人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《第1課時(shí) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）》

第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法分?jǐn)?shù)加、減法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)之一，能否把握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法是評(píng)價(jià)學(xué)生是否具備良好的運(yùn)算能力,擁有良好數(shù)感的一項(xiàng)重要指標(biāo)。本單元是在學(xué)生把握了整數(shù)、小數(shù)的加、減法的意義及其計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),以及簡(jiǎn)潔的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上，教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加、減法，異分母分?jǐn)?shù)加、減法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算以及整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。無(wú)論是同分母分?jǐn)?shù)加、減法，還是異分母分?jǐn)?shù)加、減法，教科書都只安排了一個(gè)例題。這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加、減法含義的理解，同時(shí)提高計(jì)算教學(xué)的有效性。而同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的內(nèi)容，教科書不再單獨(dú)安排例題，是直接放在練習(xí)中，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)學(xué)問(wèn)自主探究完成。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是在理解算理的基礎(chǔ)上，抽象概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。所以教科書格外注重對(duì)算理的概括總結(jié)。例如，在同分母分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，用一句話概括計(jì)算法則。對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算法則，則是在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，以文字形式對(duì)其進(jìn)行概括和總結(jié)。這既是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)自身進(jìn)展的需要。學(xué)生在此之前已經(jīng)把握了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。有了這些基礎(chǔ)，本單元對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解算理、把握算法并不是很難，關(guān)鍵是要讓學(xué)生自主探究，把握運(yùn)算技能。1.處理好算理與算法的關(guān)系。老師教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)觀察、分析、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理理解并發(fā)覺算法的過(guò)程?？梢越Y(jié)合圖示幫忙學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤簿褪欠謹(jǐn)?shù)單位相同，所以只需要把分子相加、減即可；計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，也就是轉(zhuǎn)化為相同的分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)就可以了。老師要幫忙學(xué)生理解算理，把握算法，避開機(jī)械、單純地記憶計(jì)算法則。2.溝通分?jǐn)?shù)加、減法和整數(shù)加、減法的含義的內(nèi)在聯(lián)系。分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)加、減法的計(jì)算方法，從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上含義完全相同。它們都有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是“相同單位的數(shù)才能相加、減”。不論是整數(shù)加、減法還是分?jǐn)?shù)加、減法，都要統(tǒng)一成相同的單位后才能進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)分?jǐn)?shù)單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算也就歸結(jié)為整數(shù)的加、減運(yùn)算了。因此，在教學(xué)過(guò)程中，老師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)加、減法與整數(shù)加、減法之間的聯(lián)系，緊扣學(xué)生認(rèn)知閱歷中“相同單位的數(shù)才能相加、減”的算理，逐步概括出分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。同分母分?jǐn)?shù)加、減法第1課時(shí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P89~90例1及“做一做”第2題，完成教科書P91“練習(xí)二十三”中第3題。?教學(xué)目標(biāo)1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法相同，初步理解相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)才能相加、減，把握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，并正確進(jìn)行計(jì)算。2.經(jīng)歷自主探究、合作交流、觀察分析、歸納法則的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、遷移類推的能力和運(yùn)算能力。3.讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)展應(yīng)用意識(shí)。?教學(xué)重點(diǎn)理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，把握算法。?教學(xué)難點(diǎn)理解“相同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)才能直接相加、減”。?教學(xué)預(yù)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、情境激趣，提出問(wèn)題1.搜集信息，提出問(wèn)題。課件出示教科書P89例1的主題圖部分信息。師：小女孩一家幸福地坐在一起吃餅。一張餅平均切成了8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊。爸爸吃了幾分之幾張餅？媽媽呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能從分?jǐn)?shù)意義或計(jì)算的角度進(jìn)行思考：把一張餅平均分成8塊，爸爸吃了3塊，也就是吃了這張餅的，一張餅的就是張餅。同理，媽媽吃了這張餅的，也就是張餅；也可能從分?jǐn)?shù)單位的角度切入：3個(gè)張就是張。依據(jù)學(xué)生的回答，課件呈現(xiàn)小女孩說(shuō)的話?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】回顧、的意義，為后面的分?jǐn)?shù)加、減法的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，肯定要讓學(xué)生弄清楚。師：爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，你想到了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：爸爸和媽媽一共吃了多少?gòu)堬?？預(yù)設(shè)2：爸爸比媽媽多吃了多少?gòu)堬灒款A(yù)設(shè)3：媽媽比爸爸少吃了多少?gòu)堬?？預(yù)設(shè)4：還剩多少?gòu)堬?？依?jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，課件出示教科書P89~90例1的兩個(gè)問(wèn)題。2.列出算式，揭示課題。師：這兩個(gè)問(wèn)題該怎么列式解答呢？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】求爸爸和媽媽一共吃了多少?gòu)堬?，就是把和合并起?lái)，用加法計(jì)算；求爸爸比媽媽多吃了多少?gòu)堬?，就是求和的差，用減法計(jì)算。老師依據(jù)學(xué)生的回答，板書：＋-師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，這兩個(gè)算式有什么共同的特點(diǎn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生能說(shuō)出這兩個(gè)式子中分?jǐn)?shù)的分母相同，也就是說(shuō)它們的分?jǐn)?shù)單位相同。師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究同分母分?jǐn)?shù)加、減法。［板書課題：同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）］【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的日常生活情境引入教學(xué)，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)計(jì)算因解決問(wèn)題的需要而產(chǎn)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?塊餅是幾分之幾張餅”是舊學(xué)問(wèn)，將整數(shù)塊數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)張數(shù)，有利于學(xué)生把整數(shù)加、減法和分?jǐn)?shù)加、減法聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)意義類推遷移，同時(shí)也為學(xué)生從分?jǐn)?shù)單位累加的角度解釋算理作鋪墊。二、自主探究，探究同分母分?jǐn)?shù)的加減法1.自主嘗試，探究算法。師：該怎么計(jì)算＋呢？學(xué)生想一想、畫一畫、算一算，盡可能把自己的想法寫具體?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生獨(dú)立嘗試解決。老師巡視時(shí)，要特殊?????關(guān)注基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)不扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力比較弱的學(xué)生，必要時(shí)，可以參與到他們的學(xué)習(xí)過(guò)程中去。2.數(shù)形結(jié)合，理解算理。師：都做完了，誰(shuí)同意先來(lái)與同學(xué)們一起共享自己的想法？老師選擇典型算法，組織學(xué)生分層次、有梯度地進(jìn)行匯報(bào)。◎教學(xué)筆記

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：學(xué)生通過(guò)畫圖直接得到計(jì)算結(jié)果。預(yù)設(shè)2：學(xué)生從分?jǐn)?shù)的意義角度理解：把一張餅平均分成8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，合起來(lái)就是4塊，也就是一張餅的，是張餅。預(yù)設(shè)3：學(xué)生從分?jǐn)?shù)單位累加角度理解：3個(gè)加上1個(gè)就是4個(gè)，也就是。預(yù)設(shè)4：部分學(xué)生能寫出完整的計(jì)算過(guò)程，并能對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)。＋＝＝＝。預(yù)設(shè)5：極少數(shù)的學(xué)生可能會(huì)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。＋＝0.375+0.125=0.5。師：剛才大家都想辦法得到了正確的計(jì)算結(jié)果，第4種方法的計(jì)算過(guò)程寫得具體準(zhǔn)確，誰(shuí)能結(jié)合圖示再來(lái)解釋分子3加分子1表示什么意思？分母8為什么不變？學(xué)生結(jié)合圖示從不同角度進(jìn)行解釋。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，分子3表示3個(gè)，分子1表示1個(gè)，分子3加分子1表示3個(gè)加上1個(gè)，是每份數(shù)，也就是分?jǐn)?shù)單位，相加前后是不變的，和是4個(gè)。師小結(jié)：和的分?jǐn)?shù)單位都是，所以分子3和分子1可以直接相加作分子，表示分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)的累加；而分母不變，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位始終是，沒有發(fā)生變化。分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)就可以直接相加。以后計(jì)算熟練了，可以不寫。計(jì)算的結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如：＝?！驹O(shè)計(jì)意圖】按學(xué)生思維層次安排匯報(bào)挨次，從直觀到抽象，確保活動(dòng)有效。由原來(lái)借助圖示的感性認(rèn)識(shí)上升到理解算理的理性認(rèn)識(shí)，結(jié)合直觀圖讓學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)為什么是分子相加，分母不變，從而把握算法。體會(huì)約分的合理性和簡(jiǎn)潔性，明確計(jì)算結(jié)果都要求化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3.自主計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的減法。師：和可以直接相減嗎？借助剛才的計(jì)算閱歷想一想、算一算。有需要的也可以再次借助直觀圖進(jìn)行思考或驗(yàn)證?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】或許還有錯(cuò)誤的算法，老師同樣要展示，分析錯(cuò)因，進(jìn)行糾正，不能回避。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很簡(jiǎn)潔將同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算閱歷，類推遷移到計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)相減中。-＝＝＝。全班交流時(shí)，老師要留意引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖理解算理，并適時(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)。依據(jù)學(xué)生的交流，課件直觀呈現(xiàn)。師：－表示3個(gè)比1個(gè)多幾個(gè)，分子直接相減，多了2個(gè)。師：同分母分?jǐn)?shù)的減法該怎么計(jì)算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，分子可以直接相減，分母不變。三、遷移類推，歸納算法1.直觀計(jì)算，理解算理。課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立列式并完成計(jì)算，老師組織學(xué)生全班交流反饋。師：結(jié)合剛才幾個(gè)題目的解題過(guò)程，再想想整數(shù)加、減法的含義，你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)加、減法的含義嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】老師可以引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖說(shuō)明。分?jǐn)?shù)加法的含義和整數(shù)加法相同，都是把兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)減法的含義，同樣也是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。（板書：分?jǐn)?shù)加、減法的含義和整數(shù)加、減法相同。）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題以及對(duì)算理逐步理解的過(guò)程中，同時(shí)也對(duì)分?jǐn)?shù)加、減法的意義有了更深切的體會(huì)。2.觀察分析，歸納法則。師：觀察這幾道同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算過(guò)程，你能發(fā)覺什么共同點(diǎn)嗎？請(qǐng)你嘗試著用最簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)用文字語(yǔ)言描述：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，分子相加、減。同分母分?jǐn)?shù)相加(減)，用分子相加(減)的結(jié)果作分子，分母不變。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。還有可能用符號(hào)語(yǔ)言描述：(a、b、c均是不為0的自然數(shù))?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示】一般學(xué)生都會(huì)計(jì)算-，知道怎么算，但不肯定理解為什么這么算，老師要讓學(xué)生理解算理。【教學(xué)提示】借助圖示的直觀性，會(huì)讓學(xué)生的描述更加形象、言有所指，理解更加準(zhǔn)確清楚，目標(biāo)達(dá)成更加有效。

師小結(jié)：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，我們知道了分?jǐn)?shù)加、減法的意義和整數(shù)加、減法相同而且分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加、減，總結(jié)了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。老師板書：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減?！驹O(shè)計(jì)意圖】自主總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，是學(xué)生經(jīng)歷完整研究過(guò)程，反思探究成果，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力和運(yùn)算能力的重要途徑。依據(jù)分?jǐn)?shù)加、減法的含義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括出具有一般性的計(jì)算方法，既是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)自身進(jìn)展的需要。四、鞏固內(nèi)化，拓展延長(zhǎng)1.基本練習(xí)，熟練法則。師：請(qǐng)大家打開教科書P90，完成“做一做”第2題?？凑l(shuí)做得又快又對(duì)。學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生的計(jì)算可能存在以下兩種情況：計(jì)算結(jié)果沒有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與整數(shù)相加、減有困難。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相加、減，可以先把整數(shù)化成與另一個(gè)加數(shù)同分母的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。當(dāng)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相加時(shí)，也可以直接求得帶分?jǐn)?shù)結(jié)果。2.變式練習(xí)，溝通聯(lián)系。課件出示教科書P91“練習(xí)二十三”第3題。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮炭茣咸钜惶?。學(xué)生獨(dú)立完成后，全班展示交流并匯報(bào)。師：說(shuō)一說(shuō)，你是依據(jù)什么關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生依據(jù)每個(gè)空在算式中的位置確定計(jì)算方法，如（）-=中，已知減數(shù)和差，求被減數(shù)，用差加上減數(shù)；+（）=中，已知兩個(gè)數(shù)的和和其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用和減去一個(gè)加數(shù)等等。3.補(bǔ)充練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用。課件出示習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成再集中評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一道跟例題類似的問(wèn)題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)加、減法的含義列式解答，再進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)一步鞏固落實(shí)今日所學(xué)的學(xué)問(wèn)。五、課堂小結(jié)師：一節(jié)課結(jié)束了，靜靜地看看板書，想想自己的收獲，在學(xué)問(wèn)方面有哪些進(jìn)步，能力方面有哪些提高，又產(chǎn)生了什么新的問(wèn)題？◎教學(xué)筆記

?板書設(shè)計(jì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法（1）＋-分?jǐn)?shù)加、減法的含義和整數(shù)加、減法相同。同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。?教學(xué)