河南省新鄉(xiāng)市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源~2023學(xué)年新鄉(xiāng)市高一期末(下)測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1．答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4．本試卷主要考試內(nèi)容:人教A版必修第一冊(cè)至第二冊(cè).一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合,,則()A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若是方程的解,則()A. B. C. D.4.若平面上的三個(gè)力,,作用于一點(diǎn),且處于平衡狀態(tài)．已知,,與的夾角為,則的大小為()A. B. C. D.5.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊6次成績(jī)?nèi)缦?甲871088乙107798若甲射擊成績(jī)的中位數(shù)等于乙射擊成績(jī)的平均數(shù),則()A.7 B.8 C.9 D.106.已知,,則()A. B. C. D.7.“”是“對(duì)任意,恒成立”()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知在正四棱臺(tái)中,,若異面直線與所成角的余弦值為,則正四棱臺(tái)的體積為()A. B. C. D.二、選擇題:本題共4小題,每個(gè)小題5分,共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分．9.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,且,則()A.B.C.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限D(zhuǎn).的最小值為410.已知分別是三個(gè)內(nèi)角對(duì)邊,則下列選項(xiàng)正確的是()A.若為銳角三角形,則B.若,,,則有兩解C.內(nèi)切圓的半徑D.若,則11.甲、乙兩位同學(xué)從這4種課外讀物中各自選讀2種,設(shè)事件“甲、乙兩人所選的課外讀物恰有1種相同”,事件“甲、乙兩人所選的課外讀物完全不同”,事件“甲、乙兩人均未選擇課外讀物”,則()A.與互斥 B. C.與互斥 D.與相互獨(dú)立12.如圖,在長(zhǎng)方體中,,,為的中點(diǎn),是上一點(diǎn),是平面上一點(diǎn),則()A.長(zhǎng)方體的外接球的表面積為B.C.平面D.的最小值為三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.某學(xué)校有3名男生和2名女生報(bào)名學(xué)科競(jìng)賽,計(jì)劃從這5名同學(xué)中隨機(jī)選擇2人代表學(xué)校去參加比賽,則這2人性別相同概率為________．14.已知為奇函數(shù),則的值可以為________．(寫出一個(gè)滿足條件的即可)15.已知函數(shù)在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍為________．16.開封鐵塔是宋都開封具有代表性的文物,是文物價(jià)值最高、份量最重的寶物之一．1961年,它被國(guó)務(wù)院定為中國(guó)首批國(guó)家重點(diǎn)保護(hù)文物之一．如圖,為測(cè)量開封鐵塔的高度,選擇和一個(gè)樓房的樓頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn),已知在水平地面上,開封鐵塔和樓房都垂直于地面．已知,,,在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的仰角為,在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的仰角為,則開封鐵塔的高度為________．四、解答題:本題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知復(fù)數(shù)的虛部為,且為純虛數(shù)．(1)求;(2)若復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個(gè)根,求的值．18.某中學(xué)為研究本校高三學(xué)生在市聯(lián)考中的數(shù)學(xué)成績(jī),隨機(jī)抽取了100位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本,得到以分組的樣本頻率分布直方圖,如圖所示．(1)求直方圖中的值;(2)請(qǐng)估計(jì)本次聯(lián)考該校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù);(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)(3)請(qǐng)估計(jì)本次聯(lián)考該校數(shù)學(xué)成績(jī)的分位數(shù)．19.已知函數(shù)．(1)求不等式解集;(2)若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.在中,角所對(duì)的邊分別為．(1)求;(2)若為銳角三角形,且,求的取值范圍．21.某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行,只有當(dāng)科目成績(jī)合格時(shí),才可繼續(xù)參加科目的考試．已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試,科目每次考試成績(jī)合格的概率均為,科目每次考試成績(jī)合格的概率均為．假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．(1)求他在科目考試第一次合格的概率;(2)在這項(xiàng)考試過(guò)程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì),求他可獲得證書的概率．2