廣東省廣州市越秀區(qū)育才中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

育才中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.若是二次根式，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，10，12 D.6，7，84.若與互為相反數(shù)，則的值為（）A.3 B.6 C.9 D.275.如圖，正方形ABCD的邊長為4．對角線AC，BD交于點O，E是AC延長線上一點，且CE＝CO．則BE的長度為（）A.4 B.6 C.2 D.46.如圖，矩形中，O為中點，過點O的直線分別與交于點E，F(xiàn)，連接，交于點M，連接．若，則下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③垂直平分線段；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖：在平行四邊形中，其面積為S，E、F分別為中點，G是上的任一點，則和分別等于S的（）A.和 B.和 C.和 D.和8.觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.直線是線段的垂直平分線C.D.四邊形的面積為9.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分別是△ABC中位線和中線，則下列說法不正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，，，和都是等邊三角形，F(xiàn)為中點，交于G點，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）個．①；②四邊形是菱形；③；④．A.1 B.2 C.3 D.4二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11.在平行四邊形中，若，則__________．12.化簡計算：_________；_____；的算術(shù)平方根是_____．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，若軸，且，則點B的坐標(biāo)是___________.14.比較大小：_____．（填“”“”或“”）15.如圖，在數(shù)軸上點P表示的實數(shù)是為_______．16.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點，，點E坐標(biāo)為，點P是對角線上一個動點．則的最短距離是________________．17.如圖，Rt⊿ABC中，∠C=90o，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=6，OC=，則直角邊BC長為______.三．解答題（共8小題，滿分62分）18.計算：．19.先化簡，再求值：，其中20.已知三角形兩邊長為3，5，要使這個三角形是直角三角形，求出第三邊的長21.如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．(1)用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)．(2)連接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度數(shù)．

22.如圖，在中，邊上垂直平分線與、分別交于點D、E，且．（1）求證：；（2）若，，求的長．23.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使得CF=BE，連接DF，（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AB＝13，OE＝2，求AE的長．24.下面是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁的部分內(nèi)容．如圖，在正方形中，，求證：．（1）請根據(jù)上述內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．（2）如圖②，在四邊形中，交于點F，交于點，點G是線段上一個動點，連結(jié)．當(dāng)四邊形的面積是4時，線段的長度為_______．25.在矩形中，，P是上的一動點（P與D、C不重合），過點P作，垂足為