人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案

精選資料PAGE96..可修改編輯人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案編寫時間：2013年月日教學(xué)課題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元負(fù)數(shù)學(xué)案編寫者教學(xué)用課時3學(xué)案使用者第周星期用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1．在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2．初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3．能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。教學(xué)準(zhǔn)備與手段多媒體課件集體備課共性意見1．通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。負(fù)數(shù)的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時，應(yīng)通過學(xué)生感興趣的素材激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵學(xué)生舉出用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的例子，加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。2．

把握好教學(xué)要求。對負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求。小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)就可以了。數(shù)軸的認(rèn)識也只是描述性的定義，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)，在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)。關(guān)于數(shù)的大小比較，特別是兩個負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學(xué)生能借助數(shù)軸比較就可以了。一、正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄創(chuàng)設(shè)情境，生成問題(二)探索交流，解決問題（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，好嗎？游戲規(guī)則是：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。（1）我在銀行存入了500元（取出了500元），六（2）班得了20分（扣了20分）。（2）賺了500元。（虧了500元），零上10攝式度（零下10攝式度）。有一位朋友喜歡旅游，留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。(二)探索交流，解決問題1、認(rèn)識溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。教學(xué)例1（1）出示課本例1的情境圖現(xiàn)在是16℃，溫度計(jì)上顯示的還是16℃，不過是讓學(xué)生知道零下16℃用“-16℃”（3）讓學(xué)生理解“16℃”和“-16℃”的意義是否相同。2、認(rèn)識存款折，理解用正負(fù)數(shù)來表示存入和支出的數(shù)目。教學(xué)例2（1）出示課本情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。讓學(xué)生知道“2000”表示存入2000元；“-500”表示支出了500元，那么“500”和“-500”正好相反，一個是存入，一個是支出。（3）初步理解存款折上的這些數(shù)表示的意義。3、認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。（1）正負(fù)數(shù)的認(rèn)識像-16，-500，-0、4，-3/8，...這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。以前所學(xué)的16，2000,3/8，6.3，...這樣的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以省去。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（2）正負(fù)數(shù)的讀法和寫法-3/8讀作負(fù)八分之三，+6.3讀作正六點(diǎn)三4、生活中，你還在什么地方見過負(fù)數(shù)？（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、做一做的1、2題，2、學(xué)習(xí)有關(guān)負(fù)數(shù)的認(rèn)識過程。3、練習(xí)一的1題?；仡櫿恚此继嵘@節(jié)課你有什么收獲？能給大家說一說，共同分享嗎？五、板書設(shè)計(jì)：負(fù)數(shù)的認(rèn)識像-16，-500，-0、4，-3/8，...這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。以前所學(xué)的16，2000,3/8，6.3，...這樣的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前面的“+”可以省去。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。-3/8讀作負(fù)八分之三，+6.3讀作正六點(diǎn)三

引導(dǎo)學(xué)生初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。學(xué)生觀察存折中“支出（－）或存入（＋）”一欄，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)體會存入和支出的含義正好相反?？偨Y(jié)：為了表示兩種相反意義的量，我們認(rèn)識的負(fù)數(shù)，在數(shù)字前加上“－”符號，讀做“負(fù)”，而以前所學(xué)的，例如12、3、2000這樣的數(shù)我們叫做正數(shù)，正數(shù)前面也可以加上“＋”符號，讀做“正”，通常，“＋”號可以省略。注意：“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)指導(dǎo)學(xué)生完成做一做相關(guān)內(nèi)容。（1）確定起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。（2）方向相反可以用正負(fù)數(shù)加以區(qū)別。（3）“－1.5”數(shù)字表示的意義。引導(dǎo)學(xué)生確定好原點(diǎn)、方向和單位長度，認(rèn)識數(shù)軸，并引導(dǎo)學(xué)生脫離具體的情境，把數(shù)軸的點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。學(xué)生總結(jié)。（1）負(fù)數(shù)都比正數(shù)和“0”小。（2）兩個負(fù)數(shù)，數(shù)值大的數(shù)反而小。3．完成7頁“做一做”的內(nèi)容。二、用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄（一）知識回顧教學(xué)例3教學(xué)例4（四）鞏固練習(xí)（五）小結(jié)（一）知識回顧1．讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？－105.6＋0.9－＋0－45%2．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示。3．某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這一天晚上黃山的氣溫是攝氏度。4．正負(fù)數(shù)的表示（1）足球比賽（進(jìn)球與失球球用正負(fù)數(shù)表示）動畫7足球比賽（2）商場的營業(yè)額（某月的盈利與虧損情況用正負(fù)數(shù)表示）（3）股票的買賣（買進(jìn)和賣出，賺錢與賠錢都可以用正負(fù)數(shù)表示）動畫9股票買賣（4）學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況（與標(biāo)準(zhǔn)比較，超過標(biāo)準(zhǔn)與末達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)用正負(fù)數(shù)表示）動畫10學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況教學(xué)例3用數(shù)軸表示數(shù)

1．出示例3：（1）說出同學(xué)們的運(yùn)動情況。用正負(fù)數(shù)表示出他們的運(yùn)動情況。他們的運(yùn)動方向往東、往西是如何區(qū)分的。提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？動畫3用數(shù)軸上點(diǎn)表示學(xué)生的運(yùn)動情況視頻1以大樹為起點(diǎn)表示學(xué)生運(yùn)動情況（2）請同學(xué)試著用一條直線出四位學(xué)生的運(yùn)動情況。（3）教師講授如何畫軸。先畫一條直線，在中間位置的點(diǎn)上畫一棵大樹，以大樹為起點(diǎn)，向左為西，向右的方向?yàn)闁|，規(guī)定1個單位長度代表1m，根據(jù)學(xué)生行走的方向和距離在直線上找出對應(yīng)的位置畫出學(xué)生。（4）學(xué)生嘗試在數(shù)軸上標(biāo)出四個正負(fù)數(shù)。（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來）。（5）教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，請學(xué)生說一說各數(shù)表示什么。（讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識）（6）總結(jié)：像這樣在直線叫數(shù)軸，我們在數(shù)軸上可以表示0、正數(shù)、負(fù)數(shù)。（7）練習(xí)向東走1.5米，向西走1.5米，請?jiān)跀?shù)軸上表示出來。在數(shù)軸表示出－3.5米，請你說一說－3.5米表示什么。往東走3.5米如何在數(shù)軸表示出來。做一做的第1、2題。（8）小組討論正數(shù)、負(fù)數(shù)和0在數(shù)軸上排列的順序（三）教學(xué)例4：借助數(shù)軸比較正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的大小1．出示未來一周的天氣情況視頻2冬天天氣預(yù)報(bào)動畫4一周的天氣讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。2．學(xué)生交流比較的方法。3．通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4．總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。5．練習(xí)：做一做第3題。（四）鞏固練習(xí)1．填空：所有的負(fù)數(shù)都在0的（）邊，也就是負(fù)數(shù)都比0（）。所有的正數(shù)都在0的（）邊，也就是正數(shù)都比0（）。所有負(fù)數(shù)都比正數(shù)（）。2．練習(xí)一第4、5題。3．練習(xí)一第6題。小結(jié)

請學(xué)生說說本學(xué)課的收獲。讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？請同學(xué)試著用一條直線出四位學(xué)生的運(yùn)動情況學(xué)生嘗試在數(shù)軸上標(biāo)出四個正負(fù)數(shù)。（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來）。讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較．學(xué)生交流比較的方法。他們的大小請學(xué)生說說本學(xué)課的收獲。三、正負(fù)數(shù)的大小比較教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄創(chuàng)設(shè)情境，生成問題探索交流，解決問題三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高四、回顧整理，反思提升一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、復(fù)習(xí)：讀數(shù)，指出下列數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？-85.6+60-8.2+20%-3/52、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）。3、某日傍晚，黃山上的氣溫由上午的零下2攝氏度下降了6攝氏度，這天傍晚黃山上的氣溫是（）攝氏度。4、讀出我國去年3月份部分城市的氣溫情況（課件出示）。北京：6℃～10℃長春：-5℃～11℃拉薩：-6℃～8℃二、探索交流，解決問題（一）出示教學(xué)例3師：下面是4名小朋友以大樹為起點(diǎn)，分別運(yùn)動的情況：小麗：我向西走了4米。小偉：我向西走了2米。小紅：我向東走了3米。小強(qiáng)：我向東走了4米。思考并交流：1、你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？2、讓學(xué)生確定起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫圖并交流。3、教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)表示這些小朋友與大樹的相對位置關(guān)系?？偨Y(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。（二）教學(xué)例4多媒體出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來。并比較他們的大小。1、小組交流討論比較的方法。2、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。學(xué)生討論：-2℃比-10℃氣溫高，所以-2℃>-10℃，因此-2>-10。3、讓學(xué)生通過數(shù)軸比較-8和-6的大小。因?yàn)?8在-6的左邊，所以-8<-6?？偨Y(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。3、實(shí)踐題。各小組記錄本小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或0kg.超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。四、回顧整理，反思提升1.同學(xué)們，你們今天學(xué)到了哪些知識？2.你是怎樣比較正負(fù)數(shù)的大小的？板書設(shè)計(jì)：比較正負(fù)數(shù)的大小212121－7－8－6－5－4－3－2－102211周四五周五周一五周六五周三五周二兒五周日五周日五在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。-8<-6-2<2通過這一組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解什么是正負(fù)數(shù)。并能夠應(yīng)用負(fù)數(shù)解決生活中的問題。思考并交流：學(xué)生畫圖并交流。使學(xué)生在具體的形象中理解直線上的點(diǎn)與正負(fù)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。引導(dǎo)學(xué)生觀察并交流：1、從0起往右依次是？從0起往左是？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？根據(jù)學(xué)生討論，通過小精靈的話導(dǎo)出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小的規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。學(xué)生很容易比較出2比0大，0比負(fù)數(shù)大，學(xué)生可以得出結(jié)論：正數(shù)大于負(fù)數(shù)。關(guān)鍵是負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。注重啟發(fā)學(xué)生自己探求知識和解決問題的方法，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位的有機(jī)結(jié)合。通過學(xué)生自己搜集資料，記錄數(shù)據(jù)，鍛煉學(xué)生的思維能力。準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)的意義，比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小。這樣的設(shè)計(jì)貼近生活，更體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。讓學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，復(fù)習(xí)和鞏固怎樣比較正負(fù)數(shù)的大小。小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表編寫時間：2013年月日教學(xué)課題六下第二單元圓柱與圓錐學(xué)案編寫者教學(xué)用課時學(xué)案使用者第周星期用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。2．探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。3．通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備與手段多媒體課件集體備課時間年級科第周星期集體備課共性意見1．加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識圓柱體和圓椎之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和能力。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究過程中獲取，改變只通過演示得出結(jié)論的做法。一：圓柱的認(rèn)識與表面積教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)：二、新課三、應(yīng)用四、鞏固練習(xí)一、復(fù)習(xí)：師：出示各種平面圖形，讓學(xué)生指出各圖形面積的計(jì)算方法。重點(diǎn)突出圓的面積求解方法，并引出圓周長的求解方法。二、新課1．導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的？他們有什么特征？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方體和正方體的一些特征。教師出示例題圖例：觀察下面這些物體，它們有什么特點(diǎn)？2．圓柱的認(rèn)識。指出：（沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線）像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。（1）認(rèn)識底面教師拿出一個圓柱體：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點(diǎn)？教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。（在圖上標(biāo)出底面以及兩個圓的圓心O）同時還要指出：我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細(xì)，高垂直于底面。（2）認(rèn)識側(cè)面由此指出：圓柱的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面。）（3）認(rèn)識圓柱的高使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個底面、側(cè)面和高。3．圓柱的側(cè)面展開圖師：我們認(rèn)識了圓柱體，老師這里有一個圓柱形的容器，你們想一下，這個容器是怎么做出來的呢？教師出示罐頭盒，沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。教師：這個展開后的長方形它的長寬與圓柱體有什么關(guān)系呢？教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？下面我們就來算一下圓柱的側(cè)面積和表面積。4．圓柱的側(cè)面積。教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)面的大小就是圓柱的側(cè)面積）。教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。）教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?教師：圓柱底面的周長就是底面圓的周長，如果我們知道底面的半徑r和圓柱的高h(yuǎn)則：圓柱的側(cè)面積：S＝2πrh5．圓柱的表面積教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”三、應(yīng)用教師：我們看過圓柱的展開圖后，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個矩形，這樣圓柱的側(cè)面積就是圓柱的底面周長與高的乘積，進(jìn)而側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積，下面我們就來實(shí)際應(yīng)用一下：教師出示例題4：一頂廚師帽，高28cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）教師：這道題目已知什么，要求什么？你覺得該怎樣求？（學(xué)生分組討論：是求圓柱形的表面積，但是需要少算一個底面的面積）教師：要計(jì)算做這個帽子需要用多少面料，我們可以用求解圓柱體面積的方法得到，那么，應(yīng)該分哪幾步?四、鞏固練習(xí)完成課后題目。使學(xué)生熟悉圓的周長和面積公式：S＝πr2，C＝2πr或C＝πd。讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察后，說出自己觀察的結(jié)果。認(rèn)識圓柱體的外部特征以及與長方體與正方體的區(qū)別?？偨Y(jié)：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面。讓學(xué)生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。提問：圓柱的高有多少條？他們之間有什么關(guān)系？指導(dǎo)學(xué)生分析自己手中的模型，得出圓柱的側(cè)面展開圖。學(xué)生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。二：圓柱的體積教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)引入二、新授課三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)一、復(fù)習(xí)引入教師出示例題圖：問題：什么叫物體的體積？（物體所占空間的大?。┠銜?jì)算下面哪些圖形的體積？1．長方體的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。板書：長方體的體積＝底面積×高2．拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？圓柱的側(cè)面展開是怎樣的？側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）3．問題：你會求圓柱體的體積嗎？二、新授課1．由圓面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？教師：下面，我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。2．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）由圓的面積推導(dǎo)方法對圓柱底面進(jìn)行分割教師：前面我們把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出它的面積，現(xiàn)在我們是不是可以將圓柱的底面也進(jìn)行同樣的分割。（出示圖示）問題：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看。教師：圓柱的底面被拼成了什么圖形?”學(xué)生：長方形。教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（近似長方體）（2）由長方體的體積求解公式推導(dǎo)圓柱體的體積公式教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式；V＝Sh（3）完成做一做：（1）一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？（學(xué)生獨(dú)立完成）（4）對公式進(jìn)行變形教師：我們知道圓柱體的底面積和高就可以得到圓柱體的體積，那么如果我們知道圓柱體底面的半徑r和圓柱體的高h(yuǎn)，這時候，你能求出圓柱體的體積嗎？學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體的體積公式：V＝πr2h3．應(yīng)用：（出示例題6）下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）思考：要想回答這個問題，首先需要知道什么？教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析，知道圓柱體的底面直徑和高如何求解圓柱體的體積。計(jì)算過程示范如下：進(jìn)而得出結(jié)論。（注意單位的換算關(guān)系）三、鞏固練習(xí)完成練習(xí)題目對課程內(nèi)容進(jìn)行鞏固。四、課堂小結(jié)學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。指名學(xué)生說說自己想到的方法，無論哪種方法，教師都應(yīng)該給予表揚(yáng)。學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看。指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。讓學(xué)生觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。結(jié)論：圓柱的體積＝底面積×高通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。明確：題目要求的是杯子的容積，即底面直徑是8cm，高為10cm的圓柱體積，將體積與498立方厘米進(jìn)行比較。三：圓錐的認(rèn)識教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)二、導(dǎo)入新課三、新課一、復(fù)習(xí)1．提問：圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2．圓柱的特征是什么？二、導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識?？匆豢聪旅娴膱D形，這些圖形有什么特征？師：請大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣?三、新課1．圓錐的認(rèn)識。教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。教師：大家認(rèn)識了圓錐形的物體，現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。教師指出：圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓。（教師標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O。指出：我們所學(xué)的圓錐是直圓錐的簡稱。）教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎?指名學(xué)生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高?？偨Y(jié)：圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高。2．測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助—塊平板來測量。教師邊演示邊敘述測量過程：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出乎板和底面之間的距離。3．教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。教師：圓錐的側(cè)面是哪一部分?教師展示圓錐模型，指名學(xué)生說出側(cè)面部分。教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱，哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形?學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后，教師設(shè)問：那么，請大家想一想，圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?”留給學(xué)生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實(shí)驗(yàn)來看看圓錐的側(cè)面展開后是一個什么圖形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開，使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復(fù)原狀，使學(xué)生加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點(diǎn)和一個面是圓，等等。指出圓錐體的幾何圖形。接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。指出：圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（標(biāo)出側(cè)面。）讓學(xué)生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點(diǎn)，問：你會測量圓錐的高嗎？測量的時候一定要注意：（1）圓錐的底面和平板都要水平地放置；（2）讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。四：圓錐的體積教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)并引入二、新課

三、課堂小結(jié)并完成部分課后練習(xí)一、復(fù)習(xí)并引入1．圓錐有什么特征？使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點(diǎn)。2．圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如何計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計(jì)算。二、新課

1．教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的？教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?學(xué)生：3次。教師：這說明了什么?學(xué)生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。板書：圓錐的體積＝×圓柱體積教師：圓柱的體積等于什么?學(xué)生：等于“底面積×高”。教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?板書：圓錐的體積＝×底面積×高教師：用字母應(yīng)該怎樣表示?然后板書字母公式：V＝SH2、教學(xué)例1。出示例題：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）教師：這道題已知什么？求什么？指名學(xué)生回答后，問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？三、課堂小結(jié)并完成部分課后練習(xí)指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表編寫時間：2013年月日教學(xué)課題六下第三單元比例學(xué)案編寫者教學(xué)用課時學(xué)案使用者第周星期用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。3．認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值。4．了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5．認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備與手段多媒體課件集體備課時間年級科第周星期集體備課共性意見1.重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強(qiáng)。所以學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺。一、比例的意義和性質(zhì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、滲透情感，導(dǎo)入新課二、認(rèn)識比例，發(fā)現(xiàn)特征三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識一、滲透情感，導(dǎo)入新課1、媒體出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢？3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？二、認(rèn)識比例，發(fā)現(xiàn)特征1、引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2．4∶1.6=60∶402、認(rèn)識比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑴媒體出示8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？⑵師提出問題：在一個比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)？⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。⑹小結(jié)性質(zhì)三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識1、基本練習(xí)判斷，媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展練習(xí)。比一比，誰寫得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識學(xué)生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢？學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比例。⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認(rèn)識比例各項(xiàng)的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學(xué)生說說自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。二、解比例教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄復(fù)習(xí)引新

教學(xué)新課三、鞏固練習(xí)四、講解思考題一、復(fù)習(xí)引新

1．做第32頁復(fù)習(xí)題。

出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定()里的數(shù)；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時擴(kuò)大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果，老師板書括號里的數(shù)。

2．根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

4：3=2：1．5=x：4=1：2

提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎?

3．引入新課。

在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項(xiàng)。(板書：求比例里的未知項(xiàng))從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)．就可以求出這個比例里另外一個未知項(xiàng)．這種求比例里的未知項(xiàng)，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例2。

出示例2。提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項(xiàng)x嗎?自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

2．教學(xué)例3。

出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。

3．教學(xué)“試一試”。

提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書。

4．小結(jié)方法。

提問：你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?

三、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”。

指名四人板演。其余學(xué)生分兩組，每組兩道題，做在練習(xí)本上。

2．做練習(xí)六第8題。

讓學(xué)生做在課本上，指名口答。

3．做練習(xí)六第l0題。

學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗(yàn)過程。指名口答x的值和檢驗(yàn)過程，老師板書檢驗(yàn)過程。并說明檢驗(yàn)時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。

4．做練習(xí)六第11題。

學(xué)生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。

四、講解思考題

提問：根據(jù)題意，兩個外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，你想到什么?(積是1)兩個外項(xiàng)的積已知是1，你能求另一個內(nèi)項(xiàng)嗎?

五、課堂小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)六第6題第(1)～(4)題，第7題。

家庭作業(yè)：練習(xí)六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。

讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。三、成正比例的量教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄問題引入，理解“相關(guān)聯(lián)的量”。自主合作、探索發(fā)現(xiàn)三、回顧全課，課外延伸一、問題引入，理解“相關(guān)聯(lián)的量”。1.出示：（）÷（）＝4你想到什么？（學(xué)生嘗試回答）如果除數(shù)是1，被除數(shù)是幾？如果除數(shù)是2？如果除數(shù)是2.5呢？……形成下表：（1）被除數(shù)48101216……除數(shù)122.534……除數(shù)變，被除數(shù)呢？2.判斷下面的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量：（2）六（1）班的分組情況每組人數(shù)2010854班級組數(shù)245810（3）哥哥與弟弟的年齡情況哥哥年齡1015202530弟弟年齡58131823（4）路程（千米）153060105150……時間（時）124710……（5）圓周長和圓周率二、自主合作、探索發(fā)現(xiàn)1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識正比例的意義今天我們要學(xué)習(xí)的是量與量之間的關(guān)系——成正比例的量(板書課題)，什么是成正比例的量？（指（5）題）這題中的兩種量不是成正比例的量，你知道成正比例的量首先要符合什么條件嗎？（板書：一種量變化，另一種量也隨著變化。）（指（2））每組人數(shù)和班級組數(shù)這兩種量也不是成正比例的量（打上叉）。那么成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量還要有什么特點(diǎn)呢？（指（3））哥哥年齡和弟弟年齡這兩種量也不是成正比例的量（打上叉），只有（1）和（4）中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例。請大家再仔細(xì)觀察，思考一下成正比例的兩種量還有什么特點(diǎn)？2.整合信息，感悟判斷方法形成定義判斷下面題中的兩種量是不是成正比例的量。出示：（1）購買桔子數(shù)/kg123456應(yīng)付錢數(shù)/元3.67.210.814.41821.6（2）圓柱的體積/cm350100150200250300高/cm24681012（3）用去的繩子/m1020304050剩下的繩子/m5040302010揭示正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。3.借助字母，突破呈現(xiàn)方式障礙。出示：平形四邊形的高一定，面積和底是不是成正比例關(guān)系？平行四邊形的面積S1S2S3S4S5S6平行四邊形的底（S1、S2、S3、S4、S5、S6表示不同的數(shù)字，并且S1<S2<S3<S4<S5<S6。）假如對應(yīng)的平行四邊形的底用X表示，這6個X相等嗎？、平行四邊形的底aaaaaa師：表格完成了，你能根據(jù)這張字母表格判斷平行四邊形的面積和底成不成正比例嗎？4.說明：通常如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，我們則用＝k（一定）這個式子中每個字母代表什么呢？5、鞏固練習(xí):完成練習(xí)十三第2題三、回顧全課，課外延伸提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生嘗試回答）先觀察每題中有哪兩種量？再判斷這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量。（學(xué)生觀察，獨(dú)立判斷，同桌互相交流，指名判斷。）一個量發(fā)生變化，另一個量也隨著發(fā)生變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）像這里被除數(shù)和除數(shù)，除數(shù)變了，被除數(shù)肯定也會隨著變化，所以我們就說被除數(shù)和除數(shù)學(xué)生判斷后在（5）后面打叉。（學(xué)生思考，指名回答并板書：一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮?。賰煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；②一種量擴(kuò)大或縮?。◣妆叮硪环N量也隨著擴(kuò)大或縮?。◣妆叮?；③這兩種量是相除的關(guān)系；④這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。（指（4））路程和時間的比值表示的是什么意思？（速度）你能用式子表示出它與路程和時間的關(guān)系嗎？（板書：路程/時間＝速度）（指（1））被除數(shù)和除數(shù)的比值又表示什么意思呢？你可以寫出它們關(guān)系的式子嗎？引導(dǎo)：為什么表格式呈現(xiàn)時大家很容易判斷，而這樣卻無從下手了呢？（表格中有數(shù)據(jù)，而單純的文字方式?jīng)]有數(shù)據(jù)。）遇到不會的問題，我們要想辦法把它轉(zhuǎn)化成會的問題，這是我們數(shù)學(xué)里面比較常用的解決問題的好方法。表格式的我們會判斷了，如果能把它變成表格式的話，那么問題就解決了。你有辦法把它變成表格式嗎？變成表格式后，我們可以很輕松地進(jìn)行判斷了。但是，變成表格式要假設(shè)數(shù)據(jù)，要先計(jì)算，很費(fèi)時費(fèi)力，有沒有更好的辦法呢？我們學(xué)過用字母表示數(shù)，如果請字母來幫忙，會省卻很多麻煩！學(xué)生思考，指名回答。誰有更簡單省力的辦法？（判斷兩種量是不是成正比例，是不是要對上面的這些特點(diǎn)一一驗(yàn)證呢？）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、辨析成正比例的兩種量總結(jié)出來的特征使其明白：根據(jù)比的基本性質(zhì)（或商變的性質(zhì)），有特征②必有特征④，有特征④必有特征②，②和④兩者只要判斷其一即可，而一般情況下④比②易判，再加上有④必有③，因此判斷兩種量是否成正比例時只要考慮特征①和④。（出示空白表格，學(xué)生自己試著填一填）接著，教師選擇一些有代表性的填法實(shí)物投影給學(xué)生，讓學(xué)生在互動交流中明確怎樣的填法是對的、怎樣的填法是錯的。通過填表、交流、辨析，不但可以使學(xué)生對變量和常量有進(jìn)一步深入的認(rèn)識，而且對成正比例的兩種量的變化規(guī)律也會有進(jìn)一步的體驗(yàn)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，判斷面積和底到底成不成正比例。哪個a最大？哪a最?。磕隳馨堰@6個a的大小順序指出來嗎？根據(jù)學(xué)生回答形成：a1<a2<a3<a4<a5<a6，并完成表格。：生活中有許多成正比例的量，只要注意觀察，用心思考，我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。比如。馬上就要下課了，老師要求大家有秩序地走出教室，具體要求是每次出去2名同學(xué)：第1次時出去了2人，第2次出去了4人，第3次出去了6人，第4次出去了8人……那么出去的人數(shù)和次數(shù)成什么比例？為什么？（出去的人數(shù)和次數(shù)的比值等于每次出去的人數(shù)，都是2人，比值是一定的，所以出去的人數(shù)和次數(shù)成正比例。四、成反比例的量教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義三、強(qiáng)化練習(xí)發(fā)展提高四、全課總結(jié)一、復(fù)習(xí)1、什么叫做“成正比例的量”？2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么？3、練習(xí)：課本表中的兩種量是不是成正比例？為什么？二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義（一）活動一師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組為單位，動手操作，按要求認(rèn)真填寫觀察記錄單?？茨膫€組完成的又快又好！揭示反比例的意義（閱讀課本，明確反比例關(guān)系）如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示？（二）活動二：（例3）1、課件出示例3，指名讀題，學(xué)生獨(dú)立完成2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)三、強(qiáng)化練習(xí)發(fā)展提高1判定兩個量是否成反比例，主要看它們的（）是否一定。2全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量。每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)（一定）所以（）和（）是成反比例的量。3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。糖果的總數(shù)一定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。長方形的面積一定，它的長和寬。4機(jī)動練習(xí)：想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么？四、全課總結(jié)1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。2、今天這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么遺憾？練習(xí)學(xué)生匯報(bào)觀察記錄單的填寫結(jié)果。引導(dǎo)觀察：在填、拿的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：你能根據(jù)表格，寫出這三個量的關(guān)系式嗎？小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例？為什么五、比例尺教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、引入二、教學(xué)比例尺的意義。一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實(shí)際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。二、教學(xué)比例尺的意義。1．出示圖例1：在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。讓學(xué)生看圖?！拔覀兘?jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：，還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離?！?．出示圖例2“在生產(chǎn)中，有時由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙。“3．比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會把整個比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。4．鞏固練習(xí)。三、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。1．教學(xué)例2下面是北京市地鐵規(guī)劃圖。地鐵1號線在圖中的長度大約是10厘米，它的實(shí)際長度大約是多少？教師啟發(fā)：因?yàn)?，要求?shí)際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少？實(shí)際距離不知道，怎么辦？”“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米。）”指定一名學(xué)生到前面求x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，為了方便，我們可以將它轉(zhuǎn)化成千米單位?！?．教學(xué)例3：學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，畫出操場的平面圖。問題：你們覺得該選用多大的比例尺比較好？問題：“確定比例尺后，就需要計(jì)算出操場的長和寬在圖上的距離，怎么計(jì)算呢？”四、課堂小結(jié)請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1，看一下這個比例尺與前面看到的比例尺有什么不同？”總結(jié)：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了地鐵1號線的的圖上距離，求地鐵1號線的實(shí)際距離。）指名讀題并說出題目告訴了什么？還缺什么條件？（告訴了操場的長和寬的實(shí)際距離，但是要畫出圖還缺少畫圖設(shè)定的比例尺。）學(xué)生討論，教師提出：“1：100或者1：50，這兩個比例尺可以嗎？”學(xué)生繼續(xù)討論。進(jìn)而定比例尺為1：1000。提示：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。）長的實(shí)際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。繼續(xù)求操場寬在圖上的距離，可以將寬設(shè)為y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。六、圖形的放大和縮小教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課二、新課三、鞏固練習(xí)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1．出示圖景：“看下面的圖片，你們能說一說，圖中反映的是什么現(xiàn)象？哪些是將物體放大？哪些是將物體縮??？”二、新課2．出示例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。問題：比較兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？問題：如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？讓學(xué)生討論。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變?！豹?dú)立完成“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時糾正錯誤。3．總結(jié)問題：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。）三、鞏固練習(xí)讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？四、全課小結(jié)。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象，現(xiàn)在我們就來研究“圖形的放大與縮小”。

組織學(xué)生先討論如何解決問題？指出：把圖形按2：1的比放大，就是把圖形的每條邊放大到原來的2倍。思考：直角三角形的斜邊不能直接看出是多少格，是不是只要把兩直角邊放大到原來的2倍，就可以了？讓學(xué)生畫出放大后的圖形，畫直角三角形時，可以引導(dǎo)學(xué)生畫完后，可以讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)或量一量的方法，發(fā)現(xiàn)放大后的斜邊長度是放大前的2倍。之后讓學(xué)生觀察對比原圖形和放大后的圖形，看發(fā)生了什么變化。結(jié)合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒七、比例的應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容一、復(fù)習(xí)1．什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？2．什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？3．什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？4．什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容1．出示例5：“畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？”問題：你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。引入：“這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答?！背鍪疽韵聠栴}讓學(xué)生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？明確：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗(yàn)所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗(yàn)的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：“王大爺家上個月的水費(fèi)是19．2元，他們家上個月用多少噸水？”要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。2．出示例題6的場景。同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解答。師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”3．完成“做一做”，直接讓學(xué)生用比例的知識解答問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的?？偨Y(jié)應(yīng)用比例知識解答問題的步驟：（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。（3）解方程（求解后檢驗(yàn)），寫答。學(xué)生回答后引出求水費(fèi)的實(shí)際問題。出示以下問題讓學(xué)生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。讓學(xué)生演示解題過程，集體修正。八、自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、揭示課題二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系三、研究變速自行車能組合出多少種速度？四、課堂作業(yè)一、揭示課題1、說一說你了解到的有關(guān)這兩種自行車（普通自行車和變速自行車）的知識。2、自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎？想一想。二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1、提出問題：兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。2、分析問題方案一：直接測量，但是誤差較大。方案二：根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）三、研究變速自行車能組合出多少種速度？提出問題：變速自行車能組合出多少種速度？（1）了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。（有2個前齒輪，6個后齒輪。）（2）根據(jù)這個結(jié)構(gòu)，可以組合出多少種速度？蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？四、課堂作業(yè)1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)多少米？2、一輛前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈自行車前進(jìn)5米。求自行車的車輪直徑。（保留兩為小數(shù)）五、課堂小結(jié)自行車?yán)锏膶W(xué)問可真大，你還能提出一些數(shù)學(xué)問題并解決嗎？[自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)]1、踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？踏板蹬一圈，是不是車輪也走一圈？不是,因?yàn)樘ぐ逅鶐拥拇筝喤c自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當(dāng)踏板轉(zhuǎn)一圈時,后輪要輪上5-6圈.踏板蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？與自行車的輪胎直徑有關(guān),就是我們說的20、24、26、28寸說一說學(xué)生討論如何解決問題。建立數(shù)學(xué)模型，收集數(shù)據(jù)并求解。討論：前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？分組收集所需要的數(shù)據(jù)，帶入上述模式，求出答案匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果，在比較結(jié)果。分析問題，求解，匯報(bào)不是,因?yàn)樘ぐ逅鶐拥拇筝喤c自行車后輪上的飛輪大小是不同的,所以當(dāng)踏板轉(zhuǎn)一圈時,后輪要輪上5-6圈.小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表編寫時間：2013年月日教學(xué)課題六年級下冊第四單元統(tǒng)計(jì)學(xué)案編寫者教學(xué)用課時2學(xué)案使用者第周星期用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)三維目標(biāo)

知識與技能

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的意義，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征與作用，能正確描述統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)。

2、使學(xué)生能正確地制作統(tǒng)計(jì)圖，充分利用統(tǒng)計(jì)圖的特征準(zhǔn)確、合理、規(guī)范地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)。

過程與方法

1、經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程，針對統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清問題，能提出質(zhì)疑和修改建議，提高制作統(tǒng)計(jì)圖的技能。

2、在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

3、初步形成評價(jià)與反思的意識。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、能積極參與探究活動，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。

2、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

難點(diǎn)：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖正確描述數(shù)量變化情況。

關(guān)鍵：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)準(zhǔn)備與手段多媒體課件集體備課共性意見1．注重知識的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上重點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，從而使學(xué)生學(xué)會從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能對統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出正確解釋，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出準(zhǔn)確的判斷、預(yù)測。2．把握好教學(xué)要求。本單元教學(xué)時應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點(diǎn)：（1）統(tǒng)計(jì)圖在表述統(tǒng)計(jì)結(jié)果時具有直觀、形象的特點(diǎn)，故統(tǒng)計(jì)活動中常用統(tǒng)計(jì)圖來描述統(tǒng)計(jì)信息，展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（2）不要被統(tǒng)計(jì)圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實(shí)性和客觀性。實(shí)際教學(xué)時可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)和包含的數(shù)據(jù)信息，得出正確結(jié)論。一、扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄舊知鋪墊電腦課件呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計(jì)圖1、問:從圖中你能了解到哪些信息?(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的45﹪喜歡相聲的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的18﹪喜歡小品的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的25﹪喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的12﹪(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最絕大部分同學(xué)都喜歡同一首歌,小品和相聲喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少2、說一說這是什么統(tǒng)計(jì)圖,它有什么特征?(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾二、探索新知教學(xué)例1電腦課件出示課文例題統(tǒng)計(jì)圖下面是一幅彩電市場各部分品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖(1)從圖中你了解到哪些信息?A牌彩電占市場銷售量的20﹪B牌彩電占市場銷售量的15﹪C牌彩電占市場銷售量的10﹪D牌彩電占市場銷售量的8﹪其他品牌彩電占市場銷售量的47﹪(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點(diǎn)嗎?建議:在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時,將“其他”當(dāng)中的一些品牌彩電所占份額單單獨(dú)計(jì)算,在統(tǒng)計(jì)圖中詳細(xì)標(biāo)出它的占有率三、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十一第1(1)說一說,你從圖中得到哪些信息.(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?(3)你有什么修改建議?

四、布置作業(yè)說一說這是什么統(tǒng)計(jì)圖,它有什么特征?學(xué)生獨(dú)立思考,分析題中的數(shù)量建議上面這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清,無法全面地反映有關(guān)彩電市場各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?小組交流,學(xué)生在小組中說一說自己的看法匯報(bào)交流結(jié)果經(jīng)過討論,交流,使全體同學(xué)懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的彩電.所以,從這個統(tǒng)計(jì)圖不能判斷出哪個品牌的彩電最暢銷.通過交流,使學(xué)生懂得:“其他”所占有的份額應(yīng)該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用.二、折線統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動使用者再創(chuàng)及反思記錄一、舊知鋪墊二、探索新知三、鞏固練習(xí)。四、布置作業(yè)一、舊知鋪墊出示統(tǒng)計(jì)圖。2003年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖（4月26日～5月312．回答問題。（1）這是什么統(tǒng)計(jì)圖？（2）這種統(tǒng)計(jì)圖有什么特征（3）說一說這里病人數(shù)量的變化情況。二、探索新知教學(xué)例2。出示課文例題。學(xué)生認(rèn)真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。（1）、7月份到12月份的月薪逐月上升。（2）、7月份：1000元8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元（3）、8月份和12月份增加較大。（4）、兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。3、初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，你有什么感覺？為什么？初看時感覺左圖中反映的月薪增加比較大。原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢不明顯。右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢不明顯。4、你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況？為什么？（1）、學(xué)生匯報(bào)自己的看法。（2）、說明理由。（左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一）5、說一說你有什么體會。三、鞏固練習(xí)。完成課本練習(xí)十一第2題。（1）、初看統(tǒng)計(jì)圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎？為什么？月平均氣溫的實(shí)際差距有多大？（3）、你會制作折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個你認(rèn)為較為合理反映氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。四、布置作業(yè)回答問題學(xué)生認(rèn)真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況？為什么？（1）、學(xué)生匯報(bào)自己的看法。（2）、說明理由。（左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一）師生共同交流、討論，使全體學(xué)生明白：在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，判斷時要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表編寫時間：2013年月日教學(xué)課題六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角學(xué)案編寫者教學(xué)用課時3學(xué)案使用者第周星期用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。3、“節(jié)約用水”旨在通過測量等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識科學(xué)地認(rèn)識日常生活中水資源浪費(fèi)的問題，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力教學(xué)準(zhǔn)備與手段多媒體課件集體備課共性意見1．

應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明準(zhǔn)備。2．

應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想?！俺閷蠁栴}”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。3．

要適當(dāng)把握教學(xué)要求?！俺閷显怼钡膽?yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實(shí)際問題時，有時要找到實(shí)際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)