蘇科版七年級數(shù)學上冊?？键c微專題提分精練第一次月考押題培優(yōu)02卷(考試范圍：1.1-2.8)(原卷版+解析)

第一次月考押題培優(yōu)02卷（考試范圍1.1-2.8）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題(共24分)1．(本題3分)如果零上記做，那么零下可記作（

）A． B． C． D．2．(本題3分)下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．(本題3分)下列有理數(shù)，其中負數(shù)的個數(shù)有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．(本題3分)對乘積的記法正確的是（

）A． B． C． D．5．(本題3分)若，則值為（

）A． B． C．-8 D．6．(本題3分)如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)為（

）A． B． C． D．7．(本題3分)已知整數(shù)、、、、……滿足下列條件：，，，，…，（n為正整數(shù)）依此類推，則的值為（

）A．-1010 B．-2020 C．-1011 D．-20228．(本題3分)如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“●”的個數(shù)為，第2幅圖中“●”的個數(shù)為，第3幅圖中“●”的個數(shù)為，…，以此類推，則的值為（

）A．35 B．48 C．63 D．89評卷人得分二、填空題(共24分)9．(本題3分)的倒數(shù)是_____，﹣2相反數(shù)是_____．10．(本題3分)若x2＝4，y的倒數(shù)為﹣，則x+y的值為__．11．(本題3分)比較大?。簗﹣|_____﹣（﹣）．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．(本題3分)已知、為有理數(shù)，且，則________．13．(本題3分)火星赤道的夏季，白天氣溫高達，晚上溫度降至，則日晚溫差是_________.14．(本題3分)數(shù)學真奇妙：兩個有理數(shù)a和b，如果分別計算a＋b，a﹣b，ab，的值，發(fā)現(xiàn)有三個結果恰好相同，則b＝_____．15．(本題3分)如圖，A，B，C三點所表示的有理數(shù)分別為a，b，c，那么，b，－c的大小關系是____________（用“>”連接）．16．(本題3分)元宵節(jié)，廣場上要設計一排燈籠增強氣氛，其中有一個設計由如圖所示圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈籠，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈籠的個數(shù)．仔細觀察下列演變過程，當時，__________．評卷人得分三、解答題(共72分)17．(本題18分)..

計算題：（1）8﹣（﹣10）﹣|﹣2|（2）2﹣3+（﹣3）﹣（+5）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣49×10（簡便運算）（5）﹣÷（﹣+）（6）3×（﹣38）﹣4×（﹣38）﹣3818．(本題8分)把下列各數(shù)填在相應的括號內：，2.3，，，，0，，，正數(shù)集合｛_________________________…｝；負數(shù)集合｛_________________________…｝；負分數(shù)集合｛_________________________…｝；非正整數(shù)集合｛_________________________…｝．19．(本題6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并按從小到大順序排列，2.5，－2，|－4|，－（－1），0，－（＋3）20．(本題6分)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求的值．21．(本題8分)已知數(shù)軸上有兩個點A：－3，B：1．(1)求線段AB的長；(2)若，且m<0；在點B右側且到點B距離為5的點表示的數(shù)為n．①求m與n；②計算2m+n+mn；22．(本題8分)出庫的噸數(shù)如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）（1）記錄中的數(shù)據(jù)“+34”表示的意義為；（2）經過這三天，庫里的糧食是增多（或是減少）了多少？（3）經過這三天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)庫里還存糧480噸，那么三天前庫里存糧多少噸？（4）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這三天要付多少裝卸費？23．(本題9分)（1）嘗試：比較下列各式的大小關系：(用填空)①___________；

②_________；③_________；

④__________；（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關系，可以得到：___________(用填空)（3）應用：利用上面得到的結論解決下面問題：若＝16，＝2，則=______________．（4）拓展：當滿足什么條件時，＞(請直接寫出結果，不需過程)24．(本題9分)已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為-4和8．（1）A、B兩點之間的距離為_______；（2）若數(shù)軸上點C到A的距離是到B的距離的3倍，則稱點C為A、B兩點的伴侶點，求A、B兩點的伴侶點C在數(shù)軸上對應的數(shù)是多少？（3）如圖，如果點P和點Q分別從點A、B同時出發(fā)，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．①當P、Q兩點相向而行相遇時，點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是________；②求點P出發(fā)多少秒后，與點Q之間相距3個單位長度?第一次月考押題培優(yōu)02卷（考試范圍1.1-2.8）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、單選題(共24分)1．(本題3分)如果零上記做，那么零下可記作（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的實際意義，明確題中“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：“正”和“負”相對，表示相反意義的兩個量，若零上8℃記做＋8℃，那么零下7℃應記作?7℃，故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的實際意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2．(本題3分)下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方計算出每個選項中的兩個數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、與不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；B、與不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；C、與不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；D、與是相反數(shù)，故此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，相反數(shù)的定義，熟知有理數(shù)的乘方計算法則是解題的關鍵．3．(本題3分)下列有理數(shù)，其中負數(shù)的個數(shù)有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)、有理數(shù)的乘方、絕對值解決本題的關鍵．【詳解】解：∵﹣2＜0，(﹣1)2=1＞0，=5，∴負數(shù)有﹣2，共1個．故選：A．【點睛】本題考查負數(shù)、有理數(shù)的乘方、絕對值，熟練掌握有理數(shù)的乘方、絕對值的定義是解決本題的關鍵．4．(本題3分)對乘積的記法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義及記法即可完成．【詳解】故選：A【點睛】本題考查乘方的意義及記法，一般地：，其中a表示相乘的因數(shù)，叫做底數(shù)，n表示相乘的因數(shù)個數(shù)，叫做指數(shù)．掌握乘方的意義及記法是關鍵．5．(本題3分)若，則值為（

）A． B． C．-8 D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的非負性，得a=-2，b=3，代入冪計算即可．【詳解】∵，∴a=-2，b=3，∴==-8，故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的非負性，冪的計算，熟練掌握實數(shù)的非負性是解題的關鍵．6．(本題3分)如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上“”和“”分別對應數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)運算的性質分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)為：故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握數(shù)軸、有理數(shù)加減運算的性質，從而完成求解．7．(本題3分)已知整數(shù)、、、、……滿足下列條件：，，，，…，（n為正整數(shù)）依此類推，則的值為（

）A．-1010 B．-2020 C．-1011 D．-2022【答案】C【解析】【分析】根據(jù)條件先算出前幾個數(shù)的值，再分是奇數(shù)時，結果等于，是偶數(shù)時，結果等于，然后把的值代入進行計算即可求得結果．【詳解】解：是奇數(shù)時，結果等于，是偶數(shù)時，結果等于故選C【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，觀察出為奇數(shù)和偶數(shù)時結果的變化規(guī)律是解題的關鍵．8．(本題3分)如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“●”的個數(shù)為，第2幅圖中“●”的個數(shù)為，第3幅圖中“●”的個數(shù)為，…，以此類推，則的值為（

）A．35 B．48 C．63 D．89【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，a1=3，a2=8，a3=15，a4=24……，進而得出a7的值．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，a1=3=22-1，a2=8=32-1，a3=15=42-1，a4=24=52-1……，a7=82-1=63．故選：C．【點睛】本題考查圖形的規(guī)律探究，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解決問題的關鍵．評卷人得分二、填空題(共24分)9．(本題3分)的倒數(shù)是_____，﹣2相反數(shù)是_____．【答案】

-5

2【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是-5，-2的相反數(shù)是2，故答案為：-5，-2．【點睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解答本題的關鍵．10．(本題3分)若x2＝4，y的倒數(shù)為﹣，則x+y的值為__．【答案】﹣1或﹣5．【解析】【分析】由已知可得x=±2，y=-3，代入運算即可．【詳解】解：∵x2＝4，y的倒數(shù)為﹣，∴x＝±2，y＝﹣3，∴x+y＝﹣1或﹣5，故答案為：﹣1或﹣5．【點睛】本題考查有理數(shù)的相關概念，熟練掌握有理數(shù)的倒數(shù)、平方根的求法是解題的關鍵．11．(本題3分)比較大?。簗﹣|_____﹣（﹣）．（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】>【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質化簡后，再比較大小即可．【詳解】解：∵，﹣（﹣）又∵，∴∴|﹣|﹣（﹣），故答案為：>．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎題,掌握好比較方法是關鍵．12．(本題3分)已知、為有理數(shù)，且，則________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)中的各項非負，可求出a、b，代入即可求解．【詳解】∵，且，，∴，，∴，，∴a=3，，∴，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質，能夠根據(jù)得出、是解題的關鍵.13．(本題3分)火星赤道的夏季，白天氣溫高達，晚上溫度降至，則日晚溫差是_________.【答案】108【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：35?（?73）＝35＋73＝108（℃），故答案為：108．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握運算法則是解答本題的關鍵．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．14．(本題3分)數(shù)學真奇妙：兩個有理數(shù)a和b，如果分別計算a＋b，a﹣b，ab，的值，發(fā)現(xiàn)有三個結果恰好相同，則b＝_____．【答案】-1【解析】【分析】首先根據(jù)有意義，得到b≠0，推出a+b≠a﹣b，即可得到ab＝，從而推出a＝0或b＝±1，然后分別討論a、b的值，求出a+b，a﹣b，ab，這四個代數(shù)式的值，看是否符合題意即可．【詳解】解：∵有意義，∴b≠0，∴a+b≠a﹣b，∵a+b，a﹣b，ab，的值有三個結果恰好相同，∴ab＝，∴當a＝0，ab＝成立，當a≠0時，即，∴b＝±1，當a＝0時，a+b＝b，a﹣b＝﹣b，ab＝0，＝0，∴此時不能有三個結果恰好相同；當b＝1時，a+b＝a+1，a﹣b＝a﹣1，ab＝a，＝a，∴此時不能有三個結果恰好相同；當b＝﹣1時，a+b＝a﹣1，a﹣b＝a+1，ab＝﹣a，＝﹣a，∴a﹣1＝﹣a或a+1＝﹣a，∴a＝或a＝；∴能使三個結果恰好相同時，b的值為﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了等式的性質，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意利用分類討論的思想求解．15．(本題3分)如圖，A，B，C三點所表示的有理數(shù)分別為a，b，c，那么，b，－c的大小關系是____________（用“>”連接）．【答案】|a|＞b＞﹣c【解析】【分析】由題意可得，a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意得a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，故|a|＞b＞﹣c．故答案為：|a|＞b＞﹣c【點睛】本題考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值以及有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較法則是解答本題的關鍵．16．(本題3分)元宵節(jié)，廣場上要設計一排燈籠增強氣氛，其中有一個設計由如圖所示圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈籠，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈籠的個數(shù)．仔細觀察下列演變過程，當時，__________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律，結合數(shù)字規(guī)律列出式子求解即可．【詳解】解：∵，，，，…，∴當S=190時，，解得n=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了圖形和數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是找到合適的規(guī)律列出代數(shù)式．評卷人得分三、解答題(共72分)17．(本題18分)..

計算題：（1）8﹣（﹣10）﹣|﹣2|（2）2﹣3+（﹣3）﹣（+5）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣49×10（簡便運算）（5）﹣÷（﹣+）（6）3×（﹣38）﹣4×（﹣38）﹣38【答案】（1）16；（2）﹣10；（3）2；（4）﹣499；（5）；（6）0．【解析】【分析】（1）減法轉化為加法，計算絕對值，再計算加減可得；(2)運用加法的交換律和結合律計算可得；(3)運用乘法分配律計算可得；(4)原式變形為（﹣50）×10，再利用乘法分配律計算可得；(5)先計算括號內的加減運算，再計算除法即可得；(6)先提取公因數(shù)，再進一步計算即可.【詳解】解：（1）原式=8+10﹣2=16；（2）原式=（2﹣3）+（﹣3﹣5），=﹣1﹣9，=﹣10；（3）原式=12﹣18+8=2；（4）原式=（﹣50）×10，=×10﹣50×10，=﹣500，=﹣499；（5）原式=-÷（﹣+），=﹣÷（﹣），=﹣×（﹣8），=；（6）原式=（﹣38）×（3﹣4+1），=（﹣38）×0，=0．【點睛】本題考了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其運算律．18．(本題8分)把下列各數(shù)填在相應的括號內：，2.3，，，，0，，，正數(shù)集合｛_________________________…｝；負數(shù)集合｛_________________________…｝；負分數(shù)集合｛_________________________…｝；非正整數(shù)集合｛_________________________…｝．【答案】2.3，，，；，，，；，；，，0【解析】【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的分類填空即可．【詳解】正數(shù)集合｛2.3，，，…｝；負數(shù)集合｛，，，…｝；負分數(shù)集合｛，…｝；非正整數(shù)集合｛，，0，…｝．【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，掌握實數(shù)的分類是解題的關鍵．19．(本題6分)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并按從小到大順序排列，2.5，－2，|－4|，－（－1），0，－（＋3）【答案】見解析，【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以在數(shù)軸上表示出來，并用小于號把它們連接起來．【詳解】解：數(shù)軸表示如圖所示：按照從小到大的順序排列是：．【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較、數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確數(shù)軸的特點，會在數(shù)軸上表示數(shù)據(jù)．20．(本題6分)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求的值．【答案】或##-3或1【解析】【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)得到，根據(jù)c，d互為倒數(shù)得到，根據(jù)m的絕對值為2得到，再代入原式即可求解．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴，∵c，d互為倒數(shù)，∴，∵m的絕對值為2，∴，∴當時，原式；當時，原式；∴的值為或．【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念及運算，屬于基礎題，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．21．(本題8分)已知數(shù)軸上有兩個點A：－3，B：1．(1)求線段AB的長；(2)若，且m<0；在點B右側且到點B距離為5的點表示的數(shù)為n．①求m與n；②計算2m+n+mn；【答案】(1)4(2)①m=－2，n=6；②－10【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離計算方法求解；（2）①先根據(jù)m的絕對值及m的取值范圍求出m值，再根據(jù)n與1的距離為5，求出n值；②將①中的m、n的值代入代數(shù)式求值即可．(1)解：∵A點表示的數(shù)為－3，B點表示的數(shù)為1，∴AB=1－（－3）=4．(2)解：①∵，且m<0，∴m=－2，∵在點B右側且到點B距離為5的點表示的數(shù)為n，∴n=1+5=6．②當m=－2，n=6時，原式=2×（－2）+6+（－2）×6=－4+6－12=－10．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義及有理數(shù)混合運算等知識，掌握數(shù)軸上兩點間距離計算方法（較大數(shù)減去較小數(shù)）是解題關鍵．22．(本題8分)出庫的噸數(shù)如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）（1）記錄中的數(shù)據(jù)“+34”表示的意義為；（2）經過這三天，庫里的糧食是增多（或是減少）了多少？（3）經過這三天，倉庫管理員結算發(fā)現(xiàn)庫里還存糧480噸，那么三天前庫里存糧多少噸？（4）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這三天要付多少裝卸費？【答案】（1）進庫34噸；（2）減少了45噸；（3）525噸；（4）825元．【解析】【分析】（1）根據(jù)相反意義的量的定義去描述即可；（2）列式計算各數(shù)據(jù)的和，根據(jù)和的正負性判斷即可；（3）根據(jù)（2）中的和值，列式計算即可（4）計算各數(shù)據(jù)的絕對值的和，后乘以單價即可．【詳解】（1）“+34”表示的意義為進庫34噸，故答案為：進庫34噸；（2）∵+26﹣32﹣15+34﹣38﹣20=-45，∴庫里的糧食減少了45噸；（3）根據(jù)題意，得480-（-45）=525即三天前庫里存糧525噸；（4）∵+26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|=165，∴這三天要付裝卸費：165×5=825（元）．【點睛】本題考查了相反意義的量，絕對值，有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握絕對值，有理數(shù)加減混合運算的法則是解題的關鍵．23．(本題9分)（1）嘗試：比較下列各式的大小關系：(用填空)①___________；

②_________；③_________；

④__________；（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關系，可以得到：___________(用填空)（3）應用：利用上面得到的結論解決下面問題：若＝16，＝2，則=______________．（4）拓展：當滿足什么條件時，＞(請直接寫出結果，不需過程)【答案】（1）①；②；③；④；（2）；（3）或；（4）1個正數(shù)，2個負數(shù)；2個正數(shù)，1個負數(shù)；1個0，1個正數(shù)，1個負數(shù)．【解析】【分析】（1）①根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加法即可得；②根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加法即可得；③根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加減法即可得；④根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加減法即可得；（2）根據(jù)（1）的結果歸納類推即可得；（3）先根據(jù)上述結論得出m、n異號，再分m為正數(shù)，n為負數(shù)和m為負數(shù)，n為正數(shù)兩種情況，然后代入解絕對值方程即可得；（4）先根據(jù)中0的個數(shù)進行分類，再結合上述結論、絕對值運算分析即可得．【詳解】（1）①，，則，故答案為：；②，，則，故答案為：；③，，則，故答案為：；④，，則，故答案為：；（2）由（1）的結果，歸納類推得：，故答案為：；（3），，由上述結論可得：m、n異號，①當m為正數(shù)，n為負數(shù)時，則，即，將代入得：，解得或，符合題設；②當m為負數(shù)，n為正數(shù)時，則，即，將代入得：，解得或，符合題設；綜上，或，故答案為：或；（4）由題意，分以下四類：第一類：當三個數(shù)都不等于0時，①1個正數(shù)，2個負數(shù)，此時，②2個正數(shù)，1個負數(shù)，此時，③3個正數(shù)，此時，不符題意，舍去，④3個負數(shù)，此時，不符題意，舍去；第二類：當三個數(shù)中有1個等于0時，①1個0，2個正數(shù)，此時，不符題意，舍去，②1個0，2個負數(shù)，此時，不符題意，舍去，③1個0，1個正數(shù)，1個負數(shù)，此時；第三類：當三個數(shù)中有2個等于0時，①2個0，1個正數(shù)，此時，不符題意，舍去，②2個0，1個負數(shù)，此時，不符題意，舍去