5.4分式方程第1課時(shí)（課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)第五章分式與分式方程4分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難點(diǎn)）2.能根據(jù)題意列分式方程.(重點(diǎn)）復(fù)習(xí)回顧2.分式的混合運(yùn)算法則1.分式加減運(yùn)算的方法思路同分母相加減分子（整式）相加減異分母相加減分母不變轉(zhuǎn)化為先算

，再算

，最后算

，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.注意：計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式．

通分

轉(zhuǎn)化為乘方乘除加減一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問(wèn)題：你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎？

甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．二、自主合作，探究新知探究一：分式方程的概念問(wèn)題1:甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．（1）你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎？等量關(guān)系：①乘高鐵列車的時(shí)間=乘特快列車的時(shí)間-9，②高鐵列車的平均行駛速度=特快列車的平均速度×2.8倍；（2）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程；問(wèn)題2:為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某校團(tuán)總支號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x應(yīng)滿足怎樣的方程？二、自主合作，探究新知（3）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh．那么y滿足怎樣的方程．二、自主合作，探究新知問(wèn)題3：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成計(jì)劃任務(wù).如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么x滿足怎樣的方程二、自主合作，探究新知議一議：由上面的問(wèn)題，我們得到了哪些方程，它們有什么共同特點(diǎn)？分母中都含有未知數(shù).二、自主合作，探究新知知識(shí)要點(diǎn)分式方程的概念分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知數(shù).二、自主合作，探究新知典型例題解：（2）、（3）、（5）、（6）是分式方程，（1）、（4）是整式方程.注意：判斷一個(gè)方程是不是分式方程，關(guān)鍵是看分母中有沒(méi)有未知數(shù),注意必須是表示未知數(shù)的字母.

例1：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？二、自主合作，探究新知探究二：列分式方程做一做：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少解：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)題意，得思考：列分式方程和一元一次方程有什么共同特點(diǎn)？步驟一樣.知識(shí)要點(diǎn)二、自主合作，探究新知列分式方程的步驟：（1）審清題意，明確題目中的未知數(shù)；（2）根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出分式方程.

二、自主合作，探究新知典型例題D三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)CC三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)AB三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)三、即學(xué)即練，應(yīng)用知識(shí)8.某商場(chǎng)有管理人員40人，銷售人員80人，為了提高服務(wù)水平和銷售量，商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分，使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1∶4，那么抽調(diào)的管理人員人數(shù)x滿足怎樣的方程？

分式方程1概念列分式方程的步驟四、課堂小結(jié)分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.1.審清題意，明確題目中的未知數(shù)；2.根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出分式方程.

五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)AC五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)3.某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則可列方程

.

4.某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為5000m的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程_______________.