3.1.3圖形的平移（3）（課件）-八年級數(shù)學(xué)下冊課堂（北師大版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握在直角坐標(biāo)系中圖形兩次平移后對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.理解在直角坐標(biāo)系中圖形的兩次平移可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想.導(dǎo)入新課將一個圖形沿著x軸方向向右或左平移a(a＞0）個單位長度原圖形上點P（x,y)平移后圖形上點P（x+a,y)原圖形上點P（x,y)圖形向右平移a個單位長度圖形向左平移a個單位長度將一個圖形沿著y軸方向向上或下平移a(a＞0）個單位長度原圖形上點P（x,y)平移后圖形上點P（x,y+a)原圖形上點P（x,y)平移后圖形上點P（x,y-a)圖形向上平移a個單位長度圖形向下平移a個單位長度簡記為：右加左減、縱不變；上加下減、橫不變.平移后圖形上點P（x-a,y)

導(dǎo)入新課在平面直角坐標(biāo)系中，將圖形上每個點的坐標(biāo)做如下變化時，圖形將怎樣變化？1.(x,

y)(x,

y＋4)2.(x,

y)(x,

y－2)向上平移4個單位向下平移2個單位4.(x,

y)(x+3,y)3.(x,

y)(x-1,y)向左平移1個單位向右平移3個單位講授新課坐標(biāo)系中圖形的兩次平移一問題1：在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-2,-3）先向右平移5個單位，再向上平移5個單位得到點

，你能找到的位置嗎？問題:2：能否將點P’看成是點P經(jīng)過一次平移得到的？若能，請指出平移的方向和距離。可以將點P沿點P(-2,-3)到點P’(3,2)的方向平移.平移的距離是線段的長度，講授新課問題:3：上述問題中點P到點P’，坐標(biāo)是如何變化的？P（-2，-3）（3，-3）橫坐標(biāo)增加5縱坐標(biāo)增加5P’（3，2）橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加5講授新課問題4：在平面直角坐標(biāo)系中，先將點P的橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)不變，得到點M，再將點M縱坐標(biāo)增加3，橫坐標(biāo)不變，得到點N，你能確定點N的位置嗎？●講授新課問題:5：能否將點N看成是點P經(jīng)過一次平移得到的？●講授新課問題6：請指出點P通過一次平移到達(dá)點N，點P的平移方向和距離?！顸cP平移的方向為：點P(-2,3)到點N(2,0)的方向點P平移的距離為：線段PN的長度。講授新課設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個點，我們按如下的方式平移點P（a>0,b>0）P(x,y)(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度第一次平移向上平移b個單位長度向下平移b個單位長度向上平移b個單位長度向下平移b個單位長度第二次平移一次平移完成（x+a,y）（x-a,y）講授新課設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個點，我們按如下的方式平移點P（a>0,b>0）P(x,y)（x+a，y）（x-a，y）橫坐標(biāo)加減（x+a,y+b）(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)縱坐標(biāo)加減向右a個，向上b個單位長度向右a個，向下b個單位長度向左a個，向上b個單位長度向左a個，向下b個單位長度一次平移完成圖形向右平移a個單位圖形向左平移a個單位講授新課畫一畫：將圖中的“魚”向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到新“魚”，試著在直角坐標(biāo)系中畫出新魚.yxO24642-2-4-28A講授新課(1)：在上述變化中，能否看成是經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和距離，并與同伴交流.yxO24642-2-4-28A平移方向是O到A,平移距離是OA=講授新課yxO24642-2-4-28A(2)所得的圖形與原來的圖形相比，縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)有什么變化？原圖點對應(yīng)點（0,0）（3，-2）（5,4）（8,2）（5,1）（8,-1）（3,0）（6，-2）（5，-1）（8，-3）（4，-2）（7，-4）橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減2講授新課做一做：先將右圖中的“魚”F的每個“頂點”的橫坐標(biāo)分別加2,縱坐標(biāo)不變,得到“魚”G；再將“魚”G的每個“頂點”的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚”H.“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？能否將“魚”H看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？與同伴交流.講授新課12345678O–1–2–312349105yxFGH6“F”各點坐標(biāo)（0,0）（5，4）（3,0）（5,1）（5，-1）（4，-2）“G”各點坐標(biāo)（2,0）（7,4）（5,0）（7，1）（7，-1）（6，-2）“H”各點坐標(biāo)（2,3）（7,7）（5,3）（7,4）（7,2）（6,1）只是位置發(fā)生了變化，大小和形狀都沒有變，相當(dāng)于整體沿（0,0）到（2,3）的方向移動了講授新課

一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.平移方向是對應(yīng)點之間連線，原圖形的點指向平移后圖形的點。平移距離：

歸納總結(jié)講授新課例四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1),D(-1,4),將四邊形ABCD先向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到四邊形A′B′C′D′.（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對應(yīng)點的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)（2）如果四邊形A′B′C′D′看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離.講授新課yxO12435645321-1-2-1-3-4786ADCBB′A′C′D′解：四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對應(yīng)點的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3，A′（1，8），B′（0，6），C′（3，4），D′（3，7）.講授新課yxO12435645321-1-2-1-3-4-5786ADCBB′A′C′D′解：平移方向A到A′，如圖所示；平移距離AA',由勾股定理得AA'=5.當(dāng)堂檢測1.平面直角坐標(biāo)系中的點A(-2，1)，先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，則平移后點A的坐標(biāo)為____________．(1，－1)2.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,向左平移4個單位長度得到A1,則A1的坐標(biāo)為______.(-1,4)當(dāng)堂檢測3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（）A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2）C（﹣1，2）D（1，2）A4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(x，y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(－3，2)重合，則點A的坐標(biāo)是(

)A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)D當(dāng)堂檢測x5.如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A.2B.3C.4D.5A當(dāng)堂檢測6.將點P(3,-2)先向左平移4個單位長度,再向上平移3個單位長度后得到點Q,則點Q的坐標(biāo)是(

)A.(-1,1) B.(7,1) C.(-1,-5) D.(7,-5)A7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,1),點B(3,-1),平移線段AB,使點A落在點A1(-2,2)處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為(

)A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0)C當(dāng)堂檢測8.如圖，已知點A(－1，0)，B(1，1)，把線段AB平移，使點B移動到點D(3，4)處，這時點A移動到點C處．(1)畫出平移后的線段CD，并寫出點C的坐標(biāo)；(2)如果平移時只能左右或者上下移動，敘述線段AB是怎