七年級(jí)數(shù)學(xué)教案8篇

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀8篇

教學(xué)任務(wù)

1,掌控有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)舉行分類，培

營養(yǎng)類本事；

2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解"集合〃的含義；

3,體悟分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的辦法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)舉行分類

學(xué)問重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

探究新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了無數(shù)不同類型的數(shù)，利用

上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請學(xué)生們在草

稿紙上隨意寫出3個(gè)數(shù)（同時(shí)請3個(gè)學(xué)生在黑板上寫出）。

問題L觀看黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們舉行分類。

同學(xué)思量研究和溝通分類的狀況.

同學(xué)可能只給出很粗略的分類，如只分為"正數(shù)"和"負(fù)數(shù)"或"零"三類,

此時(shí)，老師應(yīng)賦予引領(lǐng)和鼓舞。

例如，

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5能夠表示5個(gè)人，

而5.1能夠表示人數(shù)嗎？（不行以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5

是正數(shù)中囪冏的數(shù)，我們就稱它為"正整數(shù)〃，而5.1不是囪冏的數(shù)，

稱為"正分?jǐn)?shù)…（因?yàn)樾?shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

利用老師的引領(lǐng)、鼓舞和不斷完美，以及同學(xué)自己的概括，最后歸

納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分離是“正整數(shù)，零，負(fù)整

數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，1

根據(jù)書本的說法，得出"整數(shù)""分?jǐn)?shù)‘'和"有理數(shù)”的概念

看書了解有理數(shù)名稱的由來。

"統(tǒng)稱"是指"合起來總的名稱〃的意思。

試一試：根據(jù)以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能

說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)來

劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的

特征，同學(xué)樂于參加

同學(xué)自己試試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，老師賦予引領(lǐng)和鼓舞，劃分

數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引領(lǐng)，這樣同學(xué)易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上出示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引領(lǐng)同學(xué)去

體味

練一練1,隨意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與伙伴

舉行溝通。

2,教科書第10頁練習(xí)。

此練習(xí)中浮現(xiàn)了集合的概念，可向同學(xué)作如下的說明。

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集"，全部有

理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，全部整數(shù)組成的數(shù)集叫做整

數(shù)集，全部負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集普通用圓圈或大括號(hào)表示，由于集合中的數(shù)是無限的，而本題

中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)當(dāng)加上省略號(hào)。

思量：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

也能夠老師說出一些數(shù)，讓同學(xué)舉行推斷。

集合的概念不必深化綻開。

創(chuàng)新探索問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對嗎？為什么？

教學(xué)時(shí)，要讓同學(xué)總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓舞同學(xué)概括，利用溝通和

研究，老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步獲得如下的分類表。

有理數(shù)這個(gè)分類可視同學(xué)的程度確定是否有須要教學(xué)。

應(yīng)使同學(xué)了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以

分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參與分類的象屬于其中的某一類

而只能屬于這一類，教學(xué)中老師可舉出通俗易懂的例子作些說明，能

夠按年齡，也能夠按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有

理數(shù)能夠按不同的標(biāo)準(zhǔn)舉行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

1,必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2,老師自行預(yù)備

本課教導(dǎo)評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本課在引入了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)舉行分類，提

出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，利用本節(jié)課

的學(xué)習(xí)使同學(xué)了解分類的思想并舉行容易的分類是數(shù)學(xué)本事的體現(xiàn),

老師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，

分類標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定可向同學(xué)作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，同學(xué)

真正接受需要很長的過程，本課不要過多綻開。

2,本課具有開放性的特征，給同學(xué)提供了較大的思維空間，能增進(jìn)

同學(xué)樂觀主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，親手體悟?qū)W問的形成過程，可避開直接舉

行分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、溝通、探索提升的特

征，對同學(xué)分類本事的養(yǎng)成有很好的作用。

3,兩種分類辦法，應(yīng)以第一種辦法為主，其次種辦法可視同學(xué)的狀

況舉行。

七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二

教學(xué)任務(wù)

1,利用對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2,通過正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3,進(jìn)一步體悟正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提升解決實(shí)際

問題的本事，激活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)難點(diǎn)

深入對正負(fù)數(shù)概念的理解

學(xué)問重點(diǎn)

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

學(xué)問回顧與深入

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意

義的量，為了區(qū)別這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那

么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)

有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）。那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)

呢？

問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？同學(xué)思量并研

究。（數(shù)。既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)。

這個(gè)道理同學(xué)并不簡單理解，可視同學(xué)的研究狀況作些引發(fā)和引領(lǐng),

下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，

通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一

天某地的溫度是零上7國，最低溫度是零下5國時(shí)，就應(yīng)當(dāng)表示為+7回

和-5國，這里+7團(tuán)和-5回就分離稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí)一，

我們應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？（表示為0回），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？因?yàn)榱?/p>

度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)根據(jù)"兩種相反意義的量〃來分，能夠分成幾

類？"數(shù)。耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)〃也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。

在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順當(dāng)擴(kuò)張

和有理毅概念的建立都有協(xié)助。所舉的例子，要考慮同學(xué)的可接受性。

“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)"應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明。

這個(gè)問題只要初步熟悉即可，不必深究。

問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化狀況的例子，通常向

指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。

這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓同

學(xué)體悟“增長”和“削減”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值〃

和“進(jìn)出口額的增長率〃，就示意著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個(gè)問題中，分離用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意

義（教科書第6頁）。

類似的例子無數(shù)，如：水位升高-3m,實(shí)際表示什么意思呢？收入增

強(qiáng)-10%,實(shí)際表示什么意思呢？等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際狀況舉行補(bǔ)

充。

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化狀況的例子，在實(shí)際生活中有廣

泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)當(dāng)用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。

這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第⑴題中小明的體重可說成是削減

-2kg,但現(xiàn)在不必向同學(xué)提出。

鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

閱讀思量

教科書第8頁閱讀與思量是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)光讓同

學(xué)研究溝通

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問題的形式，要求同學(xué)思量溝通：

1,引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣熟悉數(shù)。的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意

義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特殊地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向

變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方

向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。）

本課作業(yè)1,必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

3,選做題：老師自行支配

本課教導(dǎo)評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生

產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2,“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義

的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人

負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0

的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順當(dāng)擴(kuò)張和有理

數(shù)概念的建立都有協(xié)助。因?yàn)樯瞎?jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的

概念，考慮到同學(xué)的可接受性，所以作為學(xué)問的回顧和深入而放到本

課。

3,教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)

用，用這種方式描述的例子無數(shù)，要盡量使同學(xué)理解。

4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了同學(xué)自主學(xué)習(xí)、溝通研究的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓

同學(xué)體悟數(shù)學(xué)學(xué)問在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體悟中感悟和深入學(xué)問。

利用實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激活同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三

教學(xué)任務(wù)

1、學(xué)問與技能

①理解有理數(shù)的意義。②能把給出的有理數(shù)按要求分類。③了解

0在有理數(shù)分類的，作用。

2、過程與辦法

經(jīng)受本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)樹立分類研究的觀點(diǎn)和能正確地舉行分

類的本事。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

利用聯(lián)系與進(jìn)展、對立與統(tǒng)一的思量辦法對同學(xué)舉行辯證唯物主義

教導(dǎo)。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里。難點(diǎn)：掌控有理

數(shù)的兩種分類。

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

研究溝通現(xiàn)在，學(xué)生們都已經(jīng)知道除了我們學(xué)校里所學(xué)的數(shù)之外，

還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)。大家研究一下，到目前為止，你已經(jīng)

熟悉了哪些類型的數(shù)。

（二）合作溝通，解讀探索

同學(xué)列舉：3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2...

議一議你能說說這些數(shù)的特征嗎？

同學(xué)回答，并互相補(bǔ)充：有學(xué)校學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、

負(fù)分?jǐn)?shù)。

說明：我們把全部的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

初中七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四

問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏學(xué)生的解法中獲得引發(fā)？

這個(gè)方程不像例I中的方程（1）那樣簡單求出它的解，小敏學(xué)生的

辦法引發(fā)了我們，能夠用試試，檢驗(yàn)的辦法找出方程（2）的解。也

就是只要將《=1,2,3,4,……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能

使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

把x=3代人方程（2）,左邊=13+3=16,右邊=（45+3）=48=16,

由于左邊=右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。

這種利用實(shí)驗(yàn)的辦法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想辦

法。也能夠據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一〃改為"二分之一"，那么答案是多少？

學(xué)生們動(dòng)手試一試，大家發(fā)覺了什么問題？

同樣，用檢驗(yàn)的辦法也很難獲得方程的解，由于這里x的值很大。

其它，有些方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何實(shí)驗(yàn)根本無法

人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習(xí)

1、教科書第3頁練習(xí)1、2o

2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)X—3(x+2)=6+x(x=3,x=—4)

(2)2y(y—1)=3(y=—1,y=2)

(3)5(x—1)(x—2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的辦法，解

決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體味。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的容易變形

教學(xué)目的

利用天平試驗(yàn)，讓同學(xué)在觀看、思量的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變

形，并能通過它們將容易的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2、難點(diǎn)：由詳細(xì)實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解容易的應(yīng)用題，列出的方程有些我們

不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我

們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)試驗(yàn)，拿出預(yù)先預(yù)備好的天平和若干祛碼。

測量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放

上祛碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，明顯兩邊的質(zhì)量相等。

假如我們在兩盤內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的祛碼，這時(shí)天平仍然平衡，

天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的硅碼，天平仍然平衡。

假如把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上祛碼

的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？

讓學(xué)生們觀看圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大祛碼和

2個(gè)小祛碼，右盤上有5個(gè)小祛碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量

相等。假如我們用x表示大祛碼的質(zhì)量，1表示小祛碼的質(zhì)量，那么

可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇五

問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏學(xué)生的解法中獲得引發(fā)？

這個(gè)方程不像例I中的方程（1）那樣簡單求出它的解，小敏學(xué)生的

辦法引發(fā)了我們，能夠用試試，檢驗(yàn)的辦法找出方程（2）的解。也

就是只要將x=l,2,3,4,……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能

使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

把x=3代人方程（2）,左邊=13+3=16,右邊=（45+3）=48=16,

由于左邊=右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。

這種利用實(shí)驗(yàn)的辦法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想辦

法。也能夠據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一〃改為"二分之一"，那么答案是多少？

學(xué)生們動(dòng)手試一試，大家發(fā)覺了什么問題？

同樣，用檢驗(yàn)的辦法也很難獲得方程的解，由于這里X的值很大。

其它，有些方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何實(shí)驗(yàn)根本無法

人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習(xí)

1、教科書第3頁練習(xí)1、2o

2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)X—3(x+2)=6+x(x=3,x=—4)

(2)2y(y—1)=3(y=—1,y=2)

(3)5(x—1)(x—2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的辦法，解

決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體味。

五、作業(yè)。

初中七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇六

教學(xué)任務(wù)

1.使同學(xué)在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把容易的與數(shù)量有關(guān)的

詞語用代數(shù)式表示出來；

2.初步培養(yǎng)同學(xué)觀看、分析和抽象思維的本事。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列代數(shù)式。

難點(diǎn)：弄清晰語句中各數(shù)量的意義及互相關(guān)系。

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有些認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)

(應(yīng)用引領(lǐng)的辦法引發(fā)同學(xué)解答本題)

2?在代數(shù)里，我們常常需要把用數(shù)字或字母講述的一句話或一些計(jì)

算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)學(xué)生

們已經(jīng)比較認(rèn)識(shí)了，但在代數(shù)式里也經(jīng)常需要把用文字講述的一句話

或計(jì)算關(guān)系式(即平時(shí)生活語言)列成代數(shù)式？本節(jié)課我們就來一起

學(xué)習(xí)這個(gè)問題？

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就惟獨(dú)明確甲數(shù)

是什么之后，才干確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)詳細(xì)設(shè)出

來，才干解決欲求的乙數(shù)？

解：設(shè)甲數(shù)為X,則乙數(shù)的代數(shù)式為

(l)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x?

(本題應(yīng)由同學(xué)口答，老師板書完成)

最后，老師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積？

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)詳細(xì)設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式？

解：設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則

(l)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應(yīng)由同學(xué)口答，老師板書完成)

此時(shí)，老師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b),這是

由于加法有交換律？但a與b的差指的是(a-b),而b與a的差指的是

(b-a)?兩者顯然不同，這就是說，用文字語言講述的句子里應(yīng)特殊注

重其運(yùn)算挨次？

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)？

分析本題時(shí)，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾？被3整除得3的數(shù)是幾？被3整除得

n的。數(shù)如何表示？

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾？如何表示這個(gè)數(shù)？商2余2的數(shù)呢？

商m余2的數(shù)呢？

解：(l)3n；(2)5m+2?

(這個(gè)例子直接為以后讓同學(xué)用代數(shù)式表示隨意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做

預(yù)備)？

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；⑵這個(gè)數(shù)與1的差的；

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；⑷這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的

和？

分析：引發(fā)同學(xué)，做分析練習(xí)？如第1小題可分解為"a與5的和〃

與"和的3倍〃，先將"a與5的和〃例成代數(shù)式"a+5〃再將“和的3倍〃列

成代數(shù)式"3(a+5)"?

解：(l)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a?

(利用本例的講解，應(yīng)使同學(xué)逐步掌控把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為

幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)同學(xué)分析問題和解決問題的本事？)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)

座位？

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座

位？

分析本題時(shí)，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，假如每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總

共有多少個(gè)座位呢？

(2)教室里有m行座位，假如每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室

總共有多少個(gè)座位呢？

(3)利用上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的邏輯嗎？(總座位

數(shù)=每行的座位數(shù)x行數(shù))

解：(l)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)？

三、課堂練習(xí)

1?設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；⑷甲乙的差除以甲乙兩數(shù)

的積的商？

2?用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大

8的數(shù)？

3?用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù);⑵與2b+l的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；⑷除以(y+3)的商是y的數(shù)？

[(l)25-(a-l)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)?)

四、師生共同小結(jié)

首先，請同學(xué)回答：

1?怎樣列代數(shù)式？2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？

第二，老師在同學(xué)回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)

量關(guān)系，應(yīng)按下述邏輯列代數(shù)式：

（1）列代數(shù)式，要以不轉(zhuǎn)變原題講述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)（代數(shù)式的形

式不唯一）；

（2）要擅長把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

（3）把用平時(shí)生活語言講述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)

習(xí)列方程解應(yīng)用題做預(yù)備？要求同學(xué)一定要牢固掌控？

五、作業(yè)

1?用代數(shù)式表示：

（1）體校里男生人數(shù)占同學(xué)總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,同學(xué)總數(shù)

是多少？

（2）體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與同學(xué)人數(shù)之

比是軸10,教練人數(shù)是多？

2?已知一個(gè)長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：⑴這個(gè)長方形另一邊的長；（2）這個(gè)長方形的面積。

學(xué)法探索

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)

接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少

厘米？

分析：先深化討論一下比較容易的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的

情形，看有沒有邏輯。

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

此時(shí)鏈長為，這個(gè)結(jié)論能夠繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100

個(gè)環(huán)，答案不難獲得：

解：

=99a+b(cm)

七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇七

學(xué)習(xí)任務(wù)：

1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器舉行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

2、掌控有理數(shù)的混合運(yùn)算挨次。

3、利用探索、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算挨次確實(shí)定與性質(zhì)符號(hào)的處理

教學(xué)辦法：觀看、類比、對照、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前預(yù)備

1、計(jì)算

1)(-0.0318)+(-1,4)2)2+(-8)+2

二、探索新知

1＞由上面的問題1,計(jì)算便利嗎？想過別的辦法嗎？

2、由上面的問題2,你的計(jì)算辦法是先算法，再算法。

3、結(jié)合問題1,閱讀課本P36-P37頁內(nèi)容(帶計(jì)算器的學(xué)生跟著

操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2,你先猜測，有理數(shù)的混合運(yùn)算挨次應(yīng)當(dāng)是？

5、閱讀P36,并動(dòng)手做做

三、新知應(yīng)用

1、計(jì)算

1)>18-64-(-2)x2)ll+(-22)-3x(-11)

3)(-0.1)4-x(-100)

2、師生小結(jié)

四、回顧與反思

請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

3頁

五、自我檢測

1、挑選題

1)若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)()

A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)

2)下列說法正確的是0

A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

3)關(guān)于0,下列說法不正確的是0

A.0有相反數(shù)B.0有肯定值

C.0有倒數(shù)D.0是肯定值和相反數(shù)都相等的數(shù)

4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是0

A.異號(hào)兩數(shù)相乘B.異號(hào)兩數(shù)相除

C.異號(hào)兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積

5)下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()

A.4-(-3)=3X(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列運(yùn)算正確的是()

A.；B.0-2=-2;C.；D.(-2H-4)=2

2、計(jì)算

1)6—(—12)-r(—3)2)3x(—4)+(—28)4-7

3)(—48)+8—(—25)x(—6)4)

六、作業(yè)

1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

2、選做題：P39第10、11、12、1314.15題

七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇八

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

在學(xué)完4.1...4.3這三小節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)意識(shí)到立體圖形是由平面圖

形圍成的。因此此時(shí)同學(xué)的心中有一種意猶未盡的感覺，他們希翼有

對所學(xué)學(xué)問作進(jìn)一步探索及研究的機(jī)會(huì)，因此平面圖形這一節(jié)課由此

而產(chǎn)生。平面圖形是建立在同學(xué)具有一定空間觀念基礎(chǔ)上，對有關(guān)圖

形學(xué)問的一個(gè)再知過程。它是對同學(xué)空間觀念，基本圖形學(xué)問以及動(dòng)

手操作本事的一種綜合培養(yǎng)。首先課本pl40頁圖4.4.1給出了5幅外

形各異的物體照片，向同學(xué)提問是否能畫出它們的表面外形。并讓同

學(xué)舉出類似的例子，由此引起同學(xué)的奇怪心，激活同學(xué)的學(xué)習(xí)愛

好。第二，由同學(xué)動(dòng)手得出的5個(gè)圖形，引出多邊形的定義以及多邊

形的分類。然后，讓同學(xué)利用觀看7個(gè)圖形，思量當(dāng)中那些是四邊形，

由四邊形鞏固并加深多邊形，接著讓同學(xué)綻開充分的研究與溝通完成

多邊形的分割。最后的試一試以實(shí)際生活中的一些柔美圖案結(jié)尾，讓

同學(xué)找出其中的的平面圖形，剛好與剛上課時(shí)的圖4.4.1遙向?qū)?yīng)，

再次激起同學(xué)的探索學(xué)習(xí)的愛好。

二、任務(wù)的設(shè)定與重難點(diǎn)確實(shí)立：

按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的任務(wù)之一："要使同學(xué)具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐

本事，在情感態(tài)度和普通本事方面都能獲得充分進(jìn)展。〃在教學(xué)設(shè)計(jì)

上，利用創(chuàng)設(shè)的豐盛背景，激活同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和探索欲，引領(lǐng)同學(xué)

樂觀參加和主動(dòng)探究，并在實(shí)踐中堆積教學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展有條理的

思量。

因?yàn)樵谄矫鎴D形這節(jié)課中，除了要學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容是重點(diǎn)外,

還要常常識(shí)別圖形或畫圖，因此觀看并分析出圖形的基本構(gòu)成是平面

圖形這節(jié)課的關(guān)鍵，也是本課的難點(diǎn)所在，也是本節(jié)課同學(xué)所要達(dá)到

的本事任務(wù)。

課程任務(wù)：