【課件】第四章習題課2+整式的化簡與求值課件+2024-2025學年人教版數學七年級上冊

七年級·數學·上冊·人教版習題課2整式的化簡與求值整式的化簡與求值是初中數學運算的基礎,解題時通常是把所給整式進行化簡,然后把條件代入進行求值.通常有三類:一是化簡后直接代入進行求值;二是化簡后整體代入進行求值;三是先通過隱含條件將字母的值求出來,再代入求值.學習整式的加減運算時要做到:1.善于運用整體思想對某些問題進行整體處理,如整體代入、整體合并、整體轉化等;2.對于“不含某項”的問題,就是指經過化簡整理后的此項系數為0,化簡整理時,需要對代數式用去括號法則去括號,然后合并同類項,合并同類項時注意把同類項的系數相加.

首先去小括號,然后去中括號,再合并同類項,化簡后,再代入x,y的值計算即可.

原式去括號合并得到最簡結果,然后把條件整體代入計算即可求值.變式訓練(1)已知a2+a=1,則2a2+2a+2020=

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(2)已知a-b=-3,求5(a-b)-7a+7b+11的值.2022解:因為a-b=-3,所以原式=5(a-b)-7(a-b)+11=-2(a-b)+11=-2×(-3)+11=17.

解:原式=-2x2-y2+(x2-y2)-3=-x2-2y2-3.因為|x-4|+(y+1)2=0,所以x-4=0,y+1=0,所以x=4,y=-1,所以原式=-42-2×(-1)2-3=-16-2-3=-21.當幾個非負數相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0.變式訓練已知|m-1|+(n+2)2=0,求-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn]的值.解:原式=-2mn+6m2-(m2-5mn+5m2+2mn)=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn=mn.因為|m-1|+(n+2)2=0,所以m-1=0,n+2=0,所以m=1,n=-2,所以原式=1×(-2)=-2.代數式的值與某字母無關例4已知A=-2a2+5ab-2a,B=-a2+ab-1.(1)求A-2B.(2)若A-2B的值與a的取值無關,求b的值.

代數式的值與哪個字母無關,運算時把該字母的系數相加,令含有該字母的項的系數之和為0即可求解.

解:相信.理由:原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.故張老師給的條件b=2025是多余的,這道題不給b的值照樣可以求出結果來.1.先化簡,再求值:2(-3xy-2xy2)+5(xy2+xy)-xy2,其中x=2024,y=2.解:原式=-6xy-4xy2+5xy2+5xy-xy2=-xy.當x=2024,y=2時,原式=-2024×2=-4048.

(2)原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2=a2-ab+b2.由題意知a=0,b=-1,所以原式=02-0×(-1)+(-1)2=1.3.已知關于x、y的多項式x2+ax-y+b與多項式bx2-2x+6y-3的和的值與字母x的取值無關,求a、b的值.解:由題意可得x2+ax-y+b+(bx2-2x+6y-3)=x2+ax-y+b+bx2-2x+6y-3=(1+b)x2+(a-2)x+5y+b-3.因為和的值與字母x的取值無關,所以1+b=0,a-2=0,解得b=-1,a=2.4.先化簡,再求值:(x2-2x+1)-(-x2+4)-(x2+4x+3),其中x2-6x-2025=0.解:原式=x2-2x+1+x2-4-x