人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二9.2 用樣本估計(jì)總體（精講）（解析版）

9.2用樣本估計(jì)總體（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖典例精講典例精講考點(diǎn)一總體取值規(guī)律的估計(jì)【例1-1】（2023·河北）從某中學(xué)抽取100名學(xué)生進(jìn)行周課余鍛煉時(shí)長(zhǎng)(單位:min)的調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們的鍛煉時(shí)長(zhǎng)都在50～350min之間,進(jìn)行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開(kāi)的區(qū)間),畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示,則直方圖中x的值為（

）A．0.0040 B．0.0044 C．0.0048 D．0.0052【答案】B【解析】因?yàn)楦鹘M數(shù)據(jù)頻率之和即所有矩形面積之和為,則,解得.故選:B.【例1-2】（2022·高一課時(shí)練習(xí)）考查某校高三年級(jí)男同學(xué)的身高，隨機(jī)地抽取50名男同學(xué)，測(cè)得他們的身高（單位：cm）如下表所示：171170165169167167170161164167171163163169166168168165160168158160163167173168169170160164171169167159151168170174160168176157162166158164180179169169(1)這組數(shù)據(jù)的極差為_(kāi)_____，數(shù)據(jù)160的頻數(shù)為_(kāi)_____，數(shù)據(jù)171的頻率為_(kāi)_____；(2)填寫(xiě)下面的頻率分布表：身高頻數(shù)頻率(3)畫(huà)出該校高三年級(jí)男同學(xué)身高的頻率分布直方圖．【答案】(1)29，4，0.06(2)填表見(jiàn)解析(3)直方圖見(jiàn)解析【解析】（1）因?yàn)樽罡呱砀邽?80，最低身高為151，所以極差為：180-151=29；因?yàn)樯砀邽?60的人數(shù)為4，所以頻數(shù)為4；因?yàn)樯砀邽?71的人數(shù)為3,所以頻率為；（2）填表如下：身高頻數(shù)頻率10.020040.0860.1280.16130.26130.2620.0410.0220.04（3）由頻率分布表，可得頻率分布直方圖，如下：【一隅三反】1．（2022河南南陽(yáng)·高一?？茧A段練習(xí)）采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽到一個(gè)容量為的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組的頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)已知樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)的頻率為，則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)的頻率為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得，=0.35，解得x=4，則y=20-2-3-4-5-2=4，故所求頻率為=0.20.故選：D2．（2023春·天津?yàn)I海新）隨著若卡塔爾世界杯的舉辦，全民對(duì)足球的熱愛(ài)程度有所提高，組委會(huì)在某場(chǎng)比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取了若干名球迷對(duì)足球“喜愛(ài)度”進(jìn)行調(diào)查評(píng)分，把喜愛(ài)程度較高的按年齡分成5組，其中第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有32人，第三組中女性球迷有4人，則第三組中男性球迷人數(shù)為（

）A．16 B．18 C．20 D．24【答案】C【解析】由題意結(jié)合頻率分布直方圖可得，第一組與第二組的頻率之和為，第三組頻率為.因?yàn)榈谝唤M與第二組共有32人，所以樣本容量，所以，第三組人數(shù)為，所以第三組中男性球迷人數(shù)為.故選：C.3（2022·高一課時(shí)練習(xí)）某校從高三學(xué)生中選取了50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，成績(jī)（單位：分）分組及各組的頻數(shù)如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8．(1)列出頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率直方圖及頻率折線圖．【答案】(1)表見(jiàn)解析(2)圖見(jiàn)解析【解析】（1）頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率20.0430.06100.20150.30120.2480.16合計(jì)501（2）頻率直方圖及頻率折線圖如圖所示．4．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：，6；，16；，18；，22；，20；，10；，8．(1)列出樣本的頻率分布表；(2)繪制頻率分布直方圖和頻率折線圖．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，各段的頻數(shù)依次為：6,16,18,22,20,10,8.所以各段的頻率依次為：0.06,0.16,0.18,0.22,020,0.10,0.08,得到頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率60.06160.16180.18220.22200.20100.1080.08合計(jì)1001(2)各段的頻率/組距的值依次為：,,,,,,,∴頻率直方圖和折線圖如圖所示：考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖的解讀【例2-1】（2023·河南平頂山·葉縣高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）年月某市星級(jí)酒店經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析如下圖（“同比”指與去年同期相比）：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．整體來(lái)看，年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)相對(duì)上一年有所提高B．年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)的平均數(shù)超過(guò)元C．年月這個(gè)月中，該市星級(jí)酒店在月份的平均房?jī)r(jià)創(chuàng)下個(gè)月來(lái)的最高紀(jì)錄D．年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)約為元【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，由圖可知，僅有月同比增速為，其余個(gè)月同比增速均為正數(shù)，故A正確；對(duì)于B選項(xiàng)，由圖可知個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故B正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由圖可知這個(gè)月的數(shù)據(jù)中，第個(gè)月的最大，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，由，得年月該市星級(jí)酒店平均房?jī)r(jià)大于元，故D錯(cuò)誤．故選：D.【例2-2】（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）某高中為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，秋季學(xué)期合唱團(tuán)、朗誦會(huì)、脫口秀、街舞社、音樂(lè)社等五個(gè)社團(tuán)面向1200名高一年級(jí)同學(xué)招新，每名同學(xué)依據(jù)自己興趣愛(ài)好最多可參加其中一個(gè)，各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)比例的餅狀圖如圖所示，其中參加音樂(lè)社社團(tuán)的同學(xué)有15名，參加脫口秀社團(tuán)的有20名，則（

）A．高一年級(jí)同學(xué)參加街舞社社團(tuán)的同學(xué)有120名B．脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的C．高一年級(jí)參加這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)占全年級(jí)人數(shù)的D．高一年級(jí)同學(xué)參加這五個(gè)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為200名【答案】B【解析】參加音樂(lè)社社團(tuán)或者脫口秀社團(tuán)的同學(xué)共有35名，結(jié)合扇形圖知：其占這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，所以高一加這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)為名，故AD均錯(cuò)，脫口秀社團(tuán)的人數(shù)占這五個(gè)社團(tuán)總比為，故B對(duì)，參加這五個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)占全年級(jí)人數(shù)的占比為，故C錯(cuò).故選：B【一隅三反】1．（2023四川綿陽(yáng)·）某企業(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術(shù)水平，積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來(lái)取得了顯著效果.據(jù)悉該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，其中種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．年甲系列產(chǎn)品收入比年的多B．年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比年的企業(yè)年總收入還多C．年丁系列產(chǎn)品收入是年丁系列產(chǎn)品收入的D．年戊系列產(chǎn)品收入是年戊系列產(chǎn)品收入的倍【答案】C【解析】對(duì)于A，年甲系列產(chǎn)品收入占了總收入的，年甲系列產(chǎn)品收入占了總收入的，而該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年甲系列產(chǎn)品收入比年的多，正確；對(duì)于B，年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和占了總收入的，該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比年的企業(yè)年總收入還多，正確；對(duì)于C，年丁系列產(chǎn)品收入占了總收入的，年丁系列產(chǎn)品收入占了總收入的，而該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年丁系列產(chǎn)品收入是年丁系列產(chǎn)品收入的，錯(cuò)誤；對(duì)于D，年戊系列產(chǎn)品收入占了總收入的，年戊系列產(chǎn)品收入占了總收入的，而該企業(yè)年種系列產(chǎn)品年總收入是年的倍，故年戊系列產(chǎn)品收入是年戊系列產(chǎn)品收入的倍，正確；故選：C2．（2023·四川南充）如圖是甲、乙兩人高考前次數(shù)學(xué)模擬成績(jī)的折線圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)最后次逐漸升高B．甲有次考試成績(jī)比乙高C．甲數(shù)學(xué)成績(jī)的極差小于乙數(shù)學(xué)成績(jī)的極差D．甲的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜忠陨系拇螖?shù)多于乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜忠陨系拇螖?shù)【答案】B【解析】對(duì)于A，由折線圖可知甲的最后三次數(shù)學(xué)成績(jī)逐漸升高，A對(duì)；對(duì)于B，甲有次考試成績(jī)比乙高，B錯(cuò)；對(duì)于C，由折線圖可知，甲乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)的最高成績(jī)接近，甲的最低成績(jī)?yōu)榉?，乙的最低成?jī)?yōu)榉?，因此甲?shù)學(xué)成績(jī)的極差小于乙數(shù)學(xué)成績(jī)的極差，C對(duì)；對(duì)于D，甲的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜忠陨系拇螖?shù)為次，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜忠陨系拇螖?shù)為次，D對(duì).故選：B.3．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）下圖為2012年─2021年我國(guó)電子信息制造業(yè)企業(yè)和工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．2012年─2021年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額逐年遞增B．2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額逐年遞增C．2012年─2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額均較上一年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，且其增速均快于當(dāng)年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速D．2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值【答案】C【解析】對(duì)于A，2018年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速為負(fù)數(shù)，從2017到2018利潤(rùn)總額下降，故A不正確；對(duì)于B，2015年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速為負(fù)數(shù)，從2014到2015利潤(rùn)總額下降，2019年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速為負(fù)數(shù)，從2018到2019利潤(rùn)總額下降，故B不正確；對(duì)于C，2012年─2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速均為正數(shù)，所以利潤(rùn)總額均較上一年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，且其增速均大于當(dāng)年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速，故C正確；對(duì)于D，2012年─2021年工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值為，2012年─2021年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額增速的均值為，，故D不正確.故選：C考點(diǎn)三總體百分位數(shù)的估計(jì)【例3-1】（2023·河北）若一組數(shù)據(jù)為3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為（

）A．7.5 B．8 C．8.5 D．9【答案】B【解析】因?yàn)椋赃@組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為.故選:B.【例3-2】（2023天津南開(kāi)）某班60名學(xué)生期中考試物理成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是，，，，，則該成績(jī)的第70百分位數(shù)約為（

）A．73.6 B．75.5 C．76.2 D．78.3【答案】D【解析】由題意可求得，則對(duì)應(yīng)的頻率為，對(duì)應(yīng)的頻率為，,所以第70百分位數(shù)在之間；即第70百分位數(shù)為．故選：D.【一隅三反】1．（2022秋·湖北）高二某班參加了“中國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船航空知識(shí)答題”競(jìng)賽，10位評(píng)委的打分如下：5，6，6，7，7，8，9，9，10，10，則（

）A．該組數(shù)據(jù)第60百分位數(shù)為8 B．該組數(shù)據(jù)第60百分位數(shù)為8.5C．該組數(shù)據(jù)中位數(shù)為7和8 D．該組數(shù)據(jù)中位數(shù)為8【答案】B【解析】這組數(shù)據(jù)從小到大排為：5，6，6，7，7，8，9，9，10，10則，第60百分位數(shù)為，故A不符合，B符合；中位數(shù)為：，故C，D均不符合.故選：B.2．（2022山東青島）已知一組數(shù)據(jù)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，則其第70百分位數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算.第3步，因i不是整數(shù)，故取大于14.7的比鄰整數(shù)為15，則第70百分位數(shù)為第15項(xiàng)數(shù)據(jù)5；故選：C3．（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）數(shù)據(jù)的第63百分位數(shù)是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.【答案】【解析】，故數(shù)據(jù)的第63百分位數(shù)是第個(gè)數(shù)據(jù)為，故.故答案為：考點(diǎn)四總體集中趨勢(shì)的估計(jì)【例4】（2023·福建）（多選）某大學(xué)共有12000名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外圖書(shū)閱讀情況，該校隨機(jī)地從全校學(xué)生中抽取1000名，統(tǒng)計(jì)他們年度閱讀書(shū)籍的數(shù)量，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，由此來(lái)估計(jì)全體學(xué)生年度閱讀書(shū)籍的情況，下列說(shuō)法中不正確的是(注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)（

）A．該校學(xué)生年度閱讀書(shū)籍本數(shù)的中位數(shù)為6B．該校學(xué)生年度閱讀書(shū)籍本數(shù)的眾數(shù)為10C．該校學(xué)生年度閱讀書(shū)籍本數(shù)的平均數(shù)為6.88D．該校學(xué)生年度讀書(shū)不低于8本的人數(shù)約為3600【答案】ABD【解析】對(duì)于A：因?yàn)?，所以中位?shù)在內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，則，解得，故A錯(cuò)誤．對(duì)于B：由圖可知，眾數(shù)在內(nèi)，且眾數(shù)為，故B錯(cuò)誤．對(duì)于C：平均數(shù)為，故C正確．對(duì)于D：由圖可知，該校抽取的學(xué)生年度讀書(shū)不低于8本的頻率之和為，所以該校學(xué)生年度讀書(shū)不低于8本的人數(shù)約為，故D錯(cuò)誤．故選：ABD.【一隅三反】1．（20232山東青島）（多選）某社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的年運(yùn)動(dòng)時(shí)間情況調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．則（

）A．B．再用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步調(diào)查，則在段應(yīng)抽出人數(shù)是C．估計(jì)該地居民年運(yùn)動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在段內(nèi)D．估計(jì)該地居民年運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為【答案】AC【解析】對(duì)于A，由，得，故A正確；對(duì)于B，根據(jù)頻率分布直方圖可得，年活動(dòng)時(shí)間在段的頻率為，所以抽出人中該段人數(shù)為，故B不正確；對(duì)于C，前兩個(gè)小矩形面積之和為，前三個(gè)小矩形面積之和為，由中位數(shù)是小矩形面積之和累計(jì)為0.5的值，所以中位數(shù)在段內(nèi)，故C正確；對(duì)于D，該地居民年運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)約為，故D不正確.故選：AC2（2022河北?。榱烁玫劐憻捝眢w，某人記錄了自己4月份（共30天）每天行走的步數(shù)，將每天行走的步數(shù)（單位：千步）進(jìn)行如下分組：，，，，，，并作出如圖所示的頻率分布直方圖.(1)由頻率分布直方圖估計(jì)此人每天行走步數(shù)（單位：千步）的眾數(shù)是（

）A．10 B．12.5 C．15 D．17.5(2)若按此鍛煉習(xí)慣，估計(jì)此人未來(lái)30天中行走不少于2萬(wàn)步的天數(shù)是（

）A．3 B．5 C．6 D．10(3)若同一組數(shù)據(jù)以這組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，估計(jì)此人該月平均每天行走的步數(shù)（單位：千步）是（

）A．13.5 B．14.5 C．15.5 D．16.5【答案】(1)B(2)C(3)B【解析】（1）每天行走的步數(shù)在區(qū)間[0,5)內(nèi)的頻率為0.01×5=0.05，在區(qū)間[5,10)內(nèi)的頻率為0.04×5=0.2，在區(qū)間[10,15)內(nèi)的頻率為0.06×5=0.3，在區(qū)間[15,20)內(nèi)的頻率為0.05×5=0.25，在區(qū)間[20,25)內(nèi)的頻率為0.03×5=0.15，在區(qū)間[25,30]內(nèi)的頻率為0.01×5=0.05.因?yàn)槊刻煨凶叩牟綌?shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的頻率最大,所以每天行走步數(shù)的眾數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)，所以每天行走步數(shù)的眾數(shù)是12.5.故選：B.（2）由（1）知，因?yàn)槊刻煨凶卟簧儆?萬(wàn)步的頻率為0.15+0.05=0.2,所以估計(jì)此人未來(lái)30天中行走不少于2萬(wàn)步的天數(shù)是30×0.2=6.故選：C.（3）由（1）知，估計(jì)此人該月平均每天行走的步數(shù)為2.5×0.05+7.5×0.2+12.5×0.3+17.5×0.25+22.5×0.15+27.5×0.05=14.5.故選：B.3．（2023山東東營(yíng)·高一統(tǒng)考期末）十名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，第一四分位數(shù)為c，則a，b，c大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】對(duì)生產(chǎn)件數(shù)由小到大排序可得：10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，所以中位數(shù)眾數(shù)為17，，所以第一四分位數(shù)為第三個(gè)數(shù)，即14，所以，故選:B.考點(diǎn)五總體離散程度的估計(jì)【例5-1】（2023·廣東·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）甲和乙射箭，兩人比賽的分?jǐn)?shù)結(jié)果如下：甲乙求甲和乙分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和方差，并說(shuō)明甲和乙發(fā)揮的情況.【答案】答案見(jiàn)解析【解析】甲分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為，方差為，乙分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為，方差為，所以，，，故甲乙分?jǐn)?shù)的平均數(shù)相同，但甲比乙發(fā)揮更為穩(wěn)定.【例5-2】（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）（多選）有一組樣本數(shù)據(jù)，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同【答案】CD【解析】數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故A錯(cuò)誤；若數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故B錯(cuò)誤；數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，故C正確；若數(shù)據(jù)中的最大數(shù)為最小數(shù)為，則極差為，則數(shù)據(jù)的極差為，故D正確，故選：CD.【例5-3】（2023福建龍巖）（多選）某校為調(diào)查學(xué)生身高情況，按比例分配的分層隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知其中男生23人，平均數(shù)為170.6，方差為12.59；女生27人，平均數(shù)160.6，方差為38.62.下列說(shuō)法正確的是（

）A．這個(gè)樣本的平均數(shù)為165.2 B．這個(gè)樣本的方差為51.4862C．該校女生身高分布比男生集中 D．該校男生的身高都比女生高【答案】AB【解析】先求樣本的平均數(shù)：再求樣本的方差：.所以A,B均正確；因?yàn)?，所以該校男生身高分布比女生集中，所以C不正確；樣本數(shù)據(jù)無(wú)法得出男生的身高都比女生高，所以D不正確.故選：AB.【一隅三反】1．（2022秋·寧夏銀川·高一?？计谀┤魯?shù)據(jù)的平均數(shù)為2，方差為3，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為20 B．C．?dāng)?shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為 D．【答案】A【解析】對(duì)于A，若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，則，B正確；對(duì)于C，數(shù)據(jù)，，，的方差為，故標(biāo)準(zhǔn)差為，C正確；對(duì)于D，由于，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，方差為3，則有，變形可得，D正確.故選：A2．（2023·高一單元測(cè)試）某班40人隨機(jī)分成兩組，第一組18人，第二組22人，兩組學(xué)生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)?nèi)缦拢悍纸M平均成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差第一組906第二組804求全班的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到0.01）【答案】平均數(shù)為84.5；標(biāo)準(zhǔn)差為7.05.【解析】設(shè)第一組人數(shù)為，第二組人數(shù)為，第一組學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?，第二組學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試的平均數(shù)為，全班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?，第一組學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試的方差為，第二組學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試的方差為，全班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試的方差為，則，所以全班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)所以，全班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試的方差，所以，所以全班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)差為.3．（20