初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版七年級(jí)下冊(cè)(2012)-技術(shù)支持的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案-公開(kāi)課

技術(shù)支持的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題4.3用乘法公式分解因式（1）教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析本課選自浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章因式分解4.3節(jié)。一、教學(xué)內(nèi)容分析：圍繞教學(xué)目標(biāo)，以平方差公式的逆向思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生辨析多項(xiàng)式是否可用平方差公式進(jìn)行因式分解。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同層次的題目對(duì)應(yīng)用平方差公式分解因式進(jìn)行講解和鞏固練習(xí)。二、學(xué)生情況分析：本班學(xué)生已經(jīng)掌握用平方差公式進(jìn)行整式乘法的運(yùn)算，但轉(zhuǎn)變到平方差公式進(jìn)行因式分解，學(xué)生對(duì)公式的逆向運(yùn)用是不熟悉的?；趯W(xué)生基礎(chǔ)，優(yōu)秀學(xué)生較少，教學(xué)內(nèi)容選擇以基礎(chǔ)題為主，激發(fā)學(xué)生的積極性為輔，培養(yǎng)學(xué)生的的逆向思維能力。技術(shù)支持應(yīng)用希沃白板教學(xué)。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（1）使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義。（2）使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式。（3）使學(xué)生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式。2、能力目標(biāo)（1）通過(guò)對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。（2）訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)。3、情感目標(biāo)進(jìn)一步體會(huì)整式乘法和因式分解的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系，體會(huì)逆向思維。教學(xué)重點(diǎn)用平方差公式分解因式。教學(xué)難點(diǎn)例1第（4）題，例2的因式分解和化簡(jiǎn)過(guò)程較為復(fù)雜。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課提煉方法典型精講鞏固練習(xí)一、導(dǎo)入新課計(jì)算引入：1).(2+a)(a-2);2).(-4s+t)(t+4s)3)(m2+2n2)(2n2-m2)師問(wèn)：以上式子都可以用什么乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算？計(jì)算結(jié)果的多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？生答：應(yīng)用平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2計(jì)算結(jié)果是多項(xiàng)式：a2-b2引出課題：4.3（1）應(yīng)用平方差公式分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)請(qǐng)用語(yǔ)言描述下公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).（１）公式左邊：是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式★被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫(xiě)成（）２－（）２的形式。(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）★分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以?xún)蓚€(gè)底數(shù)的差的形式。二.提煉方法由平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2得到：a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.運(yùn)用這個(gè)公式可以把具有平方差形式的多項(xiàng)式分解因式。1、課堂互動(dòng)，選詞填空;2、做一做書(shū)p103頁(yè)：做一做3、試一試：下列各題哪些可以寫(xiě)成平方差形式？并把能寫(xiě)成平方差形式的多項(xiàng)式分解因式。(1)a2－4(2)4x2-(-y)2(3)4x2+y2(4)x2－25y2(5)－4x2－y2(6)－x2+25y24、課堂互動(dòng)：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？三.典例精講例1：把下列各式分解因式：（1）16a2-1(2)-m2n2+4p2(4)(x+z)2-(y+z)2(1)16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)原式=（2p)2-(mn)2=(2p+mn)(2p-mn)（4）原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+z+y+z)(x+z-y-z)=(x+y+2z)(x-y)注意：公式中的字母a，b可以表示任何數(shù)或單項(xiàng)式和多項(xiàng)式；練習(xí)：把下列各式分解因式：例2分解因式.4x3y-9xy3能分解因式嗎?用什么方法?4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)提取公因式后,多項(xiàng)式還能繼續(xù)分解因式嗎?4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)[注意]:1.一般地,因式分解時(shí)有公因式先提公因式2.因式分解時(shí)要分解徹底。四.拓展提高練習(xí)1：把下列各式分解因式x4-81y4②2a3-8a練習(xí)2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（2）運(yùn)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)，把9991分解成兩個(gè)整數(shù)的積。練習(xí)3:.已知224－1可以被60到70之間的某兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)．解：(224－1)＝(212＋1)(212－1)＝(212＋1)(26＋1)(26－1)＝(212＋1)×65×63，所以這兩個(gè)數(shù)是65和63.課堂小結(jié)用平方差公式分解因式的特征：被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫(xiě)成（）２－（）２的形式。分解因式的步驟是首先提取公因式，然后考慮用平方差公式；(2)分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止．注意：(1)公式中的字母a，b可以表示任何數(shù)或單項(xiàng)式和多項(xiàng)式；(2)若給出的多項(xiàng)式不具備明顯平方差關(guān)系，需要轉(zhuǎn)化成a2－b2的形式．布置作業(yè)作業(yè)本4.3（1）運(yùn)用平方差公式，首先判斷是不是符合平方差公式特點(diǎn)；學(xué)生做題初步判斷能否應(yīng)用平方差師生共同完成例1教學(xué)。第(4)題是兩個(gè)多項(xiàng)式的平方差，分解后，需要去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)。學(xué)生嘗試分解因式。學(xué)生練習(xí)從學(xué)生熟悉的整式乘法入手，引出課題，學(xué)生歸納多項(xiàng)式的特征：做一做：在簡(jiǎn)單情況下辨別能否應(yīng)用平方差公式。例1辨別較復(fù)雜情況下多項(xiàng)式可以看做哪兩個(gè)數(shù)的平方差。例2題：分解因式的步驟是首先提取公因式，然后考慮用公式；(2)分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止．及時(shí)鞏固提高技術(shù)應(yīng)用及目的利用希沃白板上互動(dòng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)“課堂活動(dòng)”互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)課堂學(xué)習(xí)氣氛。讓學(xué)生更加直觀地感受信息技術(shù)設(shè)備給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)的便利；也促進(jìn)學(xué)生及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，通過(guò)實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生課堂練習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行課堂小結(jié)，有助于學(xué)生梳理知識(shí)