浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷期末模擬卷01(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷01一、單選題1．下列各式中，是一元二次方程的為（

）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．x2+2x﹣3C．x2+y2＝1 D．（x﹣2）（x﹣4）＝72．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且3．下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．5．甲、乙、丙、丁四位選手各次射擊成績的平均數(shù)和方差如表所示：選手甲乙丙丁平均數(shù)環(huán)方差環(huán)則這四人中成績好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列判斷錯誤的是（

）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．四條邊都相等的四邊形是菱形 D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形7．已知點，都在反比例函數(shù)的圖像上，且，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．疫情期間居民更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為100萬，三月份新注冊用戶為169萬，設(shè)每月的平均增長率為x，可以列出方程為（

）A． B．C． D．9．如圖，在中，延長至點，使得，過的中點作（點位于點右側(cè)），且，連接，若，則的長為(

)A． B． C． D．10．如圖，菱形ABCD中，，AC與BD交于點O，E為CD延長線上一點，且，連接BE，分別交AC，AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①；②；③由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④，其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④二、填空題11．比較大?。篲_____12．方程x2-ax+2a=0有一個根是x=1，則a的值為______．13．雙曲線y=在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是__________．14．如圖，正方形ABCD中，E在BC延長線上，AE，BD交于點F，連接FC，若，那么的度數(shù)是_______．15．如圖，一塊含45°的三角板的一個頂點A與矩形ABCD的頂點重合，直角頂點E落在邊BC上，另一頂點F恰好落在邊CD的中點處，若，則AB的長為______．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系放置有兩個三角板ABO和ACO，其中、為直角，，，和分別經(jīng)過B、C兩點，則的值為______．三、解答題17．（1）計算：（2）解方程：18．已知關(guān)于的一元二次方程：．(1)求證：這個方程總有兩個實數(shù)根．(2)若等腰的一邊長，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求的周長．19．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，線段的兩個端點在網(wǎng)格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形（頂點均在格點上）(1)在圖甲中畫一個平行四邊形，使得平行四邊形的面積為12(2)在圖乙中畫一個四邊形，且不平行，使得四邊形的面積為1220．如圖，已知是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，直線與y軸交于點C．求：(1)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)不等式的解集（直接寫出答案）．21．甲、乙兩名運動員在5次射擊測試中命中的環(huán)數(shù)如下表所示（單位：環(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次甲88798乙109795(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是____________環(huán)，乙的平均成績是____________環(huán)；(2)分別計算甲、乙兩名運動員5次測試成績的方差；(3)教練根據(jù)這5次的成績，選擇甲去參加射擊比賽，你認(rèn)為教練的理由是什么？(4)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差將_______．（填“變大”、“變小”或“不變”）22．（2016春?新昌縣校級期中）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價．據(jù)測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應(yīng)降價多少元？23．矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點F是邊BC上的一個動點(不與點B，C重合)，過點F的反比例函數(shù)的圖象與邊AB交于點E(8,m)，AB＝4．(1)如圖1，若BE＝3AE．①求反比例函數(shù)的表達(dá)式；②將矩形OABC折疊，使O點與F點重合，折痕分別與x，y軸交于點H，G，求線段OG的長度．(2)如圖2，連接OF，EF，請用含m的關(guān)系式表示OAEF的面積，并求OAEF的面積的最大值．24．在正方形中，點是邊上任意一點．連接，過點作于．交于．(1)如圖1，過點作于，求證：；(2)如圖2，點為的中點，連接，求證：；(3)如圖3，，連接，點為的中點，在點從點運動到點的過程中，點隨之運動，請直接寫出點運動的路徑長．2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷01一、單選題1．下列各式中，是一元二次方程的為（

）A．a(chǎn)x2+bx+c＝0 B．x2+2x﹣3C．x2+y2＝1 D．（x﹣2）（x﹣4）＝7【答案】D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：即可求出答案．【解析】A、ax2＋bx＋c＝0中a＝0時，它不是一元二次方程，故不符合題意；B、x2＋2x?3不是方程，故不符合題意；C、x2＋y2＝1是二元二次方程，故不符合題意；D、（x?2）（x?4）＝7，可轉(zhuǎn)化為x2?6x＋1＝0，是一元二次方程，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且【答案】C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【解析】解：由題意得：x+5≥0且x-2≠0，解得：x≥-5且x≠2，故選：C．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．3．下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可得．【解析】A、不是中心對稱圖形，此項不符題意；B、不是中心對稱圖形，此項不符題意；C、是中心對稱圖形，此項符合題意；D、不是中心對稱圖形，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．4．下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則以及二次根式的性質(zhì)化簡各項后，再進行判斷即可得到結(jié)論．【解析】解：A.，故選項A計算錯誤，不符合題意；B.，故選項B計算正確，符合題意；C.與不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；D.，故此選項計算錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的加、減、乘、除運算法則以及二次根式的性質(zhì)化簡各項后，5．甲、乙、丙、丁四位選手各次射擊成績的平均數(shù)和方差如表所示：選手甲乙丙丁平均數(shù)環(huán)方差環(huán)則這四人中成績好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【解析】解：因為乙、丙的平均數(shù)高于甲、丁，所以乙、丙的成績較好，又因為丙的方差比較乙小，所以這四人中成績好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是丙．故選：C．【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6．下列判斷錯誤的是（

）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．四條邊都相等的四邊形是菱形 D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形【答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法逐一進行判斷即可．【解析】A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，說法正確，不符合題意；B、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，說法正確，不符合題意；C、四條邊都相等的四邊形是菱形，說法正確，不符合題意；D、兩條對角線垂直且平分且相等的四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法．熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7．已知點，都在反比例函數(shù)的圖像上，且，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，進行判斷即可．【解析】解：∵，∴時，隨的增大而減小，時，隨增大而減小，∵，∴，故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8．疫情期間居民更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為100萬，三月份新注冊用戶為169萬，設(shè)每月的平均增長率為x，可以列出方程為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】設(shè)每月的平均增長率為x，根據(jù)該買菜APP今年一月份及三月份新注冊用戶人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【解析】解：設(shè)每月的平均增長率為x，依題意，得：100（1+x）2＝169，故選：B．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用——增長率類型，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9．如圖，在中，延長至點，使得，過的中點作（點位于點右側(cè)），且，連接，若，則的長為(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】延長FE交AB于H，求出H為AB的中點，求出BH長，求出BD=FH，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形BHFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DF=BH即可．【解析】解：延長交于，為的中點，，為的中點，∴，．，∴.∵，，，∴．，∴四邊形BHFE是平行四邊形，∴．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中位線，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點，能靈活運用定理進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．10．如圖，菱形ABCD中，，AC與BD交于點O，E為CD延長線上一點，且，連接BE，分別交AC，AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①；②；③由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④，其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④【答案】C【分析】①由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ABD的中位線，得出OG=AB，①正確；③先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，③正確；②連接FD，由等邊三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得F到△ABD三邊的距離相等，則S△BDF=S△ABF=2S△BOF=2S△DOF=S四邊形ODGF，則S四邊形ODGF=S△ABF，②錯誤；即可得出結(jié)論．④∵連接CG，由O、G分別是AC，AD的中點，得到，則S△ACD＝4S△AOG，再由S△AOG＝S△BOG，得到S△ACD＝4S△BOG，故④正確；【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，∴∠BAG＝∠EDG，∵CD＝DE，∴AB＝DE，在△ABG和△DEG中，，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴AG＝DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG＝AB，故①正確；∵AB∥CE，AB＝DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∵∠BCD＝∠BAD＝60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB＝BD＝AD，∠ODC＝60°，∴平行四邊形ABDE是菱形，故③正確；∵連接CG，∵O、G分別是AC，AD的中點，∴，∴S△ACD＝4S△AOG，∵，∴S△AOG＝S△BOG，∴S△ACD＝4S△BOG，故④正確；連接FD，如圖：∵△ABD是等邊三角形，AO平分∠BAD，BG平分∠ABD，∴F到△ABD三邊的距離相等，∴S△BDF＝S△ABF＝2S△BOF＝2S△DOF＝S四邊形ODGF，∴S四邊形ODGF＝S△ABF，故②錯誤；正確的是①③④，故選C．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理以及三角形面積等知識，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．比較大?。篲_____【答案】<【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較方法解答【解析】，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，掌握無理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．12．方程x2-ax+2a=0有一個根是x=1，則a的值為______．【答案】-1【分析】將x=1代入原方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【解析】解：∵方程x2-ax+2a=0有一個根是x=1，∴1-a+2a=0，∴a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=1代入原方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程．13．雙曲線y=在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是__________．【答案】m＜1【解析】∵雙曲線在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故答案為m＜1．14．如圖，正方形ABCD中，E在BC延長線上，AE，BD交于點F，連接FC，若，那么的度數(shù)是_______．【答案】58°/58度【分析】先證明△ADF≌△CDF，得到∠DAF=∠DCF，求出∠DAF，進而可求∠BCF．【解析】解：∵在正方形ABCD，AD=CD，∠ADF=∠CDF=45°，DF=DF，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DAF=∠DCF，又∵AD∥BC，∠E=32°，∴∠DAF=32°，∴∠DCF=32°，∴∠BCF=∠DCB－∠DCF=90°－32°=58°．故答案為：58°．【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．如圖，一塊含45°的三角板的一個頂點A與矩形ABCD的頂點重合，直角頂點E落在邊BC上，另一頂點F恰好落在邊CD的中點處，若，則AB的長為______．【答案】8【分析】利用矩形和等腰直角三角形性質(zhì)可證得：△ABE≌△ECF（AAS），得出：AB=CE，BE=CF，由點F是CD的中點，進而根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求解．【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵△AEF是等腰直角三角形，∴AE=EF，∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FEC，在△ABE和△ECF中，∴△ABE≌△ECF（AAS），∴AB=CE，BE=CF，∵點F是CD的中點，∴CF=CD，∴BE=CF=AB，∵BE+CE=BC=12，∴AB+AB=12，∴AB=8，故答案為：8．【點睛】本題考查了矩形性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系放置有兩個三角板ABO和ACO，其中、為直角，，，和分別經(jīng)過B、C兩點，則的值為______．【答案】【分析】過點，分別做軸的垂線，交于點，，令長為，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，得，，，的值，得到點，點的坐標(biāo)；將點的坐標(biāo)代入，點的坐代入標(biāo)，求出，，即可．【解析】如圖，過點，分別做軸的垂線，交于點，，設(shè)長為∴在，中，∴，∴∴∴在，中，∴；∴；∴，∴，∴故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)幾何知識結(jié)合，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題17．（1）計算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【分析】（1）先化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)平方根的定義可以解答此方程．【解析】（1）解：原式＝；（2），，，或，解得：．【點睛】本題考查二次根式的混合運算、平方根的定義解方程，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運算的運算法則和平方根的定義．18．已知關(guān)于的一元二次方程：．(1)求證：這個方程總有兩個實數(shù)根．(2)若等腰的一邊長，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求的周長．【答案】(1)見解析(2)10【分析】（1）先計算△，化簡得到，易得，然后根據(jù)△的意義即可得到結(jié)論；（2）利用求根公式計算出方程的兩根，，則可設(shè)，，然后討論：當(dāng)、為腰；當(dāng)、為腰，分別求出邊長，但要滿足三角形三邊的關(guān)系，最后計算周長．【解析】（1）解：證明：，無論取什么實數(shù)值，，，無論取什么實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2），，，，恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，設(shè)，，當(dāng)、為腰，則，即，解得，此時三角形的周長；當(dāng)、為腰時，，此時，故此種情況不存在．綜上所述，的周長為10．【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實數(shù)根．也考查了三角形三邊的關(guān)系以及分類討論思想的運用．19．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，線段的兩個端點在網(wǎng)格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形（頂點均在格點上）(1)在圖甲中畫一個平行四邊形，使得平行四邊形的面積為12(2)在圖乙中畫一個四邊形，且不平行，使得四邊形的面積為12【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）畫一個底為4，高為3的平行四邊形即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)要求作出圖形即可．（1）解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求作．（2）解：如圖所示，四邊形ABFE即為所求作．【點睛】本題考查作圖-中心對稱，軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．20．如圖，已知是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，直線與y軸交于點C．求：(1)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)不等式的解集（直接寫出答案）．【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為(2)或．【分析】（1）根據(jù)A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點，可以求得m的值，進而求得n的值，即可解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象以及點的橫坐標(biāo)即可求解．【解析】（1）解：∵A（n，﹣2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象的兩個交點，∴4，得：m＝4，∴y，∴﹣2，得：n＝﹣2，∴點A（﹣2，﹣2），∴，得：，∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+2，即反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為；（2）解：∵點A（﹣2，﹣2），點B（1，4），∴不等式即的解集是：或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．甲、乙兩名運動員在5次射擊測試中命中的環(huán)數(shù)如下表所示（單位：環(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次甲88798乙109795(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是____________環(huán)，乙的平均成績是____________環(huán)；(2)分別計算甲、乙兩名運動員5次測試成績的方差；(3)教練根據(jù)這5次的成績，選擇甲去參加射擊比賽，你認(rèn)為教練的理由是什么？(4)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差將_______．（填“變大”、“變小”或“不變”）【答案】(1)8，8(2)，(3)見解析(4)變小【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，即可求解；（2）根據(jù)方差公式計算，即可求解；（3）根據(jù)方差的意義，即可求解；（4）求出乙再射擊1次，命中8環(huán)時的方差，再比較，即可求解．（1）解：甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)，故答案為：8，8；（2）解：，；（3）解：理由：兩人的平均成績相同，而，甲的成績更穩(wěn)定．（4）解：乙再射擊1次，命中8環(huán)，此時的方差為，∵，∴乙射擊成績的方差將變?。蚀鸢笧椋鹤冃　军c睛】本題主要考查了求平均數(shù)和方差，方差的意義，熟練掌握平均數(shù)和方差的公式是解題的關(guān)鍵．22．（2016春?新昌縣校級期中）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價．據(jù)測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應(yīng)降價多少元？【答案】(1)14000元;(2)30元【解析】試題分析：（1）由題意可知，每箱降價20元時，每箱利潤為：（120-20）元，銷售量為（100+20×2）箱，兩者相乘可得每天獲利總額；（2）這每箱應(yīng)降價元，則此時每箱獲利為（120-）元，銷售量為（100+）箱，由二者相乘等于總利潤14400可列方程，解方程求得，再結(jié)合“每箱獲利大于80元”進行檢驗可得結(jié)果.試題解析：（1）當(dāng)每箱降價20元時，由題意可得此時每天可獲利潤為：（120-20）×（100+2×20）=14000（元）.（2）要使每天銷售飲料獲利14400元，每箱應(yīng)降價元，依據(jù)題意列方程得：整理得：，解得：，∵要求每箱飲料獲利大于80元，∴

.答：每箱應(yīng)降價30元，可使每天銷售飲料獲利14400元．23．矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點F是邊BC上的一個動點(不與點B，C重合)，過點F的反比例函數(shù)的圖象與邊AB交于點E(8,m)，AB＝4．(1)如圖1，若BE＝3AE．①求反比例函數(shù)的表達(dá)式；②將矩形OABC折疊，使O點與F點重合，折痕分別與x，y軸交于點H，G，求線段OG的長度．(2)如圖2，連接OF，EF，請用含m的關(guān)系式表示OAEF的面積，并求OAEF的面積的最大值．【答案】(1)①y②(2)20【分析】(1)①首先求出AE的長，從而得出點E的坐標(biāo)，即可得出k的值；②利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征求出CF的長，設(shè)OG＝x，則CG＝4﹣x，F(xiàn)G＝x，利用勾股定理列方程，從而解決問題；(2)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征求出CF＝2m，再利用矩形面積減去