七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段能力測(cè)試六新版華東師大版

Page3階段實(shí)力測(cè)試(六)(8.1～8.3)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1．(2024·杭州)若x＋5＞0，則(D)A．x＋1＜0B．x－1＜0C.eq\f(x,5)＜－1D．－2x＜122．某市今年5月份的最高氣溫為27℃，最低氣溫為18℃，已知該月某天的氣溫為t℃，則下面表示氣溫之間的不等關(guān)系正確的是(D)A．18＜t＜27B．18≤t＜27C．18＜t≤27D．18≤t≤273．若一個(gè)不等式的正整數(shù)解為1，2，則該不等式的解集在數(shù)軸上的表示可能是下列的(D)eq\o(\s\up7(,A),B),C),D)4．不等式eq\f(x＋3,2)－3≥2(x－3)的非負(fù)整數(shù)解有(A)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)5．甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條馬路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的兩倍，假如要保證在2h以內(nèi)(不包括2h)相遇，則甲的速度應(yīng)(B)A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h6．若關(guān)于x的不等式ax－b＞0的解集為x＜eq\f(1,3)，則關(guān)于x的不等式(a＋b)x＞a－b的解集為(C)A．x＜－eq\f(1,2)B．x＞－eq\f(1,2)C．x＜eq\f(1,2)D．x＞eq\f(1,2)7．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝3m－5，,x－y＝m－1，))若x＋y＞4，則m的取值范圍是(D)A．m＞2B．m＜4C．m＞5D．m＞6二、填空題(每小題4分，共20分)8．若m＜n，則3m－2＜3n－2.(填“＞”“＜”或“＝”)9．若(m－2)x2m＋1－1＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為x＜－3.10．當(dāng)x＜－4時(shí)，式子3x－5的值大于5x＋3的值．11．對(duì)于隨意有理數(shù)a、b，定義有關(guān)“”的運(yùn)算為：ab＝a(a－b)＋1，如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3x<13的解集為x＞－1.12．某小賣店按每套1.5元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)了100套精致賀卡，這種賀卡銷售時(shí)應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的6%，店老板假如想從這批賀卡獲得不低于38元的純利潤(rùn)，則他應(yīng)將每套賀卡的售價(jià)至少定為2元．三、解答題(共52分)13．(8分)解不等式：(1)eq\f(2x－1,3)≥1－eq\f(5－x,2)；解：x≥－7.(2)(2024·大慶)3(2x＋5)＞2(4x＋3)．解：x＜4.5.14．(10分)(2024·寧德)已知不等式eq\f(2－x,3)≤2＋x.(1)解該不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上；(2)若數(shù)a滿意a＞2，說明a是否是該不等式的解．解：(1)解得x≥－1，解集表示在數(shù)軸上如下：(2)∵a＞2，不等式的解集為x≥－1，而2＞－1，∴a是不等式的解．15．(8分)某校規(guī)定期中考試成果的40%和期末考試成果的60%的和作為學(xué)生的學(xué)期總成果．若該校駱紅同學(xué)期中數(shù)學(xué)考了85分，她希望自己的學(xué)期總成果不低于91分，她在期末至少應(yīng)考多少分？解：設(shè)她在期末考了x分，依據(jù)題意，得40%×85＋60%x≥91，解得x≥95，∴她在期末至少應(yīng)考95分．16．(12分)某活動(dòng)小組需完成A、B兩種作品若干件，完成一件A種作品比完成一件B種作品多用20分鐘，且完成10件A種作品和5件B種作品共需4小時(shí)35分鐘．(1)求完成一件A種作品和一件B種作品各須要多少時(shí)間；解：設(shè)完成一件A種作品須要x分鐘，完成一件B種作品須要y分鐘，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝20，,10x＋5y＝275，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝5，))∴完成一件A種作品須要25分鐘，完成一件B種作品須要5分鐘．(2)依據(jù)活動(dòng)小組的實(shí)際狀況，該小組須要完成B種作品的件數(shù)比完成A種作品件數(shù)的3倍還多18件，經(jīng)過技術(shù)改進(jìn)，活動(dòng)小組完成一件A種作品的時(shí)間可削減20%，假如該活動(dòng)小組本次完成A、B兩種作品的總時(shí)間不超過16小時(shí)40分鐘，求該活動(dòng)小組最多可完成多少件A種作品．解：設(shè)活動(dòng)小組可完成A種作品a件，則可完成B種作品(3a＋18)件．依據(jù)題意，得80%×25a＋5(3a＋18)≤1000，解得a≤26，∴該活動(dòng)小組最多可完成26件A種作品．17．(14分)(2024·錦州)某電子超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元、140元，下表是近兩周的銷售狀況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量甲種型號(hào)乙種型號(hào)銷售收入第一周3臺(tái)7臺(tái)2160元其次周5臺(tái)14臺(tái)4020元(1)求甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)；(2)若該超市打算用不多于6000元的金額再次選購(gòu) 這兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱共30臺(tái)，求甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能選購(gòu) 多少臺(tái)．解：(1)設(shè)甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，乙種型號(hào)的藍(lán)牙音箱的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，依題意有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋7y＝2160，,5x＋14y＝4020，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝300，,y＝180.))故