機電一體化系統(tǒng)中的機械傳動

（機械制造行業(yè)）機電一體

化系統(tǒng)中的機械傳動

2020年4月

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第2章機電一體化系統(tǒng)中的機械傳動

機電一體化系統(tǒng)設(shè)計中，機電產(chǎn)品必須完成相互協(xié)調(diào)的若干機械運動，每個機械運動可

由單獨的控制電機、傳動件和執(zhí)行機構(gòu)組成的若干系統(tǒng)來完成，由計算機來協(xié)調(diào)與控制。

由于受到當前技術(shù)發(fā)展水平的限制，機械傳動鏈還不能完全被取消。但是，機電一體化

機械系統(tǒng)中的機械傳動裝置,已不僅僅是用來作運動轉(zhuǎn)換和力或力矩變換的變換器，已成為

伺服系統(tǒng)的重要組成部分，要根據(jù)伺服控制的要求來進行設(shè)計和選擇。所以在一般情況下，

應(yīng)盡可能縮短傳動鏈，而不是取消傳動鏈。

機電一體化機械系統(tǒng)中機械傳動的主要性能取決于傳動類型、方式、精度、動態(tài)特性及

可靠性等。在伺服控制中，還要考慮其對伺服系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和快速性的影響。此外，

機電一體化系統(tǒng)中的傳動鏈還需滿足小型、輕量、高速、低沖擊振動、低噪聲和高可靠性等

要求。

機電一體化機械系統(tǒng)所要研究的三大結(jié)構(gòu)是：

①傳動機構(gòu)：考慮與伺服系統(tǒng)相關(guān)的精度、穩(wěn)定性、快速響應(yīng)等伺服特性；

②導向機構(gòu)：考慮低速爬行現(xiàn)象；

③執(zhí)行機構(gòu)：考慮靈敏度、精確度、重復性、可靠性。

影響機電一體化系統(tǒng)傳動鏈的性能因素一般有以下幾個方面：

(1)負載的變化負載包括工作負載、摩擦負載等。要合理選擇驅(qū)動電機和傳動鏈，使

之與負載變化相匹配。

(2)傳動鏈慣性慣性不但影響電機的啟停特性，也影響控制的快速性和速度偏差的大

小。

(3)傳動鏈固有頻率固有頻率影響系統(tǒng)諧振和傳動精度。

(4)間隙、摩擦、潤滑和溫升影響傳動精度和運動平穩(wěn)性。

傳動機構(gòu)應(yīng)能滿足以下幾個方面的基本要求：

(1)在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，傳動機構(gòu)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量要?。晦D(zhuǎn)動慣量大會對

系統(tǒng)造成機械負載增大(T電=丁負+j￡)；系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，靈敏度降低；系統(tǒng)固有頻率下

降，產(chǎn)生諧振；使電氣部分的諧振頻率變低。

(2)剛度越大，伺服系統(tǒng)動力損失越??；剛度越大，機器的固有頻率越高，不易振動

()；剛度越大，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。

(3)機械系統(tǒng)產(chǎn)生共振時，系統(tǒng)中阻尼越大，最大振幅就越小，且衰減越快；但阻尼

大會使系統(tǒng)損失動量，增大穩(wěn)態(tài)誤差，降低精度，故應(yīng)選合適阻尼。

(4)靜摩擦力要小，動摩擦力要小的正斜率；或者會出現(xiàn)爬行。

本章從保證穩(wěn)態(tài)精度、快速響應(yīng)和穩(wěn)定性的角度出發(fā)，介紹機電一體化系統(tǒng)中的機械傳

動系統(tǒng)和典型機械傳動裝置。

2.1概述

2.1.1傳動系統(tǒng)的概念與任務(wù)

傳動系統(tǒng)是指把動力機產(chǎn)生的機械能傳送到執(zhí)行機構(gòu)上去的中間裝置。

傳動系統(tǒng)的任務(wù)根據(jù)具體情況不同可以有不同的項目：把動力機輸出的速度降低或增高，以

適合執(zhí)行機構(gòu)的要求；用動力機調(diào)速不方便或不經(jīng)濟時，采用變速傳動來滿足執(zhí)行機構(gòu)變速

的要求；把動力機輸出的轉(zhuǎn)矩，變換為執(zhí)行機構(gòu)所需要的轉(zhuǎn)矩或力；把動力機輸出的等速旋

轉(zhuǎn)運動，轉(zhuǎn)變?yōu)閳?zhí)行機構(gòu)所要求的，其速度按某種規(guī)律變化的運動(移動或平面運動)；實

現(xiàn)由一個或多個動力棚區(qū)動若干個相同或不相同速度的執(zhí)行機構(gòu)；由于受機體外形、尺寸的

限制，執(zhí)行機構(gòu)不宜與動力機直接聯(lián)接時，也需要用傳動裝置來聯(lián)接。

2.1.2伺服機械傳動系統(tǒng)的指標

伺服系統(tǒng)是指以機械運動量作為控制對象的自動控制系統(tǒng)，又稱為隨動系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)

中所采用的機械傳動裝置，簡稱為伺服機械傳動系統(tǒng)。它是伺服系統(tǒng)的一個組成環(huán)節(jié)。它廣

泛應(yīng)用于數(shù)控機床、計算機外部設(shè)備、工業(yè)機器人等機電一體化系統(tǒng)中。

伺服機械傳動系統(tǒng)是整個伺服系統(tǒng)的一個組成環(huán)節(jié)。其作用是傳遞扭矩、轉(zhuǎn)速和進行運

動變換，使伺服電?？谪撦d之間轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速得到匹配。往往是將伺服電動機輸出軸的高轉(zhuǎn)速、

低轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換成為負載軸所要求的彳氐轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)矩期各回轉(zhuǎn)運動變換成直線運動。伺服機械傳

動系統(tǒng)大功率傳動裝置，既要考慮強度、剛度，也要考慮精度、慣量、摩擦、阻尼等因素。

小功率傳動裝置，則主要是考慮精度、慣量、摩擦、剛度、阻尼等因素。

伺服系統(tǒng)的基本指標是，高精度，高響應(yīng)速度，穩(wěn)定性好及足夠的功率。

1.傳動精度

傳動精度主要是由傳動件的制造誤差、裝配誤差、傳動間隙和彈性變形所引起。

2.響應(yīng)速度

對于伺服系統(tǒng)，數(shù)據(jù)的運算和處理速度遠比機械裝置的運動速度快。而機械傳動系統(tǒng)的響應(yīng)

主要取決于加速度。從傳動系統(tǒng)的角度看，在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，主要從減小摩擦力

矩，減小機械部件的質(zhì)量、減小電動機的負載和轉(zhuǎn)動慣量，來提高系統(tǒng)的傳動效率。

3.穩(wěn)定性

其他許多環(huán)境因素有關(guān)。要提高傳動系統(tǒng)的抗振性，就必須提高傳動系統(tǒng)的固有頻率，一般

不應(yīng)低于50-lOOHz,并須提高系統(tǒng)的阻尼能力。

在實際設(shè)計與使用中，還應(yīng)根據(jù)不同的實際情況有所側(cè)重和增加必要的指標。

2.1.3伺服機械傳動系統(tǒng)的傳動特性

機電一體化系統(tǒng)中機械傳動系統(tǒng)的良好伺服特性，要求機械傳動部件滿足轉(zhuǎn)動慣量小、傳動

剛度大、傳動系統(tǒng)固有頻率高、振動特性好、摩擦損失小、阻尼合理、間隙小等方面，還要

求機械部分的動態(tài)特性與電機速度環(huán)的動態(tài)特性相匹配.由此才能滿足伺服傳動系統(tǒng)中傳動

精度高、響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性能好的基本要求。

1.轉(zhuǎn)動慣量

轉(zhuǎn)動慣量是物體轉(zhuǎn)動時慣性的度量，轉(zhuǎn)動慣量愈大，物件的轉(zhuǎn)動狀態(tài)就越不容易改變（變

速X利用能量守恒定理可以實現(xiàn)各種運動形式的物體轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)換，將傳動系統(tǒng)的各個

運動部件的轉(zhuǎn)動慣量折算到特定軸（一般是伺服電機軸）上，然后將這些折算轉(zhuǎn)動慣量（包

括特定軸自身的轉(zhuǎn)動慣量）求和，獲得整個傳動系統(tǒng)對特定軸的等效轉(zhuǎn)動慣量。

傳動系統(tǒng)折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量大所產(chǎn)生的影響有：使電機的機械負載增大；使機

械傳動系統(tǒng)的響應(yīng)變慢；使系統(tǒng)的阻尼比減少，從而使系統(tǒng)的振蕩增強，穩(wěn)定性下降；使機

械傳動系統(tǒng)的固有頻率下降，容易產(chǎn)生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精度和響應(yīng)

速度。但慣量的適當增大對改善低速爬行是有利的。

由于在進行伺服系統(tǒng)設(shè)計時離不開轉(zhuǎn)動慣量的計算和折算到特定軸上等效轉(zhuǎn)動慣量的

計算，下面就給出這方面的常用公式，以便于分析計算。

Q）圓柱體轉(zhuǎn)動慣量

（kgm2）

式中）一一質(zhì)量，單位kg;

R一一圓柱體半徑，單位mo長為L的圓柱體的質(zhì)量為

——密度，鋼材的密度為7.8x103kg/m3;

齒輪、聯(lián)軸器、絲杠和軸等接近于圓柱體的零件都可用上式計算（或估算）其轉(zhuǎn)動慣量。

⑵絲杠軸折算到電機軸的轉(zhuǎn)動慣量（引伸到后軸折算到前軸）

（kg-m2）

式中/一電機軸到絲杠軸的總傳動比；

Js—絲杠的轉(zhuǎn)動慣量。

⑶直線移動工作臺折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動慣量

如圖2-1所示為由導程為L的絲杠驅(qū)動質(zhì)量為m(含工件質(zhì)量)的工作臺往復移動，折

算到絲杠上的轉(zhuǎn)動慣量為

(kgm2)

式中，/——為絲杠導程，單位m;

m一工作臺及工件的質(zhì)量，單位kg。

(4)絲杠傳動時，傳動系統(tǒng)折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量(如圖2-2所示)

圖2-1絲杠回轉(zhuǎn)推動工作臺圖2-2絲杠傳動的機械傳動系統(tǒng)

(kg-m2)

式中Ji—小齒軸及電機軸的轉(zhuǎn)動慣量；

另—大齒輪的轉(zhuǎn)動慣量；

Js—絲杠的轉(zhuǎn)動慣量；

L——絲杠的螺距；

m一工作臺及工件質(zhì)量。

(5)齒輪齒條傳動時工作臺折算到小齒輪軸上的轉(zhuǎn)動慣量(如圖2-3所示)

(kg-m2)

式中心—齒輪分度圓半徑，單位m;

m一一工作臺及工件質(zhì)量，單位kg。

(6)齒輪齒條傳動時傳動系統(tǒng)折算到電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量(如圖2-4所示)

圖2-3齒輪齒條機構(gòu)推動工作臺圖2-4采用齒輪齒條的傳動系統(tǒng)

(kgm2)

式中Ji.J2一一分別為I軸和II軸及其上面齒輪的轉(zhuǎn)動慣量；

7——傳動比；

m-■工作臺及工件的質(zhì)量；

R一一齒輪Z的分度圓半徑。

（7）工作臺折算到鋼帶傳動驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)動慣量（如圖2-5所示）

(kgm2)

式中m一工作臺及工件質(zhì)量，單位kg;

一一驅(qū)動軸的角速度，單位s-i;

u■—工作臺移動速度，單位m/s。

圖2-5鋼帶傳動帶動工作臺

例2-1兩對齒輪傳動（見圖2-6）,求

折算到電機軸上的總等效轉(zhuǎn)動慣量。

圖2-6兩對齒輪減速器

解：

例2-2如圖2-7所示為一進給工作臺，直流伺服電動機M,制動器B,工作臺A,齒輪

以及軸、的數(shù)據(jù)如表所示，工作臺質(zhì)量包括工件在內(nèi)）試求

GI~G4122-1（mA=300kg,

該裝置換算至電動機軸的總等效轉(zhuǎn)動慣量，并判斷是否滿足慣量匹配原則。

圖2-7進給工作臺

表2-1進給工作臺的工作參數(shù)

齒4侖軸工作臺電動機制動器

12AMB

GiGiGi

(r/min)

72018018010218010290m/min720

JGIJG2JaALJS2JAJMJB

J/(kg-m2)

0.00280.6060.0170.1530.00080.00080.04030.0055

解：按如下步驟進行（解題參考范例）

(1)所有負載折算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量(不包括電機本身轉(zhuǎn)動慣量)

(kgm2)

(2)折算到電機軸上的總等效轉(zhuǎn)動慣量(包括電機本身轉(zhuǎn)動慣量)

(kgm2)

(3)判斷是否滿足慣量匹配原則

(kg-m2)

不符合小慣量1<<3的條件，固不匹配。

關(guān)于慣量匹配原則：

實踐與理論分析表明，比值大小對伺服系統(tǒng)的性能有很大的影響，且與直流伺服電動機

的種類及其應(yīng)用場合有關(guān)，通常分為兩種情況：

1)對于采用慣量較小的直流伺服電動機的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為

1<<3

當>3時，對電動機的靈敏度與響應(yīng)時間有很大的影響，甚至會使伺服放大器不能在正

常調(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。

小慣量直流伺服電動機的慣量低達=kg-m2，其特點是轉(zhuǎn)矩/慣量比大，機械時間常數(shù)小，

加減速能力強，所以其動態(tài)性能好，響應(yīng)快。但是，使用小慣量電動機時容易發(fā)生對電源頻

率的響應(yīng)共振，當存在間隙、死區(qū)時容易造成振蕩或蠕動，這才提出了"慣量匹配原則”，

并在數(shù)控機床伺服進給系統(tǒng)采用大慣量電動機的必要性。

2)對于采用大慣量直流伺服電動機的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為

0.25<<1

所謂大慣量是相對小慣量而言，其數(shù)值=0.1~O.6kg-m2。大慣量寬調(diào)速直流伺服電動

機的特點是慣量大、轉(zhuǎn)矩大，且能在低速下提供額定轉(zhuǎn)矩，常常不需要傳動裝置而與滾珠絲

杠直接相聯(lián)，而且受慣性負載的影響小，調(diào)速范圍大；熱時間常數(shù)有的長達lOOmin,比小

慣量電動機的熱時間常數(shù)2~3min長得多，并允許長時間的過載，即過載能力強。其次轉(zhuǎn)

矩/慣量比值高于普通電動機而低于小慣量電動機，其快速性在使用上已經(jīng)足夠。因此，采

用這種電動機能獲得優(yōu)良的調(diào)速范圍及剛度和動態(tài)性能。因而在現(xiàn)代數(shù)控機床中應(yīng)用較廣。

2.摩擦

當兩物體有相對運動趨勢或已產(chǎn)生相對運動，其接觸面間產(chǎn)生摩擦力。摩擦力可分為靜

摩擦力、庫侖摩擦力和粘性摩擦力（動摩擦力=庫侖摩擦力+粘性摩擦力）三種。

負載處于靜止狀態(tài)時，摩擦力為靜摩擦力，隨著外力的增加而增加，最大值發(fā)生在運動

前的瞬間。運動一開始，靜摩擦力消失，靜摩擦力立即下降為庫侖摩擦力，大小為一常數(shù)F=

pmg，隨著運動速度的增加，摩擦力成線性的增加，此時的摩擦力為粘性摩擦力（與速度成

正比的阻尼稱為粘性阻尼\由此可見，僅粘性摩擦是線性的，靜摩擦和庫侖摩擦都是非線

性的。

摩擦對機電一體化伺服系統(tǒng)的主要影響是：降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度；引起系統(tǒng)的動態(tài)滯后

和產(chǎn)生系統(tǒng)誤差；在接近非線性區(qū)，即低速時產(chǎn)生爬行。

機電一體化伺服傳動系統(tǒng)中的摩擦力主要產(chǎn)生于導軌副，其摩擦特性隨材料和表面形狀

的不同而有很大的差別。金屬滑動摩擦導軌易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，低速穩(wěn)定性差。滾動導軌與貼

塑導軌特性接近。滾動導軌、貼塑導軌和靜壓導軌不產(chǎn)生爬行。在使用中應(yīng)盡可能減小靜摩

擦力與動摩擦力的差值，并使動摩擦力盡可能小且為正斜率較小的變化，即盡量減小粘性摩

擦力。適當?shù)脑黾酉到y(tǒng)的慣性J和粘性摩擦系數(shù)f,有利于改善低速爬行現(xiàn)象，但慣性增加

會引起伺服系統(tǒng)響應(yīng)性能降低；增加粘性摩擦系數(shù)也會增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，設(shè)計時應(yīng)優(yōu)化

處理。

根據(jù)經(jīng)驗，克服摩擦力所需的電機轉(zhuǎn)矩Tf與電動機額定轉(zhuǎn)矩TK的關(guān)系為

0.2TK<Tf<0.3TK

所以要最大限度的消除摩擦力，節(jié)省電機轉(zhuǎn)矩用于驅(qū)動負載。

如圖2-8所示反映了三種摩擦力與物體運動速度之間的關(guān)系，如把圖下部分上翻，且考慮非

理想情況，就得到如圖2-9所示的摩擦特性。

圖2-8理想摩擦力與速度的特性關(guān)系

圖2-9不同導軌的摩擦特性

機械系統(tǒng)的摩擦特性隨材料和表面狀態(tài)的不同有很大差異。例如機械導軌在質(zhì)量為

3200kg重物作用下，不同導軌表現(xiàn)出不同的摩擦特性,如圖2-9所示。滑動摩擦導軌摩擦

特性出現(xiàn)較大非線性區(qū)，易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，低速運動穩(wěn)定性差；滾動摩擦導軌和靜壓摩擦導

軌不產(chǎn)生爬行。貼塑導軌的特性接近于滾動導軌，但是各種高分子塑料與金屬的摩擦特性有

較大的差別。另外摩擦力與機械傳動部件的彈性變形產(chǎn)生位置誤差，運動反向時，位置誤差

形成回程誤差。

3.爬行

從上分析可知，產(chǎn)生爬行的區(qū)域就是動靜摩擦轉(zhuǎn)變的非線性區(qū)，非線性區(qū)越寬，爬行現(xiàn)

象就越嚴重。下面從爬行機理來進行分析爬行現(xiàn)象。

如圖2-10所示是典型機械進給傳動系統(tǒng)模型，當絲杠1作極低的勻速運動時，工作臺

2可能會出現(xiàn)一快一慢或跳躍式的運動，這種現(xiàn)象稱為爬行。

2

_主動件1,通過壓縮彈簧推動靜止的運

動件3,當運動件3受到的逐漸增大的彈簧力小于靜摩擦力F時，3不動。直到彈簧力剛剛

大于F時，3才開始運動，動摩擦力隨著動摩擦系數(shù)的降低而變小，3的速度相應(yīng)增大，同

時彈簧相應(yīng)伸長，作用在3上的彈簧力逐漸減小，3產(chǎn)生負加速度，速度降低，動摩擦力相

應(yīng)增大，速度逐漸下降，直到3停止運動，主動件1這時再重新壓縮彈簧，爬行現(xiàn)象進入下

一個周期。

如圖2-11幡亍現(xiàn)象模型圖

由上述分析可知，低速進給爬行現(xiàn)象的產(chǎn)生主要取決于下列因素：

①靜摩擦力與動摩擦力之差，這個差值越大，越容易產(chǎn)生爬行。

②進給傳動系統(tǒng)的剛度K越小、越容易產(chǎn)生爬行。

③運動速度太低。

2）不發(fā)生爬行的臨界速度

臨界速度可按下式進行估算

（m/s）

式中△后----靜、動摩擦力之差（N）;

傳動系統(tǒng)的剛度（N/m）;

J一阻尼比；

m----從動件的質(zhì)量（kgX

以下兩種觀點有利于降低臨界速度，通過降低臨界速度增大進給速度范圍：

適當?shù)脑黾酉到y(tǒng)的慣性J和粘性摩擦系數(shù)f,有利于改善低速爬行現(xiàn)象，但慣性增加會

引起伺服系統(tǒng)響應(yīng)性能降低；增加粘性摩擦系數(shù)也會增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，設(shè)計時應(yīng)優(yōu)化處

理。

3）實際工作中消除爬行現(xiàn)象的途徑

①提高傳動系統(tǒng)的剛度

a.在條件允許的情況下，適當提高各傳動件或組件的剛度，減小各傳動軸的跨度，合

理布置軸上零件的位置。如適當?shù)募哟謧鲃咏z杠的直徑，縮短傳動絲杠的長度，減少和消除

各傳動副之間的間隙。

b.盡量縮短傳動鏈，減小傳動件數(shù)和彈性變形量。

c.合理分配傳動比，使多數(shù)傳動件受力較小，變形也小。

d.對于絲杠螺母機構(gòu)，應(yīng)采用整體螺母結(jié)構(gòu)，以提高絲杠螺母的接觸剛度和傳動剛度。

②減少摩擦力的變化

a.用滾動摩擦、流體摩擦代替滑動摩擦，如采用滾珠絲杠、靜壓螺母、滾動導軌和靜

壓導軌等。從根本上改變摩擦面間的摩擦性質(zhì)，基本上可以消除爬行。

b.選擇適當?shù)哪Σ粮辈牧?，降低摩擦系?shù).

c.降低作用在導軌面的正壓力，如減輕運動部件的重量，采用各種卸荷裝置，以減少

摩擦阻力。

d.提高導軌的制造與裝配質(zhì)量，采用導軌油等都可以減少摩擦力的變化。

綜上所述，機電一體化系統(tǒng)對機械傳動部件的摩擦特性的要求為：靜摩擦力盡可能小；

靜動摩擦力的差值盡可能?。粍幽Σ亮?yīng)為盡可能小的正斜率，因為負斜率易產(chǎn)生爬行，會

降低精度、減少壽命。

4.阻尼

機械部件振動時，金屬材料的內(nèi)摩擦較?。ǜ郊拥姆墙饘贉p振材料內(nèi)摩擦較大）、運動

副特別是導軌的摩擦阻尼是主要的。實際應(yīng)用摩擦阻尼時，一般都簡化為粘性摩擦的線性阻

尼。

伺服機械傳動系統(tǒng)，總可以用二階線性常微分方程來描述（大多數(shù)機械系統(tǒng)均可簡化為

二級系統(tǒng)），這樣的環(huán)節(jié)稱為二階系統(tǒng)，從力學意義上講，二階系統(tǒng)是一個振蕩環(huán)節(jié)。當機

械傳動系統(tǒng)產(chǎn)生振動時，系統(tǒng)中阻尼比越大，最大振幅就越小且衰減得越快。系統(tǒng)的阻尼比

為：

w=

式中B一粘性阻尼系數(shù)；

m---系統(tǒng)的質(zhì)量；

K-一一系統(tǒng)的剛度。

阻尼比大小對傳動系統(tǒng)的振動特性有不同的影響：

(1)^=0時，系統(tǒng)處于等幅持續(xù)振蕩狀態(tài)，因此系統(tǒng)不能沒有阻尼，任何機電系統(tǒng)都具有

一定的阻尼。

(2底>I稱為過阻尼系統(tǒng)；￡=1稱為臨界阻尼系統(tǒng)。這兩種情況工作中不振蕩，但響應(yīng)速度

慢。

(3)0<a<1稱為欠阻尼系統(tǒng)。在E值為0.5~0.8之間(即在0.707附近)系統(tǒng)不但響應(yīng)

比臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)快，而且還能更快的達到穩(wěn)定值。但在&<0.5時，系統(tǒng)雖然響應(yīng)更

快，但振蕩衰減的很慢。

在系統(tǒng)設(shè)計時，考慮綜合性能指標，一般取￡=0.5~0.8之間。

5.剛度

剛度是使彈性物體產(chǎn)生單位變形所需要的作用力，對于機械傳動系統(tǒng)來說，剛度包括零

件產(chǎn)生各種彈性變形的剛度和兩個零件接面的接觸剛度。靜態(tài)力與變形之比為靜剛度；動態(tài)

力(交變力、沖擊力)與變形之比為動剛度。

當伺服電機帶動機械負載運動時，機械傳動系統(tǒng)的所有元件都會受力而產(chǎn)生不同程度的

彈性變形。彈性變形的程度可用剛度K表示，它將影響系統(tǒng)的固有頻率，隨著機電一體化技

術(shù)的發(fā)展，機械系統(tǒng)彈性變形與諧振分析成為機械傳動與結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一個重要問題。

根據(jù)自動控制理論，避免系統(tǒng)諧振須使激勵頻率遠離系統(tǒng)的固有頻率，在不失真條件下

應(yīng)使，通?？稍谔岣呦到y(tǒng)剛度、調(diào)整機械構(gòu)件質(zhì)量和自激頻率方面提高防諧振能力。采用彈

性模量高的材料，合理選擇零件的截面形狀和尺寸，對齒輪、絲杠、軸承施加預緊力等方法

提高系統(tǒng)的剛度。在不改變系統(tǒng)固有頻率的情況下，通過增大阻尼比也能有效抑制諧振，因

為諧振頻率

只有在近視情況下，才認為諧振頻率等于固有頻率。

對于伺服機械傳動系統(tǒng)，增大系統(tǒng)的傳動剛度有以下好處：

（1）可以減少系統(tǒng)的死區(qū)誤差（失動量），有利于提高傳動精度；

（2）可以提高系統(tǒng)的固有頻率，有利于系統(tǒng)的抗振性；

（3）可以增加閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

6.諧振頻率

當輸入信號的激勵的頻率等于系統(tǒng)的諧振頻率時，即

I

系統(tǒng)會產(chǎn)生共振不能正常工作。在實際應(yīng)用中不產(chǎn)生誤解的情況下常用固有頻率近視諧振頻

率（隨著阻尼比E的增大，固有頻率與諧振頻率的差距越來越大），此時

I

對于質(zhì)量為m、拉壓剛度系數(shù)為K的單自由度直線運動彈性系統(tǒng)，其固有頻率為

對于轉(zhuǎn)動慣量為人扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)為K的單自由度旋轉(zhuǎn)運動彈性系統(tǒng).其固有頻率為

固有頻率的大小不同將影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和開環(huán)系統(tǒng)中死區(qū)誤差的值。

對于閉環(huán)系統(tǒng)，要求機械傳動系統(tǒng)中的最低固有頻率（最低共振頻率）必須大于電氣§區(qū)動部

件的固有頻率。表2-2所示為進給驅(qū)動系統(tǒng)中各固有頻率的相互關(guān)系。

表2-2進給驅(qū)動系統(tǒng)各固有頻率的相互關(guān)系

位置調(diào)節(jié)環(huán)的固有頻率WOP40?120rad/s

電氣驅(qū)動（速度環(huán)）的固有頻率WOA2~3WOP

2-3WA

機械傳動系統(tǒng)中的固有頻率W0IO

其他機械部件固有頻率Woi2-3WOI

對于機械傳動系統(tǒng)，它的固有頻率取決于系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的剛度及慣量，因此在機械傳動系

統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，應(yīng)盡量降低慣量，提高剛度，達到提高傳動系統(tǒng)固有頻率的目的。

對于開環(huán)伺服系統(tǒng)，雖然穩(wěn)定性不是主要問題，但是若傳動系統(tǒng)的固有頻率太低的話，

也容易引起振動而影響系統(tǒng)的工作效果。一般要求機械傳動系統(tǒng)最低固有頻率Woi>300rad

/s,其他機械系統(tǒng)Woi>600rad/so

7.間隙

機械傳動裝置一般都存在傳動間隙，例如"齒輪傳動的齒側(cè)間隙、絲杠螺母傳動間隙、

軸承的間隙及聯(lián)軸器的傳動間隙等。這些間隙是造成死區(qū)誤差或稱為不靈敏區(qū)原因之一。對

于伺服機械傳動系統(tǒng)，由于傳動精度是重要的指標，故應(yīng)盡量減小和消除間隙，保證系統(tǒng)的

精度和穩(wěn)定性。

對于系統(tǒng)閉環(huán)以外的間隙，對系統(tǒng)穩(wěn)定性無影響，但影響到伺服精度。由于齒隙、絲杠

螺母間隙的存在，傳動裝置在逆運行時會出現(xiàn)回程誤差，使得輸出與輸入間出現(xiàn)非線性，輸

出滯后輸入，影響系統(tǒng)的精度。

對于系統(tǒng)閉環(huán)內(nèi)的間隙，在控制系統(tǒng)有效控制范圍內(nèi)對系統(tǒng)精度、穩(wěn)定性影響較小，但

反饋通道上的間隙要比前向通道上的間隙對系統(tǒng)影響較大。

有關(guān)消除間隙的一些具體做法將在本章后續(xù)章節(jié)陸續(xù)講解。

2.2齒輪傳動副的設(shè)計

齒輪傳動是機電一體化機械傳動系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一種機械傳動,通常用齒輪傳動裝

置傳遞轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和位移，使電機和滾珠絲杠副及工作臺之間的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和位移得到匹配。

所以齒輪傳動裝置的設(shè)計是伺服機械傳動系統(tǒng)設(shè)計的一個重要部分，在各類型機電T本化機

械傳動系統(tǒng)中得到廣泛使用。

在機電一體化系統(tǒng)中，伺服電動機的伺服變速功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機械傳動中

的變速機構(gòu)，只有當伺服電機的轉(zhuǎn)速范圍滿足不了系統(tǒng)要求時，才通過傳動裝置變速。由于

機電一體化系統(tǒng)對快速響應(yīng)指標要求很高，因此機電一體化系統(tǒng)中的機械傳動裝置不僅僅是

用來解決伺服電機與負載間的力矩匹配問題，更重要的是為了提高系統(tǒng)的伺服性能。為了提

高機械系統(tǒng)的伺服性能，要求機械傳動部件的轉(zhuǎn)動慣量小、摩擦小、阻尼合理、剛度大、抗

振性好、間隙小，并滿足小型、輕量、高速、低噪聲和高可靠性等要求。

例如，數(shù)控機床的伺服電動機或步進電動機通常要通過齒輪傳動裝置配合滾珠絲杠副傳

遞轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，并使電動機和螺旋傳動機構(gòu)及負載（即工作臺）之間的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速得到匹配。

因此，齒輪傳動裝置（齒輪減速箱）的設(shè)計是整個數(shù)控機床機械傳動系統(tǒng)設(shè)計的一個重要組

成部分。由于數(shù)控機床的電動機轉(zhuǎn)速較高，而機械系統(tǒng)驅(qū)動的工作臺的移動速度有時不能太

高，變換范圍也不能太大，故往往用齒輪裝置將電動機輸出軸的高轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩換成為負載軸

所要求的彳氐轉(zhuǎn)速高轉(zhuǎn)矩。

對機電一體化機械傳動系統(tǒng)總的要求是：精度高、穩(wěn)定性好、響應(yīng)快。而齒輪傳動裝置

相當于系統(tǒng)中的一個一階慣性環(huán)節(jié)或二階振蕩環(huán)節(jié)，對上述性能影響很大，因此，在設(shè)計齒

輪傳動裝置時，以下三點應(yīng)給以注意：

1.傳動精度

傳動精度是由傳動件的制造誤差、裝配誤差、傳動間隙和彈性變形等所引起的。對于開

環(huán)控制來說,傳動誤差直接影響整個系統(tǒng)的精度。

2.穩(wěn)定性

對于閉環(huán)控制來說，齒輪傳動裝置完全在伺服回路內(nèi)，其性能參數(shù)將直接影響整個系統(tǒng)

的穩(wěn)定性，因此，應(yīng)考慮提高傳動系統(tǒng)的固有頻率，提高系統(tǒng)的阻尼能力，以便增加傳動系

統(tǒng)的抗振性能，滿足穩(wěn)定性要求。

3.響應(yīng)速度

無論開環(huán)還是閉環(huán)控制，齒輪傳動裝置都將影響整個系統(tǒng)的響應(yīng)速度。從這個角度考慮，

齒輪傳動裝置的角加速度是關(guān)鍵因素，可以采取使傳動裝置減少摩擦，減少轉(zhuǎn)動慣量，提高

傳動效率等措施。

2.2.1齒輪傳動裝置的設(shè)計內(nèi)容

齒輪傳動裝置的設(shè)計內(nèi)容包括：

(1)載荷估算；

(2)選擇總傳動比；

(3)選擇傳動機構(gòu)類型；

(4)確定傳動級數(shù)及傳動比分配；

(5)配置傳動鏈；

(6)估算傳動精度；

(7)剛度、強度、固有頻率計算。

有些內(nèi)容已經(jīng)在機械工程設(shè)計基礎(chǔ)等相關(guān)課程中講過，這里僅討論(21(4)部分。

1.最佳總傳動比的確定

根據(jù)以上所述，機電一體化系統(tǒng)的傳動裝置在滿足伺服電機與負載力矩匹配的同時，應(yīng)

具有較高的響應(yīng)速度，即啟動與制動速度。齒輪傳動裝置的總傳動比設(shè)計原則是出于使系統(tǒng)

動作穩(wěn)、準、快的考慮之上的，在具體確定系統(tǒng)總傳動比時，可按工作時折算到電動機軸上

的峰值轉(zhuǎn)矩最小；等效均方根力矩最??；電機驅(qū)動負載加速度最大三種方法計算，如圖2-12

所示。這里重點講解采用負載角加速度最大原則來選擇總傳動比，以提高伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速

度。

圖2-12電機、傳動裝置和負載的傳動模型

設(shè)電動機的輸出轉(zhuǎn)矩為M摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩為后、電動機的轉(zhuǎn)動慣量為h電動機的角

位移為、負載/的轉(zhuǎn)動慣量為人齒輪系G的總傳動比為7,根據(jù)牛頓定律可知

則

令，則有負載角加速度最大的最佳總傳動比為

若不計摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩，即，則

或

上式表明：齒輪系總傳動比/的最佳值就是，換算到電動機軸上的轉(zhuǎn)動慣量正好等于電

動機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，此時，電動機的輸出轉(zhuǎn)矩一半用于加速負載，一半用于加速電動機轉(zhuǎn)

子，達到了慣性負載和轉(zhuǎn)矩的最佳匹配。

當然，上述分析是忽略了傳動裝置的慣量、摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩影響而得到的結(jié)論，實際的總

傳動比要依據(jù)傳動裝置的慣量估算適當選擇大一點。在傳動裝置設(shè)計完以后，在動態(tài)設(shè)計時,

通常將傳動裝置的轉(zhuǎn)動慣量歸算為負載折算到電機軸上,并與實際負載一同考慮進行電機響

應(yīng)速度驗算。所以和前面介紹的慣量匹配原則0.25<<1并不矛盾。

總傳動比對系統(tǒng)性能的影響：

①系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？倐鲃颖?偏大使得系統(tǒng)折算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量變小，從二

階系統(tǒng)傳遞函數(shù)可得，選擇大的/可使￡增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于阻尼比E，阻尼系數(shù)E增大,

振蕩得到抑制，穩(wěn)定性提高，但￡>1時影響系統(tǒng)的快速響應(yīng)，盡量避免。

②系統(tǒng)的響應(yīng)特性?？倐鲃颖?偏小時，使加速度下降；總傳動比/偏大時，則使加速

度增大為一定值。因此，/偏大使響應(yīng)特性提高。

③系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性。伺服電機在運行時，由于電樞反應(yīng)、電刷摩擦和低速不穩(wěn)定性，

可能產(chǎn)生爬行。/值偏大可避免爬行。

④系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)?？倐鲃颖?偏大，使的傳動級數(shù)增多，結(jié)構(gòu)不緊湊，傳動精度、效率、

剛度與系統(tǒng)固有頻率降低。

由上可見，總傳動比的選擇要綜合考慮。

2.總傳動比分配

齒輪系統(tǒng)的總傳動比確定后，根據(jù)對傳動鏈的技術(shù)要求，選擇傳動方案，使驅(qū)動部件和

負載之間的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速達到合理匹配。若總傳動比較大，又不準備采用謂波、少齒差等同軸

傳動方式而要采用多級齒輪傳動，需要確定傳動級數(shù)，并在各級之間分配傳動比。單級傳動

比增大使傳動系統(tǒng)簡化，但大齒輪的尺寸增大會使整個傳動系統(tǒng)的輪廓尺寸變大?？砂聪率?/p>

三種原則適當分級，并在各級之間分配傳動比。

圖2-13電動棚區(qū)動的兩級齒輪系

(1)最小等效轉(zhuǎn)動慣量原則

①小功率傳動

如圖2-13所示電動棚區(qū)動的兩級齒輪傳動系統(tǒng)為例.簡化假設(shè)傳動效率為100%;各

主動小齒輪具有相同的轉(zhuǎn)動慣量；軸與軸承的轉(zhuǎn)動慣量不計；各齒輪均為同寬度6同材料的

實心圓柱體。該齒輪系中各轉(zhuǎn)動慣量換算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量4為：

已知：，，得

JL=4(1+片+4■+二)

當遠大于1時：

1/3

z,?(V2Z2)2?(V2Z)

對于n級齒輪系同類分析可得：

lK=后d2T儂=2?〃)

例2-3有i=80、n=4的小功率傳動系統(tǒng)，試按最小等效轉(zhuǎn)動慣量原則分配傳動比。

解：

2(2-1)

’2=后［果了'=21085

%=應(yīng)倒”=6.9887

驗算：/=泌詡=79.996a80。

各級轉(zhuǎn)動比的分配按"前小后大"次序，結(jié)構(gòu)較緊湊。

小功率傳動的級數(shù)可按圖2-14選擇。圖中所示曲線為以傳動級數(shù)〃作參變量，齒輪系

中折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量人與第一級主動齒輪的轉(zhuǎn)動慣量Z之比JJJi為縱坐標,

總傳動比/為橫坐標的關(guān)系曲線。由圖可見，為減小齒輪系的轉(zhuǎn)動慣量，過多增加傳動級數(shù)

n是沒有意義的，反而會增大轉(zhuǎn)動誤差，并使結(jié)構(gòu)復雜化。

圖2-14確定小功率傳動級數(shù)的曲線

②大功率傳動

大功率傳動的轉(zhuǎn)矩較大，小功率傳動中的各項簡化假設(shè)大多不合適，按公式計算較困難，采

用圖解法?？捎脠D2-15中的曲線確定傳動級數(shù)，用圖2-16中的曲線確定第一級傳動比h,

用圖2-17中的曲線確定隨后各級傳動比&(K=2~nX

例如：設(shè)/=256,查圖2-15得：n=3,〃A=70;n=4,ZM=35,n=5,〃A=

26.為兼顧Z/4與結(jié)構(gòu)的緊湊性，選n=4。然后查圖2-16,得A=3.3。在圖2-17中左“

坐標軸上3.3處作垂線與A線交于第一點,在血坐標軸上查得h=3.7。從A線上第一交點

作水平線，與B線相交得到第二個交點值h=4.24。由第二交點作垂線與A線相交得到第三

個交點鹵=4.95。最后，驗算：

圖2-15確定大功率傳動級數(shù)的曲線圖2-16確定大功率傳動第一級傳動比的曲線

圖2-17確定大功率傳動第一級以后各級傳動比的曲線圖2-18曲回式齒輪傳動鏈

/=泌加=256.26

大功率傳動比的分配次序仍為"前小后大"。

(2)重量最輕原則

①小功率隔

仍以圖2-13所示電機驅(qū)動的兩級齒輪系為例，簡化假設(shè)同前，則各齒輪的重量之和W

為：

式中，：材科密度

2、6、6、反：各齒輪的分度圓直徑。

由于,,則

令得:&=：=取2

對于n級傳動：&=方=右=……in=/1/n

可見，按重量最輕原則，小功率傳動的各級傳動比相等。加上假定的各主動小齒輪的模

數(shù)、齒數(shù)均相同,可設(shè)計成如圖2-18所示的曲回式齒輪傳動鏈。

②大功率倘

仍以圖2-13所示兩級傳動為例。假設(shè)所有主動小齒輪的模數(shù)）與所在軸上轉(zhuǎn)矩7■的三

次方根成正比，其分度圓直徑D、齒寬8也與轉(zhuǎn)矩的三次方根成正比。即

〃%//=2/2=4/優(yōu)=也/.=VT

由也=笈，笈=仇得：

令得：

同理，對于三級齒輪傳動，假設(shè)bl=b2,戾山,bs=&,可得

圖2-19確定二級齒輪系各傳動比的曲線圖2-20確定三級齒輪系各傳動比的曲線

/<10查圖中虛線/<10查圖中虛線

根據(jù)以上傳動比計算公式，可得圖2-19所示確定二級齒輪系各傳動比的曲線和圖2-20

所示確定三級齒輪系各傳動比的曲線。

由上可知，按重量最輕原則的大功率傳動裝置，各級傳動比是"前大后小”的。

例2-4設(shè)〃=2,7=40,請按重量最輕原則求出各級傳動比。

解：根據(jù)圖2-19,可得

（3）輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則

以圖2-21所示四級齒輪傳動系統(tǒng)為例，其四級傳動比分別為爪Lk/4；齒輪1~8

的轉(zhuǎn)角誤差依次為仇~我，該傳動鏈輸出軸的總轉(zhuǎn)角誤差打ax為：

由該公式可見，為提高齒輪系的傳動精度，由輸入端到輸出端的各級傳動比應(yīng)按"前小

后大"次序分配，而且要使最末一級傳動比盡可能大，同時提高最末一級齒輪副的精度。這

樣可以減小各齒輪副的加工誤差、安裝誤差、回轉(zhuǎn)誤差，提高齒輪系統(tǒng)的傳動精度。

圖2-21四級齒輪傳動系統(tǒng)

三種原則的選擇：

對齒輪傳動裝置的設(shè)

計，應(yīng)根據(jù)具體的工作條件綜合考慮。傳動精度要求較高時采用輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)

計；對于要求運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、頻繁啟動和動態(tài)性能好的傳動裝置，常用最小等效轉(zhuǎn)動慣量原則和

輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)計；對于有質(zhì)量要求的其它傳動裝置用重量最輕原則。

此外，各級傳動比最好采用不可約的比數(shù)，避免齒輪同時嚙合，使得齒輪磨損均勻。對

于傳動比很大的齒輪傳動鏈，條件成熟時可用諧波齒輪。

2.2.2齒輪傳動副間隙的消除

齒輪傳動裝置主要由齒輪傳動副組成，其任務(wù)是傳遞伺服電動機輸出的扭矩和轉(zhuǎn)速，并

使伺服電動機與負載（工作臺）之間的扭矩、轉(zhuǎn)速以及負載慣量相匹配，使伺服電動機的高

速低扭矩輸出變?yōu)樨撦d所要求的低速大扭矩。在開環(huán)系統(tǒng)中還可計算所需的脈沖當量。

對傳動裝置總的要求是傳動精度高、穩(wěn)定性好和靈敏度高（或響應(yīng)速度快），在設(shè)計齒

輪傳動裝置時，也應(yīng)從有利于提高這三個指標來提出設(shè)計要求。對于開環(huán)控制而言，傳動誤

差直接影響數(shù)控設(shè)備的工作精度，因而應(yīng)盡可能的縮短傳動鏈、消除傳動間隙，以提高傳動

精度和剛度。對于閉環(huán)控制系統(tǒng)，齒輪傳動裝置完全在伺服回路中，給系統(tǒng)增加了慣性環(huán)節(jié),

其性能參數(shù)將直接影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。無論是開環(huán)還是閉環(huán)控制，齒輪傳動裝置都將影

響整個系統(tǒng)的靈敏度(響應(yīng)速度)，從這個角度考慮應(yīng)注意減少摩擦、減少轉(zhuǎn)動慣量，以提

高傳動裝置的加速度。

在數(shù)控設(shè)備的進給驅(qū)動系統(tǒng)中，考慮到慣量、扭矩或脈沖當量的要求，有時要在電動機

到絲杠之間加入齒輪傳動副，而齒輪等傳動副存在著間隙，會使進給運動反向滯后于指令信

號，造成反向死區(qū)而影響其傳動精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，為了提高進給系統(tǒng)的傳動精度，

必須消除齒輪副的間隙。下面介紹幾種實踐中常用的齒輪間隙消除結(jié)構(gòu)形式。

1.直齒圓柱齒輪傳動副

(1)偏心套調(diào)整法如圖2-22所示為偏心套消隙結(jié)構(gòu)。電動機1通過偏心套2安裝到機

床殼體上，通過轉(zhuǎn)動偏心套2,就可以調(diào)整兩齒輪的中心距，從而消除齒側(cè)的間隙。

圖2-22偏心套式消除間隙結(jié)構(gòu)

1-電機；2-偏心套

(2)推度齒輪調(diào)整法如圖2-23所示為以帶有推度的齒輪來消除間隙的結(jié)構(gòu)。在加工

齒輪1和2時，將假想的分度圓柱面改變成帶有小錐度的圓錐面，使其齒厚在齒輪的軸向稍

有變化。調(diào)整時，只要改變墊片3的厚度就能調(diào)整兩個齒輪的軸向相對位置，從而消除齒側(cè)

間隙。

以上兩種方法的特點是結(jié)構(gòu)簡單，能傳遞較大扭矩，傳動剛度較

好，但齒側(cè)間隙調(diào)整后不能自動補償，又稱為剛性調(diào)整法。

圖2-23錐度齒輪的消除間隙結(jié)構(gòu)

1、2-齒輪3-墊片

(3)雙片齒輪錯齒調(diào)整法圖2-24所示是雙片齒輪周向可調(diào)彈

簧錯齒消隙結(jié)構(gòu)。兩個相同齒數(shù)的薄片齒輪1和2與另一個寬齒輪嚙

合，兩薄片齒輪可相對回轉(zhuǎn)。在兩個薄片齒輪1和2的端面均勻分布著四個螺孔，分別裝上

凸耳3和8.齒輪1的端面還有另外四個通孔，凸耳8可以在其中穿過，彈簧4的兩端分別

鉤在凸耳3和調(diào)節(jié)螺釘7上。通過螺母5調(diào)節(jié)彈簧4的拉力，調(diào)節(jié)完后用螺母6鎖緊。彈

簧的拉力使薄片齒輪錯位，即兩個薄片齒輪的左右齒面分別貼在寬齒輪齒槽的左右齒面上，

從而消除了齒側(cè)間隙。

雙片齒輪錯齒法調(diào)整間隙，在齒輪傳動時，由于正向和反向旋轉(zhuǎn)分別只有一片齒輪承受

扭矩，因此承載能力受到限制，并有彈簧的拉力要足以能克服最大扭矩，否則起不到消隙作

用，這種方法稱為柔性調(diào)整法，它適用于負荷不大的傳動裝置中。這種結(jié)構(gòu)裝配好后，齒側(cè)

間隙自動消除(補償)，可始終保持無間隙嚙合，是一種常用的無間隙齒輪傳動結(jié)構(gòu)。

圖2-24雙片齒輪周向彈簧錯齒消除間隙結(jié)構(gòu)

1、2-薄齒輪,3、8-凸耳或短柱,4-彈簧，5、6-螺母,7-螺釘

2.斜齒圓柱齒輪傳動副

(1)軸向墊片調(diào)整法圖2-25所示為斜齒輪墊片調(diào)整法，其原理與錯齒調(diào)整法相同。斜

齒1和2的齒形拼裝在一起加工，裝配時在兩薄片齒輪間裝入已知厚度為t的墊片3,這樣

它的螺旋便錯開了，使兩薄片齒輪分別與寬齒輪4的左、右齒面貼緊，消除了間隙。墊片3

的厚度t與齒側(cè)間隙△的關(guān)系可用下式表示。

mm

式中：&一螺旋角。

墊片厚度一般由測試法確定，往往要經(jīng)過幾次修磨才能調(diào)整好。這種結(jié)構(gòu)的齒輪承載能

力較小，且不能自動補償消除間隙。

圖2-25斜齒輪墊片調(diào)整法

1、2-薄片齒輪，3-墊片，4-寬齒輪

(2)軸向壓彈簧調(diào)整法圖2-26是斜齒輪軸向壓彈簧錯齒消隙結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)消隙原理與

軸向墊片調(diào)整法相似，所不同的是利用齒輪2右面的彈簧壓力使兩薄片齒輪的左右齒面分別

與寬齒輪的左右齒面貼緊，以消除齒側(cè)間隙。圖2-26a采用的是壓簧，圖2-26b采用的是

碟型彈簧。

彈簧3的壓力可利用螺母5來調(diào)整壓力的大小要調(diào)整合適，壓力過大會加快齒輪磨損，

壓力過小達不到消隙作用。這種結(jié)構(gòu)齒輪間隙能自動消除，能夠保持無間隙的嚙合，但它只

適用于負載較小的場合。而且這種結(jié)構(gòu)軸向尺寸較大。

圖2-26斜齒輪軸向壓簧錯齒消除間隙結(jié)構(gòu)

1、2-薄片斜齒輪，3-彈簧，4■■寬齒輪，5-螺母

3.錐齒輪傳動副

錐齒輪同圓柱齒輪一樣可用上述類似的方法來消除齒側(cè)間隙。

(1)軸向壓簧調(diào)整法

圖2-27為軸向壓簧調(diào)整法。該結(jié)構(gòu)主要由兩個嚙合著的錐齒輪1和2組成，其中在錐

齒輪1的轉(zhuǎn)動軸5上裝有壓簧3,錐齒輪1在彈簧力的作用下可稍作軸向移動，從而消除間

隙。彈簧力的大小由螺母4調(diào)節(jié)。

圖2-27錐齒輪軸向壓簧調(diào)整法

1、2-錐齒輪，3-壓簧,4-螺母，5-傳動軸

(2)軸向彈簧調(diào)整法

圖2-28為軸向彈簧調(diào)整法。將一對嚙合錐齒輪中的一個齒輪做成大小兩片1和2,在大片

上制有三個圓弧槽，而在小片的端面上制有三個凸爪6,凸爪6伸入大片的圓弧槽中。彈簧

4一端頂在凸爪6上，而另一端頂在鑲塊3上,為了安裝的方便，用螺釘5將大小片齒圈相

對固定，安裝完畢之后將螺釘5卸去，利用彈簧力使大小錐齒輪稍微錯開，從而達到消除間

隙的目的。

圖2-28錐齒輪周向彈簧調(diào)整法

1、2-錐齒輪，3-鑲塊，4-彈簧，5■?螺釘，6-凸爪

4.齒輪齒條傳動

齒輪齒條傳動常用于行程較大的機電設(shè)備，易

于實現(xiàn)高速直線運動.圖2-29所示為齒輪齒條消

隙原理。進給運動由軸2輸入，軸2上有兩個螺旋

方向相反的斜齒輪，當軸2上施加軸向力F后，使得軸2連同兩斜齒輪產(chǎn)生微量的軸向前移,

在兩斜齒輪的推動下，軸1和軸3以相反方向轉(zhuǎn)過一個微小角度，使齒輪4和齒輪5分別與

同一根齒條的左、右兩齒面貼緊而消

除側(cè)隙。

圖2-29齒輪齒條消隙結(jié)構(gòu)

L2、3-軸,4、5-齒輪

2.3三種特殊的精密傳動機構(gòu)

2.3.1諧波齒輪傳動

諧波齒輪傳動是由美國學者麥塞爾發(fā)明的一種具有重大突破的傳動技術(shù)，其原理是依靠

柔性齒輪所產(chǎn)生的可控制彈性變形波，引起齒間的相對位移來傳遞動力和運動的。國內(nèi)1978

年研究成功了諧波傳動減速器，并成功地應(yīng)用在發(fā)射機調(diào)諧機構(gòu)件中。1980年該項成果榮

獲了電子工業(yè)部優(yōu)秀科技成果獎。

1.諧波齒輪傳動的工作原理

如圖2-30所示，諧波齒輪傳動主要由波形發(fā)生器H、柔輪1和剛輪2組成。柔輪具有

外齒，剛輪具有內(nèi)齒，它們的齒形為三角形或漸開線型。其齒距P相等，但齒數(shù)不同。剛輪

的齒數(shù)比柔輪齒數(shù)多。柔輪的輪緣極薄，剛度很小，在未裝配前，柔輪是圓形的。由于波形

發(fā)生器的直徑比柔輪內(nèi)圓的直徑略大，所以當波形發(fā)生器裝入柔輪的內(nèi)圓時，就迫使柔輪變

形，呈橢圓形。在橢圓長軸的兩端（圖中/點、8點），剛輪與柔輪的輪齒完全嚙合；而在

橢圓短軸的兩端（圖中。點、。點），兩輪的輪齒完全分離；長短軸之間的齒則處于半嚙合

狀態(tài)，即一部分正在嚙入，一部分正在脫出。

圖2-30諧波齒輪傳動

圖2-30所示的波發(fā)生器有兩個觸頭，稱雙波發(fā)生器。其剛輪與柔輪的齒數(shù)相差為2,周長

相差2個齒距的弧長。當波發(fā)生器轉(zhuǎn)動時，迫使柔輪的長短軸的方向隨之發(fā)生變化，柔輪與

剛輪上的齒依次進入嚙合。柔輪和剛輪在節(jié)圓處的嚙合過程，如同兩個純滾動的圓環(huán)一樣，

它們在任一瞬間轉(zhuǎn)過的弧長都必須相等。

2.諧波齒輪傳動的特點

與一般齒輪傳動相比，諧波齒輪傳動具有如下優(yōu)點：

(1)傳動比大單級諧波齒輪的傳動比為70-500,多級和復式傳動的傳動比更大，可

達30000以上。不僅用于減速，還可用于增速。

(2)承載能力大諧波齒輪傳動同時嚙合的齒數(shù)多，可達柔輪或剛輪齒數(shù)的30%~40%,

因此能承受大的載荷。

(3)傳動精度高由于嚙合齒數(shù)較多，因而誤差得到均化。同時，通過調(diào)整，齒側(cè)間隙較

小，回差較小，因而傳動精度高。

(4)可以向密封空間傳遞運動或動力當柔輪被固定后，它既可以作為密封傳動裝置的殼體，

又可以產(chǎn)生彈性變形，即完成錯齒運動，從而達到傳遞運動或動力的目的。因此，它可以用

來驅(qū)動在高真空、有原子輻射或其它有害介質(zhì)的空間工作的傳動機構(gòu)。這一特點是現(xiàn)有其它

傳動機構(gòu)所無法比擬的。

(5)傳動平穩(wěn)基本上無沖擊振動。這是由于齒的嚙入與嚙出按正弦規(guī)律變化，無突變載

荷和沖擊，磨損小，無噪聲。

(6)傳動效率較高單級傳動的效率一般在69%~96%的范圍內(nèi)，壽命長。

(7)結(jié)構(gòu)簡單、體積小、質(zhì)量小.

諧波齒輪傳動的缺點：

(1)柔輪承受較大的交變載荷，對柔輪材料的抗疲勞強度、加工和熱處理要求較高，工藝

復雜；

(2)傳動比下限值較高；

(3)不能做成交叉軸和相交軸的結(jié)構(gòu)。

諧波齒輪傳動到目前已有不少廠家專門生產(chǎn)，并形成系列化。用于如機器人、無線電天

線伸縮器、手搖式諧波傳動增速發(fā)電機、雷達、射電望遠鏡、衛(wèi)星通信地面站天線的方位和

俯仰傳動機構(gòu)、電子儀器、儀表、精密分度機構(gòu)、小側(cè)隙和零側(cè)隙傳動機構(gòu)等。

3.諧波齒輪的傳動比計算

諧波齒輪傳動中，剛輪、柔輪和波發(fā)生器這三個基本構(gòu)件，其中任何一個都可作為主動

件，其余兩個，一個作為從動件，一個為固定件。設(shè)波形發(fā)生器相當于形星輪系的轉(zhuǎn)臂H,

柔輪相當于行星輪r,剛輪相當于中心輪g,則

按上式，單級諧波齒輪傳動的傳動比可按表2-3計算。

表2-3單級諧波齒輪傳動的傳動比

三個基本構(gòu)，牛輸入與輸出運動的

傳動比計算功能

固定輸入輸出方向關(guān)系

剛輪2波發(fā)生器H柔輪1減速異向

剛輪2柔輪1波發(fā)生器H增速異向

柔輪1波發(fā)生器H剛輪2減速同向

柔輪1剛輪2波發(fā)生器H增速同向

圖2-31a所示為波發(fā)生器輸入、剛輪固定、柔輪輸出工作圖，圖2-31b所示為波發(fā)生

器輸入、柔輪固定、剛輪輸出工作圖。

(a)波發(fā)生器輸入、剛輪固定、柔輪輸出(b)波發(fā)生器輸入、柔輪固定、剛輪輸出

圖2-31諧波齒輪的傳動比計算

4.諧波齒輪傳動中柔輪與剛輪材料

(1)柔輪柔輪處在反復彈性變形的狀態(tài)下工作，需選用強度和耐疲勞性能好的合金結(jié)構(gòu)鋼

來制造。如軸承鋼、銘鋼、銘鎰硅鋼、銘鎰鈦鋼、鋁鋁鋼鋼等。目前較普通的有35CrMoSiA,

60SiZ,50CrMn,40Cr等。對小功率的傳動裝置，有時也可選用尼龍1010,尼龍6和含

氟塑