2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.4有理數(shù)的大小

第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1.在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)a的絕對(duì)值表示為|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.2.符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

規(guī)定0的相反數(shù)為0.3.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

0的絕對(duì)值是0.4.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

創(chuàng)設(shè)情境

某地7天最低氣溫的趨勢(shì)預(yù)報(bào)如圖所示.新知探究知識(shí)點(diǎn)1利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.請(qǐng)按照由低到高的順序把上頁(yè)圖7天的最低氣溫排列出來(lái).2.請(qǐng)把有理數(shù)-2，-4，0，1，-1，2，4表示在下圖中的數(shù)軸上，并結(jié)合圖中氣溫的高低以及這些數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷它們的大小.06-1-2-3-4-5-612345發(fā)現(xiàn)：一般地，我們有:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).解：如圖所示.-4<-2<-1<0<1<2<4例題示范例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：

－5<－3<0<4探究發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值有以下關(guān)系：

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.1，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示-2，-3，并用“<”把這兩個(gè)數(shù)連接起來(lái).2.求-2，-3的絕對(duì)值，并用“>”把這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值連接起來(lái).06-1-2-3-4-5-612345解：1.如圖所示，-3<-2；2.|-2|=2，|-3|=3，|-3|>|-2|知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)法則比較有理數(shù)的大小利用法則比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類.具體如下：兩數(shù)同號(hào)同為正號(hào)，絕對(duì)值大的數(shù)大同為負(fù)號(hào)，絕對(duì)值大的反而小兩數(shù)異號(hào)正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0例2

比較下列各數(shù)的大小.

1．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)．(1)寫出數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)；(2)將點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來(lái)．隨堂練習(xí)1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)在橫線上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路點(diǎn)撥】在數(shù)軸上找到表示a，b，c的相反數(shù)的點(diǎn)，然后利用數(shù)軸直觀地比較大?。迹迹迹迹荆就卣固嵘?2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示－a，－b，－c的點(diǎn)；(3)用“＜”號(hào)將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來(lái)．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因?yàn)閨a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)是非負(fù)性，即對(duì)任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這些非負(fù)數(shù)均為0.歸納小結(jié)比較有理數(shù)大小的方法方法一：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.方法二：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，