河南省周口市項(xiàng)城市第二初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期9月月考八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年上學(xué)期學(xué)情調(diào)研卷（一）八年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．請(qǐng)按要求把答案填寫在試卷或答題卡上。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1．的絕對(duì)值是（）A．B．C．D．2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3B．0.3，0.4，0.5C．，，D．9，12，153．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．4．如圖，在中，若，，則的值為（）A．8B．2C．4D．5．若，則（）A．25B．20C．24D．306．如圖，的頂點(diǎn)A，B，C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．B．C．D．8．如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一根到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度x（罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計(jì)）的范圍是（）A．B．C．D．9．若設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值是（）A．B．C．D．110．如圖是一種“羊頭”形圖案，作法：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作兩個(gè)正方形②，…，依次類推，若正方形①的面積為64，則其中一個(gè)正方形⑤的面積為（）A．2B．4C．8D．16二、填空題（每小題3分，共15分）11．寫出一個(gè)使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x值：________．12．當(dāng)時(shí)，________．13．在中，，，的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件：①與互余；②；③；其中可以判定是直角三角形的條件有________個(gè)．14．中國(guó)體育代表隊(duì)在巴黎奧運(yùn)會(huì)上取得了優(yōu)異的成績(jī)，圖1是2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上的一面金牌，金牌正中間鑲嵌了一塊來(lái)自埃菲爾鐵塔的正六邊形鐵塊．這個(gè)正六邊形鐵塊的示意圖如圖2所示，已知該正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)約為，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．圖1圖215．如圖，ABCD是一塊長(zhǎng)方形地面，，，中間有一堵磚墻的高，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，必須翻過(guò)中間這堵墻，則它至少要爬________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（9分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)（填序號(hào)）：①，②，③，④，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨3.1010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．（1）無(wú)理數(shù)集合{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{…}；（3）負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}．18．（9分）（1）如圖，在中，，求證：；（2）在中，，，邊BC上的高，求BC的長(zhǎng)．19．（9分）如圖，，，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸上點(diǎn)C左側(cè)于點(diǎn)A．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)并說(shuō)明理由；（2）在數(shù)軸上作出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（不寫做法，標(biāo)上所需線段長(zhǎng)度）20．（9分）如圖，點(diǎn)D在中，，，，．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積．21．（9分）團(tuán)扇是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品，代表著團(tuán)圓友善、吉祥如意．某社團(tuán)組織學(xué)生制作團(tuán)扇，扇面有圓形和正方形兩種，每種扇面面積均為．完成扇面后，需對(duì)扇面邊緣用緞帶進(jìn)行包邊處理（接口處長(zhǎng)度忽略不計(jì)），如圖所示：（1）圓形團(tuán)扇的半徑為_(kāi)_______（結(jié)果保留），正方形團(tuán)扇的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______；（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種形狀的扇面所用的包邊長(zhǎng)度更短．22．（10分）【信息閱讀】在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，會(huì)遇到形如，的式子，可以按如下方法化簡(jiǎn)：；．對(duì)于，還可以這樣化簡(jiǎn)：．【問(wèn)題解決】利用上述方法解答下列問(wèn)題：（1）________；（2）化簡(jiǎn)