2024年新北師大版七年級上冊數學課件 第五章 2 第2課時 利用移項解一元一次方程

第五章一元一次方程2解一元一次方程北師版-數學-七年級上冊第2課時

利用移項解一元一次方程

學習目標1.掌握移項變號的基本原則；【重點】2．會利用移項解一元一次方程；【重點】3．會抓住實際問題中的數量關系列一元一次方程解決實際問題．【難點】新課導入1.

解方程：2x-3.5x=6-92.

觀察下面的一元一次方程，與上題有什么區(qū)別？思考：怎樣才能將它向

x=a(a為常數)的形式轉化呢？2x+15=6x-13新知探究知識點

移項1問題1把一批圖書分給某班學生閱讀.若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本，這個班有多少名學生?

解：這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據這一相等關系列得方程，

3x+20=4x-25.如何解這個方程呢？新知探究為了使方程的右邊沒有含x的項，等式兩邊減4x，利用等式的性質1，得

3x+20-4x=

-25.為了使方程的左邊沒有常數項，等式兩邊減20，利用等式的性質1,得

3x-4x=

-25-20.與開始列得的方程相比較，觀察最后得到的方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究

3x+20=4x-253x-4x=

-25-20我們可以發(fā)現(xiàn)，“+20”這一項，相當于從左邊移到了右邊，符號發(fā)生了變化，結果為“-20”；“4x”這一項，相當于從右邊移到了左邊，同樣符號發(fā)生了變化，結果為“-4x”.新知探究概念歸納概念歸納★移項的定義：一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為移項.★移項的依據：移項實際上是利用等式的性質1.注意：移項一定要記得變號！新知探究例1

解下列方程：（1）3x+6=1；（2）3x+3=2x+7。知識點

利用移項解一元一次方程2解：（1）移項，得2x=1-6。化簡，得2x=-5。方程的兩邊都除以2，得x=-。

（2）移項，得3x-2x=7-3。合并同類項，得x=4。新知探究例2

解方程：x=-x+3。解：移項，得x+x=3。合并同類項，得x=3。方程的兩邊都除以3，得x=4。新知探究歸納總結：移項的目的是為了把所有含有未知數的項移到方程的左邊，把所有常數項移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.解一元一次方程

ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數，且

a≠c)的一般步驟：ax－cx=d－b移項合并同類項系數化為1(a－c)x=d－b新知探究例2

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸？列出方程，并說出等式兩邊代表哪個量？知識點

利用移項解方程的應用3新知探究分析:因為采用新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，所以可設它們分別為2xt和5xt，再根據它們與環(huán)保限制最大量之間的關系列方程.舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸新知探究解：若設新工藝的廢水排量為2xt，則舊工藝的廢水排量為5xt.由題意得移項，得

5x-

2x=100+200.系數化為1，得

x=100.

合并同類項，得

3x=300.答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t.5x-

200=2x+100.所以

2x=200，5x=500.新知探究練習

七年級1班部分學生一起買文具，若每人出

8

塊錢，則余

3

塊錢；若每人出

7

塊錢，則還少

4

塊錢.問一起買東西的人數和所買東西的價格各是多少？等量關系：所買東西的價格是不變的量新知探究解：設一起買東西的人數為

x

人.8x－3＝7x＋4.x＝7.所以，金額：8×7－3＝53元.答：一起買東西的人數為7人，所買東西的價格是53元.移項，得合并同類項，得8x－7x＝4＋3.根據所買東西的價格不變，列得方程課堂小結移項解一元一次方程定義步驟應用注意：移項一定要變號移項合并同類項系數化為1課堂訓練1.通過移項將下列方程變形，正確的是(

)A.由6x－7＝2，得6x＝2－7B.由6x－2＝x＋4，得2－6x＝4＋xC.由8－x＝x－3，得－x－x＝－3－8D.由

x＋8＝4x－1，得4x－x＝－1＋8C課堂訓練3.當

x=_____時，式子2x－1的值比式子5x

+

6的值小4.2.若與互為相反數，則

m的值為

.－1課堂訓練4.解下列方程：(1)4x

+3=2

-

x；(3)3x－7＋4x＝6x－2；

課堂訓練

5.在植樹節(jié)活動中，七(1)班某小組的學生積極參加植樹活動，老師為大家提前準備了一定數量的樹苗.如果每人種

2

棵，那么還余

3

棵樹苗；如果每人種

3

棵，那么還少

12

棵樹苗.該小組有學生多少人?共有多少棵樹苗?依題意，得

2x＋3＝3x－12.移項，得2x－3x＝－12－3.合并同類項，得－x＝－15.系數化為1，得x＝15.所以2x＋3=33.答：該小組有學生

15人，共有33課樹苗.解：該小組有學生

x人.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育