2019-2023年北京市中考真題數學試題匯編：填空壓軸（第16題）

第1頁/共1頁2019-2023北京中考真題數學匯編填空壓軸（第16題）一、填空題1．（2021·北京·統(tǒng)考中考真題）某企業(yè)有兩條加工相同原材料的生產線．在一天內，生產線共加工噸原材料，加工時間為小時；在一天內，生產線共加工噸原材料，加工時間為小時．第一天，該企業(yè)將5噸原材料分配到兩條生產線，兩條生產線都在一天內完成了加工，且加工時間相同，則分配到生產線的噸數與分配到生產線的噸數的比為．第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結果分配了5噸原材料后，又給生產線分配了噸原材料，給生產線分配了噸原材料．若兩條生產線都能在一天內加工完各自分配到的所有原材料，且加工時間相同，則的值為．2．（2022·北京·統(tǒng)考中考真題）甲工廠將生產的I號、II號兩種產品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的重量及包裹中I號、II號產品的重量如下：包裹編號I號產品重量/噸II號產品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運送到乙工廠．（1）如果裝運的I號產品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）；（2）如果裝運的I號產品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的II號產品最多，寫出滿足條件的裝運方案（寫出要裝運包裹的編號）．3．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）學校組織學生參加木藝藝術品加工勞動實踐活動．已知某木藝藝術品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D須在工序A完成后進行，工序E須在工序B，D都完成后進行，工序F須在工序C，D都完成后進行；②一道工序只能由一名學生完成，此工序完成后該學生才能進行其他工序；③各道工序所需時間如下表所示：工序ABCDEFG所需時間/分鐘99797102在不考慮其他因素的前提下，若由一名學生單獨完成此木藝藝術品的加工，則需要分鐘；若由兩名學生合作完成此木藝藝術品的加工，則最少需要分鐘．4．（2020·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖是某劇場第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2，3，4，5．每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最?。绻础凹?、乙、丙、丁”的先后順序購票，那么甲購買1，2號座位的票，乙購買3，5，7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序．5．（2019·北京·中考真題）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合），對于任意矩形ABCD，下面四個結論中，①存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數個四邊形MNPQ是矩形；③存在無數個四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形．所有正確結論的序號是．

參考答案1．2∶3【分析】設分配到生產線的噸數為x噸，則分配到B生產線的噸數為（5-x）噸，依題意可得，然后求解即可，由題意可得第二天開工時，由上一問可得方程為，進而求解即可得出答案．【詳解】解：設分配到生產線的噸數為x噸，則分配到B生產線的噸數為（5-x）噸，依題意可得：，解得：，∴分配到B生產線的噸數為5-2=3（噸），∴分配到生產線的噸數與分配到生產線的噸數的比為2∶3；∴第二天開工時，給生產線分配了噸原材料，給生產線分配了噸原材料，∵加工時間相同，∴，解得：，∴；故答案為，．【點睛】本題主要考查一元一次方程、二元一次方程的應用及比例的基本性質，熟練掌握一元一次方程的應用及比例的基本性質是解題的關鍵．2．ABC（或ABE或AD或ACE或ACD或BCD）ACE【分析】（1）從A，B，C，D，E中選出2個或3個，同時滿足I號產品不少于9噸，且不多于11噸，總重不超過19.5噸即可；（2）從（1）中符合條件的方案中選出裝運II號產品最多的方案即可．【詳解】解：（1）根據題意，選擇ABC時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇ABE時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇AD時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇ACD時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇BCD時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇DCE時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），不符合要求；選擇BDE時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），不符合要求；選擇ACE時，裝運的I號產品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；綜上，滿足條件的裝運方案有ABC或ABE或ACE或AD或ACD或BCD．故答案為：ABC（或ABE或ACE或AD或ACD或BCD）．（2）選擇ABC時，裝運的II號產品重量為：（噸）；選擇ABE時，裝運的II號產品重量為：（噸）；選擇AD時，裝運的II號產品重量為：（噸）；選擇ACD時，裝運的II號產品重量為：（噸）；選擇BCD時，裝運的II號產品重量為：（噸）；選擇ACE時，裝運的II號產品重量為：（噸）.故答案為：ACE．【點睛】本題考查方案的選擇，讀懂題意，嘗試不同組合時能否同時滿足題目要求的條件是解題的關鍵．3．5328【分析】將所有工序需要的時間相加即可得出由一名學生單獨完成需要的時間；假設這兩名學生為甲、乙，根據加工要求可知甲學生做工序A，乙學生同時做工序B；然后甲學生做工序D，乙學生同時做工序C，乙學生工序C完成后接著做工序G；最后甲學生做工序E，乙學生同時做工序F，然后可得答案．【詳解】解：由題意得：（分鐘），即由一名學生單獨完成此木藝藝術品的加工，需要53分鐘；假設這兩名學生為甲、乙，∵工序C，D須在工序A完成后進行，工序E須在工序B，D都完成后進行，且工序A，B都需要9分鐘完成，∴甲學生做工序A，乙學生同時做工序B，需要9分鐘，然后甲學生做工序D，乙學生同時做工序C，乙學生工序C完成后接著做工序G，需要9分鐘，最后甲學生做工序E，乙學生同時做工序F，需要10分鐘，∴若由兩名學生合作完成此木藝藝術品的加工，最少需要（分鐘），故答案為：53，28；【點睛】本題考查了邏輯推理與時間統(tǒng)籌，根據加工要求得出加工順序是解題的關鍵．4．丙，丁，甲，乙【分析】根據甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數量分別為2，3，4，5可得若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，那么丙選座要盡可能得小，因此丙先選擇：1，2，3，4．丁所購票數最多，因此應讓丁第二購票，據此判斷即可．【詳解】解：丙先選擇：1，2，3，4．丁選：5，7，9，11，13．甲選：6，8．乙選：10，12，14．∴順序為丙，丁，甲，乙．（答案不唯一）【點睛】本題考查有理數的加法，認真審題，理解題意是解題的關鍵．5．①②③【分析】根據矩形的判定和性質，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定定理即可得到結論．【詳解】解：①如圖，∵四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于O，∴OA=OB=OC=OD，AB∥CD，AD∥BC，∴∠OBM=∠ODP，∠OAQ=∠OCN，過點O的直線MP和QN，分別交AB，BC，CD，AD于M，N，P，Q，∴∠BOM=∠DOP，∠AOQ=∠CON，所以△BOM≌△DOP（ASA），△AOQ≌△CON（ASA），所以OM=OP，OQ=ON，則四邊形MNPQ是平行四邊形，故存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；故正確；②如圖，當PM=QN時，四邊形MNPQ是矩形，故存在無數個四邊形MNPQ是矩形；故正確；③如圖，當PM⊥QN時，存在無數個四邊形MNPQ是菱形；故正確；④當四邊形M