浙江省部分學(xué)校聯(lián)考2025屆高三上學(xué)期返校考試數(shù)學(xué)試卷

2024年8月浙江省普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，選擇題部分第1至3頁，非選擇題部分3至4頁.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生注意：1.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.選擇題部分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B.或C. D.2.若在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A.12 B.5 C. D.3.已知平面向量，，則向量（）A. B.C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.科技是一個(gè)國家強(qiáng)盛之根，創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步之魂，科技創(chuàng)新鑄就國之重器．由中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院自主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇（如圖1）從海拔4300米的中國科學(xué)院珠穆朗瑪峰大氣與環(huán)境綜合觀測(cè)研究站附近發(fā)放場(chǎng)地升空，最終超過珠峰8848.86米的高度，創(chuàng)造了海拔9032米的大氣科學(xué)觀測(cè)海拔高度世界紀(jì)錄，彰顯了中國實(shí)力．“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇長(zhǎng)45米，高16米，若將它近似看作一個(gè)半球、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合體，正視圖如圖2所示，則“極目一號(hào)”Ⅲ型浮空艇的表面積為（）A. B. C. D.6.已知實(shí)數(shù)，且滿足不等式，若，則下列關(guān)系式一定成立的是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，若方程在上有且只有五個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)，，是公差為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列，且滿足，若實(shí)數(shù)是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①；②；③；④中一定成立的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下面正確的是（）A.若，且，則B.若，且，則C.若，且，則D.若，且，則10.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞增B.當(dāng)時(shí)，C.在存在2022個(gè)極小值點(diǎn)D.的所有極大值點(diǎn)從大到小排列構(gòu)成數(shù)列，則11.1675年，天文學(xué)家卡西尼在研究土星及其衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之積為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是卡西尼卵形線．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)定點(diǎn)，，其中，動(dòng)點(diǎn)滿足（且為常數(shù)），化簡(jiǎn)可得曲線：，則（）A.原點(diǎn)在曲線的內(nèi)部B.曲線既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C.若，則的最大值為D.若，則存在點(diǎn)，使得非選擇題部分三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知雙曲線：左、右焦點(diǎn)分別為，，傾斜角為的直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率的取值范圍為________.13.已知點(diǎn)P在曲線上，過點(diǎn)P的切線的傾斜角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________.14.現(xiàn)有n（，）個(gè)相同的袋子，里面均裝有n個(gè)除顏色外其他無區(qū)別的小球，第k（，2，3，…，n）個(gè)袋中有k個(gè)紅球，個(gè)白球.現(xiàn)將這些袋子混合后，任選其中一個(gè)袋子，并且從中連續(xù)取出四個(gè)球（每個(gè)取后不放回），若第四次取出的球?yàn)榘浊虻母怕适?，則______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角所對(duì)邊分別為，且．（1）求；（2）若，，求的面積．16.橢圓的光學(xué)性質(zhì)：光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)經(jīng)橢圓反射后通過另一個(gè)焦點(diǎn).現(xiàn)有一橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，從一個(gè)焦點(diǎn)F發(fā)出的一條光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁上一點(diǎn)P反射之后恰好與x軸垂直，且.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)Q為直線上一點(diǎn)，且Q不在x軸上，直線，與橢圓C的另外一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N，設(shè)，的面積分別為，，求的最大值.17.如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，，是的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值；（3）直線上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由.18已知，記（且）．（1）當(dāng)（是自然對(duì)數(shù)的底）時(shí)，試討論函數(shù)的單調(diào)性和最值；（2）試討論函數(shù)的奇偶性；（3）拓展與探究：①當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)的圖象在軸上存在對(duì)稱中心？請(qǐng)說明理由；②請(qǐng)?zhí)岢龊瘮?shù)的一個(gè)新性質(zhì)，并用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表達(dá)出來．（不必證明）19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=(nN*)