【核心素養(yǎng)目標】9.3 一元一次不等式組 教案七年級數(shù)學下冊（人教版）

【核心素養(yǎng)目標】9.3一元一次不等式組教案七年級數(shù)學下冊（人教版）科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【核心素養(yǎng)目標】9.3一元一次不等式組教案七年級數(shù)學下冊（人教版）教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是一元一次不等式組。本節(jié)課的內(nèi)容主要包括以下幾個方面：

1.不等式組的定義：讓學生了解什么是不等式組，以及如何表示不等式組。

2.不等式組的解法：讓學生掌握解一元一次不等式組的方法，包括圖像法、代數(shù)法等。

3.不等式組的應用：讓學生能夠應用不等式組解決實際問題，如線性約束條件下的最優(yōu)解問題等。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學生已有的一元一次方程的知識有密切的聯(lián)系。學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，能夠順利地解決相關問題。在此基礎上，本節(jié)課將進一步引導學生學習一元一次不等式組的相關知識，使學生能夠更好地理解和應用不等式組。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：

1.邏輯推理：使學生能夠通過不等式組的解法，培養(yǎng)邏輯推理能力，提高解決問題的能力。

2.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用不等式組解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

3.直觀想象：通過圖像法解不等式組，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，使學生能夠更好地理解和應用不等式組。

4.數(shù)據(jù)分析：使學生能夠從實際問題中提取關鍵信息，建立不等式組，提高數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學運算：培養(yǎng)學生運用代數(shù)法解不等式組的能力，提高學生的數(shù)學運算素養(yǎng)。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學生掌握一元一次不等式組的解法以及應用。具體重點包括：

-不等式組的定義及其表示方法；

-解一元一次不等式組的方法，包括圖像法和代數(shù)法；

-不等式組在實際問題中的應用，如線性約束條件下的最優(yōu)解問題。

2.教學難點

本節(jié)課的難點內(nèi)容主要是讓學生理解和掌握解不等式組的方法，并能夠靈活運用。具體難點包括：

-理解不等式組的解集的概念，以及如何表示和解不等式組的圖像法；

-掌握代數(shù)法解不等式組的步驟，特別是如何處理含有多個不等式的組合；

-將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并運用解不等式組的方法解決問題。

舉例說明：

-重點舉例：給出一個不等式組，如2x+3>7，讓學生運用圖像法或代數(shù)法解該不等式組，并解釋解集的含義；

-難點舉例：給出一個復雜的實際問題，如某商店同時進行兩個優(yōu)惠活動，第一個活動是滿100元減10元，第二個活動是滿200元減30元，顧客想要知道如何購買才能使優(yōu)惠最大化，讓學生將這個問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并解之得到最優(yōu)解。教學方法與手段教學方法：

1.引導法：通過提問和討論的方式引導學生思考和探索不等式組的定義和解法，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

2.實踐操作法：讓學生通過解具體的例子，動手操作，加深對不等式組解法理解，培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學運算能力。

3.小組合作法：組織學生進行小組討論和合作，共同解決實際問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和解決實際問題的能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設備，通過動畫和圖表等形式展示不等式組的解法，增強學生的直觀想象能力。

2.在線教學平臺：利用教學軟件和在線平臺，提供豐富的教學資源和互動環(huán)節(jié)，提高學生的學習興趣和參與度。

3.實物模型：使用實物模型或教具，如線段和坐標軸，幫助學生直觀地理解不等式組的解集，提高學生的直觀想象能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“一元一次不等式組”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解一元一次不等式組的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“一元一次不等式組”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“一元一次不等式組”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解一元一次不等式組的知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解一元一次不等式組的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗一元一次不等式組的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解一元一次不等式組的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解一元一次不等式組的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解一元一次不等式組的知識點，掌握解一元一次不等式組的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“一元一次不等式組”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“一元一次不等式組”課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的“一元一次不等式組”知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是一元一次不等式組。通過本節(jié)課的學習，學生需要掌握以下知識點：

1.不等式組的定義：不等式組是由若干個不等式組成的集合，其中的每個不等式稱為不等式組的成員。不等式組中的不等式之間用“與”、“或”連接。

2.不等式組的表示方法：不等式組可以用括號括起來，括號內(nèi)的不等式之間用“與”連接，例如：\(2x>3\)與\(x\leq4\)。

3.不等式組的解法：解一元一次不等式組的方法包括圖像法和代數(shù)法。

-圖像法：通過在坐標系中表示不等式，找出滿足所有不等式的解集。

-代數(shù)法：通過解每個不等式，找出滿足所有不等式的解集。

4.不等式組的解集：不等式組的解集是指滿足所有不等式的x的取值范圍。解集可以用區(qū)間表示，例如：[a,b]表示x的取值范圍在a到b之間，包括a和b；(a,b)表示x的取值范圍在a到b之間，不包括a和b。

5.不等式組的應用：不等式組在實際問題中的應用非常廣泛，如線性約束條件下的最優(yōu)解問題、合理安排時間等。通過解不等式組，可以找到滿足所有約束條件的最優(yōu)解。

6.一元一次不等式組的解法：一元一次不等式組的解法與一元一次方程組的解法類似。首先解每個不等式，然后找出滿足所有不等式的解集。

7.不等式組的解集的性質(zhì)：不等式組的解集具有傳遞性、互補性和有序性。傳遞性是指如果a小于b，b小于c，那么a小于c；互補性是指如果兩個不等式的解集交集為空集，那么這兩個不等式組成的不等式組的解集為空集；有序性是指解集中的元素是有序的，即如果a小于b，那么a在解集中出現(xiàn)在b之前。

8.不等式組的解集的表示方法：不等式組的解集可以用集合表示，也可以用區(qū)間表示。集合表示法是用大括號括起來，例如：\({x|2x>3\}\)表示所有滿足2x>3的x的集合。區(qū)間表示法是用方括號或圓括號表示，例如：[a,b]表示x的取值范圍在a到b之間，包括a和b；(a,b)表示x的取值范圍在a到b之間，不包括a和b。

9.不等式組的解法的選擇：在解不等式組時，可以根據(jù)不等式組的性質(zhì)和特點選擇合適的解法。如果不等式組中的不等式數(shù)量較少，可以選擇代數(shù)法；如果不等式組中的不等式數(shù)量較多，可以選擇圖像法。

10.不等式組在實際問題中的應用：不等式組在實際問題中的應用非常廣泛，如線性規(guī)劃問題、最優(yōu)化問題等。通過解不等式組，可以找到滿足所有約束條件的最優(yōu)解。課后作業(yè)1.請列出以下不等式組，并找出每個不等式組的解集：

-\(2x>3\)與\(x\leq4\)

-\(3x+2<10\)與\(x\geq-1\)

-\(4y-3>7\)與\(y<2\)

2.請將以下實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組，并解之：

-某商店的商品打8折，原價100元的商品現(xiàn)價為多少？

-小明在圖書館借閱了兩本書，第一本閱讀了20頁，第二本閱讀了30頁，共閱讀了50頁，求每本書的頁數(shù)。

3.請解決以下實際問題：

-某人騎自行車以每小時10公里的速度行駛，行駛了2小時后，他的速度變?yōu)槊啃r15公里，求他在兩次速度下的總行程距離。

-某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)100件，則需要10天完成；如果每天生產(chǎn)150件，則需要5天完成，求該批產(chǎn)品的總件數(shù)。

4.請使用圖像法解以下不等式組，并找出每個不等式組的解集：

-\(2x+3>7\)與\(x<4\)

-\(3y-2<6\)與\(y\geq1\)

-\(4z+5>10\)與\(z>-1\)

5.請使用代數(shù)法解以下不等式組，并找出每個不等式組的解集：

-\(3x+4>8\)與\(x<2\)

-\(2y-3<5\)與\(y\geq1\)

-\(4z+5>10\)與\(z>-1\)

答案：

1.解集分別為：[2,4]、[-1,3]、(-∞,2)。

2.解集分別為：[80,100]、[50,100]。

3.總行程距離分別為：20公里、1500件。

4.解集分別為：[1,4]、[1,6]、(-1,5)。

5.解集分別為：(-∞,2)、(-∞,2]、(-1,5)。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入實踐案例：通過引入實際生活中的案例，讓學生更加直觀地理解一元一次不等式組的應用，提高學生的學習興趣和參與度。

2.利用多媒體技術：利用多媒體設備，如PPT、視頻等，直觀展示不等式組的解法和應用，幫助學生更好地理解和掌握知識。

3.小組合作學習：組織學生進行小組合作學習，讓學生在小組討論和合作中共同解決問題，培養(yǎng)學生的團隊合作能力和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.學生參與度不高：在課堂上，部分學生參與度不高，對學習內(nèi)容缺乏興趣，需要采取措施提高學生的學習興趣和參與度。

2.解題技巧掌握不夠：學生在解題過程中，對解題技巧的掌握不夠熟