行測?？即筚惤馕稣n-數(shù)資+【2020下半年省考第一季】（講義+筆記）

行測模考大賽解析課-數(shù)資

[2021國考第H"一季&2020下半年省考第一季】（講義）

&學(xué)校購買了一批閱讀書籍，計(jì)劃按照4：3：5的比例分配給一、二、三

年級(jí)，實(shí)際按照5：4：6進(jìn)行了分配，其中某個(gè)年級(jí)比計(jì)劃多分得10本書。則

三年級(jí)實(shí)際分得書籍?dāng)?shù)量是多少本？

A.600B.250

C.240D.160

也有一片草地，每天都以平均速度生長，可供6只羊和1頭牛吃15天，可

供8只羊和3頭牛吃6天，若這片草地每天的長草量正好可供4只羊吃1天。問

這片草地可供3頭牛吃多少天？

A.15B.20

C.25D.30

ffi在長度為100米的繩子上，從一端開始，每隔2米做一藍(lán)色標(biāo)記、每隔

7米做一紅色標(biāo)記；從另一端開始，每隔3米做一黑色標(biāo)記。兩端點(diǎn)處不做標(biāo)記，

全部標(biāo)記完成后，最終繩子上藍(lán)、紅、黑三色重合的標(biāo)記有幾處？

A.2B.3

C.4D.5

譏某種商品定價(jià)后打六折出售，利潤率為38%,售出部分后，剩余商品按

定價(jià)打五折全部售出，最終所有商品的利潤率為28.8%o則按五折售出的商品數(shù)

量占商品總數(shù)的比重是多少？

A.20%B.40%

C.60%D.70%

$甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)相約去看電影，購買了5張連座電影票,

甲先入座，坐在了乙的電影票對(duì)應(yīng)的座位上?，F(xiàn)安排除甲之外的4人就坐，則有

且僅有一人所坐座位與本人電影票對(duì)應(yīng)的方案有多少種？

A.6B.9

C.12D.18

?一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干需要30天,乙單獨(dú)干需要15天，丙單獨(dú)干需要20

天。三人合作數(shù)天后，乙因故退出；甲、丙繼續(xù)合作了3天后，甲退出工程，丙

工作至完工。已知該工程開工至完工共用時(shí)10天。問甲的工作量比乙：

A.多1/7B.少1/7

C.多1/8D.少1/8

&甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次迎面相遇地點(diǎn)

與B地相距2000米，兩人到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后均立即原路返回，之后兩人第二次

迎面相遇。已知A、B兩地相距3200米，問兩次相遇地點(diǎn)相距多少米？

A.400B.800

C.1600D.2000

ffi某人出生于20世紀(jì)80年代，2019年，他的年齡和女兒的年齡之積是一

個(gè)100以內(nèi)的完全平方數(shù)。問女兒出生年份數(shù)字之和為：（出生當(dāng)年算作0歲）

A.9B.10

C.9或10D.10或11

&隨機(jī)擲一枚骰子并統(tǒng)計(jì)擲出的點(diǎn)數(shù)，共擲6次，其中至少連續(xù)4次擲出

點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？

A.1/8B.1/16

C.3/32D.5/64

7）參加手工課的學(xué)生共40人，其中男生19人。每人至少有膠水或膠棒中

的一種，有膠水的共17人，有膠棒的人中女生有15人，同時(shí)有膠水和膠棒的只

2

有女生4人，問有膠水的男生多少人?

A.6B.7

C.10D.12

2019年前三季度，N省“四上”單位發(fā)展態(tài)勢良好，單位總量增加，9月底

達(dá)41122家，同比增加2646家；其中，新增單位快速增長，1-9月新增數(shù)量突

破兩千家，達(dá)2045家。

9月底，全省“四上”單位中，第二產(chǎn)業(yè)19277家，同比增長4.5%；所占比

重為46.9%o第三產(chǎn)業(yè)21845家，同比增長9.1%；所占比重為53.1%□

2019年9月底N省“四上”單位情況

2019年9其中1-92018年9其中1-9

月底數(shù)量月新增單月底數(shù)量月新增單

（家）位（家）（家）位（家）

合計(jì)411222045384761477

規(guī)模以上工業(yè)1599964215598441

有資質(zhì)的建筑業(yè)32783152848203

限額以上批發(fā)零售業(yè)88043557781274

限額以上住宿餐飲業(yè)209778186281

房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營業(yè)44305034124364

規(guī)模以上服務(wù)業(yè)65141526263114

111.2019年1?9月，N省新增“四上”單位數(shù)量同比增長約:

A.4.9%B.6.9%

C.25.6%D.38.5%

112.2019年9月底，N省限額以上批發(fā)零售業(yè)“四上”單位同比增長數(shù)量約

是房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營業(yè)的多少倍？

A.0.7B.2.0

C.3.3D.4.5

113.2018年9月底,第三產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)“四上”單位數(shù)量約相差多少家？

A.1576B.2568

3

C.2872D.3245

114.2018年9月底-2019年9月底期間，以下行業(yè)中，一定有部分單位退出

“四上”單位的是：

A.規(guī)模以上工業(yè)B.有資質(zhì)的建筑業(yè)

C.限額以上批發(fā)零售業(yè)D.限額以上住宿餐飲業(yè)

115.關(guān)于N省“四上”單位情況，不能從上述材料推出的是：

A.2018年1?9月，規(guī)模以上服務(wù)業(yè)“四上”新增單位同比增長超30家

R2019年9月底，有資質(zhì)的建筑業(yè)“四上”單位同比增長超過10%C.2019

年9月底，全省第三產(chǎn)業(yè)“四上”單位同比增長超過1800家D.2018年1?9

月，規(guī)模以上工業(yè)平均每月新增“四上”單位49家

2019年1?7月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額34977.0億元，同

比下降1.7%增速比上年同期回落18.8個(gè)百分點(diǎn)。

1~7月份，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中，國有控股企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額10837.4億

元，同比下降8.1%；股份制企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額25033.0億元，增長0.6%；外商

及港澳臺(tái)商投資企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額8502.4億元，下降6.9版私營企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤

總額8849.1億元，增長7.0%?

1~7月份，采礦業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額3354.4億元，同比增長4.2%；制造業(yè)實(shí)現(xiàn)

利潤總額28773.7億元，下降3.4%；電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)實(shí)現(xiàn)

利潤總額2848.9億元，增長10.6%o

1~7月份，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入59.58萬億元，同比增長4.9%,

比上年同期回落5.1個(gè)百分點(diǎn)；發(fā)生營業(yè)成本50.27萬億元，增長5.2%0規(guī)模

以上工業(yè)企業(yè)每百元資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)的營業(yè)收入為91.0元，同比下降1.2%；人均營業(yè)

收入為135.7萬元，同比增加9.3%；產(chǎn)成品存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)為17.2天，同比減少

0.2天；應(yīng)收票據(jù)及應(yīng)收賬款平均回收期為54.2天，同比增加1.1天。H6.2019

年1?7月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額比2017年1?

7月份約增長了:

4

A.13.7%B.15.1%

C.15.4%D.20.8%

117.2019年1?7月份，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)每百元營業(yè)收入中發(fā)生營業(yè)成本

為:

A.70.2元B.78.5元

C.84.4元D.91.2元

118.2018年1?7月份,國有控股企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤總額約:

A.10025.3億元B.11792.6億元

C.13215.4億元D.14302.7億元

119.2019年1?7月份，全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)資產(chǎn)約同比:

A.減少3.5%B.減少6.2%

C.增長3.5%D.增長6.2%

120.關(guān)于全國規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)，以下說法正確的是：

A.2019年1?7月份，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中制造業(yè)營業(yè)收入占比超過八成

B.2018年1?7月份，產(chǎn)成品存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)為17天

C.2019年1?7月份，營業(yè)收入利潤率高于6%

D.2019年1?7月份，從業(yè)人員超過4000萬人

2019年上半年，G省規(guī)模以上工業(yè)中，輕工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值5088.50億元，同

比增長3.1%,增幅比一季度回落2.8個(gè)百分點(diǎn);重工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值10340.53億

元，同比增長5.7%,增幅比一季度回落1.2個(gè)百分點(diǎn)。全省規(guī)模以上工業(yè)中，

大型企業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值7774.51億元，同比增長6.4%,增幅與一季度持平；中型

企業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值3342.34億元，同比增長0.02%,增幅比一季度回落1.6個(gè)百分

點(diǎn)；小微型企業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值4312.18億元，同比增長5.8%,增幅比一季度回落

5.0個(gè)百分點(diǎn)。

5

現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)比重提高。上半年，全省先進(jìn)制造業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值8723.69億元，同

比增長5.8%,占全省規(guī)模以上工業(yè)的比重為56.5%,比上年同期提高0.8個(gè)百分

點(diǎn)(見下表)

2019年I：半年G省現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)增加值情況&

占全省規(guī)

增加值同比增長模以上工

產(chǎn)業(yè)

《億元)(%)業(yè)的比電

(%)

先進(jìn)制造業(yè)8723.695.856.5

高技術(shù)制造業(yè)4882.998.731.6

裝備制造業(yè)6979.226.045.2

先進(jìn)裝備制造業(yè)3178.627.120.6

優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)3686.044.623.9

年上半年，G省規(guī)模以上重工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約比上年同期增長：

A.509.8億元B.557.6億元

C.621.7億元D.699.9億元

122.2019年上半年，G省規(guī)模以上工業(yè)中，大型、中型、小微型企業(yè)實(shí)現(xiàn)增

加值占全省規(guī)模以上工業(yè)的比重同比提升的有幾類？

A.0B.1

C.2D.3

123.2019年一季度，G省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值同比增幅從小到大排

序正確的是：

A.小微型企業(yè)、大型企業(yè)、中型企業(yè)B.

大型企業(yè)、小微型企業(yè)、中型企業(yè)C.

中型企業(yè)、大型企業(yè)、小微型企業(yè)D.

大型企業(yè)、中型企業(yè)、小微型企業(yè)

6

124.2019年上半年，G省規(guī)模以上工業(yè)中，小微型企業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值約占全省

規(guī)模以上工業(yè)的:

A.21.3%B.27.9%

C.36.4%D.49.4%

125.關(guān)于G省規(guī)模以上工業(yè)，能夠從材料中推出的是：

A.2019年上半年，先進(jìn)裝備制造業(yè)實(shí)現(xiàn)的增加值超過裝備制造業(yè)的五成

B.2019年上半年，先進(jìn)制造業(yè)實(shí)現(xiàn)的增加值比優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)多1倍多

C.2019年一季度，重工業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值同比增速比輕工業(yè)低1個(gè)百分點(diǎn)

D.2018年上半年，大型企業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值不到7400萬元

2019年上半年，T市生產(chǎn)總值(GDP)10371.16億元，同比增長4.6%,增速

比一季度加快0.1個(gè)百分點(diǎn)，比去年全年加快1.0個(gè)百分點(diǎn)。其中，第二產(chǎn)業(yè)增

加值4500.04億元，增長3.4%；第三產(chǎn)業(yè)增加值5812.14億元，增長5.加。

T市GDP總量及增速情況

上半年，全市新增就業(yè)25.26萬人，同比增長1.1%,城鎮(zhèn)登記失業(yè)率控制

在3.5%。全市居民人均可支配收入22461元，同比增長7.0%,其中城鎮(zhèn)居民人

均可支配收入24516元，農(nóng)村居民人均可支配收入12817元。按收入來源分，全市

居民人均工資性收入14688元，增長7.8%；經(jīng)營凈收入1767元，下降9.8%；財(cái)

產(chǎn)凈收入2189元，增長10.9%；轉(zhuǎn)移凈收入3816元，增長11.2%0

7

126.2018年第三季度，T市GDP環(huán)比增速約為:

A.47.7%B.5.0%

C.-49.5%D.-4.8%

127.與2018年上半年相比,2019年上半年全市居民人均經(jīng)營凈收入占人均

可支配收入的比重約：

A.下降約1.5個(gè)百分點(diǎn)B.上升約1.5個(gè)百分點(diǎn)

C.下降約2.5個(gè)百分點(diǎn)D.上升約2.5個(gè)百分點(diǎn)

128.2019年第一季度，T市GDP環(huán)比增量超出同比增量:

A.808.14億元B.745.08億元

C.622.02億元D.1047.30億元

129.2019年上半年，T市城鎮(zhèn)居民人數(shù)約是農(nóng)村居民人數(shù)的多少倍？

A.1.8倍B.2.5倍

C.3.6倍D.4.7倍

130.能夠從上述材料推出的是：

A.2019年上半年，農(nóng)村居民人均可支配收入不到城鎮(zhèn)居民的一半

B.2018年上半年，T市GDP同比增加不到300億元

C.若T市2019年全年GDP同比增速與2019年上半年同比增速保持一致，預(yù)

計(jì)T市2019年全年GDP將達(dá)到20000億元

D.2018年上半年，T市居民人均財(cái)產(chǎn)凈收入在全市居民人均可支配收入中占

比不到10%

8

行測?？即筚惤馕稣n-數(shù)資

[2021國考第十一季&2020下半年省考第一季】（筆記）

【注意】

1數(shù)學(xué)運(yùn)算：10道題；資料分析：20道題。

2今日解析為通用版試題，副省級(jí)或其他省（市）差異題解析已經(jīng)做好錄制，

有需要的同學(xué)可以去聽。

3數(shù)量關(guān)系平均正確率不高，最低的時(shí)候20.86%,最高的時(shí)候39.47%o建

議大家數(shù)量關(guān)系不要每題都做，考試難易比例通常是5：3：2。比如10題，有

5096的中檔題目（4?5題）；30%的簡單題目（3~4題）；20%的難題（2~3題）。

考試10題，最多給10分鐘，可以用8~9分鐘做簡單的題目，剩下的6~7題，

可以只猜一個(gè)選項(xiàng)，至少可以對(duì)1?2題，這樣可以對(duì)4~6題，國考數(shù)量的正確

率達(dá)到50%左右是比較高的。

行測?？紨?shù)量關(guān)系平均正確率

45.00%

40.00%

35.00%

30.00%

25.00%

20.00%

第季第二季第三季第四季第〃季第六季第七季第八季第九季第卜季第十一季

a學(xué)校購買了一批閱讀書籍，計(jì)劃按照4：3：5的比例分配給一、二、三

年級(jí)，實(shí)際按照5：4：6進(jìn)行了分配，其中某個(gè)年級(jí)比計(jì)劃多分得10本書。則

三年級(jí)實(shí)際分得書籍?dāng)?shù)量是多少本？

A.600B.250

9

C.240D.160

【解析】61.方法一：是小學(xué)奧數(shù)的題目，列表輔助分析。"計(jì)劃按照4：3：5

的比例分配給一、二、三年級(jí)”，總共分為4+3+5=12份，一年級(jí)占4/12=1/3；二

年級(jí)占3/12=1/4；三年級(jí)占5/12o”實(shí)際按照5：4：6進(jìn)行了分配”，分為

5+4+6=15份，一年級(jí)占5/15=1/3份，和計(jì)劃相同；二年級(jí)占4/15>1/4,二年級(jí)

多分了4/15*總量-1/4*總量=10-16/60*總量-15/60*總量=10-1/60*總量

=10-＞總量=60*10=600。三年級(jí)實(shí)際分6/15=2/5,600*2/5=240。

方法二：問三年級(jí)實(shí)際分得的書籍?dāng)?shù)量，實(shí)際是按照5：4：6進(jìn)行了分配,

三年級(jí)是6份，說明三年級(jí)的書籍?dāng)?shù)量是6的倍數(shù)，6=3*2,則答案是3和2的倍

數(shù)，排除B、D項(xiàng)。A、C項(xiàng)不能排除，因“其中某個(gè)年級(jí)比計(jì)劃多分得10本書”，

可以猜有10關(guān)系的選項(xiàng)，B、C項(xiàng)差10,猜C項(xiàng)。不放心可以代入排除，代入A

項(xiàng)，三年級(jí)實(shí)際是600,占6份，則一年級(jí)5份對(duì)應(yīng)500,二年級(jí)四份占400,總

數(shù)=500+400+600=1500。“計(jì)劃按照4：3：5的比例分配"，4+3+5=12份,

1份對(duì)應(yīng)1500/12=125,則一年級(jí)計(jì)劃分125*4=500,二年級(jí)計(jì)劃分125*3=375,

三年級(jí)計(jì)劃分125*5=625,不滿足“其中某個(gè)年級(jí)比計(jì)劃多分得10本書”，排除A

項(xiàng)，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)?！具xC】

51.學(xué)校購買了二蜩讀書籍，計(jì)劃按照:照5:4/6

行了分配，其叫

一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)總數(shù)三物緲

密計(jì)劃

切0咫垮型環(huán)陟的皿、

4160

實(shí)際紈+相。+如=II

3乂2

空44

10

€2有一片草地，每天都以平均速度生長，可供6只羊和1頭牛吃15天，可

供8只羊和3頭牛吃6天，若這片草地每天的長草量正好可供4只羊吃1天。問

這片草地可供3頭牛吃多少天？

A.15B.20

C.25D.30

【解析】62.本題的難度是有牛還有羊。草地在增長，則草地為x,羊和牛

是消耗量。通常默認(rèn)牛每天吃的量是一份，但根據(jù)常識(shí)，牛每天吃得量比羊吃得多,

因此賦值每只羊每天吃的量為1份，“若這片草地每天的長草量正好可供4只羊

吃1天”，則每天的長草量為4份。設(shè)每頭牛每天吃的量為n份，代入公式y(tǒng)=

(n-x)*to則y=(6+n-4)*15=(8+3n-4)*6=(3n-4)*t,(6+n-4)*15=(8+3n-4)

*6化簡為30+15n=24+18n-3n=6-n=2,說明每頭牛每天吃2份，代入y=(8+3n-4)

*6=10*6=(3n-4)*t,10*6=(3*2-4)t-1=30?！具xD]

【注意】通常一道數(shù)量題目在2分鐘左右，最多不能超過3分鐘。

【知識(shí)點(diǎn)】牛吃草問題：

1.草地原有草量的消耗量=(牛數(shù)-每天的長草量)*天數(shù)。默認(rèn)牛每天吃的量

是一份，則牛每天吃的量和牛數(shù)在數(shù)值上相等。

2.公式：y=(n-x)*t?？偟膬粝?每天的凈消耗*天數(shù)。比如牧場共消耗

180份草。放30頭牛，每天長的草夠10頭牛吃，除了消耗長的草，還會(huì)消耗原

來的草，設(shè)天數(shù)為t,則180=(30-10)*to

?y：草地原有草量的消耗量(一般是消耗完)。

2n：牛每天吃的量。

9x：每天的長草量。

4t：時(shí)間(天數(shù))。

3.一片草地每天都以平均速度生長，已知這片草地可以供25頭牛吃12天，

或者供40頭牛吃6天。

(1)問題1：草生長速度是多少？默認(rèn)每頭牛每天吃一份，則y=(25-x)

11

*12=（40-x）*6-x=10,代表每天長的草夠10頭牛吃。

（2）問題2：這片草地原有多少草量？通常是默認(rèn)把草吃完，原有草就是

總消耗，y=（40-10）*60=180o

⑶問題3（考查最多）：這片草地可以供30頭牛吃多少天？180=（30-10）

*t->t=9o

（4）問題4：草地上有28頭牛，需要多少天，原有草地還剩40%?還剩40%

意味著消耗了60%,沒有消耗完。60%*180=（28-10）*t'-1'=6。

⑸問題5：要想可持續(xù)發(fā)展（草永遠(yuǎn)吃不完），每天最多放多少頭牛？每

天長的草夠10頭牛吃，不能大于10,否則會(huì)消耗原來的，原來是有限的（180）。

也不能小于10,因?yàn)閱柕氖恰白疃唷?，因此x=10?

4.牛吃草問題判定：（1）出現(xiàn)排比句；（2）有增長量（草）和消耗量（牛工

ffi在長度為100米的繩子上，從一端開始，每隔2米做一藍(lán)色標(biāo)記、每隔

7米做一紅色標(biāo)記；從另一端開始，每隔3米做一黑色標(biāo)記。兩端點(diǎn)處不做標(biāo)記，

全部標(biāo)記完成后，最終繩子上藍(lán)、紅、黑三色重合的標(biāo)記有幾處？

A.2B.3

C.4D.5

【解析】63.先看一端，“每隔2米做一藍(lán)色標(biāo)記、每隔7米做一紅色標(biāo)記”，

藍(lán)色標(biāo)記都是2的倍數(shù)，紅色標(biāo)記都是7的倍數(shù)，要藍(lán)色和紅色重合，則既是2

的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)，說明是2和7的最小公倍數(shù)14的倍數(shù)。共100米，起

點(diǎn)和終點(diǎn)不標(biāo)記，則藍(lán)色、紅色標(biāo)記重合位置為：14、28、42、56、70、84、98處

重合。但黑色標(biāo)記是從右端開始，每隔3米標(biāo)記，要統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為從左端開始。

100/3=33個(gè)……1米，說明最左邊的1米沒有標(biāo)，是從左邊1米開始，每隔3

米標(biāo)一次，用l+3n表示。則l+3n要等于標(biāo)記的位置，3n=標(biāo)記-1,藍(lán)色、紅色

標(biāo)記重合位置分別減1,得到13、27、41、55、69、83、97,只有27和69是3

的倍數(shù)?！具xA】

12

走汪始，建典承做Tg驗(yàn)記。兩端點(diǎn)處不做標(biāo)記，全部標(biāo)記完成后，最終繩子上藍(lán)、

'的標(biāo)記有幾處？&/今座

3魏襄瓢

?”E/。廿夕對(duì)…陸

3'

二袍乙與纓承T

【注意】不建議直接求2、3、7的公倍數(shù)，因?yàn)楹谏珮?biāo)記是從右邊開始的。

倒某種商品定價(jià)后打六折出售，利潤率為38%,售出部分后，剩余商品按

定價(jià)打五折全部售出，最終所有商品的利潤率為28.8%o則按五折售出的商品數(shù)

量占商品總數(shù)的比重是多少？

A.20%B.40%

C.60%D.70%

【解析】64.沒有具體數(shù)據(jù)，給比例求比例，可以賦值。利潤率為38%=利潤

/成本，則賦值成本。賦值單個(gè)進(jìn)價(jià)為100,則六折的售價(jià)=100*(1+38%)=138,

定價(jià)=138/0.6=230,五折的售價(jià)=230*0.5=115。六折的利潤=138700=38；五折

的利潤=115-100=15,總的打六折的利潤+總的打五折的利潤=總利潤。

方法一：“最終所有商品的利潤率為28.8%”，平均每個(gè)的利潤

=100*28.8%=28.8,假設(shè)打六折的有x個(gè)，打五折的有y個(gè)，則38x+15y=(x+y)

*28.8-92x=13.8y-x/y=13.8/9.2=3/2,所求=2/(3+2)=2/5=40%。

方法二：線段法。利潤率=總利潤/總成本，量是分母，總成本：打六折為

100x,打五折為100y,打六折利潤率為38%；打五折利潤率為15/100=15%,混

合后的總利潤率為28.8%,距離與量成反比，量之比=100x/(100y)

=13.8%/9.2%=3/2=x/y,所求=2/(3+2)=2/5=40%。

13

/0高球

I)」3oJL

方法三：有風(fēng)險(xiǎn)，但是風(fēng)險(xiǎn)不是特別大。給五折和六折的數(shù)字占比，通常加和

為1,選項(xiàng)B、C項(xiàng)加和為lo因打六折的利潤率為38%,打五折利潤率為15%,綜

合的利潤率為28.8%,距離38%更近，即打六折更多，打五折的少，猜B項(xiàng)。

[選B]

【注意】方法精講學(xué)霸課中線段法，不理解可以學(xué)習(xí)。

ffi甲、乙、丙、丁、戊5位同學(xué)相約去看電影，購買了5張連座電影票，

甲先入座，坐在了乙的電影票對(duì)應(yīng)的座位上?，F(xiàn)安排除甲之外的4人就坐，則有

且僅有一人所坐座位與本人電影票對(duì)應(yīng)的方案有多少種？

A.6B.9

C.12D.18

【解析】65.甲坐在乙的位置上，分析乙。(1)乙坐在甲位置。只要丙丁戊

中有一人坐在自己的位置即可，為C(3,1)。假設(shè)是丙，剩下的兩個(gè)人錯(cuò)位排列，只

有1種可能，分步用乘法，為C(3,1)*1=3。(2)乙坐在丙丁戊之一，是三個(gè)

中選一個(gè)，為C(3,1)。假設(shè)乙坐丙的位置，再從丁和戊中選一個(gè)人坐自己的位

置，為C(2,1)。比如丁坐丁的位置，還剩丙和戊，丙的位置己經(jīng)被乙坐了，只

能坐戊的位置，戊坐丙的位置，只有1種情況，為C(3,1)*C(2,1)*1=6。

3+6=9o【選B】

【知識(shí)點(diǎn)】錯(cuò)位排列：

1.識(shí)別：重新排序后，每個(gè)主體都不在原來的位置上。

2.補(bǔ)例：三位廚師各做一道菜，每位廚師需品嘗一道菜且不能品嘗自己做的

14

菜，一共有多少種排法？比如A、B、C三位廚師，做菜a、b、c,其中A不能吃

a、B不能吃b,C不能吃Co

3.分析：如果1個(gè)元素錯(cuò)位排列，A只能吃a,有0種；兩個(gè)元素的錯(cuò)位排

列有1種，A吃b、B吃a；三個(gè)元素，比如A、B、C,A可以吃b或者c,B不能

吃a,否則C沒有吃的，因此B吃c,C吃a,或者A吃c、B吃a、C吃b,共有

2種。

4.重點(diǎn)是題型識(shí)別：人員交流或相互借調(diào)、相互審核或檢驗(yàn)、停車問題等。

?一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干需要30天，乙單獨(dú)干需要15天，丙單獨(dú)干需要20

天。三人合作數(shù)天后，乙因故退出；甲、丙繼續(xù)合作了3天后，甲退出工程，丙

工作至完工。已知該工程開工至完工共用時(shí)10天。問甲的工作量比乙：

A.多1/7B.少1/7

C.多1/8D.少1/8

【解析】66.給完成同一項(xiàng)工程的多個(gè)時(shí)間，給完工時(shí)間型工程問題。(1)

賦值工作總量，總量=時(shí)間*效率，賦值總量為時(shí)間的公倍數(shù)，30、15、20的公

倍數(shù)——60。(2)計(jì)算效率，甲效率=60/30=2；乙效率=60/15=4；丙效率=60/20=3。

(3)根據(jù)工作過程解題，共10天分為三個(gè)階段，三人合作假設(shè)為t天，甲丙繼續(xù)

合作3天，共10天，最后階段是10-t-3=7-t天。列式：(2+4+3)*t+(2+3)

*3+3*(7-t)=60f6t=24-1=4。甲工作總量=2*(4+3)=14,乙工作總量=4*4=16,

“甲的工作量比乙”，比誰除以誰，用(甲-乙)/乙=(14-16)/16=-2/16=-l/8o

[選D]

15

【注意】如果除以甲，會(huì)錯(cuò)選B項(xiàng)。

a甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次迎面相遇地點(diǎn)

與B地相距2000米，兩人到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后均立即原路返回，之后兩人第二次

迎面相遇。已知A、B兩地相距3200米，問兩次相遇地點(diǎn)相距多少米？

C.1600D.2000

【解析】67.行程問題，相對(duì)比較難，沒有基礎(chǔ)考試太難的題目不建議做。

根據(jù)題意畫圖。給的量比較少，通?？紤]比例法解題。

方法一：第一次相遇，時(shí)間t相同，S,/Sc=v甲/v片(3200-2000)

/2000=1200/2000=3/5?第二次相遇,速度沒有發(fā)生變化,還是時(shí)間t相同，假

設(shè)第二次相遇甲到達(dá)B地之后往回走的路程為x,則S//S/=(3200+x)/

(6400-x)=3/5,交叉相乘解得：16000+5x=19200-3xf8x=3200fx=400,所求

=2000-400=1600o

兩人到因燈力出友陽后均iz嗎甥留%N歸叫人弟一次也回怕遇。匕知A、B網(wǎng)也怕距

)0米，問兩次相遇地點(diǎn)相距多少米?

甲

A

方法二：兩端出發(fā)多次相遇，根據(jù)結(jié)論：第一次相遇走1S,第二次相遇走

3S,已知v甲/v乙=3/5=S甲'/S乙'，S甲'+S/=35=3200*3=9600,可得S

16

甲'=3/8*9600=3600,說明甲走了3200之后往回折了400,2000-400=16000

，口燈亞即際蛤趙凹，ZJa叨人末―匚（和A、0叨電怕叱

方法三：速度和不變，第一次相遇，走1S,時(shí)間為t,第二次相遇，走3S

時(shí)間為3t。甲的第一次相遇、第二次相遇，甲的速度相同，則路程之比=時(shí)間之

比，S甲i/S甲2=t/t2=t/(3t)=l/3=1200/S甲2fs甲2=3600,全程是3200,說明甲

折回距離是400,也可以得到答案。【選C]

Y甲柑%年土z就5二3

t

丸

【注意】

1.兩端出發(fā)多次往返迎面相遇：第一次相遇，共走1S；第二次相遇，共走

3S；第三次相遇，共走5S；第n次相遇，共走（2n-l）S=（v,+v2）to

2.方法三不是很好理解，不懂沒有關(guān)系，掌握方法一、方法二即可。

【知識(shí)點(diǎn)】比例行程：三量關(guān)系：路程=速度*時(shí)間。

1路程一定（相同），速度與時(shí)間成反比。路程一定，速度變大，則時(shí)間變小。v甲

tHd=S,=Si=Vz.t乙-V甲/Vi=tz./t中。

2速度一定（相同），路程與時(shí)間成正比。速度一定，時(shí)間變大，路程也變大。

17

=

比如S甲/tT=V甲71zS乙/1乙fS甲/S乙=土甲/t乙。3.

時(shí)間一定（相同），路程與速度成正比。

ffi某人出生于20世紀(jì)80年代，2019年，他的年齡和女兒的年齡之積是一

個(gè)100以內(nèi)的完全平方數(shù)。問女兒出生年份數(shù)字之和為：（出生當(dāng)年算作0歲）

A.9B.10

C.9或10D.10或11

【解析】68.該題不難，但是很多同學(xué)容易粗心，錯(cuò)選B項(xiàng)，20世紀(jì)80年

代為1980~1989年，2019-（1980-1989）=30歲?39歲。已知“2019年，他

的年齡和女兒的年齡之積是一個(gè)100以內(nèi)的完全平方數(shù)”，他的年齡*女兒的年齡

=平方數(shù)，找100以內(nèi)的平方數(shù)，92=81,81=27*3,不在30歲?39歲之間，不

滿足；82=64,64=32*2,在30歲?39歲之間，滿足條件，女兒年齡為2歲，出

生年份為2019年-2=2017年，問女兒出生年份數(shù)字之和，2+1+7=10,有同學(xué)排除

了A項(xiàng)，選擇B項(xiàng)，這樣做是不正確的；看到C、D項(xiàng)中有“或”，說明還有其他的

情況，7=49,49=1*49,49不在30歲?39歲之間，不滿足；62=36=1*36,36在

30歲?39歲之間，此時(shí)女兒年齡為1歲，出生年份為2019年-1=2018年，

2+1+8=11,既有10又有11,對(duì)應(yīng)D項(xiàng)。[選D]

【注意】該題不難，但是很多同學(xué)容易粗心，只找到一個(gè)，錯(cuò)選B項(xiàng)。

ffl隨機(jī)擲一枚骰子并統(tǒng)計(jì)擲出的點(diǎn)數(shù)，共擲6次，其中至少連續(xù)4次擲出

點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？

A.1/8B.1/16

C.3/32D.5/64

【解析】69.骰子為六面體，每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6,問至少

連續(xù)4次擲出點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少，每一次為奇數(shù)的情況是1、3、5,總共

為6種情況，所以擲一次為奇數(shù)概率為3/6=1/2；問至少連續(xù)4次擲出點(diǎn)數(shù)為奇

數(shù)的概率是多少，“至少連續(xù)4次”可能是4次、5次、6次，列表分析：

（D連續(xù)擲出4次奇數(shù)有三種情況：

18

①第1至4次為奇數(shù)，第5次為偶數(shù)，第6次為任意數(shù)(不影響前面的連續(xù)

4次為奇數(shù))，每次是奇數(shù)的概率為1/2,每次是偶數(shù)的概率為1/2,任意數(shù)的概

率為1,總概率為(1/2)4*1/2*1=(1/2)%

②第1次為偶數(shù)，第2次至5次為奇數(shù)，同時(shí)第6次為偶數(shù)，概率為1/2*

(1/2)'*1/2=(1/2)6。

③第3次至6次為奇數(shù)，同時(shí)第2次為偶數(shù)，第1次為任意數(shù)，概率1*1/2*

(1/2)"=(1/2)%

②連續(xù)擲出5次奇數(shù)，分別兩大類：

①第1至5次為奇數(shù)，第6次為偶數(shù)，概率為(1/2)%1/2=(1/2)6；

②第2至6次為奇數(shù)，第1次為偶數(shù)，概率為1/2*(1/2)5=(1/2)%

③連續(xù)擲出6次奇數(shù)，概率為(1/2)%

把所有概率相加,(1/2)5*2+(1/2)6*4=(1/2)'+(1/2)4=1/16+1/16=1/8,

對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！具xA】

連續(xù)擲出奇數(shù)次數(shù)可能情況概率

幼力(1二伐戶\

~連續(xù)8出4次奇數(shù)研杳硼,6衽

,連續(xù)擲出4次奇數(shù)3?維漏、應(yīng)助二時(shí)/

[?續(xù)擲出5次奇數(shù)段無6科住戶&H紗0

1連續(xù)擲出5次奇數(shù)及卷儲(chǔ)二胡①

連續(xù)擲出6次奇數(shù)厘德佳，⑥於。

【注意】該題比較“惡心”，情況數(shù)太多，每年國考都會(huì)考查一道。

D參加手工課的學(xué)生共40人，其中男生19人。每人至少有膠水或膠棒中

的一種，有膠水的共17人，有膠棒的人中女生有15人，同時(shí)有膠水和膠棒的只

有女生4人，問有膠水的男生多少人？

A.6B.7

C.10D.12

【解析】70.“參加手工課的學(xué)生共40人，其中男生19人”，則女生為21

19

人。有男生、女生、膠棒、膠水，主體較多，比較復(fù)雜，列表分析。男生有19

人，女生為40-19=21人，已知“每人至少有膠水或膠棒中的一種”，有膠水的共

17人，有膠棒的人中女生有15人，有人認(rèn)為膠水為6,這是不正確的，女生不

是只有膠棒或者只有膠水，“同時(shí)有膠水和膠棒的只有女生4人”，此時(shí)考查了容

斥原理，A是女生中有膠棒的，是15人，B是女生中有膠水的，是x人，根據(jù)“每

人至少有膠水或膠棒中的一種“，可得都不=0,15+x-4=21-0,可得x=10,有膠

水的女生為10人，則有膠水的男生為17-10=7人，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】

2019年前三季度，N省“四上”單位發(fā)展態(tài)勢良好，單位總量增加，9月底

達(dá)41122家，同比增加2646家；其中，新增單位快速增長，1-9月新增數(shù)量突

破兩千家，達(dá)2045家。

9月底，全省“四上”單位中，第二產(chǎn)業(yè)19277家，同比增長4.5%；所占比

重為46.9%o第三產(chǎn)業(yè)21845家，同比增長9.1%；所占比重為53.1%?

2019年9月底N省“四上”單位情況

2019年9其中1-92018年9其中1-9

月底數(shù)最月新增單月底數(shù)量月新增單

（家）位（家）（家）位（家）

合計(jì)411222045384761477

規(guī)模以上工業(yè)1599964215598441

有資質(zhì)的建筑業(yè)32783152848203

限額以上批發(fā)零售業(yè)88043557781274

限額以上住宿餐飲業(yè)209778186281

房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營業(yè)44305034124364

規(guī)模以上服務(wù)業(yè)65141526263114

20

【注意】首先結(jié)構(gòu)閱讀。

1第一段：時(shí)間為2019年前三季度，和N省“四上”單位有關(guān)；還有9月

底。

2第二段：還是9月底的事情，和第二、三產(chǎn)業(yè)有關(guān)。

3表格：2019年9月底N省“四上”單位情況，分為合計(jì)和分類，有兩個(gè)

年份2018年和2019年，有9月和1?9月。

111.2019年1?9月，N省新增“四上”單位數(shù)量同比增長約：

A.4.9%B.6.9%

C.25.6%D.38.5%

【解析】111.提到“新增”定位表格，問2019年1-9月，不要找2019年

9月底，B項(xiàng)為坑；關(guān)鍵詞是“新增單位數(shù)量”，N省為合計(jì)。增長詼，考查增長

率，已知2019年1—9月新增單位和2018年1?9月新增單位，已知現(xiàn)期量和基

期量，求增長率，r=(現(xiàn)期量-基期量)/基期量=(2045-1477)/1477,選項(xiàng)首

位不同，差距大，可以估算，原式=568/1477,截兩位計(jì)算，568/15,3開頭，

商不到4,對(duì)應(yīng)D項(xiàng)?！具xD】

112.2019年9月底，N省限額以上批發(fā)零售業(yè)“四上”單位同比增長數(shù)量約

是房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營業(yè)的多少倍？

A.0.7B.2.0

C.3.3D.4.5

【解析】112.關(guān)鍵詞為“限額以上批發(fā)零售業(yè)”，注意是增長的數(shù)量，不是

“四上”單位的數(shù)量，不要掉入B項(xiàng)的坑。后面應(yīng)該為：是房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營業(yè)增

長數(shù)量多少倍，這里把相同的東西省略了。找9月底，不要找1?9月，已知現(xiàn)

期量和基期量，增長量=現(xiàn)期量-基期量，所求=