人教版七年級數(shù)學上冊同步備課1.3.2有理數(shù)的減法(第一課時)(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎訓練1．計算的結果是（

）A． B． C．8 D．22．計算的結果為（

）A． B．1 C． D．3．給出下列計算：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)為（

）A． B． C． D．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高（

）A． B． C． D．5．下說法正確的是（）A．0減任何數(shù)的差都是負數(shù)B．減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)D．兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)6．下列說法中正確的是()A．比大的負數(shù)有個 B．比大的數(shù)是C．比小的數(shù)是 D．比小的數(shù)是7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則正確的結論是（

）A． B． C． D．8．計算：．9．在中的括號里應填．10．計算：．11．若與互為相反數(shù)，則．12．已知，，且，則的值是．13．檢查5個足球的質量，把超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，檢查的結果如表：足球編號12345與標準質量的差/克則最接近標準質量的是號球；質量最多的球比質量最少的球多克．14．計算：(1)(2)；(3)(4)15．根據(jù)題意列出式子計算：(1)一個加數(shù)是，和是，求另一個加數(shù)；(2)求的絕對值的相反數(shù)與的相反數(shù)的差．16．如圖所示：如果數(shù)軸上點A在原點右邊且到原點的距離為3，點B到原點的距離為5(1)請你在數(shù)軸上標出這個兩點，并寫出點A、點B所表示的數(shù)；(2)直接寫出點A與點B之間的距離17．若的絕對值為5，的絕對值為9，且，求的值．能力提升18．在如圖所示的各個圓圈內填上適當?shù)臄?shù)，使每個圓圈里的數(shù)都等于與它相鄰的兩個數(shù)的和，則m的值為（）A．3 B．2 C． D．19．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是（

）.①；②；③；④．A．①② B．①④ C．①③ D．③④20．如果，且，那么一定正確的是（

）A．a為正數(shù)，且 B．a為正數(shù)，且C．b為負數(shù)，且 D．b為負數(shù)，且21．用符號表示兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號表示兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算＝．22．a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：a－b0;

b－c0;－b－c0

;a－(－b)0(填＞，＜,＝)23．已知小智家上半年的用電情況如表（以度為標準，超出度記為正、低于度記為負），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份(1)小智家三月份的用電量是多少六月份的用電量是多少(2)用電量最多的月份比最少的月份多用多少度拔高拓展24．已知某種植物成活的主要條件是該地四季的溫差不得超過20℃.若不考慮其他因素，在下表的四個地區(qū)中，哪個地區(qū)適合大面積的栽培這種植物？請說明理由.地區(qū)夏季最高溫/℃冬季最低溫/℃A地區(qū)41-5B地區(qū)3820C地區(qū)27-17D地區(qū)-2-42

基礎訓練1．計算的結果是（

）A． B． C．8 D．2【答案】D【分析】直接利用有理數(shù)的減法運算法則計算得出答案．【詳解】解：，故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，正確掌握有理數(shù)減法法則是解題關鍵．2．計算的結果為（

）A． B．1 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：；故選D．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法運算，掌握有理數(shù)的減法運算法則是解本題的關鍵．3．給出下列計算：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出各個式子的值，然后進行判斷即可．【詳解】解：①，故①正確；②，故②錯誤；③，故③正確；④，故④正確；綜上分析可知，正確的有3個，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加減運算法則，準確計算．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：．故選:C．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，關鍵在于熟練掌握減法運算法則．5．下說法正確的是（）A．0減任何數(shù)的差都是負數(shù)B．減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)D．兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)減法法則分析即可．【詳解】解：0減去負數(shù)的差就是正數(shù)，正數(shù)大于被減數(shù)0，故A、D都是不正確的；減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，故選項B不正確,C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關鍵．6．下列說法中正確的是()A．比大的負數(shù)有個 B．比大的數(shù)是C．比小的數(shù)是 D．比小的數(shù)是【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減，逐項進行判斷即可求解．【詳解】解：A、比大的負數(shù)有無數(shù)個，故答案錯誤；B、，則比大的數(shù)是，故答案錯誤；C、，則比小的數(shù)是，故答案正確；D、，則比小的數(shù)是，故答案錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，熟練掌握有理數(shù)的加減運算是解題的關鍵．7．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則正確的結論是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定的范圍，再逐項分析即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，A.，故A錯誤，不符合題意；B.，故B正確，符合題意；C.，故C錯誤，不符合題意；D.，故D錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定的取值范圍．8．計算：．【答案】0【分析】根據(jù)絕對值的意義和有理數(shù)的減法法則計算．【詳解】解：．故答案為：0．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值；熟練掌握減法法則是本題的關鍵．9．在中的括號里應填．【答案】2/+2【分析】根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)﹣減數(shù)列式，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：∵．∴在中的括號里應填2，故答案為：2【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．10．計算：．【答案】0【分析】根據(jù)有理數(shù)減法的計算方法計算即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)減法的計算，熟練掌握有理數(shù)減法的計算法則是解題關鍵．11．若與互為相反數(shù)，則．【答案】【分析】已知兩個非負數(shù)互為相反數(shù)，即它們的和為0，根據(jù)非負數(shù)的性質可求出a、b的值，進而可得出結論．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，又∵，，∴，，解得，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．12．已知，，且，則的值是．【答案】或【分析】根據(jù)絕對值的性質求出，再根據(jù)得出對應的情況，然后相減即可得到答案．【詳解】解：，，，，或，，或，綜上所述，的值為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，絕對值的性質，熟記運算法則是解題的關鍵．13．檢查5個足球的質量，把超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，檢查的結果如表：足球編號12345與標準質量的差/克則最接近標準質量的是號球；質量最多的球比質量最少的球多克．【答案】318【分析】根據(jù)超過的記為正，不足的記為負，絕對值小的接近標準，可得最接近標準的球；根據(jù)質量最大的足球減去質量最小的足球，可得質量最大的足球比質量最小的足球多多少克．【詳解】解：，，，，，∵，∴最接近標準質量的是3號足球；（克），即質量最大的足球比質量最小的足球多18克．故答案為：3；18．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)的減法運算，利用絕對值求解是解題的關鍵．14．計算：(1)(2)；(3)(4)【答案】(1)(2)0(3)(4)【分析】根據(jù)有理數(shù)減法運算法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，計算即可．（1）解：原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)減法運算，根據(jù)其法則將減法轉化成加法運算，注意運算結果符號．15．根據(jù)題意列出式子計算：(1)一個加數(shù)是，和是，求另一個加數(shù)；(2)求的絕對值的相反數(shù)與的相反數(shù)的差．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意列出式子即可．（2）根據(jù)題意列出式子即可．【詳解】（1）解：另一個加數(shù)為：．（2）解：由題意得：．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解題關鍵．16．如圖所示：如果數(shù)軸上點A在原點右邊且到原點的距離為3，點B到原點的距離為5(1)請你在數(shù)軸上標出這個兩點，并寫出點A、點B所表示的數(shù)；(2)直接寫出點A與點B之間的距離【答案】(1)圖見解析，點表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為：或；(2)2或8【分析】（1）點A在原點右邊且到原點的距離為3，得到點表示的數(shù)為3，點B到原點的距離為5，得到點B表示的數(shù)為：或；（2）分點B表示的數(shù)為：或兩種情況求出點A與點B之間的距離，即可．【詳解】（1）解：由題意，得：點A、點B在數(shù)軸上的位置，如圖所示：或：點表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為：或；（2）解：當點表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為：時：；當點表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為：時：；【點睛】本題考查用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，以及數(shù)軸上兩點間的距離．根據(jù)題意，正確的表示出點在數(shù)軸上的位置，是解題的關鍵．17．若的絕對值為5，的絕對值為9，且，求的值．【答案】或6【分析】根據(jù)絕對值的意義分別求出的值，然后根據(jù)確定出其范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵的絕對值為5，的絕對值為9，∴，，解得或，∵，∴或時，，∴，或，即的值為或6．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加減運算等知識點，熟練掌握絕對值的意義以及有理數(shù)的加減運算法則是解本題的關鍵．能力提升18．在如圖所示的各個圓圈內填上適當?shù)臄?shù)，使每個圓圈里的數(shù)都等于與它相鄰的兩個數(shù)的和，則m的值為（）A．3 B．2 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意-1是-1左邊的圓圈里的數(shù)與-3的和，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則求出第一個圓圈里的數(shù)，然后依此類推即可求解．【詳解】解：如圖，a+（-3）=-1，∴a=-1-（-3）=-1+3=2，m+（-1）=2，∴m=2-（-1）=2+1=3，故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法與減法運算，讀懂題意并準確列出算式是解題的關鍵．19．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是（

）.①；②；③；④．A．①② B．①④ C．①③ D．③④【答案】C【分析】由數(shù)軸直觀得出，且，然后根據(jù)有理數(shù)的加減及比較大小的方法判斷即可．【詳解】解：①由數(shù)軸直觀得出，故①正確；②由數(shù)軸直觀得出，故②錯；③，故③正確；④，，∴故④錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點對應的數(shù)的大小特點以及有理數(shù)的加法和減法法則，理解掌握數(shù)軸上的數(shù)的大小特點是解題的關鍵．20．如果，且，那么一定正確的是（

）A．a為正數(shù)，且 B．a為正數(shù)，且C．b為負數(shù)，且 D．b為負數(shù)，且【答案】C【分析】根據(jù)可知然后兩種情況：或分別討論．【詳解】解：∵，∴則a一定是正數(shù)，此時，與已知矛盾，∴，∵，當時，①若a、b同號，∵∴，②若a、b異號，∴，綜上所述時，，．故選：C．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對值、有理數(shù)的加法、正數(shù)和負數(shù)，掌握加法、減法運算法則，分情況討論是解題關鍵．21．用符號表示兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號表示兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算＝．【答案】【分析】先分別求出和的值，再計算有理數(shù)的減法即可得．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的減法，理解新定義的兩個符號是解題關鍵．22．a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：a－b0;

b－c0;－b－c0

;a－(－b)0(填＞，＜,＝)【答案】＞＞＞＜【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知c＜b＜0＜a，因此根據(jù)有理數(shù)的加減法則可得a-b＞0，b-c＞0，-b-c=-（b+c）＞0，a-（-b）=a+b＜0.故答案為＞；＞；＞；＜.23．已知小智家上半年的用電情況如表（以度為標準，超出度記為正、低于度記為負），根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：一月份二月份三月份四月份五月份六月份(1)小智家三月份的用電量是多少六月份的用電量是多少(2)用電量最多的月份比最少的月份多用多少度【答案】(1)三月份174度，四月份225度(2)86度【分析】（1）由表格信息，分別列式計算即可；（2）由超出最多的量減去不足最多的量即可得到答案．【詳解】（1）解：由表格信息可得：小智家三月份的用電量為（度），小智家六月份的用電量為（度），（2）由表格信息可得：用電最多的是五月，最小的是一月，用電量最多的月份比最少的月份多（度）．【點睛】本題考查的是正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)的加法與減法的實際應用，理解題意，列出準確的運算式是解本題的關鍵．拔高拓展24．已知某種植物成活的主要條件是該地四季的溫差不