第4章 圖形的相似 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)(含答案)

（4）圖形的相似——2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)1.下列長度的四組線段中，成比例的一組是()A.1cm，1.5cm，3cm，3.5cmB.，3cm，3cm，C.lcm，，3cm，D.4cm，5cm，6cm，7cm2.如圖,直線,直線和被所截,,則的長為()A.2 B.3 C.4 D.3.如圖，四邊形四邊形，，，則邊的長是()A.10 B.12 C. D.4.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).若和為位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則位似中心的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.如圖,在中,,,則的值是()A. B.1 C. D.6.如圖,為估算某河的寬度,在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn),使得,點(diǎn)E在上,且點(diǎn)在同一條直線上.若測(cè)得,則河的寬度()A.60m B.40m C.30m D.20m7.如圖，在中，，，，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將沿射線CO平移，得到.當(dāng)和重疊部分的面積是面積的一半時(shí)，平移的距離為()A. B. C. D.8.如圖，中，，頂點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C，B分別在x，y軸上，，，.將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則旋轉(zhuǎn)的次數(shù)可能是()A.2022 B.2023 C.2024 D.20259.已知，若，則________.10.如圖，在中，，若，，則的長為____________.11.如圖，電燈P在橫桿的正上方，在燈光下的影子為，，，，橫桿與的距離是3m，則P到的距離是____________m.12.如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____.13.如圖，已知中，，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：.14.如圖，在中，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，.(1)求證：；(2)若，，求的長.

答案以及解析1.答案：C解析：A、，四條線段不成比例；B、，四條線段不成比例；C、，四條線段成比例；D、，四條線段不成比例.故選：C.2.答案：D解析：,即，解得.3.答案：C解析：四邊形四邊形，4.答案：C解析：兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在直線交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是位似中心.如圖,設(shè)直線，交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為位似中心.易知點(diǎn)P的坐標(biāo)為.5.答案：A解析：,,.6.答案：B解析：.又,,即,解得.故選B.7.答案：C解析：，，，.點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，.如圖，由平移易知，點(diǎn)O是DE的中點(diǎn)，，，，.8.答案：C解析：如圖，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)T，連接.，，，，，，，，，，即，，，，，矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第1次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；則第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；則第3次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；則第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：旋轉(zhuǎn)4次一個(gè)循環(huán)，，則第2024次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選：C.9.答案：12解析：，由等比性質(zhì)，得，所以.故答案為：12.10.答案：6解析：，，，，，，得.故答案為：6.11.答案：1.5解析：作于E，交于F，如圖，，，，，，，設(shè)，則，，，得，，即P點(diǎn)到的距離是1.5m.故答案為：1.5.12.答案：解析：過B點(diǎn)作軸，過A點(diǎn)作軸，矩形交y軸于點(diǎn)P在矩形中，，，，，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，，，軸，，，，，，，，，則，，，B點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為：.13.答案：（1）見解析（2）見解析解析：（1），，，