貴州省貴陽市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期八月摸底考試數(shù)學(xué)試題

貴陽市2025屆高三年級摸底考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分考試時間為120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將姓名?報名號用鋼筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上.2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.請保持答題卡平整，不能折疊考試結(jié)束后，監(jiān)考老師將試題卷?答題卡一并收回.第I卷（選擇題共58分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則（）A. B.C D.2.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，已知，則的值為（）A.64 B.14 C.12 D.33.平均數(shù)?中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的信息，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關(guān)在下圖分布形態(tài)中，a，b，c分別對應(yīng)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)和眾數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.4.用平行于底面的平面截正四棱錐，截得幾何體為正四棱臺.己知正四棱臺的上?下底面邊長分別為1和2，側(cè)棱與底面所成的角為，則該四棱臺的體積是（）A. B. C. D.5.為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度6.已知向量滿足，且在上的投影向量為，則向量與向量的夾角為（）A. B. C. D.7.的展開式中的系數(shù)是（）A5 B.10 C.20 D.608.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）①曲線在點處的切線方程為；②圖象關(guān)于原點對稱；③若有三個不同零點，則實數(shù)的范圍是；④上單調(diào)遞減.A.①④ B.②④ C.①②③ D.①③④二?多項選擇題：本題共3個小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓的位置可能為（）A. B.C. D.10.如圖，在長方體中，，點為線段上動點（包括端點），則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)點為中點時，平面B.當(dāng)點為中點時，直線與直線所角的余弦值為C.當(dāng)點在線段上運動時，三棱錐的體積是定值D.點到直線距離的最小值為11.定義域為R的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.的圖象關(guān)于點對稱C.D.在0,+∞上單調(diào)遞增第II卷（非選擇題共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知是復(fù)數(shù)，若，則______.13.已知角的始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過點，將角的終邊繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到角，則__________.14.已知雙曲線的右焦點為，過的直線與交于點，且滿足的直線佮有三條，則雙曲線的離心率的取值范圍為______.四?解答題：共5個小題，滿分77分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或演算步驟.15.的內(nèi)角對邊分別為，且.（1）求角的大?。海?）若，且，求的面積.16.如圖，單位圓上的一質(zhì)點在隨機外力的作用下，每一次在圓弧上等可能地逆時針或順時針移動，設(shè)移動次回到起始位置的概率為.（1）求及的值：（2）求數(shù)列的前項和.17.如圖，四棱錐中，底面為等腰梯形，平面平面，.（1）為上一點，平面，求的值：（2）平面與平面的交線為，求與平面所成角的正弦值.18.已知點，點在以為直徑的圓上運動，軸，垂足為，點滿足，點的軌跡為.（1）求的方程：（2）過點的直線交于點，設(shè)直線的斜率分別為?，證明為定值，并求出該定值.19.如圖，在區(qū)間上，曲線y=fx與軸圍成的陰影部分面積記為面積，若（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則.設(shè)函