2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.5.1 第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握乘法的分配律，并能靈活的運(yùn)用.（難點(diǎn)）2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.(重點(diǎn)）新課導(dǎo)入前面規(guī)定有理數(shù)乘法法則時(shí),是由乘法神加法的分配律得出的．現(xiàn)在通過(guò)幾個(gè)具體例子驗(yàn)證有理數(shù)的乘法滿足垂法對(duì)加法的分配律.做一做（1）先填空，再判斷下面三組算式的結(jié)果是否分別相等.①(-6)×[4+(-9)]=(-6)×

=

，(-6)×4+(-6)×(-9)=

+

=

；②(-6)×[(-4)+9]=(-6)×

=

，(-6)×(-4)+(-6)×9=

+

=

；③(-6)×[(-4)+(-9)]=(-6)×

=

，(-6)×(-4)+(-6)×(-9)=

+

=

.（-5）30（-24）5430524（-54）（-30）（-13）78245478（-30）

一般地，有理數(shù)的乘法滿足乘法對(duì)加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，

（b+c）×a=b×a+c×a.

即一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．

(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù),各組算式的結(jié)果分別相等嗎?做一做相等.做一做

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（1）先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.一般地，有理數(shù)的乘法滿足如下兩個(gè)運(yùn)算律.歸納

即：兩個(gè)有理數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變;三個(gè)有理數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.乘法交換律：a×b

=

b

×a

.乘法結(jié)合律：(a×b)×c

=

a×(b×c).

由有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律可知,三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，可以寫成這些數(shù)的連乘式．對(duì)于連乘式，可以任意交換因數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘．

另外,由于(-1)×a+a=(-1)×a＋1×a

=[(-1)＋1]×a

=0×a

=0,因此(-1)×a與a互為相反數(shù),即(-1)×a=-a.例2例題講解計(jì)算：

……乘法對(duì)加法的分配律例2計(jì)算：

例2計(jì)算：

……乘法交換律……乘法結(jié)合律由于負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)，因此，

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,

當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)，

當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).歸納例3例題講解計(jì)算：

先確定積的符號(hào)，再把所有因數(shù)的絕對(duì)值相乘.補(bǔ)充練習(xí)

A2.三個(gè)數(shù)的乘積為0，則（）A.三個(gè)數(shù)一定都為0B.一個(gè)數(shù)為0，其他兩個(gè)不為0C.至少有一個(gè)是0D.兩個(gè)數(shù)為0，另一個(gè)不為0C

5.用簡(jiǎn)便方法快速計(jì)算：解:先求該式的倒數(shù)，即

課堂小結(jié)有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘乘法交換律:a×b＝b×a乘法對(duì)加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)，當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.乘法結(jié)合律:(a×b)×c＝

a×(b×