人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：6 多邊形的面積

第6單元多邊形的面積

二.單元學(xué)到目標(biāo)/-----------------

單元其孝二

本單元的主要內(nèi)容有：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。

平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的

基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

教材以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，把圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出平行四

邊形的面積計(jì)算公式，然后推導(dǎo)出三角形和梯形的面積計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，再完成組合圖形面積計(jì)算

的教學(xué)。這樣，可以鞏固學(xué)生對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算公式的運(yùn)行，有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)

和遷移，便于學(xué)生掌握，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

,支學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.利用方格紙的割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算

平行四邊形、三角形和梯形的面積。

2.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)計(jì)算出它的面積。使學(xué)生在理解的

基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算面積。

3.通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力和邏

/課時(shí)分配

⑴平行四邊形的面積（1課時(shí)）

（2）練習(xí)課（1課時(shí)）

⑶三角形的面積（2課時(shí)）

（4）練習(xí)課（1課時(shí)）

⑸梯形的面積（2課時(shí)）

（6）練習(xí)課（1課時(shí)）

⑺組合圖形的面積（2課時(shí)）

⑻不規(guī)則圖形的面積（1課時(shí)）

⑼整理和復(fù)習(xí)（1課時(shí)）

（10）重點(diǎn)單元核心歸納與易錯(cuò)警示（1課時(shí)）

/教法與學(xué)法

1.重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程。

2.發(fā)揮操作在探索活動(dòng)中的作用。

3.重視滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

第1課時(shí)平行四邊形的面積

課題平行四邊形的面積課型新授課

五年級(jí)的學(xué)生正處于在形象思維和邏輯思維的過(guò)渡時(shí)期。他們有了一定的空間觀念和邏

輯思維能力，但對(duì)于理解圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的，這就

是需要教師利用生動(dòng)形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實(shí)踐，才能讓學(xué)生通過(guò)自己

體驗(yàn)、掌握規(guī)律，形成技能。現(xiàn)將本節(jié)課的設(shè)計(jì)做一下說(shuō)明：

1.注重學(xué)法的指導(dǎo)，將轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行有效滲透。

教學(xué)中，先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，為推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式做鋪墊，

在比較長(zhǎng)方形和平行四邊形兩個(gè)圖形面積大小這一環(huán)節(jié)中，充分利用電腦演示。突出

怎樣用數(shù)方格的方法求面積，為以后學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形的面積埋下伏筆。然后學(xué)生將自

設(shè)計(jì)說(shuō)明

己準(zhǔn)備好的平行四邊形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這樣將操作、理解、表述有機(jī)地結(jié)合起

來(lái)，使學(xué)生有了非常直觀的“轉(zhuǎn)化”感受。這時(shí)教師可以進(jìn)行適時(shí)的小結(jié)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

思想。

2.注重學(xué)生親身體驗(yàn)，體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，在教學(xué)中要給學(xué)生充分參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，先讓學(xué)生大膽猜

測(cè)，再讓同桌合作剪一剪、拼一拼，最后讓學(xué)生互相交流總結(jié)，驗(yàn)證猜想。學(xué)生在自主探索、

動(dòng)手操作、合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，使學(xué)生的主體性得以

體現(xiàn)。推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，完成本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)教學(xué)。

L理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件、平行四邊形、剪刀、長(zhǎng)方形框架

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.回顧舊知。1.填空。

出示教材第86頁(yè)主題圖，說(shuō)（1）長(zhǎng)方形的面積=

1學(xué).生觀察主體圖，

說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形，你會(huì)計(jì)算它（）,用字母公式表示為

交流自己看到的圖形：

們的面積嗎？

長(zhǎng)方形、正方形、三角

2引.導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)校門口的（2）物體的表面或平面圖

形、平行四邊形、梯形

兩個(gè)花壇，看看這兩個(gè)花壇是什么形的大小就是它們的（）o

等，并說(shuō)說(shuō)會(huì)計(jì)算哪些

由主題圖形狀的，哪個(gè)花壇的面積大？（3）平行四邊形的對(duì)邊平

圖形的面積。

引入新課。3.揭示課題。行且（）。

2.學(xué)生比較兩個(gè)花

（5分鐘）要知道哪個(gè)花壇的面積大，就（4）從平行四邊形一條邊

壇的面積，說(shuō)說(shuō)自己的

要把它們的面積計(jì)算出來(lái)。長(zhǎng)方形上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條

想法。

的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，那平行（）,這點(diǎn)和垂足之間的線

3.認(rèn)真傾聽(tīng)、思考老

四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這段叫做平行四邊形的（），

師提出的問(wèn)題。

節(jié)課我們就共同探討、研究平行四這條邊叫做平行四邊形的底。

邊形的面積。（板書課題）答案：（1）長(zhǎng)x寬S=ab

1出.示長(zhǎng)方形框架，拉住兩個(gè)（2）面積（3）相等

對(duì)角，把長(zhǎng)方形1認(rèn).真觀察、傾聽(tīng)、（4）垂線高

實(shí)踐操作，

拉成平行四邊形，觀察圖形的思考。

推導(dǎo)出平

變化過(guò)程，體會(huì)長(zhǎng)方形的面積與平2.（1）按照數(shù)方格

行四邊形

行四邊形的面積。的方法，數(shù)出平行四邊2填.一填。

的面積計(jì)

2.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積形。和長(zhǎng)方形的面積，并（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成

算公式。

（1）出示教材87頁(yè)方格圖：把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格一個(gè)平行四邊形，（）不變，

（20分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法算出平中。它的高和面積（）。

行四邊形和長(zhǎng)方形的面積，完成(2)學(xué)生填表。(2)平行四邊形的高不變，

87頁(yè)的表格。(3)討論明確：平底擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，面積

(2)學(xué)生填表，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。行四邊形的底等于長(zhǎng)方()。

(3)討論：平行四邊形的底形的長(zhǎng)，平行四邊形的答案：(1)周長(zhǎng)改變(2)

與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高與高等于長(zhǎng)方形的寬；平擴(kuò)大為原來(lái)的2倍

長(zhǎng)方形的寬之間分別有什么關(guān)行四邊形的面積等于底

系？它們的面積之間有什么乘高，長(zhǎng)方形的面積等

關(guān)系？于長(zhǎng)乘寬，它們的面積3.計(jì)算下面平行四邊形的

(4)小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，都是24m2。面積。

和寬分別等于平行四邊形的底和(4)傾聽(tīng)、反思。

高，那么它們的面積相等。3.(1)小組內(nèi)討論

3.用割補(bǔ)法推導(dǎo)面積計(jì)算公轉(zhuǎn)化的方法，并動(dòng)手嘗20cm

答案:20xl3=260(cm2)

式。試操作，利用手中的剪

(1)老師引導(dǎo)：我們會(huì)計(jì)算刀和平行四邊形，想辦

長(zhǎng)方形的面積，那能不能把平行四法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成

4.一塊平行四邊形的菜

邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算呢？長(zhǎng)方形，操作之后進(jìn)行

地，底是20m,高是16m,若

怎么轉(zhuǎn)化呢？動(dòng)手試一試。匯報(bào)，交流自己的驗(yàn)證

(2)老師用課件演示“剪—過(guò)程。每棵大白菜占地0.160?,這塊

平移——拼”的過(guò)程，讓學(xué)生再次(2)認(rèn)真觀察老師地可種多少棵大白菜？

體會(huì)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。(如教材88頁(yè)的的演示，規(guī)范自己的操20x16+0.16=2000(棵)

圖示)。作，體會(huì)平移的過(guò)程。答：這塊地可種2000棵大

(3)引發(fā)學(xué)生觀察討論：A.(3)認(rèn)真觀察拼出白菜。

拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行

形相比，面積變了沒(méi)有？四邊形，討論老師提出

B.這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原的問(wèn)題，并在小組內(nèi)交5.一塊平行四邊形的菜

來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)流，嘗試推導(dǎo)。園，底長(zhǎng)8.5m,高6m,它的

系？(4)學(xué)生敘述推導(dǎo)面積是多少？

C.你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)過(guò)程，互相交流想法。8.5x6=51(m2)

算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積(5)學(xué)生回答后，

答：它的面積是51cm2。

計(jì)算公式嗎？教師板書：平行四邊形

(4)組織全班互相交流，要的面積=底乂高。

求學(xué)生互相敘述自己的推導(dǎo)過(guò)程。(6)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)、

(5)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊反思。

形的面積計(jì)算公式。

(6)教學(xué)用字母表示平行四

邊形的面積計(jì)算公式。明確S和/7

所表示的含義及字母與字母中間

的乘號(hào)可以記作“得出S=ah.

(3)認(rèn)真觀察拼出的長(zhǎng)方形

和原來(lái)的平行四邊形，討論老師提

出的問(wèn)題，并在小組內(nèi)交流，嘗試

推導(dǎo)。

(4)學(xué)生敘述推導(dǎo)過(guò)程，互

相交流想法。

(5)學(xué)生回答后，教師板書：

平行四邊形的面積=底乂高。

(6)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)、反思。

出示教材例1：

1學(xué).生交流：必須知

平行四邊1你.了解了什么信息？計(jì)算

道平行四邊形的底和

形的面積平行四邊形的面積必須知道哪兩

高。

計(jì)算公式個(gè)條件？

2獨(dú).立解答后匯報(bào)

的應(yīng)用。(52學(xué).生獨(dú)立嘗試解答，匯報(bào)解

解答過(guò)程。

分鐘)答過(guò)程。

四、鞏固應(yīng)學(xué)生分析題意，獨(dú)

用。完成教材第89頁(yè)第1>2題。立解答。全班交流，校

(6分鐘)正答案。

五教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

1通.過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么1交.流自己本節(jié)課

課堂總結(jié)，

收獲？的收獲。

布置作業(yè)。

2.布置作業(yè)。2.獨(dú)立完成作業(yè)。

(4分鐘)

八

教學(xué)板書

本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生自己參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生數(shù)方格、剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全

過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化

為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面

七

積=長(zhǎng)乂寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底X高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己

教學(xué)反思

操作一一轉(zhuǎn)化一一推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)

學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

練習(xí)課

1理.解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能夠運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

分析：

課件出示教材第89頁(yè)

利用平行四邊形的面積公

練習(xí)十九第2題。1.一個(gè)平行四邊形，它的

知識(shí)點(diǎn)1:式進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算下面每個(gè)平行四邊底是30cm,高是45cm。它的

平行四邊答案：

形的面積。面積是多少？

形的面積(1)4x3=12(cm2)

(1)底：4cm高：3cm答案:30X45=1350(cm2)

計(jì)算公

2

(2)底：5.2cm高：3.6cm(2)5.2x3.6=18.72(cm)答:這個(gè)平行四邊形的面

式。

2

(3)①底：2cm高：2.4cm(3)①2x2.4=4.8(cm2)積是1350cmo

②底：3cm高：1.6cm

②3x1.6=4.8(cm2)

分析：

利用平行四邊形的面積公

2.小明家門口有一個(gè)平

課件出示教材第89頁(yè)式計(jì)算出麥田的面積，再用總量

行四邊形的池塘，它的底是

知識(shí)點(diǎn)2：練習(xí)十九第5題。除以面積數(shù)得到每公頃收小麥

34.2米,高是20.4米。這個(gè)

平行四邊有一塊麥田的形狀是平量。注意計(jì)算后單位換算。

池塘的面積是多少？

形面積計(jì)行四邊形。它的底是250m,答案：

答案：34.2X20.4=697.68

算公式的高是84m,共收小麥14.7噸。250X84=21000(m2)=2.1

(m2)

應(yīng)用。這塊麥田有多少公頃？平均(公頃)

答：這個(gè)池塘的面積是

每公頃收小麥多少噸？14.74-2.1=7(噸)

697.68m2o

答：這塊麥田有2.1公頃，

平均每公頃收小麥7噸。

布置作業(yè)完成教材第89~90頁(yè)第1、6、9題。

教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

課堂小結(jié)1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)1.自評(píng)本節(jié)課的收獲。

課的收獲。2.自由談一談。

2.談?wù)勗诮鉀Q

實(shí)際問(wèn)題中有哪些

需要注意或不太懂

的地方。

這節(jié)課是平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)課，主要是通過(guò)一些練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形

有關(guān)的各類型題目的掌握。剛開(kāi)始是以情境引入，需要先求出平行四邊形的面積才能計(jì)算平

均面積單位的小麥量，提出疑問(wèn)，面積怎么求？來(lái)復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)，再回憶公式是怎

么推導(dǎo)出來(lái)的。課上通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)自分析、解決問(wèn)題，然后我再核對(duì)答案的方法，希望多放

手讓學(xué)生自主探索，自主學(xué)習(xí)，達(dá)到對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)一步理解的效果。我設(shè)計(jì)的題目層層深

入，重點(diǎn)放在求面積要找到相對(duì)應(yīng)的底和高。拓展等底等高的平行四邊形面積相等，在拓展

教學(xué)反思

中還加入了長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的演變過(guò)程，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在操作中感知變化的量。

多放手讓學(xué)生自主思考、動(dòng)手，即重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，這樣效果比較好。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

第2課時(shí)三角形的面積（1）

課題三角形的面積（1）課型新授課

三角形的面積是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平

行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形

的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，

在操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、掌握方法。因此本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，注重以下幾個(gè)方面：

1.小組合作，動(dòng)手操作。

在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷分別用兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角三

角形、直角三角形、鈍角三角形）拼成一個(gè)平行四邊形的過(guò)程，并尋找每個(gè)三角形與拼成的

設(shè)計(jì)說(shuō)明

平行四邊形各部分之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)

學(xué)思想。另外，這樣的設(shè)計(jì)也能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2.重視問(wèn)題引導(dǎo)，培養(yǎng)合作精神。

在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，力求通過(guò)高效的引導(dǎo)性問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。例如：平行

四邊形的面積計(jì)算公式與三角形的面積計(jì)算公式有何不同？三角形的面積計(jì)算公式中為什么

要‘'除以2"？在探討這些問(wèn)題時(shí)，采用小組討論的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，又活躍

了課堂氛圍。

1.探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的

實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，從而

發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：PPT課件、紅領(lǐng)巾

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、兩個(gè)完全一樣的直角三角形、兩個(gè)完全一樣

的鈍角三角形

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1.同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)1.回憶昨天的學(xué)習(xí)知1.填一填。

創(chuàng)設(shè)情了平行四邊形面積的計(jì)算。識(shí)。（1）三角形按角分為（）、

境，導(dǎo)入你還記得平行四邊形面積的2.觀察紅領(lǐng)巾，說(shuō)說(shuō)（）和（）。

新課。（4公式嗎？（S=aXb）o那么，對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，明確本（2）三角形有（）條邊，（）

分鐘）這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。個(gè)角。

呢？答案：（1）銳角三角形

2.同學(xué)們，看看自己胸前直角三角形

的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？鈍角三角形

（三角形）。如果叫你們裁一（2）33

條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大

的布嗎？這就要知道三角形2.判斷。（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打

的面積公式，今天這節(jié)課我“X”）

們就來(lái)研究三角形面積的計(jì)（1）平行四邊形的面積是三角

算方法。形面積的兩倍。（）

1.老師：上節(jié)課，我們把1.思考老師提出的（2）三角形的底邊越長(zhǎng)，它的面

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形探問(wèn)題。積就越大。（）

究了平行四邊形的面積計(jì)算2.（1）學(xué)生發(fā)現(xiàn)里面（3）形狀相同的兩個(gè)三角形面

公式。大家猜一猜：能不能有兩個(gè)完全一樣的銳角三積相等。（）

把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的角形，兩個(gè)完全一樣的直（4）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形面

圖形來(lái)求面積呢？角三角形，兩個(gè)完全一樣積一定相等。（）

動(dòng)手操2.分組操作，合作學(xué)習(xí)的。鈍角三角形。答案：（1）X（2）X（3）X

作，自主（1）打開(kāi)自己的學(xué)具（2）小組合作，利用（4）X

探究三角袋，看看里面都有什么類型學(xué)具袋中的三角形，拼擺

形的面積的三角形？成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的并能計(jì)3.求下面三角形的面積。

計(jì)算公（2）引導(dǎo)學(xué)生小組合算面積的圖形。/K

式。（20作，動(dòng)手拼一拼、折一折或（3）小組交流后明

分鐘）剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)確：只要是兩個(gè)完全一樣

過(guò)的并能計(jì)算出面積的圖的三角形，無(wú)論是直角三18cm

形。角形、銳角三角形還是鈍18xll^2=99（cm2）

（3）展示拼出的圖形，角三角形，都可以拼成一

組織學(xué)生匯報(bào)。個(gè)平行四邊形。

（4）拼成的平行四邊形（4）通過(guò)拼擺的過(guò)

的底和高與三角形的底和高程，匯報(bào)：三角形的底等

之間有什么關(guān)系？它們的面于平行四邊形的底，三角

積之間又有什么關(guān)系呢？形的高等于平行四邊形的E

P

(5)引導(dǎo)學(xué)生小組合高，而三角形的面積是這6

作，嘗試推導(dǎo)三角形的面積個(gè)平行四邊形的面積的一

9x4+2=18(dm2)

計(jì)算公式。半。

(6)匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程。(5)小組合作推導(dǎo)出

4.如圖，平行四1力形的面積是

(7)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字三角形面積的計(jì)算公式。

2

母表示三角形的面積計(jì)算公(6)學(xué)生匯報(bào)：三角60m,求陰影部分白勺面積。

式。形的面積=底義高+2。o

(8)加深理解。想一想，(7)學(xué)生用字母表示

計(jì)算三角形的面積需要知道三角形的面積：S=ah-r-2o"-7m—*1

6(”6=10(m)

什么條件？(8)討論老師提出的問(wèn)

2

題。(10-7)x6^2=9(m)

答:陰影部力r的面積為9m2。

1.學(xué)生獨(dú)立完成。5.一塊一三角形廣告牌，底邊長(zhǎng)

1.出示教材92頁(yè)例2,

2.匯報(bào)解答過(guò)程。5m,高是力藝邊的一半，這塊廣告

交流自己了解到的數(shù)學(xué)信

3.思考后小組交流，牌的面積是多少？

應(yīng)用新息，嘗試列式計(jì)算。

然后匯報(bào)：“除以2”這一息I：54-2=2.5(m)

知，解決2.匯報(bào)解題過(guò)程。

關(guān)鍵環(huán)節(jié)容易出錯(cuò)。5x2.54-2=6.25(m2)

問(wèn)題。(63.討論:你認(rèn)為計(jì)算三角

答：這塊廣,手牌的面積是6.25m2o

分鐘)形的面積時(shí)什么地方容易出

錯(cuò)？

四1.完成教材第92頁(yè)“做1.觀察圖形，獨(dú)立解

鞏固練一做”第1、2、3題。答，匯報(bào)解答過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

習(xí)。(6分2.完成教材第93頁(yè)第32.獨(dú)立完成，再交流

鐘）題。（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每種三角自己的做法。

形的特點(diǎn)求面積）

五

課堂總1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有1.交流自己本節(jié)課的

結(jié)，布置什么收獲？收獲。

作業(yè)。（42.布置作業(yè)。2.獨(dú)立完成作業(yè)。

分鐘）

三角形的面積（1）

六

三角形的面積=底乂高+2

教學(xué)板書

S=ah+2

課堂上，我首先通過(guò)紅領(lǐng)巾這一生活情境引入課題，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生求知

的欲望，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到新知識(shí)的探究之中，真正體會(huì)了數(shù)學(xué)“來(lái)源于生活，

回歸于生活”的思想。

探究過(guò)程中，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖

形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自己從不同的途徑探索出三角形的面積計(jì)算方法。在

七

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我十分注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、

教學(xué)反思

理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出三角形面積的計(jì)算方法，以達(dá)成教學(xué)目的。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

第3課時(shí)三角形的面積（2）

課題三角形的面積（2）課型新授課

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在教學(xué)中注重讓學(xué)

生掌握用三角形面積計(jì)算公式解決生活中相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。本課精心設(shè)計(jì)了“計(jì)算買一塊三角

設(shè)計(jì)說(shuō)明

形玻璃需要多少錢”的問(wèn)題情境，讓學(xué)生置身在感興趣的生活情境之中，要他們解決問(wèn)題的

欲望油然而生。

學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)根據(jù)三角形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)解決求三角形面積的實(shí)際生活問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)能正確列式解決較復(fù)雜三角形面積問(wèn)題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1回.顧上節(jié)課1.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)10m,寬1.5m

所學(xué)知識(shí)：談?wù)勅绲拈L(zhǎng)方形紅綢布，把它做成兩條直

何用不同方法推導(dǎo)角邊都是5dm的直角三角形小旗，

出三角形的面積計(jì)可以做多少面？

算公式，說(shuō)說(shuō)三角5dm=0.5m

形面積計(jì)算公式。1.小組交流，回顧前一節(jié)課所10x1.5+（0.5X0.5+2）=120（面）

2利.用上一節(jié)學(xué)知識(shí)，并由部分同學(xué)發(fā)言。答:可以做120面小旗。

復(fù)習(xí)新課所學(xué)知識(shí)列式計(jì)2.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并匯報(bào)

知，引入算：結(jié)果。2.王老師到玻璃店配一塊直

新課。（6一塊三角形鐵3.明確本節(jié)課所要掌握的知角三角形的玻璃。這塊玻璃有兩條

分鐘）片，長(zhǎng)是8cm,IRJ識(shí)，學(xué)生舉例說(shuō)明三角形面積在生邊相等，都是40厘米。如果每平

是4cm,面積是多活中的應(yīng)用。方分米玻璃售價(jià)6元，配這塊玻璃

少？至少要用多少錢？

3這.節(jié)課我們40x40+2+100x6=48（元）

來(lái)探索三角形面積答：配這塊玻璃至少要用48元。

在實(shí)際生活中的運(yùn)

用。（板書課題）3.一塊三角形地，底是50

二1.出示教材第1.學(xué)生認(rèn)真讀題。米，高是11米，如果一棵果樹(shù)占

討論交93頁(yè)第5題：一塊2.學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題：先弄清地5平方米，那么這塊地可栽果樹(shù)

流，探究玻璃的形狀是一個(gè)已知條件和要求問(wèn)題，列式計(jì)算，多少棵？

新知。（25三角形，它的底是老師巡視。50x11+2+5=55（棵）

分鐘）12.5dm,高是7.8學(xué)生代表發(fā)言：先求這塊三角答：可栽果樹(shù)55棵。

dm。每平方米玻璃形玻璃的面積，再求總價(jià)錢。涉及

的價(jià)錢是68元，買的公式有:三角形的面積=底乂高+

這塊玻璃要用多少2,總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，這里的數(shù)量

錢？在此題中就是這塊玻璃的面積。

2.教師引導(dǎo)學(xué)

生理解題意，弄清

楚已知條件、要求

問(wèn)題分別是什么、

如何計(jì)算和涉及哪

些公式。

完成練習(xí)：一

塊三角形地，底長(zhǎng)

是150m,高是50m,

鞏固練學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流是如

共收油菜籽1762.5

習(xí)。（6分何分析題意并解答的。

千克，平均每公頃

鐘）

產(chǎn)油菜籽多少千

教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

克？

四

課堂總1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)

1.

結(jié)，布置課的收獲。

2.獨(dú)立完成作業(yè)。

作業(yè)。（32.布置作業(yè)。

分鐘）

三角形的面積（2）

五

三角形的面積=底乂高+2

教學(xué)板書

S=ah-r2

六課堂上，我首先通過(guò)紅領(lǐng)巾這一生活情境引入課題，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生求知

教學(xué)反思的欲望，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到新知識(shí)的探究之中，真正體會(huì)了數(shù)學(xué)“來(lái)源于生活，

回歸于生活”的思想。

探究過(guò)程中，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖

形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自己從不同的途徑探索出三角形的面積計(jì)算方法。在

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我十分注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、

理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出三角形面積的計(jì)算方法，以達(dá)成教學(xué)目的。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

練習(xí)課

1.能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生

學(xué)習(xí)目標(biāo)

的空間觀念和初步的推理能力。

3.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握三角形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備PPT課件

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

課件出示教材

第93頁(yè)練習(xí)二十第

4題。

分析：

要在公路中間

利用三角形的面積公式先計(jì)算有一面大的三角形旗幟，它的

知識(shí)點(diǎn)：的一塊三角形空地

出草坪的面積，再用單價(jià)乘面積得

底是2.5米，高是1.2米，這面旗

三角形面(見(jiàn)下圖)上種草

到總價(jià)錢。幟的面積是多大？

積計(jì)算公

坪。1in?草坪的價(jià)答案：

式的應(yīng)2.5x12+2=1.5(m2)

格是12元。種這片16X9.54-2=76(m2)

用。

答：這面旗幟的面積是L5n?。

草坪需要多少錢？12X76=912(元)

答：種這片草坪需要912元。

16m

布置作業(yè)完成教材第93~94頁(yè)第2、7題。

1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)

課的收獲。

2.談?wù)勗诮鉀Q1.自評(píng)本節(jié)課的收獲。教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

課堂小結(jié)

實(shí)際問(wèn)題中有哪些2.自由談一談。

需要注意或不太懂

的地方。

教學(xué)反思本節(jié)課主要是針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算后安排的練習(xí)課。在本節(jié)課的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)

了一些問(wèn)題。學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算掌握情況比較好，知道求三角形面積需要先知道底和高，

也知道要除以2。但在具體的解決實(shí)際問(wèn)題方面掌握情況不理想。從這也反映了學(xué)生對(duì)基本

概念還是不夠清楚，綜合運(yùn)用能力比較差。另外，學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力也不理想。針對(duì)這些

問(wèn)題，要從兩個(gè)方面入手：一是需要通過(guò)各種形式的練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化；二是在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)

要加大教學(xué)的力度，尤其是在學(xué)生較難理解的地方，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采取各種形式進(jìn)

求三角形的面積，高和底必須是相對(duì)應(yīng)的，這一點(diǎn)，應(yīng)該作為練習(xí)的重點(diǎn)。練習(xí)題設(shè)計(jì)

得很好，出示了幾個(gè)三角形，告訴了底和高的數(shù)據(jù)，其中有一個(gè)三角形已知的數(shù)據(jù)不是對(duì)應(yīng)

的底和高，可以讓學(xué)生把得出的三角形面積公式應(yīng)用在練習(xí)中。學(xué)生先自己一個(gè)人得到答案，

老師再組織學(xué)生討論，最后經(jīng)過(guò)大家共同努力，得到滿意的結(jié)果。對(duì)于直角三角形，兩條直

角邊就可以作為底和高。在學(xué)生的思維中，斜邊才是底，這應(yīng)該是由于慣性，在這一知識(shí)點(diǎn)

上，老師也應(yīng)該設(shè)計(jì)一些練習(xí)，來(lái)突破難點(diǎn)。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

第4課時(shí)梯形的面積⑴

課題梯形的面積(1)課型新授課

梯形的面積是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，有了一定的推理能力，充分利用原有的知識(shí)探索新知，對(duì)本

節(jié)課做了如下設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.運(yùn)用操作培養(yǎng)探索能力。

在推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式時(shí)，安排了兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯

形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有

什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，然后再讓學(xué)生

想辦法把梯形轉(zhuǎn)化成己學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親

設(shè)計(jì)說(shuō)明

自參與了梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且學(xué)生的思