甘肅省慶陽市環(huán)縣環(huán)縣第一中學高一下學期5月月考數(shù)學試題（原卷版）

環(huán)縣一中20222023學年度高一數(shù)學5月月考卷滿分：150分，考試時間：120分鐘一?單選題（每小題5分，共40分）1.若復數(shù)（是虛數(shù)單位），則z的虛部是（）A B.3 C. D.2.如圖，是水平放置的直觀圖，其中，軸，軸，則（）A. B.2 C. D.43.演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是A.中位數(shù) B.平均數(shù)C.方差 D.極差4.蘇軾是北宋著名的文學家、書法家、畫家，在詩詞文書畫等方面都有很深的造詣．《蝶戀花春景》是蘇軾一首描寫春景的清新婉麗之作，表達了對春光流逝的嘆息詞的下闕寫到：“墻里秋千墻外道．墻外行人，墻里佳人笑．笑漸不聞聲漸悄，多情卻被無情惱．”假如將墻看作一個平面，秋千繩、秋千板、墻外的道路看作直線，那么道路和墻面平行，當秋千靜止時，秋千板與墻面垂直，秋千繩與墻面平行．在佳人蕩秋千的過程中，下列說法中錯誤的是（）A.秋千繩與墻面始終平行 B.秋千繩與道路始終垂直C.秋千板與墻面始終垂直 D.秋千板與道路始終垂直5.如圖，從無人機上測得正前方的峽谷的兩岸，的俯角分別為，，若無人機的高度是，則此時峽谷的寬度是（）A.60 B. C.30 D.6.如圖，在直三棱柱中，D為的中點，，則異面直線與所成的角為（）A. B. C. D.7.在中，已知，，，則向量在方向上的投影為（）．A. B.2 C. D.8.在中，角所對的邊分別為，若，，則（）A.4 B. C. D.2二?多選題（每小題5分，共20分.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分）9.下列命題正確的是（

）A.平行于同一個平面的兩直線平行B.兩條平行直線被兩個平行平面所截得的線段相等C.一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一平面平行，這兩平面平行D.一條直線與兩平行平面中的一平面平行，則與另一平面也平行10.下列等式成立的是（）A. B.C. D.11.已知向量，，則下列命題正確是（）A.存在，使得 B.當時，與垂直C.當時， D.對任意，都有12.已知正方體的棱長為1，點為的中點，則下列說法正確的是（）A. B.平面C.點到平面的距離為 D.與平面所成角的正弦值為三?填空題（每小題5分，共20分）13.在立體幾何中，下列結論一定正確的是_______.（請?zhí)钏姓_結論的序號）①一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱；②用一個平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個仍然是棱錐，另一個我們稱為棱臺；③將直角三角形繞著它的一邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體叫做圓錐；④將直角梯形繞著它垂直于底邊的腰所在的直線旋轉一周，形成的幾何體叫做圓臺.14已知向量，，．若，則實數(shù)___________．15.已知，則_______．16.正三棱錐中，，，則直線和平面所成的角的正弦值為___．四?解答題（17題滿分10分，1822題滿分12分，共70分）17.已知向量，．（1）求；（2）已知，且，求向量與向量的夾角．18.如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N，P分別為AB，BC，B1C1的中點．（1）求證：AC∥平面B1MN；（2）求證：平面ACP∥平面B1MN．19.某校對100名高一學生的某次數(shù)學測試成績進行統(tǒng)計，分成五組，得到如圖所示頻率分布直方圖.（1）求圖中a的值；（2）估計該校高一學生這次數(shù)學成績的眾數(shù)和平均數(shù)；（3）估計該校高一學生這次數(shù)學成績的75%分位數(shù).20.在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長．21.已知函數(shù)．（1）求f（x）最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；