人教版高中物理（必修一）同步講義+練習(xí)專題 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用（含解析）

4.7專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，聯(lián)系牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，分析求解有關(guān)動(dòng)力學(xué)問題。2．掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的基本思路和方法。3.掌握“板塊”模型、“傳送帶”模型特點(diǎn)，并解決相關(guān)問題1.掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題的基本思路和方法，即首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析，然后用牛頓運(yùn)動(dòng)定律把二者聯(lián)系起來。2.初步體會(huì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)社會(huì)發(fā)展的影響，建立應(yīng)用科學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。002探究提升【問題探究1】動(dòng)力學(xué)中的臨界問題1.臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài).2.關(guān)鍵詞語：在動(dòng)力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件.3.臨界問題的常見類型及臨界條件：(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸(或脫離)的臨界條件是彈力為零.(2)相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是實(shí)際張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是繩上的張力為零.(4)加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合力最大時(shí)，具有最大加速度；當(dāng)所受合力最小時(shí)，具有最小加速度.當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的速度達(dá)到最大值或最小值.4.解題關(guān)鍵：正確分析物體運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)臨界狀態(tài)進(jìn)行判斷與分析，其中處于臨界狀態(tài)時(shí)存在的獨(dú)特的物理關(guān)系即臨界條件.【典型例題1】（多選）質(zhì)量為0.5kg的物塊A放在一個(gè)縱截面為矩形的木箱內(nèi)，A與木箱水平底面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3。A的右邊被一根輕彈簧用1.2N的水平拉力向右拉著而保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取SKIPIF1<0?，F(xiàn)要使彈簧能拉動(dòng)物塊A相對(duì)木箱底面向右移動(dòng)。可行的是（）

A．木箱向上加速，其加速度滿足SKIPIF1<0B．木箱向上減速，其加速度滿足SKIPIF1<0C．木箱向右減速，其加速度滿足SKIPIF1<0D．木箱向右加速，其加速度滿足SKIPIF1<0【答案】BC【解析】AB．依題意，可得物塊受到的最大靜摩擦為SKIPIF1<0若木箱在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，要使彈簧能拉動(dòng)物塊A相對(duì)木箱底面向右移動(dòng)，則需要SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0其加速度滿足向下SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若木箱在水平方向運(yùn)動(dòng)，要使彈簧能拉動(dòng)物塊A相對(duì)木箱底面向右移動(dòng)，木箱必須有向左的加速，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立求得SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。【典型例題2】如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球(重力加速度為g).(1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)小球的拉力剛好等于零？(2)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零？(3)當(dāng)滑塊以a′＝2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為多大？【答案】(1)g(2)g(3)eq\r(5)mg【解析】(1)當(dāng)FT＝0時(shí)，小球受重力mg和斜面支持力FN作用，如圖甲，則FNcos45°＝mg，F(xiàn)Nsin45°＝ma解得a＝g.故當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)的加速度為g時(shí)線上的拉力為0.(2)假設(shè)滑塊具有向左的加速度a1時(shí)，小球受重力mg、線的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如圖乙所示.由牛頓第二定律得水平方向：FT1cos45°－FN1sin45°＝ma1，豎直方向：FT1sin45°＋FN1cos45°－mg＝0.由上述兩式解得FN1＝eq\f(\r(2)mg－a1,2)，F(xiàn)T1＝eq\f(\r(2)mg＋a1,2).由此兩式可以看出，當(dāng)加速度a1增大時(shí)，球所受的支持力FN1減小，線的拉力FT1增大.當(dāng)a1＝g時(shí)，F(xiàn)N1＝0，此時(shí)小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，這時(shí)繩的拉力為FT1＝eq\r(2)mg.所以滑塊至少以a1＝g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零.(3)當(dāng)滑塊加速度大于g時(shí)，小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，如圖丙所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角α<45°.由牛頓第二定律得FT′cosα＝ma′，F(xiàn)T′sinα＝mg，解得FT′＝meq\r(a′2＋g2)＝eq\r(5)mg.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（多選）如圖所示，在光滑斜面底端固定一個(gè)輕彈簧，彈簧上端固定一個(gè)物塊A，另一個(gè)物塊B與物塊A并排放置但不粘連，兩物塊質(zhì)量相同?，F(xiàn)用一個(gè)平行于斜面的外力推物塊壓縮彈簧并保持靜止，撤去外力后彈簧推動(dòng)物塊運(yùn)動(dòng)，并能使物塊B離開A后繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．兩物塊分離前處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)B．兩物塊分離前加速度先減小后增大C．兩物塊分離前A對(duì)B的彈力一直減小D．兩物塊分離時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)【答案】ABC【解析】A．設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，斜面傾角為SKIPIF1<0。撤去外力瞬間兩物塊的加速度大小相等，分離前速度也相同，處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，故A正確；BCD．撤去外力瞬間，對(duì)物塊B由牛頓第二定律有SKIPIF1<0對(duì)兩物塊整體有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0兩物塊分離前，x逐漸減小，所以N也逐漸減小，SKIPIF1<0時(shí)兩物塊分離，此時(shí)SKIPIF1<0，即彈簧處于原長狀態(tài)，由SKIPIF1<0可得加速度先減小后增大，故BC正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。【問題探究2】等時(shí)圓1、質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到圓環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示；2、質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示；3、兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示.【典型例題3】如圖所示，光滑細(xì)桿BC、DC和AC構(gòu)成矩形ABCD的兩鄰邊和對(duì)角線，AC∶BC∶DC=5∶4∶3，AC桿豎直，各桿上分別套有一小球a、b、d(均可看成質(zhì)點(diǎn))，a、b、d三小球的質(zhì)量比為1∶2∶3，現(xiàn)讓三小球同時(shí)從各桿的頂點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，則a、b、d三小球在各桿上滑行的時(shí)間之比為()A.1∶1∶1 B.5∶4∶3C.5∶8∶9 D.1∶2∶3【答案】A【解析】因ABCD為矩形，故A、B、C、D四點(diǎn)必在以AC邊為直徑的同一個(gè)圓周上，由等時(shí)圓模型可知，由A、B、D三點(diǎn)釋放的小球a、b、d必定同時(shí)到達(dá)圓的最低點(diǎn)C點(diǎn)，故A正確。【典型例題4】(多選)如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O′為圓心.每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a、b所用的時(shí)間.下列關(guān)系正確的是()A.t1＝t2 B.t2>t3C.t1<t2 D.t1＝t3【答案】BCD【解析】設(shè)想還有一根光滑固定細(xì)桿ca，則ca、Oa、da三細(xì)桿交于圓的最低點(diǎn)a，三桿頂點(diǎn)均在圓周上，根據(jù)等時(shí)圓模型可知，由c、O、d無初速度釋放的小滑環(huán)到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a和由O→b滑動(dòng)的小滑環(huán)相比較，滑行位移大小相同，初速度均為零，但加速度aca>aOb，由x＝eq\f(1,2)at2可知，t2>tca，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C、D均正確.【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ，現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為()A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEF【答案】B【解析】如圖所示，過D點(diǎn)作OD的垂線與豎直虛線交于G，以O(shè)G為直徑作圓，可以看出F點(diǎn)在輔助圓內(nèi)，而B點(diǎn)在輔助圓外，由等時(shí)圓結(jié)論可知，tAB>tCD>tEF，B項(xiàng)正確?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心，已知在同一時(shí)刻：a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道分別沿AM、BM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)．則()A．a(chǎn)球最先到達(dá)M點(diǎn)B．c球最先到達(dá)M點(diǎn)C．b球最先到達(dá)M點(diǎn)D．b球和c球都可能最先到達(dá)M【答案】B【解析】：c球從圓心C處由靜止開始沿CM做自由落體運(yùn)動(dòng)，R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,c)，tc＝eq\r(\f(2R,g))；a球沿AM做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，aa＝gsin45°＝eq\f(\r(2),2)g，xa＝eq\f(R,cos45°)＝eq\r(2)R，xa＝eq\f(1,2)aateq\o\al(2,a)，ta＝eq\r(\f(4R,g))；b球沿BM做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ab＝gsin60°＝eq\f(\r(3),2)g，xb＝eq\f(R,cos60°)＝2R，xb＝eq\f(1,2)abteq\o\al(2,b)，tb＝eq\r(\f(8\r(3)R,3g))；由上可知，tb>ta>tc.【問題探究3】“板塊”模型問題“板塊”模型問題中，靠摩擦力帶動(dòng)的那個(gè)物體的加速度有最大值：SKIPIF1<0。假設(shè)兩物體同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若整體加速度小于該值，則二者相對(duì)靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度大于該值，則二者相對(duì)滑動(dòng)，二者間為滑動(dòng)摩擦力位移關(guān)系：如圖所示，滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小之和x2＋x1＝L.解題關(guān)鍵點(diǎn)：(1)由滑塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷“板塊”間的摩擦力方向(2)當(dāng)滑塊與木板速度相同時(shí)，“板塊”間的摩擦力可能由滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運(yùn)動(dòng))【典型例題5】（多選）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，B和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是（）A．若A、B、C三個(gè)物體始終相對(duì)靜止，則力F不能超過SKIPIF1<0B．當(dāng)力F=μmg時(shí)，A、B間的摩擦力為SKIPIF1<0C．無論力F為何值，B的加速度不會(huì)超過SKIPIF1<0D．當(dāng)力SKIPIF1<0時(shí)，B相對(duì)A滑動(dòng)【答案】AB【解析】A．物體C恰好滑動(dòng)時(shí)，對(duì)CSKIPIF1<0物體A恰好滑動(dòng)時(shí)，對(duì)BC整體，A、B之間的摩擦力為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物體A、B之間的最大靜摩擦力為SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，表明此時(shí)A、B之間沒有滑動(dòng)，也就是說B、C之間先滑動(dòng)，A、B、C三個(gè)物體始終相對(duì)靜止的最大加速度為SKIPIF1<0，選整體由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)A正確；B．當(dāng)力F1=μmg時(shí)，對(duì)整體SKIPIF1<0對(duì)ASKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)B正確；C．B的最大加速度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．B相對(duì)A恰好滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A、B整體SKIPIF1<0對(duì)ASKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)力SKIPIF1<0時(shí)，B相對(duì)A滑動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。【典型例題6】如圖所示，一質(zhì)量M＝1kg的長L＝2.5m的木板B靜放于水平地面，一質(zhì)量m＝2kg的小物塊A靜置于木板左端。如果給小物塊A一水平向右的初速度v0＝4m/s，經(jīng)過t＝1s的時(shí)間A與B分離。已知重力加速度g＝10m/s2，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，小物塊A可看作質(zhì)點(diǎn)，求：(1)A與B分離時(shí)，A的速度；(2)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2?！敬鸢浮?1)2m/s(2)0.1【解析】(1)小物塊A在木板B上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的加速度大小為a1，有a1＝μ1g＝2m/s2由v＝v0－a1t，解得v＝2m/s。(2)木板在物塊的摩擦力作用下可能靜止不動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如果木板靜止不動(dòng)，對(duì)小物塊x＝v0t－eq\f(1,2)a1t2，x＝3m>L＝2.5m，說明木板相對(duì)地面發(fā)生了滑動(dòng)設(shè)木板的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2位移關(guān)系為v0t－eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L，聯(lián)立解得μ2＝0.1【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】如圖所示，物塊A摞放在B上，一起靜止于水平地面上，A的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為2kg。AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。重力加速度取10m/s2，現(xiàn)用一9N的力作用在B上，則作用的瞬間（）

A．A的加速度大小為2m/s2 B．A所受的摩擦力大小為1NC．B的加速度大小為0.5m/s2 D．B所受的合力為2N【答案】BD【解析】AC．B與地面間的最大靜摩擦力為SKIPIF1<0A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0A、B間的最大靜摩擦力為SKIPIF1<0A物體運(yùn)動(dòng)的最大加速度為SKIPIF1<0所以A、B將保持相對(duì)靜止，一起向右勻加速，其加速度大小為1m/s2，故AC錯(cuò)誤；BD．根據(jù)牛頓第二定律，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0故BD正確。故選BD?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】（多選）如圖所示，光滑的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接，輕繩能承受的最大拉力為SKIPIF1<0?，F(xiàn)用水平拉力F作用在C上，使三者開始一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．木塊B受到四個(gè)力的作用B．當(dāng)F逐漸增大到SKIPIF1<0時(shí)，輕繩剛好被拉斷C．當(dāng)F逐漸增大到SKIPIF1<0時(shí)，輕繩拉力達(dá)到最大值SKIPIF1<0D．輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為SKIPIF1<0【答案】CD【解析】A．木塊B受到重力、A木塊的壓力、A對(duì)其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)三個(gè)木塊整體，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得，輕繩中拉力為SKIPIF1<0由此可知，當(dāng)F逐漸增大到SKIPIF1<0時(shí)，輕繩中拉力等于SKIPIF1<0即小于輕繩能承受的最大拉力為SKIPIF1<0，輕繩還沒有被拉斷，故B錯(cuò)誤；C．由上式得：當(dāng)F逐漸增大到SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0輕繩中拉力SKIPIF1<0故C正確；D．輕繩剛要被拉斷時(shí)，輕繩的拉力剛好為SKIPIF1<0，A、B兩木塊的加速度SKIPIF1<0對(duì)A木塊研究，由牛頓第二定律得A、B木塊間的摩擦力為SKIPIF1<0故D正確。故選CD?！締栴}探究3】“傳送帶”模型問題水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速先加速后勻速v0<v時(shí)，一直加速v0<v時(shí)，先加速再勻速v0>v時(shí)，一直減速v0>v時(shí)，先減速再勻速滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端．若v0<v返回到左端時(shí)速度為v0，若v0>v返回到左端時(shí)速度為v.傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，從而確定其是否受到滑動(dòng)摩擦力作用。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變情景滑塊的運(yùn)動(dòng)情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長一直加速(一定滿足關(guān)系gsinθ<μgcosθ)先加速后勻速一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0<v時(shí)，一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v時(shí)，一直減速(加速度為gsinθ－μgcosθ)若μ≥tanθ，先減速后勻速；若μ<tanθ，先以a1減速，后以a2加速(摩擦力方向一定沿斜面向上)gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直勻速gsinθ<μgcosθ，一直減速先減速到速度為0后反向加速到原位置時(shí)速度大小為v0(類豎直上拋運(yùn)動(dòng))【典型例題7】重物A放在傾斜的傳送帶上，它和傳送帶一直相對(duì)靜止沒有打滑，傳送帶與水平面的夾角為θ，如圖所示，傳送帶工作時(shí)，關(guān)于重物受到的摩擦力的大小，下列說法正確的是()A．重物靜止時(shí)受到的摩擦力一定小于它斜向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力B．重物斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，摩擦力一定越大【答案】B【解析】重物靜止時(shí)，受到的摩擦力大小Ff＝mgsinθ，重物勻速上升時(shí)，受到的摩擦力大小仍為mgsinθ，且與速度大小無關(guān)，A、D錯(cuò)誤；重物斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，摩擦力Ff′＝mgsinθ＋ma，加速度越大，摩擦力越大，B正確；重物沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)f″＝mgsinθ－ma或Ff″＝ma－mgsinθ，加速度越大，摩擦力不一定越大，C錯(cuò)誤．【典型例題8】繃緊的傳送帶長L＝32m，鐵塊與帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，g＝10m/s2，下列正確的是()A．若皮帶靜止，A處小鐵塊以v0＝10m/s向B運(yùn)動(dòng)，則鐵塊到達(dá)B處的速度為6m/sB．若皮帶始終以4m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，而鐵塊從A處以v0＝10m/s向B運(yùn)動(dòng)，鐵塊到達(dá)B處的速度為6m/sC．若傳送帶始終以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊將一直向右勻加速運(yùn)動(dòng)D．若傳送帶始終以10m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊到達(dá)B處的速度為8m/s【答案】ABD.【解析】：若傳送帶不動(dòng)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝μg＝1m/s2，根據(jù)veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝－2aL，解得：vB＝6m/s，故A正確；若皮帶始終以4m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，而鐵塊從A處以v0＝10m/s向B運(yùn)動(dòng)，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)的速度大小一定等于6m/s，故B正確；若傳送帶始終以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處輕輕放上一小鐵塊后，鐵塊先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速到4m/s經(jīng)歷的位移x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(42,2×1)m＝8m＜32m，之后隨皮帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；若傳送帶始終以10m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處輕輕放上一小鐵塊后，若鐵塊一直向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵塊到達(dá)B處的速度：vB＝eq\r(2aL)＝eq\r(2×1×32)m/s＝8m/s＜10m/s，則鐵塊到達(dá)B處的速度為8m/s，故D正確．【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練7】（多選）如圖甲為機(jī)場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，緊繃的傳送帶以1m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，AB間的距離為2m，g取10m/s。行李從A到B的過程中（）

A．行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B．行李到達(dá)B處時(shí)速率為1m/sC．行李到達(dá)B處所需的時(shí)間為2.5sD．行李與傳送帶間的相對(duì)位移為2m【答案】BC【解析】AB．由牛頓第二定律得SKIPIF1<0設(shè)行李與傳送帶共速所需的時(shí)間為t，則有SKIPIF1<0代入數(shù)值得t=1s勻加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為SKIPIF1<0=0.5m<2m所以行李先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為SKIPIF1<0行李從A到B的時(shí)間為t總=1s+1.5s=2.5s傳送帶在t時(shí)間的位移為SKIPIF1<0行李與傳送帶間的相對(duì)位移為SKIPIF1<0故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練8】如圖所示，一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求此黑色痕跡的長度．【答案】eq\f(veq\o\al(2,0)（a0－μg）,2a0μg)【解析】依題意知，傳送帶的加速度大于煤塊的加速度，即a0>μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不難求出，傳送帶達(dá)到勻速的時(shí)間為eq\f(v0,a0)，煤塊達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止的時(shí)間為eq\f(v0,μg)，根據(jù)以上分析，煤塊與傳送帶的v－t圖象分別如圖中直線OB和折線OAB所示．因v－t圖線和t軸所圍圖形的面積表示位移，則△OAB的面積即為二者間的相對(duì)位移，亦即黑色痕跡的長度L.1.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長木板靜止在光滑水平地面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，下列圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是()【答案】AC【解析】木塊和木板可能保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小相等，故A正確；木塊可能相對(duì)于木板向前滑動(dòng)，即木塊的加速度a2大于木板的加速度a1，都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤，C正確．2.（多選）如圖所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體，已知mA=6kg、mB=2kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在物體A上施加水平向右的力F，g取10m/s2，則（）A．當(dāng)拉力F<12N時(shí)，A靜止不動(dòng)B．當(dāng)拉力F>16N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)C．當(dāng)拉力F=16N時(shí)，B受A的摩擦力等于4ND．當(dāng)拉力F<48N時(shí)，A相對(duì)B始終靜止【答案】CD【解析】當(dāng)A、B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為SKIPIF1<0則發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)最大拉力為SKIPIF1<0當(dāng)拉力0<F<48N時(shí)，A相對(duì)于B靜止，而對(duì)于地面來說是運(yùn)動(dòng)的，A錯(cuò)誤、D正確；由選項(xiàng)A知當(dāng)拉力48N>F>16N時(shí)，A相對(duì)于B靜止，而對(duì)于地面來說是運(yùn)動(dòng)的，B錯(cuò)誤；拉力F=16N時(shí)，A、B始終保持靜止，當(dāng)F=16N時(shí)，整體的加速度為SKIPIF1<0則B對(duì)A的摩擦力為SKIPIF1<0C正確。故選CD。3.(多選)如圖所示，在光滑的水平面上放置質(zhì)量為m0的木板，在木板的左端有一質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊與木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t分離．下列說法正確的是()A．若僅增大木板的質(zhì)量m0，則時(shí)間t增大B．若僅增大木塊的質(zhì)量m，則時(shí)間t增大C．若僅增大恒力F，則時(shí)間t增大D．若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，則時(shí)間t增大【答案】BD【解析】根據(jù)牛頓第二定律得，木塊的加速度a1＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(F,m)－μg，木板的加速度a2＝eq\f(μmg,m0)，木塊與木板分離，則有l(wèi)＝eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2得t＝eq\r(\f(2l,a1－a2)).若僅增大木板的質(zhì)量m0，木塊的加速度不變，木板的加速度減小，則時(shí)間t減小，故A錯(cuò)誤；若僅增大木塊的質(zhì)量m，則木塊的加速度減小，木板的加速度增大，則t變大，故B正確；若僅增大恒力F，則木塊的加速度變大，木板的加速度不變，則t變小，故C錯(cuò)誤；若僅增大木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則木塊的加速度減小，木板的加速度增大，則t變大，故D正確．4.(多選)如圖所示，表面粗糙、質(zhì)量M＝2kg的木板，t＝0時(shí)在水平恒力F的作用下從靜止開始沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2.5m/s2，t＝0.5s時(shí)，將一質(zhì)量m＝1kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在木板最右端，鐵塊從木板上掉下時(shí)速度是木板速度的一半，已知鐵塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，木板和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.25，g取10m/s2，則()A．水平恒力F的大小為10NB．鐵塊放在木板上后，木板的加速度為2m/s2C．鐵塊在木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1sD．木板的長度為1.625m【答案】AC【解析】開始時(shí)木板在水平方向受到的拉力與摩擦力，由牛頓第二定律可得F＝Ma＋μ2Mg＝10N，故A正確；鐵塊放在木板上后，木板在水平方向受到拉力、水平面的摩擦力以及鐵塊對(duì)木板的摩擦力，由牛頓第二定律可得Ma′＝F－μ2(M＋m)g－μ1mg，代入數(shù)據(jù)解得a′＝0.75m/s2，故B錯(cuò)誤；小鐵塊無初速度地放在木板最右端時(shí)木板的速度v＝at＝1.25m/s，鐵塊的加速度為a″＝μ1g＝1m/s2，設(shè)鐵塊從木板掉落時(shí)所用的時(shí)間為t′，則v＋a′t′＝2a″t′，代入數(shù)據(jù)解得t′＝1s，故C正確；這段時(shí)間內(nèi)鐵塊相對(duì)于木板滑動(dòng)的距離為L＝vt′＋eq\f(1,2)a′t′2－eq\f(1,2)a″t′2，代入數(shù)解得L＝1.125m，故D錯(cuò)誤．5.(多選)如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)．今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,g取10m/s2.由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕．則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()A．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是eq\r(2)sB．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25sC．劃痕長度是4mD．劃痕長度是0.5m【答案】BD【解析】小煤塊剛放上傳送帶后，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤塊加速到與傳送帶同速的時(shí)間為t1＝eq\f(v0,a)＝0.5s，此時(shí)小煤塊運(yùn)動(dòng)的位移x1＝eq\f(v0,2)t1＝0.5m，而傳送帶的位移為x2＝v0t1＝1m，故小煤塊在傳送帶上的劃痕長度為l＝x2－x1＝0.5m，C錯(cuò)誤，D正確；之后的x－x1＝3.5m，小煤塊勻速運(yùn)動(dòng)，故t2＝eq\f(x－x1,v0)＝1.75s，故小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t＝t1＋t2＝2.25s，A錯(cuò)誤，B正確．6.重物A放在傾斜的皮帶傳送機(jī)上，它和皮帶一直相對(duì)靜止沒有打滑，如圖所示，傳送帶工作時(shí)，關(guān)于重物受到摩擦力的大小，下列說法正確的是()A．重物靜止時(shí)受到的摩擦力一定小于它斜向上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力B．重物斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，摩擦力一定越大【答案】B【解析】重物靜止時(shí)，受到的摩擦力f＝mgsinθ，重物勻速上升時(shí)，受到的摩擦力為f＝mgsinθ，且與速度大小無關(guān)，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；重物斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，摩擦力f＝mgsinθ＋ma，加速度越大，摩擦力越大，選項(xiàng)B正確；重物沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)a<gsinθ時(shí)，加速度越大，摩擦力越小，C錯(cuò)誤．7.（多選）如圖甲所示，一傾斜傳送帶與水平方向的夾角SKIPIF1<0，傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。將一煤塊無初速度地放在傳送帶頂端，煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的SKIPIF1<0圖像如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知g取SKIPIF1<0，則()

A.傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s B.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75C.傳送帶的長度為12m D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為1.5m【答案】ABD【解析】從題圖乙可以看出，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度為6m/s，煤塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度SKIPIF1<0，對(duì)煤塊根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故A、B正確；傳送帶的長度等于煤塊的位移大小SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為SKIPIF1<0，故D正確。8.(多選)如圖，一足夠長的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則其速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能是()【答案】BC【解析】設(shè)傳送帶傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑塊所受合力沿傳送帶向下，小滑塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng)；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑塊沿傳送帶方向所受合力為零，小滑塊勻速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑塊所受合力沿傳送帶向上，小滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，開始反向加速，當(dāng)加速到與傳送帶速度相同時(shí)，因?yàn)樽畲箪o摩擦力大于小滑塊重力沿傳送帶向下的分力，故小滑塊隨傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，A、D錯(cuò)誤，B、C正確.9.(多選)如圖甲所示，水平地面上有足夠長平板車M，車上放一物塊m，開始時(shí)M、m均靜止。t＝0時(shí)，車在外力作用下開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖乙所示，已知物塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取g＝10m/s2。下列說法正確的是()A.0～6s內(nèi)，m的加速度一直保持不變B.m相對(duì)M滑動(dòng)的時(shí)間為3sC.0～6s內(nèi)，m相對(duì)M滑動(dòng)的位移的大小為4mD.0～6s內(nèi)，m、M相對(duì)地面的位移大小之比為3∶4【答案】BD【解析】物塊相對(duì)于平板車滑動(dòng)時(shí)的加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2若其加速度一直不變，速度—時(shí)間圖像如圖所示由圖像可以算出t＝3s時(shí)，速度相等，為6m/s。由于平板車減速階段的加速度大小為a1＝eq\f(8,6－2)m/s2＝2m/s2＝a，故二者等速后相對(duì)靜止，物塊的加速度大小不變，方向改變。物塊相對(duì)平板車滑動(dòng)的時(shí)間為3s，故A錯(cuò)誤，B正確；由圖像可知，0～6s內(nèi)，物塊相對(duì)平板車滑動(dòng)的位移的大小Δx＝eq\f(1,2)×2×8m＋eq\f(8＋6,2)×1m－eq\f(1,2)×3×6m＝6m，故C錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)，由圖像可知，物塊相對(duì)地面的位移大小x1＝eq\f(1,2)×6×6m＝18m，平板車相對(duì)地面位移大小x2＝eq\f(1,2)×6×8m＝24m，二者之比為3∶4，故D正確。10.（多選）如圖所示，細(xì)線的一端固定在傾角為30°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球，靜止時(shí)細(xì)線與斜面平行（已知重力加速度為SKIPIF1<0）。則（）A．當(dāng)滑塊水平向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力為SKIPIF1<0B．若滑塊以加速度SKIPIF1<0水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為SKIPIF1<0C．當(dāng)滑塊以加速度SKIPIF1<0水平向左加速