借助學具操作促進概念理解

【摘要】在小學數(shù)學教學中巧妙運用學具，符合學生學習、發(fā)展需要，是促進學生理解概念的重要途徑。引導學生親自操作學具，不僅能使抽象的數(shù)學概念具象化，降低理解難度，還能激發(fā)學生的學習興趣，促進他們對數(shù)學概念的深入理解和熟練掌握。探討小學數(shù)學教師借助學具操作來促進概念理解的有效方法，以期提升小學數(shù)學教學的質(zhì)量與效果?！娟P鍵詞】小學數(shù)學；學具操作；概念理解數(shù)學概念往往是抽象的，需要學生在理解的基礎上進行應用。小學生的認識以感性認識為主，他們通常會借助具體事物來理解知識［1］。由于他們的認知尚未發(fā)展成熟，因此他們較難從書面或口頭解釋中直接理解抽象的數(shù)學概念。相較于傳統(tǒng)的講解式教學，學具操作更有利于使抽象的概念具象化，使學生通過直觀感知和親自操作來理解概念。設計具有趣味性和互動性的教學過程，可以提升學生的學習興趣和主觀能動性，引導其積極思考、主動探索，從而取得良好的學習效果。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應充分利用學具操作這一有效的教學策略，促進學生對概念的理解與掌握。一、化靜為動，概念理解趣味化教材中的例題與練習題通常以文字或圖形的形式呈現(xiàn)，屬于靜態(tài)學習內(nèi)容。通過引入學具，教師可以將這些靜態(tài)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、可操作的實驗，使得數(shù)學概念的理解過程更加生動有趣，更加直觀明了。學生可以通過擺弄學具，感受數(shù)學概念的內(nèi)涵，從而在動態(tài)的操作中形成對概念的理解。例如，對蘇教版三年級上冊第三單元“長方形和正方形”的學習涉及對“周長（封閉圖形邊緣的總長度）”這一概念的理解。對于這一概念，學生往往需要通過具體的實例和形象的解釋來理解。為此，教師巧妙地運用數(shù)學學具，化靜為動，使概念理解的過程變得趣味盎然。具體來說，在新課導入階段，為了激發(fā)學生的好奇心，首先，教師借助多媒體設備播放一段關于瓢蟲在樹葉上爬行的動畫，并說道：“同學們，你們有沒有注意到這只瓢蟲在樹葉上爬行的路徑呢？它爬行的路徑其實是這片樹葉的邊緣?！苯又?，教師讓學生拿出數(shù)學書，摸一摸數(shù)學書封面的邊緣，并引導他們思考其特點。學生嘗試動手、踴躍表達自己的感受后，對“周長”的認識逐漸變得清晰起來。然后，教師給學生展示幾張畫有彩色圖形的紙并提問：“我們怎樣把這些圖形完整地剪下來呢？”學生經(jīng)過一番熱烈的討論，積極地給出自己的答案。聽完學生的答案，教師總結(jié)道：“沿著圖形的邊緣剪出的圖形才是完整的。封閉圖形邊緣的總長度就被稱作‘周長?！睘榱俗寣W生更好地理解“周長”這一概念，教師展示一片樹葉，引導學生進行觀察，并提出一個實際問題：“我們怎樣做才能知道這片樹葉的周長是多少呢？”在這個問題的驅(qū)動下，學生開始進行小組討論，主動說出自己的測量方法，如用繩子繞樹葉一圈，再量出所需的繩子長度。隨后，教師組織學生進行小組合作，讓他們親自動手測量樹葉的周長。在這個過程中，學生熱情高漲，互相配合，共同完成了測量任務。在匯報時，學生不僅分享了測量結(jié)果，還交流了測量過程中的體驗。最后，為了拓展學生的思維，教師展示其他形狀的物體，引導學生思考如何測量它們的周長，并強調(diào)周長在實際生活中的重要性，布置相關的課后作業(yè)，讓學生在家中尋找一些物體，測量它們的周長，將結(jié)果記錄下來。這樣，學生能在輕松愉快的氛圍中有效理解“周長”這一概念，通過動手實踐掌握測量周長的方法，獲得應有的發(fā)展。學具的引入可以為學生提供觸摸、移動和操作某些物體的平臺，在化靜為動的過程中讓學生獲得關于數(shù)學概念的深刻感受，提升數(shù)學學習的效果［2］。二、手腦并用，概念理解具象化將動手實踐與思維活動相結(jié)合是內(nèi)化知識的有效途徑。通過手腦并用的方式，學生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念學習轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蠡牟僮黧w驗，進而促進對概念的理解。在操作中，學生不僅可以用手觸摸、擺弄學具，在頭腦中形成概念表象，還可以加深對概念內(nèi)涵和外延的認識。例如，蘇教版四年級上冊第八單元“垂線與平行線”的教學目標是讓學生能夠認識“垂線”“平行線”這兩個概念，理解平面內(nèi)兩條直線的位置關系包括相交與平行。這需要學生形成良好的空間觀念。為了幫助空間想象能力較弱的學生達到學習目標，教師巧妙地運用學具，讓學生在探索與實踐中實現(xiàn)手腦并用。具體來說，在教學伊始，教師展示一張長方形的紙，并提出問題：“同學們，你們已經(jīng)學習過直線的相關知識。如果讓你們在這張紙上畫兩條直線，你們會如何操作？這兩條直線的位置關系是怎樣的呢？”隨后，教師為學生分發(fā)長方形的紙，鼓勵學生按照自己的想法表示出兩條直線之間不同的位置關系。在學生完成操作后，教師挑選出具有代表性的作品，將這些作品展示在黑板上，并引導學生進行觀察，回答“這些作品中表示的兩條直線的位置關系有哪些異同？你們能否按照一定的規(guī)律進行分類？”等問題。在學生獨立思考后，教師組織學生開展小組合作，共同探討并嘗試分類。在各小組討論的過程中，教師適時給予引導，讓學生關注兩條直線的位置關系的主要特點。在各小組代表匯報完分類結(jié)果后，教師進行點評、總結(jié)，并引出“垂線”“平行線”這兩個概念。為了幫助學生進一步理解這兩個概念，教師讓學生利用小棒等學具，在桌面上擺出垂線和平行線。同時，教師引導學生細致觀察，描述垂線、平行線的相關特性。此外，教師還提供三角形、四邊形學具，鼓勵學生嘗試創(chuàng)造含有垂線或平行線的圖形。學生在動手實踐中，不僅全面理解了“垂線”“平行線”這兩個概念，還體驗到了數(shù)學在實際生活中的應用價值。在借助學具實現(xiàn)動手實踐與思維活動的緊密結(jié)合的過程中，學生不僅僅能夠直觀感知圖形，更能深刻認識相關概念的內(nèi)涵和外延，豐富自身的認知［3］。三、由表及里，概念理解深入化數(shù)學概念有其形成、發(fā)展的過程。只有讓學生了解數(shù)學概念的來龍去脈，學生才會對學習充滿興趣和動力。為了真正掌握數(shù)學概念，學生需要經(jīng)歷一個由表及里的深入理解的過程。而通過學具操作，學生則可以親自體驗數(shù)學概念的形成過程，更加深入地理解相關的數(shù)學原理。例如，蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”的教學目標是讓學生掌握圓柱與圓錐的特征，并在此基礎上學會進行相關題目的計算?？紤]到六年級的學生通過之前的學習、積累，已經(jīng)對“圓柱”“圓錐”這兩個概念有了一定的了解，但可能對于概念形成過程的認識還存在模糊之處，因此教師從一些常見的實物圖片入手，引導學生進行觀察和判斷，初步感受圓柱和圓錐的特征，并利用簡潔明了的語言，介紹圓柱和圓錐的基本構造（包括底面、側(cè)面）。為了使學生更直觀、更深入地理解“圓柱”“圓錐”這兩個概念，教師設置了學具操作環(huán)節(jié)。具體來說，教師利用長方形、直角三角形的硬紙板，依次展示了圓柱、圓錐的形成過程。采用這種動態(tài)的演示方式，激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲望。隨后，學生開始親自動手，使用學具搭建圓柱和圓錐的模型。學生一邊拼接，一邊仔細觀察模型的形態(tài)和結(jié)構。在教師的引導下，學生指出模型的底面、側(cè)面，通過實踐進一步加深了對圓柱和圓錐的特征的理解。同時，教師還引導學生變換模型的擺放方式，觀察模型的形態(tài)變化。教師通過一系列的學具操作活動和由表及里、由淺入深的教學方式，不僅使學生掌握了圓柱與圓錐的相關知識，而且使學生的空間想象能力和幾何直觀能力得到了有效的提升。通過學具操作，學生得以深入理解數(shù)學概念，體驗到數(shù)學概念的形成與發(fā)展過程，挖掘出有關數(shù)學概念的原理的本質(zhì)。可見，對概念的深入理解不僅使學生的認識更加清晰，還能激發(fā)他們探究數(shù)學奧秘的動力。四、歸納演繹，概念理解條理化在操作學具的過程中，學生需要通過觀察學具的形態(tài)、結(jié)構，分析其中的數(shù)學規(guī)律，進而歸納出數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延。從具體到抽象、從感性到理性的認知過程具有條理性，符合小學生的思維發(fā)展規(guī)律，有助于他們理解數(shù)學概念。例如，在蘇教版三年級上冊第七單元“分數(shù)的初步認識（一）”的教學過程中，教師巧用學具引導學生自主進行歸納演繹，幫助學生逐步實現(xiàn)對“分數(shù)”這一概念的條理化理解。具體來說，首先，教師將教室內(nèi)的粉筆分為相同長度的兩部分，引導學生直觀地理解“一半”的內(nèi)涵，并順勢引出“分數(shù)”這一概念。接著，教師提出富有啟發(fā)性的問題：“如果老師拿走其中一段粉筆，那么剩下的一段粉筆該如何表示呢？你們能否用一個數(shù)來表示呢？”這樣的問題設計，能有效地引導學生自主探究“”這個數(shù)。然后，教師拿出事先準備的學具—彩色紙條及卡片，并分發(fā)給學生。在教師的指導下，學生紛紛動手將紙條或卡片對折，試著標記“”所對應的位置。有的學生還嘗試標記“”“”等分數(shù)對應的位置。完成操作后，學生積極地展開互動，互相展示自己的作品，并討論某些分數(shù)所代表的意義以及它們之間的大小關系。最后，教師引導學生歸納分子、分母的含義以及分數(shù)大小的比較方法等。通過一系列的教學活動，學生能全面理解“分數(shù)”這一概念，掌握分數(shù)的表示方法，并用自己的語言清晰地解釋其內(nèi)涵和外延，以觀察和操作的方式體驗循序漸進的認知過程。歸納演繹對學生學習數(shù)學概念可以起到引導作用。借助基于歸納演繹的學具操作，學生可以直觀、具體地感知抽象的數(shù)學概念，使自身對概念的理解更具條理性、更有深度，為之后的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。五、觸類旁通，概念理解系統(tǒng)化學具的使用可以幫助學生通過具體形象思維理解抽象的數(shù)學概念，逐步提升數(shù)學思維能力。學具操作不僅可以幫助學生理解單個概念，還可以引導他們觸類旁通，將所學方法應用到其他類似概念的學習中，進而使概念理解系統(tǒng)化，自主掌握一類概念的學習方法。例如，在蘇教版二年級下冊第四單元“認識萬以內(nèi)的數(shù)”的教學中，教師借助學具操作，引導學生通過親身實踐，系統(tǒng)地理解“計數(shù)單位”這一核心概念及其實際意義。在教學之初，教師將小棒、橡皮筋等學具作為引領學生進行概念探索的輔助工具。在操作環(huán)節(jié)，教師引導學生通過數(shù)小棒的方式，體會基本的計數(shù)方法以及計數(shù)單位“個”。當數(shù)到第十根時，學生需要將十根小棒用橡皮筋捆起來（作為一捆），以此直觀感受“十”這個計數(shù)單位；當數(shù)完十捆時，學生需要將這些小棒用更大的橡皮筋捆起來，以此了解“百”這個計數(shù)單位。在這個過程中，學生通過觀察與觸摸實物，逐步領悟了“計數(shù)單位”的本質(zhì)，并且能夠在計數(shù)的過程中靈活運用不同的計數(shù)單位。在學生對計數(shù)單位“個”“十”“百”形成初步認識后，教師提出問題，以此進一步激發(fā)學生的探索欲望，引導他們通過推理發(fā)現(xiàn)更大的計數(shù)單位：“如果我們繼續(xù)數(shù)下去，數(shù)完一百捆，小棒此時有多少根？”對此，學生積極思考，根據(jù)已有的計數(shù)經(jīng)驗，推理出計數(shù)單位“千”。通過具體操作和推理，學生理解了抽象的數(shù)學概念，增強了自主學習能力，也能夠在教師的引導下自主發(fā)現(xiàn)其他計數(shù)單位，將所學