冀教版七年級數(shù)學上冊 4.1 整式（第四章 整式的加減 學習、上課課件）

4.1整式第四章整式的加減逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2單項式多項式整式知1－講感悟新知知識點單項式11.單項式由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫作單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù).如－2xy

2

的系數(shù)是－2，－m

的系數(shù)是－1.感悟新知知1－講特別解讀?1.數(shù)或字母的積包含：數(shù)與數(shù)的積、數(shù)與字母的積、字母與字母的積.2.單項式的系數(shù)是1或－1時，通?！?”省略不寫，如單項式－x，ab等.感悟新知3.單項式的次數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù).單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.如a

的次數(shù)是1，3x

2yz

3的次數(shù)是2+1+3=6.注意：(1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)，而單項式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān).知1－講感悟新知(2)確定一個單項式的次數(shù)時，①沒有寫指數(shù)的字母，實際上其指數(shù)是1，計算時不要將其遺漏；②不要把系數(shù)的指數(shù)當成字母的指數(shù)一同計算，如52mn4的次數(shù)是1+4=5，不能把系數(shù)的指數(shù)“2”當成字母的指數(shù).知1－講感悟新知知1－講警示誤區(qū)指數(shù)和次數(shù)是兩個不同的概念，指數(shù)是單個字母的指數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和.知1－練感悟新知

例1分母中含有字母，不是單項式.知1－練感悟新知

解題秘方：利用單項式的定義及單項式中系數(shù)和次數(shù)的定義解決問題.1+3=4.π是一個數(shù)，不是字母.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知[母題教材P134習題T3]已知2kx2yn是關(guān)于x、y

的一個單項式，且系數(shù)是－7，次數(shù)是5，那么k=______，n=______.例2

3知1－練感悟新知

解題秘方：根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的確定方法求值.知1－練感悟新知2-1.

[期末·唐山]若代數(shù)式(m

－2)

x|m|y是關(guān)于x，y的三次單項式，則m=________.－2知1－練感悟新知汴繡是流傳于河南省開封市的傳統(tǒng)美術(shù)，也是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，《東京夢華錄》中有“金碧相射，錦繡交輝”之譽.某店以m

元/個的價格售賣繡有不同圖案的香包，小磊購買了3個，共需支付_______元，所得到的單項式的系數(shù)是_____

，次數(shù)是________.例33m31知1－練感悟新知解題秘方：緊扣“總價=單價×數(shù)量”列式，再根據(jù)單項式的相關(guān)概念解題．知1－練感悟新知3-1.平遙牛肉久負盛名，某商場經(jīng)銷平遙牛肉，已知每袋的進價為m元，商場將進價提高30％后作為售價銷售，一段時間后，商場又按售價的8折銷售，這時平遙牛肉每袋的售價為______元，所得到的單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是_______

．1.04m1.041感悟新知知2－講知識點多項式21.多項式?由單項式相加組成的代數(shù)式叫作多項式.一個式子是多項式需具備兩個條件：(1)

式子中含有運算符號“+”或“－”號；(2)

分母中不含有字母.感悟新知知2－講2.多項式的項?多項式中的每一個單項式叫作這個多項式的項，不含字母的項叫作常數(shù)項.多項式含有幾項，這個多項式就叫作幾項式.3.多項式的次數(shù)?在多項式里，最高次項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)，多項式的次數(shù)是幾，這個多項式就叫作幾次式.知2－講感悟新知特別提醒1.多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念，沒有從屬關(guān)系.2.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，二者不能混淆.3.多項式的每一項都包括它前面的符號.感悟新知知2－練

解題秘方：利用多項式的項及次數(shù)的定義進行辨析.

例4

知2－練感悟新知4-1.關(guān)于多項式－3x3y

－2x2

－3xy2

－5，下列說法正確的是(

)A.次數(shù)是3B.項數(shù)是3C.二次項系數(shù)是-2D.常數(shù)項是5C感悟新知知2－練[母題教材P137習題T6]已知關(guān)于x

的多項式3x4－(m+5)

x3+(n－1)

x2－5x+3不含x3項和x2項，求m、n

的值.解題秘方：根據(jù)多項式中不含某項的特征，結(jié)合相關(guān)定義，求出系數(shù)中待定字母的值.例5知2－練感悟新知解：因為多項式3x4－(m+5)

x

3+(n－1)

x

2－5x+3不含x3

項和x2

項，所以－(m+5)

=0，n－1=0，即m=－5，n=1.不含某一項，說明這一項的系數(shù)為0知2－練感悟新知5-1.已知關(guān)于x的多項式(a

－3)

x3+4x2+(4－b)

x+3不含三次項和一次項，則(a

－b)

2025的值為(

)A.1B.－1C.0D.－2B感悟新知知3－講知識點整式31.定義單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.感悟新知知3－講2.代數(shù)式、整式、單項式、多項式的關(guān)系?代數(shù)式包含整式，整式又包含單項式和多項式，其包含關(guān)系如圖4.1-1.知3－講感悟新知特別解讀1.單項式是整式.2.多項式是整式.3.如果一個式子既不是單項式，又不是多項式，那么它一定不是整式.知3－練感悟新知

例6

知3－練感悟新知解題秘方：利用單項式及多項式的定義識別整式中的單項式和多項式.

知3－練感悟新知方法點撥：判斷一個式子是單項式還是多項式的方法