第2章整式加減單元自測(cè)B卷(提高篇)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)通關(guān)秘笈(滬科版)(原卷版+解析)

單元卷整式加減提高卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間80分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知﹣x3y2與3y2xn是同類項(xiàng)，則n的值為（）A．2 B．3 C．5 D．2或32.下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．22m2n2的次數(shù)是6 C．單項(xiàng)式的﹣p2q3的系數(shù)是﹣1 D．x2﹣xy2﹣1是二次三項(xiàng)式3.某品牌液晶電視機(jī)原價(jià)m元，由于技術(shù)更新，成本降低，現(xiàn)降價(jià)30%，則該品牌電視機(jī)現(xiàn)價(jià)為（）A．（m﹣30%） B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m4.日歷上數(shù)列相鄰三個(gè)數(shù)的和為57，則三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）A．26 B．20 C．19 D．185.把一個(gè)大正方形和四個(gè)相同的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則大正方形的周長與小正方形的周長的差是（）A．a(chǎn)+2b B．a(chǎn)+b C．3a+b D．a(chǎn)+3b6.觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……請(qǐng)你猜想（2x﹣1）10的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（）A．144 B．180 C．220 D．45二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）7.若﹣5abn﹣1與am﹣1b3的差仍是單項(xiàng)式，則m+n＝．8.代數(shù)式x2的系數(shù)是﹣．9.若a|x﹣2|+2a﹣3是關(guān)于a的三次三項(xiàng)式，則x＝﹣．10.觀察下列數(shù)據(jù)：2，，5，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個(gè)數(shù)據(jù)是﹣．11.古希臘科學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第10個(gè)三角形數(shù)為12.若多項(xiàng)式2x2﹣3x+k2﹣kx2+4kx﹣4是不含常數(shù)項(xiàng)的二次二項(xiàng)式，則k＝﹣．13.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的平方，百位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的立方，則這個(gè)三位數(shù)是．14.1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝﹣．15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……，則第2019次輸出的結(jié)果為．16.觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：﹣1、、、、、…那么，第13個(gè)數(shù)是﹣，第2008個(gè)數(shù)是．17.一種商品每件成本是a元，原來按成本增加20%定出價(jià)格進(jìn)銷售，一段時(shí)間后，由于庫存積壓減價(jià)，按原價(jià)的9折出售，則現(xiàn)在每件售價(jià)為元．18.觀察一下等式：第1個(gè)等式＝1；第2個(gè)等式＝1；第3個(gè)等式＝1；第4個(gè)等式＝1；第5個(gè)等式＝1；…按照以上規(guī)律，第6個(gè)等式為：；第n個(gè)等式為：．三、解答題（本大題共7小題，共44分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+3y2﹣2x220.化簡(jiǎn)下列各式：（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b；（2）2（4x﹣3y﹣2xy）﹣3（2x﹣）．21.先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．22.（1）先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值：3﹣2x﹣7+4x，其中x＝﹣2；（2）已知（a﹣）2+|b+1|＝0，化簡(jiǎn)求值：6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2．23.如圖，四邊形ABCD與四邊形ECGF是兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分的面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a＝3cm，b＝6cm時(shí)，陰影部分的面積．24.（1）已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式．那么a+b的值可能是多少？請(qǐng)你說明理由．（2）已知（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求9（m+x）（2m﹣x）+m的值．25.某校組織了有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并設(shè)立一、二、三等獎(jiǎng)．根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買了50件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)件數(shù)比一等獎(jiǎng)件數(shù)的2倍少10件，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示：一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)單價(jià)/元12105數(shù)量/件x如果計(jì)劃一等獎(jiǎng)買x件（1）請(qǐng)把表填完整（填化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．（2）請(qǐng)用含有x的代數(shù)式表示買50件的總費(fèi)用（寫出解答過程并化簡(jiǎn)）．（3）若一等獎(jiǎng)買10件，則共花費(fèi)多少元？單元卷整式加減提高卷姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間80分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知﹣x3y2與3y2xn是同類項(xiàng)，則n的值為（）A．2 B．3 C．5 D．2或3【解答】解：∵﹣x3y2與3y2xn是同類項(xiàng)，∴n＝3，故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)2.下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．22m2n2的次數(shù)是6 C．單項(xiàng)式的﹣p2q3的系數(shù)是﹣1 D．x2﹣xy2﹣1是二次三項(xiàng)式【解答】解：A、是整式，原說法不正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、22m2n2的次數(shù)是4，原說法不正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、單項(xiàng)式的﹣p2q3的系數(shù)是﹣1，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；D、x2﹣xy2﹣1是三次三項(xiàng)式，原說法不正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式、整式、單項(xiàng)式3.某品牌液晶電視機(jī)原價(jià)m元，由于技術(shù)更新，成本降低，現(xiàn)降價(jià)30%，則該品牌電視機(jī)現(xiàn)價(jià)為（）A．（m﹣30%） B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m【解答】解：現(xiàn)價(jià)是m﹣30%m＝（1﹣30%）m（元）．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式4.日歷上數(shù)列相鄰三個(gè)數(shù)的和為57，則三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）A．26 B．20 C．19 D．18【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為x，其它兩個(gè)為x﹣7與x+7，根據(jù)題意得：x﹣7+x+x+7＝57，解得：x＝19，則這一列三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為7+19＝26；故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類、一元一次方程的應(yīng)用5.把一個(gè)大正方形和四個(gè)相同的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則大正方形的周長與小正方形的周長的差是（）A．a(chǎn)+2b B．a(chǎn)+b C．3a+b D．a(chǎn)+3b【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為x，則a﹣2x＝b+2x，則4x＝a﹣b，所以大正方形的周長﹣小正方形的周長＝4（a﹣2x）﹣4x＝4a﹣12x＝4a﹣3a+3b＝a+3b．故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式、整式的加減6.觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……請(qǐng)你猜想（2x﹣1）10的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（）A．144 B．180 C．220 D．45【解答】解：由所給四組式子的系數(shù)規(guī)律可得左邊式子的指數(shù)分別為6，7，8，9，10的等式，右邊各項(xiàng)的系數(shù)分別為：1，6，15，20，15，6，1；1，7，21，35，35，21，7，1；1，8，28，56，70，56，28，8，1；1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1．故含x2項(xiàng)的系數(shù)為：22×（﹣1）8×45＝180故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式、規(guī)律型：數(shù)字的變化類二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）7.若﹣5abn﹣1與am﹣1b3的差仍是單項(xiàng)式，則m+n＝．【解答】解：根據(jù)題意，得m﹣1＝1，n﹣1＝3，解得m＝2，n＝4，所以m+n＝2+4＝6．故答案為：6．【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)8.代數(shù)式x2的系數(shù)是﹣．【解答】解：代數(shù)式x2的系數(shù)是：﹣π．故答案為：﹣π．【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式9.若a|x﹣2|+2a﹣3是關(guān)于a的三次三項(xiàng)式，則x＝﹣．【解答】解：∵a|x﹣2|+2a﹣3是關(guān)于a的三次三項(xiàng)式，∴|x﹣2|＝3，∴x﹣2＝±3，∴x＝5或x＝﹣1．故答案為：﹣1或5．【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式、絕對(duì)值10.觀察下列數(shù)據(jù)：2，，5，，，，……它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個(gè)數(shù)據(jù)是﹣．【解答】解：∵2＝，，，，，……∴第11個(gè)數(shù)據(jù)是﹣＝﹣，故答案為﹣．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類11.古希臘科學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第10個(gè)三角形數(shù)為【解答】解：第10個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55．故答案為：55．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類12.若多項(xiàng)式2x2﹣3x+k2﹣kx2+4kx﹣4是不含常數(shù)項(xiàng)的二次二項(xiàng)式，則k＝﹣．【解答】解：2x2﹣3x+k2﹣kx2+4kx﹣4＝（2﹣k）x2+（4k﹣3）x+k2﹣4，因?yàn)槎囗?xiàng)式2x2﹣3x+k2﹣kx2+4kx﹣4是不含常數(shù)項(xiàng)的二次二項(xiàng)式，所以k2﹣4＝0，2﹣k≠0，4k﹣3≠0，解得k＝﹣2．故答案為：﹣2．【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式13.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的平方，百位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的立方，則這個(gè)三位數(shù)是．【解答】解：∵一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是a2，百位上的數(shù)字是a3，∴這個(gè)三位數(shù)為：100a3+10a2+a．故答案為：（100a3+10a2+a）．【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式14.1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝﹣．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝（1+99）﹣100+（﹣2﹣98）+（3+97）+（﹣4﹣96）+（5+95）+…+（﹣﹣48﹣52）+（49+51）﹣50＝﹣50；故答案為﹣50．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、規(guī)律型：數(shù)字的變化類15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，……，則第2019次輸出的結(jié)果為．【解答】解：∵第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，第3次輸出的結(jié)果為6，第4次輸出的結(jié)果為3，第5次輸出的結(jié)果為8，第6次輸出的結(jié)果為4，第7次輸出的結(jié)果為2，第8次輸出的結(jié)果為1，第9次輸出的結(jié)果為6，……∴除去前2次的輸出結(jié)果，后面每輸出六次為一個(gè)周期循環(huán)，∵（2013﹣2）÷6＝336…1，則第2013次輸出的結(jié)果為6．故答案為6【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值、規(guī)律型：數(shù)字的變化類16.觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：﹣1、、、、、…那么，第13個(gè)數(shù)是﹣，第2008個(gè)數(shù)是．【解答】解：將﹣1等價(jià)于﹣，即：，，﹣，，﹣，，可以發(fā)現(xiàn)分子永遠(yuǎn)為1，分母等于序數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，由此可以推出第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n，所以第13個(gè)數(shù)是（﹣1）13＝﹣，第2008個(gè)數(shù)為：（﹣1）2008＝．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類17.一種商品每件成本是a元，原來按成本增加20%定出價(jià)格進(jìn)銷售，一段時(shí)間后，由于庫存積壓減價(jià)，按原價(jià)的9折出售，則現(xiàn)在每件售價(jià)為元．【解答】解：∵每件成本a元，原來按成本增加20%定出價(jià)格，∴每件售價(jià)為（1+20%）a＝1.2a（元）；現(xiàn)在售價(jià)：1.2a×90%＝1.08a（元）；故答案是：1.08a．【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式18.觀察一下等式：第1個(gè)等式＝1；第2個(gè)等式＝1；第3個(gè)等式＝1；第4個(gè)等式＝1；第5個(gè)等式＝1；…按照以上規(guī)律，第6個(gè)等式為：；第n個(gè)等式為：．【解答】解：由題目中的等式可得，第6個(gè)等式為：＝1，第n個(gè)等式為：，故答案為：＝1；．【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類三、解答題（本大題共7小題，共44分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+3y2﹣2x2【解答】解：原式＝（3﹣2）x2+（2﹣3）xy+（﹣4+3）y2＝x2﹣xy﹣y2．【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)20.化簡(jiǎn)下列各式：（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b；（2）2（4x﹣3y﹣2xy）﹣3（2x﹣）．【解答】解：（1）原式＝4a﹣b；（2）原式＝8x﹣6y﹣4xy﹣6x+8y+xy＝2x+2y﹣3xy．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值21.先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．【解答】解：﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]＝﹣2x2﹣2[3y2﹣2x2+2y2+6]＝﹣2x2﹣6y2+4x2﹣4y2﹣12＝2x2﹣10y2﹣12當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2時(shí)原式＝2×（﹣1）2﹣10×（﹣2）2﹣12＝2×1﹣10×4﹣12＝2﹣40﹣12．＝﹣50．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值22.（1）先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值：3﹣2x﹣7+4x，其中x＝﹣2；（2）已知（a﹣）2+|b+1|＝0，化簡(jiǎn)求值：6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2．【解答】解：（1）3﹣2x﹣7+4x＝2x﹣4，把x＝﹣2代入2x﹣4＝2×（﹣2）﹣4＝﹣8；（2）根據(jù)題意可得：a＝，b＝﹣1，6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2．＝a2b+ab2，把a(bǔ)＝，b＝﹣1代入a2b+ab2＝＝＝．【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方23.如圖，四邊形ABCD與四邊形ECGF是兩個(gè)邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分的面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a＝3cm，b＝6cm時(shí)，陰影部分的面積．【解答】解：陰影部分面積S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝a2﹣ab+b2．當(dāng)a＝3cm，b＝6cm時(shí)S＝×32﹣×3×6+×62＝cm2．【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式、代數(shù)式求值24.（1）已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式．那么a+b的值