滬教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題圖文

滬教版【word直接打印】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題圖文

一、拓展提優(yōu)試題

'a（若a〉b）

1.定義新運(yùn)算“”：a*b=<l（^a=b）

b（若a<b）

1.1*—1

例如3.5*2=351*1.2=12,7*7=1,則---------=

2.有一口無(wú)水的井，用一根繩子測(cè)井的深度，將繩對(duì)折后垂到井底，繩子的一

端高出井口9m；將繩子三折后垂到井底，繩子的一端高出井口2如則繩長(zhǎng)

米，井深米.

3.若A、B、C三種文具分別有38個(gè)，78和128個(gè)，將每種文具都平均分給學(xué)

生，分完后剩下2個(gè)A,6個(gè)3,20個(gè)C,則學(xué)生最多有人.

4.一個(gè)兩位數(shù)除以一位數(shù)，所得的商若是最小的兩位數(shù)，那么被除數(shù)最大

是—.

5.甲、乙兩家商店出售同一款兔寶寶玩具，每只原售價(jià)都是25元，為了促

銷，甲店先提價(jià)10%,再降價(jià)20%；乙店則直接降價(jià)10%.那么，調(diào)價(jià)后對(duì)于

這款兔寶寶玩具，—店的售價(jià)更便宜，便宜一元.

6.若算式（口+121*3.125）4-121的值約等于3.38,則口中應(yīng)填入的自然數(shù)

是—.

7.從五枚面值為1元的郵票和四枚面值為1.60元的郵票中任取一枚或若干

枚，可組成不同的郵資—種.

8.王老師在黑板上寫(xiě)了若干個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)：1,2,3,4,…，然后

擦去三個(gè)數(shù)（其中有兩個(gè)質(zhì)數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均數(shù)是19當(dāng)，那么王老師

9

在黑板上共寫(xiě)了39個(gè)數(shù),擦去的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和最大是—.

9.甲、乙、丙三人去郊游，甲買了9根火腿，乙買了6個(gè)面包，丙買了3瓶礦

泉水，乙花的錢是甲的絲，丙花的錢是乙的2,丙根據(jù)每人所花錢的多少拿出

133

9元錢分給甲和乙，其中，分給甲—元，分給乙一元.

10.在救災(zāi)捐款中，某公司有的人各捐200元，有里的人各捐100元，其余

104

人各捐50元.該公司人均捐款元.

11.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：3.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5厘米，寬

增加3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)一個(gè)正方形.原長(zhǎng)方形的面積是平

方厘米.

12.從1,2,3,…，2016中任意取出〃個(gè)數(shù)，若取出的數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)互

質(zhì)，則n最小是.

13.能被5和6整除，并且數(shù)字中至少有一個(gè)6的三位數(shù)有個(gè).

14.將濃度為40%的100克糖水倒入濃度為20%的a克糖水中，得到濃度為

25%的糖水，則。=.

15.2015減去它的工，再減去余下的工，再減去余下的工，…，最后一次減去

234

余下的，，最后得到的數(shù)是

2015

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

1.解：根據(jù)分析可得，

職0.8’

71

=3~

1

=2；

故答案為：2.

2.解：（9X2-2X3）4-（3-2）,

=（18-6）4-1,

=124-1,

=12（米），

（12+9）X2,

=21X2,

=42（米）.

故答案為：42,12.

3.解：38-2=36（個(gè)）

78-6=72（個(gè)）

128-20=108（個(gè)）

36、48和108的最大公約數(shù)是36,所以學(xué)生最多有36人.

故答案為：36.

4.解：商是10,除數(shù)最大是9,余數(shù)最大是8,

9X10+8=98；

被除數(shù)最大是98.

故答案為：98.

5.解：甲商店：

25X(1+10%)X(1-20%),

=25XH0%X80%,

=27.5X0.8,

=22(元)；

乙商店：

25X(1-10%),

=25X90%,

=22.5(元)；

22.5-22=0.5(元)；

答：甲商店便宜，便宜了0.5元.

故答案為：甲，0.5.

6.解：令口=—那么：

(尤+121X3.125)4-121,

(x+121X3.125)X1.

歷'

=JL_JC+121X3.125X1.

12112?1

=，x+3.125；

121

，x+3.125~3.38,

121

，■戶0.255,

121

0.255X121=30.855；

x=30時(shí)，-±-x=^X30^0.248；

121121

x=31時(shí)，><31^0.255；

121

當(dāng)x=31時(shí)，運(yùn)算的結(jié)果是3.38.

故答案為：31.

7.解：根據(jù)分析可得：

6X5-1=29(種)；

答：可組成不同的郵資29種.

故答案為：29.

8.解：由剩下的數(shù)的平均數(shù)是19@,

9

即得最大的數(shù)約為20X2=40個(gè)，

又知分母是9,所以剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)必含因數(shù)9,則推得剩余36個(gè)數(shù).

原寫(xiě)下了1到39這39個(gè)數(shù)；

剩余36個(gè)數(shù)的和:191X36=716,

9

39個(gè)數(shù)的總和：（1+39）X39+2=780,

擦去的三個(gè)數(shù)總和：780-716=64,

根據(jù)題意，推得擦去的三個(gè)數(shù)中最小是1,

那么兩個(gè)質(zhì)數(shù)和63=61+2能夠成立，

61>39不合題意；

如果擦去的另一個(gè)數(shù)是最小的合數(shù)4,

64-4=60

60=29+31=23+37,成立；

綜上，擦去的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和最大是60.

故答案為：39,60.

9.解：丙花錢是甲的絲XZ=_§_

13313

甲：乙：丙=1：—：—=13：12：8

1313

（13+12+8）4-3=11

每份：94-（11-8）=3（元）

甲：（13-11）X3=6（元）

乙：（12-11）X3=3（元）

答：分給甲6元，分給乙3元.

故答案為：6,3.

10.解：捐50元人數(shù)的分率為：1-J_N=旦，

10420

（200XJ^+1OOX1+5OX_S_）4-1

10420

=（20+75+7.5）4-1

=102.5（元）

答：該公司人均捐款102.5元.

故答案為：102.5.

11.解：先求出一份的長(zhǎng)：

（5+3）4-（5-3）

=84-2

=4（厘米）

長(zhǎng)是：4X5=20（厘米）

寬是：4X3=12（厘米）

原來(lái)的面積是：

20X12=240（平方厘米）；

答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是240平方厘米.

故答案為：240.

12.解：根據(jù)分析，1?2016數(shù)中，有奇數(shù)1008個(gè)，偶數(shù)1008個(gè)，因?yàn)榕紨?shù)和

偶數(shù)之間不能互質(zhì)，故：

①〃<1008時(shí)，有可能取的〃個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，就不能出現(xiàn)至少有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的

情況；

②〃=1008時(shí)，若取的數(shù)都是偶數(shù)，也不能出現(xiàn)至少有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的情況；

③”>1009時(shí)，則取的〃個(gè)數(shù)里至少有一個(gè)為奇數(shù)，取出的這個(gè)奇數(shù)和它相鄰

的偶數(shù)一定互質(zhì)，

綜上，〃最小是1009.

故答案是：1009.

13.解：根據(jù)分析，分解質(zhì)因數(shù)6=2X3

這個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，而且數(shù)字中至少含有一個(gè)6

這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)必須為偶數(shù)或0,因被5整除的數(shù)個(gè)位數(shù)必須是0或5,

故個(gè)位數(shù)為0,

設(shè)此三位數(shù)為前，按題意人6中至少有一個(gè)數(shù)字為6,

①。=6時(shí)，則6+6+0是3的倍數(shù)，則b=0,3,6,9,符合的三位數(shù)為：

600、630、660、690

@b=6時(shí)，貝I]6+a+0是3的倍數(shù)，貝Ia=3,6,9,符合的三位數(shù)為：360、

660、960

綜上所述，符合題意的三位數(shù)為：360、660、960、600、630、690

故答案為：6.

14.解：依題意可知：

根據(jù)濃度是十字交叉法可知：

溶液濃度混合后濃度差比

100克1

3