河南省五縣市部分學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題文

PAGEPAGE11河南省五縣市部分學(xué)校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次聯(lián)考試題文一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A．B．C．D．2.已知，，則（）A． B．C． D．3.化簡：（）A．B．C．D．4.計算（）A．B．C．D．5.已知平面對量,若,則實數(shù)（）A．B．C．D．6.已知在中，角的對邊分別為,若，則（）A．B．C．D．7.若，則（）A．B．C．D．8.

已知一個扇形的半徑與弧長相等，且扇形的面積，則該扇形的周長為（）A．B．C．D．9.若角的終邊過點，則（）A．B．C．D．10.如圖,在平行四邊形中對角線與交于點，且,則（）A． B．C． D．11.函數(shù)的部分圖像大致為（）A．B．C．D．12.已知圖1是某晶體的陰陽離子單層排列的平面示意圖，且其陰離子排列如圖2所示，圖2中圓的半徑均為，且相鄰的圓都相切，，，，是其中四個圓的圓心，則（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13.已知平面對量,若則實數(shù)．14.如圖，在中，，是線段的兩個三等分點，,則．15.若，則．16.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知在銳角中，角的對邊分別為,且求角的大??；若,求.18.已知求的值；求的值19.已知函數(shù)在與處均取得極值.求實數(shù)的值；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍20.已知在中，角的對邊分別為.求角的大小；若,求外接圓的半徑.21.已知函數(shù)圖象的隨意兩條相鄰對稱軸間距離為求的值；若是第一象限角，且,求的值22.已知函數(shù)

若，求函數(shù)的最值；若對隨意的成立，求的取值范圍2024～2024學(xué)年高三其次次聯(lián)考試卷·文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1..故選2．據(jù)題設(shè),得.故選.3.故選4.故選.5.因為,所以又，所以,解得.故選6.據(jù)題意,得所以.故選.7.因為,所以，所以所以所以.故選8.設(shè)扇形的半徑為則弧長.又因為扇形的面積為,所以,解得故扇形的周長為故選9.據(jù)題意,得,所以故選10.據(jù)題設(shè)知,,所以故選11.據(jù)題設(shè)分析知，為奇函數(shù)；;當(dāng)，且時,此時,即.故選12.如圖,建立以為一組基底的基向量,其中,且的夾角為，所以,所以故選.二、填空題13.據(jù)題意，得解得.14.據(jù)題設(shè)知,.又.所以所以.又與不共線，所以所以.15.因為，所以.因為,所以所以16.函數(shù)的大致圖象如下圖所示，探討:當(dāng)時,不成立;當(dāng)時,令,則當(dāng)此直線與半圓相切時,,所以(舍)或.令直線與曲線在點處相切，則且,所以綜上，所求實數(shù)的取值范圍是三、解答題17.解:因為，所以.又據(jù)為銳角知,，所以又因為為銳角，所以.據(jù)求解知.又，所以所以(舍)或18.解:因為所以又因為，所以，所以因為，所以，，所以19.解:因為,所以因為函數(shù)在與處均取得極值，所以所以經(jīng)檢驗知,符合題設(shè).即所求實數(shù)的值分別是據(jù)求解知，令,得令,得或，故的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.又因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，所以即所求實數(shù)的取值范圍是.20.解:因為，所以，所以(舍)或又因為，所以據(jù)求解知,所以又，所以，所以(舍)或所以外接圓半徑滿意所以,即所求外接圓的半徑為21.解:又因為函數(shù)圖象的隨意兩條相鄰對稱軸間距離為所以函數(shù)的最小正周期為.又所以,解得.據(jù)求解知，又因為所以，所以又因為是第一象限角，故所以22解:當(dāng)時，所以.因為當(dāng)時,;當(dāng)時,，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最小值,，無最大值若對隨意的成立，則對隨意的成立.令,則設(shè)則分析知,在上單調(diào)遞增,探討:若,則當(dāng)時,則在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時,，所