云南省昭通市永善縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年云南省昭通市永善縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．（3分）﹣2023的相反數(shù)是（）A． B．﹣2023 C． D．2023解析：解：﹣2023的相反數(shù)為2023．故選：D．2．（3分）天義地區(qū)某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這一天的溫差是（）A．10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．﹣10℃解析：解：8﹣（﹣2），＝8+2，＝10（℃）．故選：A．3．（3分）絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)的和是（）A．12 B．0 C．6 D．﹣6解析：解：絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)為0，±1，±2，±3，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，可知這7個(gè)數(shù)的和為0．故選：B．4．（3分）下列各數(shù)﹣5，0，π，0.4060708，中，有幾個(gè)有理數(shù)（）A．2 B．3 C．4 D．5解析：解：在實(shí)數(shù)﹣5，0，π，0.4060708，中，有理數(shù)有﹣5，0，0.4060708，，共4個(gè)．故選：C．5．（3分）下列結(jié)論正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式﹣2a2bc的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是4 C．多項(xiàng)式2a2+ab2+5是二次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù)解析：解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故A不符合題意；B、單項(xiàng)式﹣2a2bc的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是4，故B符合題意；C、多項(xiàng)式2a2+ab2+5是三次三項(xiàng)式，故C不符合題意；D、單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故D不符合題意；故選：B．6．（3分）下列各式中計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．3a﹣2a＝1 C．3a2+2a3＝5a5 D．a(chǎn)2b﹣2ba2＝﹣a2b解析：解：∵a，a2表示同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，∴A選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；∵3a﹣2a＝a，∴A選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；∵3a2，2a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，∴C選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；∵a2b﹣2ba2＝﹣a2b，∴D選項(xiàng)的運(yùn)算正確，符合題意．故選：D．7．（3分）由四舍五入得到的近似數(shù)是0.06028，下面說(shuō)法中正確的是（）A．精確到百分位 B．精確到千分位 C．精確到萬(wàn)分位 D．精確到十萬(wàn)分位解析：解：近似數(shù)0.06028精確到十萬(wàn)分位．故選：D．8．（3分）已知表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．﹣1＞a＞﹣b B．b＞﹣a＞1 C．1＜|a|＜b D．|b|＞1＞|a|解析：解：由圖得：﹣2＜a＜﹣1，∴1＜|a|＜2，而3＜b＜4，∴﹣4＜b﹣3，∴|b|＜a＜﹣1＜1＜|a|＜b，∴D錯(cuò)誤，不符合題意，故選：D．9．（3分）若一個(gè)多項(xiàng)式加上x(chóng)2﹣y2等于2x2+y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣x2﹣y2 B．x2+2y2 C．﹣x2+2y2 D．3x2+2y2解析：解：由題意得：2x2+y2﹣（x2﹣y2）＝2x2+y2﹣x2+y2＝（2x2﹣x2）+（y2+y2）＝x2+2y2．故選：B．10．（3分）已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，則a﹣b等于（）A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．﹣2或﹣8解析：解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝5，∴b＝±5，∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，∴a﹣b＝3﹣5＝3+（﹣5）＝﹣2或a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣3+（﹣5）＝﹣8，∴a﹣b的值為﹣2或﹣8．故選：D．11．（3分）某校組織師生到校外進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．若學(xué)校租用45座的中巴車(chē)x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的大巴車(chē)則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿(mǎn)，則乘坐最后一輛60座客車(chē)的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．160﹣15x C．200﹣15x D．140﹣15x解析：解：∵租用45座的中巴車(chē)x輛，則余下20人無(wú)座位；∴進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為（45x+20）人，∵（45x+20）﹣60（x﹣3）＝45x+20﹣60x+180＝（﹣15x+200）人，∴乘坐最后一輛60座客車(chē)的人數(shù)是（200﹣15x）人，故選：C．12．（3分）按照一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式…，試猜想第n個(gè)單項(xiàng)式為（）A． B． C． D．解析：解：∵…，∴第n個(gè)單項(xiàng)式為，故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）昭通市位于云南省東北部，東與貴州省接壤，西北與四川省為鄰，南與曲靖市會(huì)澤縣接界，東西寬241千米，南北長(zhǎng)234千米，總面積23021平方千米，其中23021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3021×104．解析：解：由題意得，23021＝2.3021×104，故答案為：2.3021×104．14．（2分）已知2x2y2+a且﹣x2by3是同類(lèi)項(xiàng)，則ab的值為1．解析：解：∵2x2y2+a且﹣x2by3是同類(lèi)項(xiàng)，∴2+a＝3，2b＝2，解得a＝1，b＝1，∴ab＝1．故答案為：1．15．（2分）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為﹣1．解析：解：由題意得，m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，所以，m+2n＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．16．（2分）如圖，一個(gè)直角三角形ABC的直角邊AC＝x，BC＝y(tǒng)，三角形內(nèi)部的圓的半徑為r，用含x，y，r的式子表示陰影部分的面積為xy﹣πr2（結(jié)果保留π）．解析：解：S陰影＝S△ABC﹣S圓＝xy﹣πr2，故答案為：xy﹣πr2．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”連接．﹣5，﹣|﹣1.5|，﹣（﹣），0，（﹣2）2．解析：解：把上列各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示：∴﹣5＜﹣|﹣1.5|＜0＜﹣（﹣）＜（﹣2）2．18．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．解析：解：（1）＝＝＝；（2）＝＝﹣16+8﹣4＝﹣8﹣4＝﹣12．19．（6分）已知m，n為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿(mǎn)足m※n＝mn﹣mn，求（2※3）※（﹣1※3）．解析：解：（2※3）※（﹣1※3）＝（23﹣2×3）※[（﹣1）3﹣（﹣1×3）]＝（8﹣6）※（﹣1+3）＝2※2＝22﹣2×2＝4﹣4＝0．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（xy+x2y）﹣4（x2y﹣xy）﹣6x2y，其中x＝﹣1，y＝．解析：解：原式＝3xy+3x2y﹣4x2y+4xy﹣6x2y＝7xy﹣7x2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝時(shí)，原式＝7×（﹣1）×﹣7×（﹣1）2×＝﹣﹣＝﹣7．21．（7分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|n|＝3，求3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值．解析：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|n|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，n＝±3，當(dāng)n＝3時(shí)，3×（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n＝02﹣2×（﹣1）2023+2×3＝0+2+6＝8；當(dāng)n＝﹣3時(shí)，3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n＝3×02﹣2×（﹣1）2023+2×（﹣3）＝0+2﹣6＝﹣4．∴3（a+b）2﹣2（﹣cd）2023+2n的值為8或﹣4．22．（7分）為維護(hù)城區(qū)社會(huì)穩(wěn)定和開(kāi)展好夏季行動(dòng)工作，2023年8月15日，昭陽(yáng)公安騎警隊(duì)正式成立，將每天開(kāi)展巡邏．某天某騎警在東西方向的大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向?yàn)檎?，?dāng)天行駛記錄如下（單位：km）：+10，﹣9，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．（1）該天騎警巡邏時(shí)走過(guò)的路程是多少千米？（2）A處在崗?fù)ず畏?，距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？解析：解：（1）由題意得：|+10|+|﹣9|+|+6|+|﹣10|+|+7|+|﹣12|+|+3|+|﹣2|＝10+9+6+10+7+12+3+2＝59（km），答：該騎警巡邏時(shí)走過(guò)的路程是59km；（2）10﹣9+6﹣10+7﹣12+3﹣2＝﹣7（km），答：A處在崗?fù)さ恼鞣较颍鄭復(fù)?km．23．（9分）已知在數(shù)軸上有點(diǎn)M，N，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，且距N點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P，Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）寫(xiě)出點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離之和是5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向同一方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q每秒走4個(gè)單位長(zhǎng)度，2秒后，點(diǎn)P，Q之間的距離是多少？解析：解：（1）點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，且距N點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，﹣2+3＝1．所以點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．（2）因?yàn)辄c(diǎn)M，N之間的距離為3，點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離之和為5，所以點(diǎn)P不在M，M之間．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左邊時(shí)，∵PN+PM＝5，∴PN+PN+MN＝5，2PN+3＝5，∴PN＝1，PM＝3+1＝4．所以點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2﹣1＝﹣3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的右邊時(shí)，∵PN+PM＝5，∴PM+MN+PM＝5，2PM+MN＝5，∴PM＝1，PN＝3+1＝4，所以點(diǎn)P表示的數(shù)為1+1＝2．綜上所述，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3或2．（3）向左運(yùn)動(dòng)時(shí)：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1﹣3×2＝﹣5，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2﹣4×2＝﹣10，所以點(diǎn)P，Q之間的距離是﹣5﹣（﹣10）＝5；向右運(yùn)動(dòng)時(shí)：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+3×2＝7，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2+4×2＝6，所以點(diǎn)P，Q之間的距離是7﹣6＝1．綜上所述P，Q之間的距離是5或1．24．（10分）云南成為全國(guó)首個(gè)“吃螃蟹”的省份，將中考體育從50分提升到100分，某校為適應(yīng)新的中考要求，決定在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌排球和跳繩．在京東商城發(fā)現(xiàn)排球每個(gè)定價(jià)140元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買(mǎi)一個(gè)排球送一條跳繩；B網(wǎng)店：排球和跳繩都按定價(jià)的9折付款．已知要購(gòu)買(mǎi)排球60個(gè)，跳繩a條（a＞60）．（1）若在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款（6600+30a）元（用含a的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)，需付款（7560+27a）元（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若a＝100時(shí)，通過(guò)計(jì)算比較此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)？（3）當(dāng)a＝100時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并計(jì)算需付款多少元？解析：解：（1）A店購(gòu)買(mǎi)可列式：60×140+（a﹣60）×30＝（6600+30a）元，在網(wǎng)店B購(gòu)買(mǎi)可列式：（60×140+30a）×0.9＝（7560+27a）元；故答案為：（6600+30a）；（7560+27a）；（2）當(dāng)a＝100時(shí)，在A網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)需付款：6600+30×100＝9600（元），在B網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)