人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》集體備課教案

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（1）

教學(xué)內(nèi)容：

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)：教材第18、19頁(yè)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。

2.通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握長(zhǎng)方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)

空間觀念的培養(yǎng)。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具運(yùn)用

課件

教學(xué)過(guò)程

中設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

出示情景圖：

我們周?chē)S多物體的形狀都是長(zhǎng)方體或正方體（正方體也叫立方體）。

二、新課教學(xué)

1.列舉日常生活中長(zhǎng)方體形狀的實(shí)物。

2.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。

觀察實(shí)物長(zhǎng)方體并動(dòng)手摸。

摸長(zhǎng)方體的面。（板書(shū)：面）

摸長(zhǎng)方體的棱。體會(huì)兩個(gè)面的公共邊。（兩個(gè)面相交的邊叫做棱。）（板書(shū)：

棱）

摸長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。區(qū)分生活中的角與長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。（三條棱相交的點(diǎn)叫

做頂點(diǎn)。）（板書(shū)：頂點(diǎn)）

3.具體研究長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)各自的主要特征。

面：（1）有序地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的6個(gè)面。（板書(shū)：6個(gè)）

（錄像出示長(zhǎng)方體上、下面；左、右面；前、后畫(huà)的位置關(guān)系：相對(duì)）

（2）長(zhǎng)方體六個(gè)面的形狀。（板書(shū)：都是長(zhǎng)方形）

出示實(shí)物上、下兩面是正方形的長(zhǎng)方體。（板書(shū)：也可能有相對(duì)的兩個(gè)面

是正方形）

（3）長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積大小的特點(diǎn)。

觀察學(xué)具，取出任意一組相對(duì)的面比較大小。（板書(shū)：相對(duì)的面的面積相

等。）

棱：（錄像分三組長(zhǎng)、寬、高分別出示長(zhǎng)方體的12條棱。）體會(huì)長(zhǎng)方體的

12條棱分成三組，每組4條，這4條棱的位置關(guān)系是相對(duì)，長(zhǎng)度是相等。（板

書(shū)：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等）

頂點(diǎn)：（錄像出示長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)。）（板書(shū)：8個(gè)）

（錄像出示相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱。）體會(huì)三條棱相交于一個(gè)頂點(diǎn)。（相

交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。）（板書(shū)：長(zhǎng)、寬、高）

5.從不同角度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

出示實(shí)物認(rèn)識(shí)不同方位的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（平放、側(cè)放、立放）

三、鞏固練習(xí)

（1）這個(gè)紙巾盒的正面是什么形狀？長(zhǎng)和

寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？

這個(gè)紙巾盒的正面是長(zhǎng)方形。長(zhǎng)是24cm,

寬是9cm。和它相同的面是后面。

（2）它的右面是什么形狀？長(zhǎng)和寬各是多

少？和它相同的面是哪個(gè)？24cm

它的右面是長(zhǎng)方形。長(zhǎng)是12cm,寬是9

和它相同的面是左面。

（3）哪幾個(gè)面的長(zhǎng)是24cm,寬是12cm?

上面和下面。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲?

五、布置作業(yè)

教材第21頁(yè)練習(xí)五第3題，22頁(yè)第8題

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

長(zhǎng)方體個(gè)數(shù)特征

面6相對(duì)的面相等

棱12平行的棱相等

頂點(diǎn)8

反

思

長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（2）

教學(xué)內(nèi)容

正方體的認(rèn)識(shí)：教材第20頁(yè)例3。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)正方體、掌握正方體的特征。

2.通過(guò)觀察比較弄清長(zhǎng)方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。

教學(xué)重點(diǎn)

1.認(rèn)識(shí)正方體的特征。

2.理清長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)

長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具運(yùn)用

課件

教學(xué)過(guò)程

中設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，都是（）形，也可能有（）

個(gè)相對(duì)的面是正方形。長(zhǎng)方體相對(duì)的面（）。

2.長(zhǎng)方體有（）條棱，相對(duì)的棱（）。

3.長(zhǎng)方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。

過(guò)渡：以上是長(zhǎng)方體的特征及有關(guān)知識(shí)，你知道正方體有什么特征嗎？

這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究正方體的特征，并板書(shū)課題。

二、新課教學(xué)

1.用細(xì)木條和橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架。

說(shuō)一說(shuō)，在制作的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.教學(xué)正方體的特征。

教師拿出正方形的實(shí)物（圖）：魔方、藥盒等。

（1）觀察并回答：

①它們的形狀都是什么體？（正方體）

②正方體還有一個(gè)名稱(chēng)你知道嗎？（立方體）

（2）分組討論。

請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。

然后選一名代表說(shuō)出你們觀察討論的結(jié)果，最后將學(xué)生的發(fā)言填入下空中。

正方體是由____個(gè)的正方形圍成的______圖形。正方體也有

______條棱，它們的長(zhǎng)度o正方體也有個(gè)頂點(diǎn)。

（3）做一做。

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體展開(kāi)圖的硬紙板，動(dòng)手將它折、貼成一個(gè)

正方體，再量出它的棱長(zhǎng)，并標(biāo)在所做的正方體上。

2.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)。

（1）請(qǐng)你觀察一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點(diǎn)，有哪

些不同點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的回答填完下表。

面棱頂點(diǎn)面的形狀面積棱長(zhǎng)特點(diǎn)

6個(gè)面都是長(zhǎng)方相對(duì)的每一組互

長(zhǎng)方6128個(gè)形（特殊情況兩面的面相平行的

體個(gè)條個(gè)相對(duì)的面是積相等四條棱長(zhǎng)

正方形）相等

正方6128個(gè)6個(gè)面都是正方6個(gè)面的12條棱的

體個(gè)條形面積都長(zhǎng)度都相

相等等

（2）想一想：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？

結(jié)論：正方體可以說(shuō)成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)

方體。用圖表示。（投影顯示）

方體^

三、鞏固練習(xí)

這個(gè)魔方是什么形狀的？它的棱長(zhǎng)是

多少？有幾個(gè)面的形狀完全相同？

（1）和。平行的棱有兒條？

（2）和。相交并垂直的棱有幾條？

（3）和5平行的棱有幾條？

四、書(shū)本練習(xí)

1.教材第20頁(yè)的“做一做”。

2.教材第21頁(yè)練習(xí)五第6題。

讓學(xué)生觀察后回答，并講一講是怎樣看出來(lái)的。

四、課堂小結(jié)

讓學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：

1.正方體的特征。

2.長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。

五、布置作業(yè)

教材第2「22練習(xí)五第4、8、9題。

正方體的認(rèn)識(shí)

正方體個(gè)數(shù)特征

面6都相等，是正方形

棱12都相等

頂點(diǎn)8

反

思

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容

教材第23頁(yè)內(nèi)容、24頁(yè)例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表

面積的計(jì)算方法。

2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重點(diǎn)

探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，應(yīng)用表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用表面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具運(yùn)用

課件

教學(xué)過(guò)程

中設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

填空：復(fù)習(xí)舊知

長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況兩個(gè)

相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等，每一組互相平行的四條捧長(zhǎng)相等。

正方體也有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是面積相等的正方形，

12條棱的長(zhǎng)度也都相等。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的有關(guān)知

識(shí)。

二、新課教學(xué)

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積

師：把一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的紙盒展開(kāi)是什么形狀的呢？

學(xué)生匯報(bào)方法：1.我沿著棱剪開(kāi)，展開(kāi)了長(zhǎng)方體的紙盒。

2.我展開(kāi)了正方體的紙盒。

師：同學(xué)們做的很好。請(qǐng)同學(xué)們?cè)陂L(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖的上面分別標(biāo)出

“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。

學(xué)生自己在長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖的上面分別標(biāo)出六個(gè)面。

師：觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體

展開(kāi)圖中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

學(xué)生匯報(bào)思路：1.紙盒的6個(gè)面的面積相加的和就是紙盒的表面積。

2.“上”、“下”面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬；“前"、"后”面

的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高；“左”、“右”面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的寬

和高。

師：那么，什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積呢？

總結(jié)：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

師：在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積。

(出示教材第24頁(yè)例1)做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬

紙板，實(shí)際上是求什么？

(求的是這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的表面積。)

師：怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝箱的表面積呢？

學(xué)生匯報(bào)：

1.先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面

的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。算式是：0.7X0.4+0.7X0.4+

0.5X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5+0.7X0.5=1.66(m2)

2.長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、

右兩個(gè)面的面積。算式是：0.7X0.4X2+0.5X0.4X2+0.7X0.5X2=1.66

(m2)

3.這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積=(上面的面積+前面的面積+左面的面積)義2。

所以，算式是:(0.7X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5)X2=l.66(m2)

師：比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方

法你喜歡哪種方法？

學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

師：說(shuō)得好。通過(guò)探究，我們可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的表面積和它的面有關(guān)，

也就是跟它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系。在計(jì)算時(shí)，我們一定要找準(zhǔn)每個(gè)面的長(zhǎng)和

寬。

師：我們計(jì)算了長(zhǎng)方體的表面積后，正方體的表面積怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生類(lèi)推：正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，所以它的表面積就是6X一個(gè)面

的面積。

師：說(shuō)得好。下面你們計(jì)算一下教材第24頁(yè)例2,看看制作這個(gè)墨水盒

至少需要多少平方厘米的硬紙板？

學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果。

四、鞏固練習(xí)

書(shū)本練習(xí)：

亮亮家要給一個(gè)長(zhǎng)0.75m,寬0.5m,高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜換布罩(如下圖，沒(méi)

有底面)。至少需要用布多少平方米？

0.75X0.5+0.5X1.6X2+0.75X1.6X2

=0.375+1.6+2.4

=4.375(m2)

答：至少需要用布4.375m2。

1.完成教材第23頁(yè)“做一做”。

2.完成教材第24頁(yè)“做一做”。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表

面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？

五、布置作業(yè)

教材第25?26頁(yè)練習(xí)六第1、2、4題。

反

思

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容

教材第25、26頁(yè)練習(xí)。

練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

1.根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求長(zhǎng)方體、正方體的表面

積。

2.使學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生熟練地掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

能根據(jù)生活實(shí)際，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具運(yùn)用

課件

教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

2cm3

(1)計(jì)算各長(zhǎng)方體中正面的面積。

(2)計(jì)算各長(zhǎng)方體中右側(cè)面的面積。

(3)計(jì)算各長(zhǎng)方體中上面的面積。

2.回顧長(zhǎng)方體的表面積。

今天我們利用這些計(jì)算方法了解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些問(wèn)題。

二、新課教學(xué)

1.實(shí)例分析

一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方

厘米的硬紙板？

(1)這個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上就是要我們求什么？使學(xué)生明確：就是計(jì)算這個(gè)

正方體的表面積。

(2)學(xué)生分組研究計(jì)算的方法。

(3)找?guī)酌碚f(shuō)一說(shuō)所在小組的意見(jiàn)。

2.教材25頁(yè)第6題

本題是正方體表面積與棱的特征的實(shí)際應(yīng)用。

(1)他們至少需要的紅紙是:46X46X6=12696(cm2)

(2)只在棱上粘貼膠帶紙，最少需要46X12=552(cm)。所以一卷長(zhǎng)

4.5m的膠帶紙不夠用。

3.教材26頁(yè)第7題

本題是鞏固長(zhǎng)方體、正方體表面積計(jì)算的練習(xí)，旨在加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)。

4.教材26頁(yè)第12題

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們就講到這里，通過(guò)練習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

四、布置作業(yè)

教材第26頁(yè)練習(xí)六第9、10、11題。

積

表面

體的

正方

體和

長(zhǎng)方

板

積

表面

它的

，叫做

面積

的總

個(gè)面

體六

正方

體或

書(shū)長(zhǎng)方

設(shè)

)

bh+ah

(ab+

積=2

表面

體的

計(jì)長(zhǎng)方

a*a

積=6

表面

體的

正方

反

思

位

積單

和體

體積

體的

正方

體和

長(zhǎng)方

教學(xué)內(nèi)容

體積和體積單位：教材第27、28頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、

立方厘米。

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)體積，掌握常用體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)

掌握常用體積單位。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具運(yùn)用

課件

教學(xué)過(guò)程

中設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

出示烏鴉喝水的故事。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算

方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。

二、新課教學(xué)

1.洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？

2.教學(xué)體積單位。

（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。

②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：①出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少

嗎？

②我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：①出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的

體積的大小。

②我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

(3)建立表象，感知大小

投影顯示教材第28頁(yè)第(1)(2)(3)題，讓學(xué)生感受1立方厘米、1

立方分?jǐn)?shù)、1立方米的體積。

3.長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

投影顯示第28頁(yè)“做一做”第1題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第28頁(yè)“做一做”第2題。

四、課堂小結(jié)

教師讓學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

五、布置作業(yè)

教材第32頁(yè)練習(xí)七第1?4題。

體積和體積單位

板

書(shū)物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

設(shè)

計(jì)

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

反

思

長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）

教學(xué)內(nèi)容

長(zhǎng)方體正方體的體積推導(dǎo)：教材第29、30頁(yè)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)

長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)

長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具運(yùn)用

課件

教學(xué)過(guò)程

中設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

什么叫體積，怎樣才能知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？

本節(jié)我們就通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積和正方體體積的計(jì)算公式。

二、新課教學(xué)

1.長(zhǎng)方體體積的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)：用體積為1cm：'的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。

用準(zhǔn)備好的1cm：'的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體。

（1）把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表：

長(zhǎng)寬高小正方體的數(shù)長(zhǎng)方體的體積

量

（2）觀察填好的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師在學(xué)生填寫(xiě)數(shù)據(jù)后，讓學(xué)生觀察表格，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。

有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米。

我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)X寬X高的積。

2.探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，觀察表格，發(fā)表見(jiàn)解。經(jīng)過(guò)思考、討論交流，師

生共同得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積

單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)義寬義高

如果用字母/表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成：V=abh

h

過(guò)渡：根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，想一想正方體的體積怎樣計(jì)算？

3.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正

方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)（板書(shū)）用字母

表示：?a?a=a,（a表示棱長(zhǎng)）（才讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）。

三、鞏固練習(xí)

1.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式勺a防計(jì)算體積。

教師出示教材第30頁(yè)的例1,讓學(xué)生觀察左圖，理解題意，說(shuō)出題中所

給信息，和所求問(wèn)題，然后計(jì)算。

明確：，=aZ力=7X4X3=84（cm'）

2.運(yùn)用正方體的體積公式勺，計(jì)算體積。

教師出示教材第30頁(yè)的例1,讓學(xué)生觀察右圖，理解題意，說(shuō)出題中所

給信息，和所求問(wèn)題，然后計(jì)算。

明確：K=a3=6:,=216（cm3）

3.

i根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m,橫截面的面積是0.06m2。這根木料

的體積是多少？

0.06m2

四、課堂小結(jié)

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高(V=abh)

正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)(V=a?a?a=a')

五、布置作業(yè)

教材第32、33頁(yè)練習(xí)七第7、8、11題。

長(zhǎng)方體和正方體的體積

板小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)X每層排數(shù)X層數(shù)

書(shū)IIIIIIII

設(shè)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬義高(/

計(jì)=abh)

正方體的體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)

V=a?a?

反

思

長(zhǎng)方體和正方體的體積練習(xí)一（3）

教學(xué)內(nèi)容

教材第31頁(yè)內(nèi)容及教材32、33頁(yè)練習(xí)七。

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面積，知道長(zhǎng)方體和正方體體積公式統(tǒng)一成“底面積X高”

的方法，理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.進(jìn)一步理解體積的意義，能較熟練的運(yùn)用體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。

3.能解決體積計(jì)算的變式問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。

教學(xué)重點(diǎn)

1.知道長(zhǎng)方體和正方體體積公式統(tǒng)一成“底面積X高”的方法。

2.進(jìn)一步理解體積的意義，能較熟練的運(yùn)用體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具運(yùn)用

課件

教學(xué)過(guò)程

中設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，導(dǎo)入新課的教學(xué)。

長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：V=abh

正方體的體積計(jì)算公式：V=a?a?a=a

二、新課教學(xué)

1.統(tǒng)一長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。

（1）什么是底面積？

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。

（2）長(zhǎng)方體和正方體的底面積的計(jì)算公式

長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)義寬；

正方體的底面積=棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)。

（3）用底面積表示長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬義高，所以長(zhǎng)方體的體積也可以這樣計(jì)算：

長(zhǎng)方體的體積=底面積X高。

正方體體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)，所以正方體的體積也可以這樣計(jì)算：

正方體的體積=底面積X高。

如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：V=Sh。

2.課堂作業(yè)

(1)教材32頁(yè)練習(xí)七第6題。

本題是對(duì)體積意義的進(jìn)一步鞏固。如果個(gè)數(shù)不變，新組成的長(zhǎng)方體都是

由9個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體組成的，那么它的體積都是9cm;,o所以有長(zhǎng)、

高都是3個(gè)小正方體形成的大正方體和9個(gè)小正方體并排平放所形成的長(zhǎng)方

體兩種情況。這兩種情況體積相同，形狀不同。

(2)教材33頁(yè)練習(xí)七第10題。

本題是把長(zhǎng)方體的體積平均分，這是用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。

平均分成4份有多種分法。教師在教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生想象：分得的每塊蛋

糕長(zhǎng)、寬、高分別是多少，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

(3)教材第33頁(yè)練習(xí)第11題。

本題是橫截面的面積乘以長(zhǎng)得一根方木的體積，再乘以500得這些木料

的體積，這道題重點(diǎn)是要注意單位的換算，教師教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生注意。

(3)教材第33頁(yè)練習(xí)第12題

本題是長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積義高(V=Sh)這個(gè)公式的應(yīng)用以

及變形的應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第31頁(yè)“做一做”第1、2題。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材33頁(yè)練習(xí)七第9、13題。

積

體的體

和正方

長(zhǎng)方體

。

底面積

積叫做

面的面

方體底

體或正

板長(zhǎng)方

書(shū)

。

棱長(zhǎng)

棱長(zhǎng)X

面積=

體的底

；正方

乂寬

積=長(zhǎng)

底面

體的

設(shè)長(zhǎng)方

計(jì)

。

又高

面積

=底

體積

體的

長(zhǎng)方