【高效備課】北師大版七(上) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算 4 有理數(shù)的加法 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法法則 教案

【高效備課】北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》中的《有理數(shù)的加法》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)，1班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日，星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生能夠理解有理數(shù)加法的本質(zhì)，掌握加法的運(yùn)算技巧，并能夠運(yùn)用加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)小組討論和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和團(tuán)隊(duì)合作能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)生。他們?cè)跀?shù)學(xué)方面已經(jīng)掌握了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本概念，具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。然而，對(duì)于有理數(shù)的加法法則，他們可能還存在一些理解和應(yīng)用上的困難。

在知識(shí)方面，學(xué)生們對(duì)于有理數(shù)的概念和加法的運(yùn)算規(guī)則有一定的了解，但可能沒有系統(tǒng)地掌握有理數(shù)加法的本質(zhì)和規(guī)律。在能力方面，學(xué)生們能夠進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但可能在解決涉及有理數(shù)加法的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，缺乏正確的思路和方法。在素質(zhì)方面，學(xué)生們具備一定的邏輯思維和分析問(wèn)題的能力，但需要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，愿意與同學(xué)進(jìn)行交流和討論。然而，部分學(xué)生可能對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)較為謹(jǐn)慎，不敢主動(dòng)表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考。這可能影響到他們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則時(shí)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.針對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課將采用講授法和小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)加法法則的本質(zhì)，并通過(guò)小組合作討論，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握加法的運(yùn)算技巧。

2.具體教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)如下：首先，通過(guò)引入實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生感受有理數(shù)加法的實(shí)際意義；其次，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖或使用計(jì)數(shù)器等方式，直觀地展示有理數(shù)加法的運(yùn)算過(guò)程；然后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享各自的解題方法和經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力；最后，進(jìn)行課堂練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成相關(guān)題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.在教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用多媒體課件和實(shí)物模型等教學(xué)媒體，幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)加法的概念和法則，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。同時(shí)，利用多媒體課件的動(dòng)態(tài)展示功能，讓學(xué)生更加直觀地觀察和理解有理數(shù)加法的運(yùn)算過(guò)程，有助于提升學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師通過(guò)展示一幅小明購(gòu)物的情景圖，圖中小明購(gòu)買了一支鉛筆（2元）和一本練習(xí)冊(cè)（5元），要求學(xué)生幫助小明計(jì)算總共花費(fèi)了多少錢。

問(wèn)題提出：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何將小明的購(gòu)物情況用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，并詢問(wèn)學(xué)生是否能夠找出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題提出，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，為后續(xù)的有理數(shù)加法學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新課（15分鐘）

教師講解有理數(shù)加法的定義和法則，引導(dǎo)學(xué)生理解有理數(shù)加法的本質(zhì)，并通過(guò)示例展示有理數(shù)加法的運(yùn)算過(guò)程。

重點(diǎn)講解有理數(shù)加法的三個(gè)基本法則：同號(hào)相加、異號(hào)相加、零的加法。并通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生理解這些法則的運(yùn)用。

在講解過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與，提問(wèn)學(xué)生對(duì)于有理數(shù)加法的理解，并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的疑問(wèn)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師給出幾道有理數(shù)加法的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。并在練習(xí)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行討論和交流，共同解決問(wèn)題。

教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并針對(duì)學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和指導(dǎo)。

通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，提出幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生回答。問(wèn)題涉及有理數(shù)加法的法則、運(yùn)算過(guò)程等方面。

教師鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加法的重要性和運(yùn)用。并給出幾個(gè)拓展問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行思考和探索，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象能力。

6.課后作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置幾道有理數(shù)加法的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和提高。并提醒學(xué)生在做題過(guò)程中注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.有理數(shù)的概念：有理數(shù)是指可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

2.有理數(shù)的加法法則：

-同號(hào)相加：兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相加，其絕對(duì)值相加，符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。

-異號(hào)相加：兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相加，其絕對(duì)值相減，符號(hào)與絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)相同。

-零的加法：任何數(shù)與零相加，結(jié)果仍為該數(shù)。

3.有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程：

-先確定結(jié)果的符號(hào)：根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)確定結(jié)果的符號(hào)。

-再確定結(jié)果的絕對(duì)值：將兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加（同號(hào)相加）或相減（異號(hào)相加）。

4.有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：

-利用數(shù)軸輔助理解有理數(shù)加法的過(guò)程，直觀地判斷結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值。

-通過(guò)列式計(jì)算，逐步化簡(jiǎn)，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

-在計(jì)算過(guò)程中，注意運(yùn)算順序，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算。

5.有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用：解決購(gòu)物、距離計(jì)算等問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算。

6.有理數(shù)加法的擴(kuò)展應(yīng)用：

-理解有理數(shù)加法在坐標(biāo)系中的應(yīng)用，如平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的移動(dòng)。

-探索有理數(shù)加法在函數(shù)圖像中的應(yīng)用，如線性函數(shù)的圖像變換。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則，包括同號(hào)相加、異號(hào)相加和零的加法。我們通過(guò)實(shí)際例子和運(yùn)算過(guò)程，理解了有理數(shù)加法的本質(zhì)和運(yùn)算技巧。同時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及有理數(shù)加法的擴(kuò)展應(yīng)用。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

（1）選擇題：

①小明有2支鉛筆和3支鋼筆，小紅有5支鉛筆和2支鋼筆，他們一共有多少支鉛筆和鋼筆？

A.7支鉛筆，5支鋼筆

B.8支鉛筆，6支鋼筆

C.7支鉛筆，6支鋼筆

D.8支鉛筆，5支鋼筆

②下列算式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是？

A.-3+2

B.3-(-2)

C.-(-4)+2

D.5-6

（2）填空題：

①兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相加，其結(jié)果的符號(hào)為______，絕對(duì)值為______。

②兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相加，其結(jié)果的符號(hào)為______，絕對(duì)值為______。

③有理數(shù)加法的運(yùn)算順序?yàn)開_____，先進(jìn)行______，再進(jìn)行______。

（3）解答題：

①計(jì)算下列算式的結(jié)果：

a.-5+6

b.3+(-2)

c.-(-3)+4

②小剛有4支鉛筆和7支鋼筆，小華有2支鉛筆和3支鋼筆，他們一共有多少支鉛筆和鋼筆？

③某商品原價(jià)為200元，打八折后，再減去30元，求最終售價(jià)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)加法的定義和法則：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加法的三個(gè)基本法則：同號(hào)相加、異號(hào)相加、零的加法。

-關(guān)鍵詞：同號(hào)、異號(hào)、零、加法法則。

-板書設(shè)計(jì)：

-同號(hào)相加：絕對(duì)值相加，符號(hào)相同。

-異號(hào)相加：絕對(duì)值相減，符號(hào)與絕對(duì)值較大的數(shù)相同。

-零的加法：任何數(shù)與零相加，結(jié)果為該數(shù)。

②有理數(shù)加法的運(yùn)算過(guò)程：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值的方法。

-關(guān)鍵詞：符號(hào)、絕對(duì)值、運(yùn)算過(guò)程。

-板書設(shè)計(jì)：

-先確定結(jié)果的符號(hào)：根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)確定結(jié)果的符號(hào)。

-再確定結(jié)果的絕對(duì)值：將兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加（同號(hào)相加）或相減（異號(hào)相加）。

③有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：利用數(shù)軸和列式計(jì)算進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的方法。

-關(guān)鍵詞：數(shù)軸、列式計(jì)算、運(yùn)算技巧。

-板書設(shè)計(jì)：

-利用數(shù)軸輔助理解有理數(shù)加法的過(guò)程，直觀地判斷結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值。

-通過(guò)列式計(jì)算，逐步化簡(jiǎn)，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

-注意運(yùn)算順序，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行加減法運(yùn)算。

④有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題中的有理數(shù)加法運(yùn)算。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用、加法運(yùn)算。

-板書設(shè)計(jì)：

-購(gòu)物問(wèn)題：商品價(jià)格的加法運(yùn)算。

-距離計(jì)算問(wèn)題：兩地距離的加法運(yùn)算。

⑤有理數(shù)加法的擴(kuò)展應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)加法在坐標(biāo)系和函數(shù)圖像中的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系、函數(shù)圖像、擴(kuò)展應(yīng)用。

-板書設(shè)計(jì)：

-坐標(biāo)系中的應(yīng)用：點(diǎn)的移動(dòng)和距離的計(jì)算。

-函數(shù)圖像中的應(yīng)用：線性函數(shù)的圖像變換。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：《有理數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)律與應(yīng)用》

視頻資源：《有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟與技巧》

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，了解有理數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)律和應(yīng)用。學(xué)生可以閱讀教師提供的閱讀材料，觀看視頻資源，加深對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的