福建省長泰縣2024學年高二數(shù)學下學期期末復習檢測卷文含解析

福建省長泰縣2024學年高二下學期（文科）數(shù)學期末考試試題評卷人得分一、單選題1．已知全集為R，集合，則等于()A．[1，＋∞) B．[4，＋∞)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)【答案】D【解析】分析：可求出集合，然后進行補集、交集的運算即可．詳解：由題意，或，所以或，所以或，故選D．點睛：本題主要考查了集合的混合運算，正確求解集合是解答的關鍵，著重考查了學生的推理與運算實力．2．若復數(shù)足（為虛數(shù)單位），則復數(shù)虛部為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用復數(shù)的除法可得，從而可得正確的選項.【詳解】由得，所以選擇C【點睛】本題考查復數(shù)的除法及復數(shù)的概念，屬于基礎題.3．在中，“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】在三角形中，若，則，由正弦定理，得，若，則正弦定理，得，則，是的充要條件，故選C.【方法點睛】本題主要考查正弦定理及三角形的性質、充分條件與必要條件，屬于中檔題.推斷充要條件應留意：首先弄清條件和結論分別是什么，然后干脆依據(jù)定義、定理、性質嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難推斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉化為推斷它的等價命題；對于范圍問題也可以轉化為包含關系來處理.4．已知命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】原命題的否定是真命題，從而可求實數(shù)的取值范圍.【詳解】因為命題“”是假命題，所以否定形式為“”是真命題，則，解得，故選D.【點睛】一元二次不等式的恒成立問題，要區(qū)分是上恒成立還是給定范圍上的恒成立，前者用判別式，后者可轉化為最值問題.5．下列說法錯誤的是()A．回來直線過樣本點的中心B．兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的肯定值就越接近于1C．對分類變量與，隨機變量的觀測值越大，則推斷“與有關系”的把握程度越小D．在回來直線方程中，當說明變量每增加1個單位時，預報變量平均增加0.2個單位【答案】C【解析】【分析】利用相關系數(shù)的意義和的意義可得正確的選項.【詳解】本題考查命題真假的推斷．依據(jù)相關定義分析知A，B，D正確；對分類變量與，隨機變量的觀測值越大，則推斷“與有關系”的把握程度越大，故C錯誤，故選C.【點睛】本題考查相關系數(shù)的意義和的意義，屬于基礎題.6．下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是()A．(1) B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4)【答案】B【解析】【詳解】試題分析：依據(jù)函數(shù)的定義，對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，所以(1)(2)不對．故選：B考點：函數(shù)的概念．7．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】逐個求出各個函數(shù)在上的單調區(qū)間后可得正確的選項.【詳解】對于A，函數(shù)的增區(qū)間為，所以在上肯定是增函數(shù)．對于B，函數(shù)的減區(qū)間為，對于C，函數(shù)的減區(qū)間為，對于D，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，故選A.【點睛】本題考查函數(shù)單調區(qū)間的求法，留意復合函數(shù)單調區(qū)間的推斷方法是“同增異減”.8．已知，，，則a，b，c的大小關系是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質可得，由對數(shù)函數(shù)的性質可得，化簡,由冪函數(shù)的性質可得，從而可得結果.【詳解】∵∴，，,∴故選B.【點睛】本題主要考查冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質、指數(shù)函數(shù)的單調性及比較大小問題，屬于難題.解答比較大小問題，常見思路有兩個：一是推斷出各個數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個區(qū)間）；二是利用函數(shù)的單調性干脆解答；數(shù)值比較多的比大小問題也可以兩種方法綜合應用.9．設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由f(x)為奇函數(shù)可知，＝<0.而f(1)＝0，則f(－1)＝－f(1)＝0.當x>0時，f(x)<0＝f(1)；當x<0時，f(x)>0＝f(－1)．又∵f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，∴奇函數(shù)f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)．所以0<x<1，或－1<x<0.選D點睛：解函數(shù)不等式：首先依據(jù)函數(shù)的性質把不等式轉化為的形式，然后依據(jù)函數(shù)的單調性去掉“”，轉化為詳細的不等式(組)，此時要留意與的取值應在外層函數(shù)的定義域內10．曲線在點(0，－1)處的切線方程為()A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】依據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y在x=0處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成斜截式即可【詳解】y′=ex+x?ex+2，y′|x=0=3，∴切線方程為y+1=3（x﹣0），∴y=3x﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了導數(shù)的幾何意義，同時考查了導數(shù)的運算法則，本題屬于基礎題．11．定義在R上的函數(shù)f(x)滿意且f(x＋1)＝f(x－1)，若g(x)＝3－log2x，則函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)內的零點個數(shù)為()A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】由f(x+1)=f(x-1)得f(x)周期為2，作函數(shù)圖像，由圖可得有兩個交點，所以選B.點睛：對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結合函數(shù)的單調性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調性、周期性等．12．若函數(shù)在區(qū)間[2,3]上不是單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】對函數(shù)進行求導，令導函數(shù)在區(qū)間上有解，可得，換元后利用單調性求出的取值范圍即可得結果.【詳解】因為函數(shù)，所以，若在區(qū)間上不是單調函數(shù)，則在區(qū)間上有解，即在區(qū)間上有解，即設，則，，所以，實數(shù)的取值范圍是，故選B.【點睛】本題主要考查利用導數(shù)探討函數(shù)的單調性，轉化與劃歸思想的應用，屬于中檔題.已知函數(shù)有零點(方程有根)，求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法：(1)干脆法，干脆依據(jù)題設條件構建關于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分別參數(shù)法，先將參數(shù)分別，轉化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結合法，先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象.

第II卷（非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．已知，若，則實數(shù)的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】解不等式得到集合，然后依據(jù)得到關于的不等式，解不等式可得所求的范圍．【詳解】由題意得A＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}，因為，且，所以a≥2．故答案為.【點睛】依據(jù)集合間的包含關系求參數(shù)的取值范圍時，為增加解題的直觀性，一般要結合數(shù)軸進行求解，解題時特殊須要留意集合的端點是否可以相等．14．已知函數(shù)則的值是________．【答案】【解析】【分析】依據(jù)分段函數(shù)的解析式求出，進而可得結果.【詳解】因為函數(shù)，所以所以故答案為【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，屬于中檔題.對于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動向之一，這類問題的特點是綜合性強，對抽象思維實力要求高，因此解決這類題肯定要層次清晰，思路清晰.15．已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿意，當2≤x≤3時，f(x)＝x，則＝________.【答案】【解析】試題分析：由于，所以函數(shù)的周期為，所以.考點：函數(shù)的周期性.16．已知函數(shù)，則的最小值是_____________．【答案】【解析】分析：首先對函數(shù)進行求導，化簡求得，從而確定出函數(shù)的單調區(qū)間，減區(qū)間為，增區(qū)間為，確定出函數(shù)的最小值點，從而求得代入求得函數(shù)的最小值.詳解：，所以當時函數(shù)單調減，當時函數(shù)單