蘇科版七年級數(shù)學上冊?？键c微專題提分精練專題15整式加減運算特訓50道(原卷版+解析)

專題15整式加減運算特訓50道1．化簡：(1)4m＋3n－2m－6n；(2)．2．化簡：（1）（2）3．化簡：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．4．化簡（1）

（2）5．化簡下列各式：（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）6．計算：（1）x2﹣5xy+yx+2x2．（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）．7．計算：（1）5x-4y-2x+3y（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)8．化簡：（1）

（2）9．計算：（1）x2+5y－4x2－3y

（2）7a+3（a－3b）－2（b－a）10．計算：（1）；（2）11．計算：（1）；（2）．12．化簡：（1）（2）13．化簡：（1）

（2）14．化簡：（1）；（2）．15．計算：（1）；

（2）．16．化簡（1）3a3+a2-2a3-4a2（2）（2x2-1+3x）-4（x-x2+）17．化簡：（1）3b+5a-(2a-4b)（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)18．化簡：①(5x－3y)－(2x－y)②a2－a－[2a－(3a2＋a)]19．計算(1)(2)20．計算：(1)(2)21．化簡：(1)；(2)；(3)．22．化簡：(1)6x2y﹣3x2y+3xy2﹣6xy2；(2)2m+（m﹣n）﹣2（m+n）．23．計算：(1)；(2)．24．計算（1）（2）25．化簡：（1）2x2－5x＋x2＋4x；

（2）8a＋2b－2（5a－2b）．26．化簡．（1）；（2）．27．已知C=，D=，求C+D的值．28．化簡下列多項式：（1）（2）29．已知＝，．求的值．30．化簡：（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．31．計算：（1）m﹣n2＋2m﹣3n2；（2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）．32．化簡（1）（2）33．化簡：（1）（2）34．已知，，求．35．化簡：（1）；（2）．36．化簡：（1）；（2）．37．化簡：（1）3xy―4xy―(―2xy)（2）38．化簡∶（1）；（2）．39．合并同類項：（1）；（2）．40．化簡：（1）；（2）．41．已知．（1）求；（2）求；（3）如果，那么C的表達式是什么？42．已知A=，B=．求：（1）2A-B；（2）若2A-B的值與的取值無關(guān)，求的值．43．數(shù)學課上，高老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式．然后翻開紙片②是4x2＋5x＋6，翻開紙片③是－3x2－x－2．解答下列問題：（1）求紙片①上的代數(shù)式；（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．44．已知：，且．（1）求等于多少；（2）若,求的值．45．計算題：(1)已知，，求：A－3B；(2)求10x2-2x-9與7x2-6x+12的差.46．小兵喜歡研究數(shù)學問題，在計算整式的加減的時候，想到了小學的列豎式加減法，令，，然后將兩個整式關(guān)于進行降冪排列，，，最后將各同類項的系數(shù)對齊進行豎式計算如下：所以，．若，，請你按照小兵的方法，先對整式，關(guān)于某個字母進行降冪排列，再寫出其各項系數(shù)并進行豎式計算，并寫出值．47．已知：，．(1)計算：；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．48．某同學做一道題，已知兩個多項式A、B，求的值．他誤將“”看成“”，經(jīng)過正確計算得到的結(jié)果是．已知．(1)請你幫助這位同學求出正確的結(jié)果；(2)若x是最大的負整數(shù)，求的值．49．已知代數(shù)式，，，求．50．已知，．(1)求，并將結(jié)果整理成關(guān)于x的整式；(2)若的結(jié)果不含x和項，求m、n的值．專題15整式加減運算特訓50道1．化簡：(1)4m＋3n－2m－6n；(2)．【答案】(1)2m－3n(2)13a－12b【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，然后合并同類項即可解答本題．（1）解：4m＋3n－2m－6n=4m-2m+3n-6n=2m-3n；（2）解：=4a-6b-6b+9a=13a-12b．【點睛】本題考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)整式的加減法則即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運算法則是解題關(guān)鍵．3．化簡：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．【答案】（1）﹣x﹣4y；（2）﹣2a﹣【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算可得．【詳解】解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y＝﹣x﹣4y；（2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+＝﹣2a﹣．【點睛】此題考查了整式的加減混合運算和合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減混合運算法則和合并同類項法則．4．化簡（1）

（2）【答案】（1）5m；（2）27a2b-9ab2【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去小括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）=3m+4n+2m-4n=5m；（2）=15a2b-5ab2-4ab2+12a2b=27a2b-9ab2．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項的法則．5．化簡下列各式：（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）【答案】（1）a2b+ab；（2）a+4b【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則計算求解即可；（2）先去括號，然后根據(jù)合并同類項法則計算求解即可．【詳解】解：（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab（2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a）【點睛】此題考查了整式的加減混合運算，熟練掌握去括號、合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．6．計算：（1）x2﹣5xy+yx+2x2．（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運算，求解即可；（2）去括號，再根據(jù)整式加減運算求解即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題考查了整式加減運算以及去括號的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減運算法則．7．計算：（1）5x-4y-2x+3y（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則合并同類項求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項求解即可；（3）先去括號，然后合并同類項求解即可．【詳解】解：（1）5x-4y-2x+3y；（2）(m2-2m-1)-(m2-3m)+2（3）3(3a2b+ab2)-4(ab2+2a2b)【點睛】此題考查了整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號、合并同類項法則．8．化簡：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）合并同類項即可得出答案；（2）先去括號再進行加減運算即可得出答案．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查整式的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．9．計算：（1）x2+5y－4x2－3y

（2）7a+3（a－3b）－2（b－a）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）運用加法結(jié)合律，合并同類項求解即可；（2）先去括號，然后合并同類相即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1），，；（2），，．【點睛】題目主要考查整式的加減運算，準確掌握運算法則進行合并同類項是解題關(guān)鍵．10．計算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】(1)合并同類項計算即可；(2)去括號合并同類項計算即可；【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．11．計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可．（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查整式的加減混合運算．掌握整式的加減混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．12．化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式用乘法分配律去括號合并可得結(jié)果．【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．化簡：（1）

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括號再合并同類項即可；（2）去括號再合并同類項即可.【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握合并同類項的方法是解題的關(guān)鍵，易錯點在于括號前是負號時去括號要變號.14．化簡：（1）；（2）．【答案】（1）－2a；（2）.【分析】按照整式的的計算規(guī)律進行計算即可.【詳解】（1）解：原式＝5a－7a＝－2a．（2）解：原式＝＝．【點睛】本題考查整式的計算,關(guān)鍵在于掌握計算法則.15．計算：（1）；

（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接去括號再合并同類項即可.（2）先去括號，注意符號的變化，再合并同類項.【詳解】（1）=5a+b+6a-2b=5a+6a+b-2b=11a-b；（2）=12a2b-6ab2+6ab2-2a2b=10a2b.【點睛】本題考查了整式的加減和整式的乘法，需要注意的是加減時，只有同類項才能相加減，去括號時，括號前面是符號，則需要變號.16．化簡（1）3a3+a2-2a3-4a2（2）（2x2-1+3x）-4（x-x2+）【答案】（1）a3-3a2；（2）6x2-x-3；【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則即可求出答案；（2）先去括號，再合并同類項即可求解．【詳解】解：（1）原式=a3-3a2；（2）原式=2x2-1+3x-4x+4x2-2=6x2-x-3．故答案為（1）a3-3a2；（2）6x2-x-3．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運算法則．17．化簡：（1）3b+5a-(2a-4b)（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)【答案】（1）3a+7b；（2）.【分析】（1）去括號合并即可得到結(jié)果；（2）去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=3b+5a-2a+4b=3a+7b；（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3=1-ab．18．化簡：①(5x－3y)－(2x－y)②a2－a－[2a－(3a2＋a)]【答案】①3x－2y;②4a2－2a.【詳解】試題分析：①原式去括號合并即可得到結(jié)果；②原式去括號合并即可得到結(jié)果.試題解析：①原式=5x－3y－2x+y=3x－2y；②原式=a2－a－2a+3a2+a=4a2－2a.19．計算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）原式合并同類項即可得出結(jié)果；（2）原式去括號合并同類項即可得出結(jié)果．（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查整式的加減，去括號合并同類項是整式加減的關(guān)鍵，熟練掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵，注意：只有同類項可以合并．20．計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減法，去括號，合并同類項即可解決問題；（2）根據(jù)整式的加減法，去括號，合并同類項即可解決問題．（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則、合并同類項法則等知識．21．化簡：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）合并同類項進行化簡；（2）去括號進行化簡；（3）先去括號，再合并同類項進行化簡．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【點睛】本題考查整式的加減運算，需要掌握合并同類項和去括號的運算法則：合并同類項時，系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變；去括號時，括號前是正號的，去掉正號和括號，括號里各項不變號，括號前是負號的，去掉負號和括號，括號里各項都變號．22．化簡：(1)6x2y﹣3x2y+3xy2﹣6xy2；(2)2m+（m﹣n）﹣2（m+n）．【答案】(1)；(2)．【分析】（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則計算即可得；（2）先去括號，然后根據(jù)整式的加減混合運算法則計算即可得．（1）解：，；（2）解：，，．【點睛】題目主要考查整式的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．23．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去小括號，然后去中括號，最后進行合并同類項化簡即可得；（2）先去括號，然后合并同類項化簡即可得．（1）解：；（2）解：．【點睛】題目主要考查整式的加減混合運算，熟練掌握運算法則及合并同類項是解題關(guān)鍵．24．計算（1）（2）【答案】（1）﹣ab2；（2）xy2+xy【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，（2）原式＝3x2y﹣xy+3xy2﹣（2xy2-2xy+3x2y）=3x2y﹣xy+3xy2﹣2xy2+2xy-3x2y＝xy2+xy，【點睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟記去括號法則，準確運用合并同類項法則進行計算．25．化簡：（1）2x2－5x＋x2＋4x；

（2）8a＋2b－2（5a－2b）．【答案】（1）3x2－x；（2）－2a＋6b【分析】（1）把同類項的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）原式＝3x2－x；（2）原式＝8a＋2b－10a＋4b＝－2a＋6b．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，掌握“去括號，合并同類項”是解本題的關(guān)鍵.26．化簡．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先用乘法分配律乘出來，然后去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）原式.（2）原式.【點睛】本題考查了整式的加減，其實質(zhì)是去括號合并同類項，有時要用到乘法分配律，但去括號時，當括號前是“?”時，去掉括號前的“?”號及括號，括號里的各項要變號，這是很容易出錯的地方．27．已知C=，D=，求C+D的值．【答案】7x2+x+4．【分析】把C，D代入C+D中，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵C=2x2+3x，D=5x2?2x+4，∴C+D=2x2+3x+5x2?2x+4=7x2+x+4．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．28．化簡下列多項式：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）由題意先去括號，進而合并同類項即可得出答案；（2）根據(jù)題意先去括號，進而合并同類項即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握去括號原則以及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.29．已知＝，．求的值．【答案】15．【分析】先將代入，再去括號，然后計算整式的加減即可得．【詳解】解：因為，所以，，．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．30．化簡：（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a；（2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．【答案】（1）2a2＋3a；（2）4a2＋4a【分析】（1）原式合并同類項即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝2a2＋3a；（2）原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a＝4a2＋4a．【點睛】本題考查了合并同類項法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．31．計算：（1）m﹣n2＋2m﹣3n2；（2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）．【答案】（1）3m－4n2；（2）x－3y．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則，合并同類項求解即可；（2）根據(jù)整式的運算法則先去括號，然后合并同類項求解即可．【詳解】解：（1）原式＝（m＋2m）－（n2＋3n2）＝3m－4n2；（2）原式＝3x－y－2x－2y＝x－3y．【點睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵．32．化簡（1）（2）【答案】（1），（2）【分析】去括號，合并同類項即可．【詳解】解：（1）==（2）==【點睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減法則，準確進行計算．33．化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）由題意先去括號，再進行整式的加減運算合并同類項即可；（2）根據(jù)題意先去小括號，再去中括號進而進行整式的加減運算合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查整式的加減混合運算，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵，注意括號前為負號括號內(nèi)每一項要變號.34．已知，，求．【答案】．【分析】根據(jù)題意，列出算式，繼而先去括號，再合并同類項即可得．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查整式的加減，熟練掌握去括號法則和合并同類項的能力是解題的關(guān)鍵．35．化簡：（1）；（2）．【答案】（1）-1；（2）．【分析】（1）去括號后合并同類項即可；（2）去括號后合并同類項即可．【詳解】解.（1）原式=3m-6n+6n-3m-1=-1．（2）原式===．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．36．化簡：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）（2）原式去括號、合并同類項，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．37．化簡：（1）3xy―4xy―(―2xy)（2）【答案】（1）xy；（2）-2x2+4【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則，合并同類項即可；（2）根據(jù)整式的加減運算法則，合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】此題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．38．化簡∶（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項，即可計算得到結(jié)果；（2）先去括號，再合并同類項，即可計算得到結(jié)果．【詳解】解：（1）.（2）.【點睛】本題考查整式加減，先去括號再合并同類項，是解題的關(guān)鍵．39．合并同類項：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減即可得．【詳解】解：（1）原式，；（2）原式，．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．40．化簡：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）；【分析】（1）直接合并同類項，即可得到答案．（2）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）==；【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確地進行計算．41．已知．（1）求；（2）求；（3）如果，那么C的表達式是什么？【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意把A和B表示的代數(shù)式代入，然后合并同類項求解即可；（2）根據(jù)題意把A和B表示的代數(shù)式代入，然后合并同類項求解即可；（3）根據(jù)題意把A和B表示的代數(shù)式代入，然后表示出C即可；【詳解】解：（1）∵，∴=；（2）∵，∴=；（3）∵，∴將A和B代入，得：【點睛】此題考查了代數(shù)式的表示和合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的表示和合并同類項方法．42．已知A=，B=．求：（1）2A-B；（2）若2A-B的值與的取值無關(guān)，求的值．【答案】（1）4xy-x+4y-3；（2）y=【分析】（1）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）由2A-B與x的取值無關(guān)，即用含有y的代數(shù)式表示x的系數(shù)，令這個系數(shù)等于0，即可．確定出y的值．【詳解】解：（1）2A-B=2（）-（）=2x2+2xy+4y-4-2x2+2xy-x+1=4xy-x+4y-3；（2）∵2A-B=4xy-x+4y-3=（4y-1）x+4y-3，且其值與x無關(guān)，∴4y-1=0，解得y=．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，掌握去括號、合并同類項法則是正確解答的關(guān)鍵．43．數(shù)學課上，高老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式．然后翻開紙片②是4x2＋5x＋6，翻開紙片③是－3x2－x－2．解答下列問題：（1）求紙片①上的代數(shù)式；（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．【答案】（1）；（2）1.【分析】（1）由①=②+③即可求解；（2）由方程2x＝－x－9求出x值，再代入紙片①上的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：（1），所以紙片①上的代數(shù)式為；（2）解2x＝－x－9得，將代入得，所以紙片①上代數(shù)式的值為1.【點睛】本題考查了整式的加減運算及代入求值，同時涉及了解一元一次方程，靈活掌握整式的加減運算是解題的關(guān)鍵.44．已知：，且．（1）求等于多少；（2）若,求的值．【答案】(1)7a2+2ab-5;(2)19.【分析】(1)根據(jù)題意用A+B-B化簡后,就可以得出A的值.(2)先算出a和b的值,代入A中計算即可.【詳解】(1)由題意得:A=A+B-B=3a2+5ab-(-4a2+3ab+5)=7a2+2ab-5;(2)由題意得:a=-2,b=1,代入A中,原式=7a2+2ab-5=7×(-2)2+2×(-2)×1-5=19;【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于細心化簡.45．計算題：(1)已知，，求：A－3B；(2)求10x2-2x-9與7x2-6x+12的差.【答案】(1)(2)3x2+4x-21【分析】（1）將A與B的式子代入A?3B后，去括號合并同類項即可求出答案；（2）根據(jù)題意列出算式，再去括號合并同類項．（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減的運算法則，屬于基礎題型．46．小兵喜歡研究數(shù)學問題，在計算整式的加減的時候，想到了小學的列豎式加減法，令，，然后將兩個整式