè)評(píng)得分×a(0≤a≤0.8(1)當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？(2)a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？五.小結(jié)設(shè)置挑戰(zhàn)性、興趣的問題，營(yíng)造生動(dòng)活波的課堂氛圍，更大限度地發(fā)揮學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)多角地認(rèn)識(shí)問題、解決問題，從中感悟數(shù)學(xué)的奧妙與價(jià)值，增強(qiáng)創(chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)、主動(dòng)性地用數(shù)學(xué)的意識(shí)．9.3.1一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo)：1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的