數(shù)學(xué)2預(yù)習(xí)導(dǎo)航：2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（第2課時(shí)）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標(biāo)學(xué)習(xí)脈絡(luò)1．能利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求解導(dǎo)函數(shù)．2．能運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo).1．導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則設(shè)兩個(gè)函數(shù)分別為f（x）和g（x）兩個(gè)函數(shù)的和的導(dǎo)數(shù)［f(x)＋g（x）]′＝f′（x）＋g′（x)兩個(gè)函數(shù)的差的導(dǎo)數(shù)［f（x）－g(x)]′＝f′（x)－g′（x）兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)[f(x）·g（x)］′＝f′(x)g(x)＋f（x)g′(x)兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1(\f(f（x),g（x）))）′＝eq\f(f′（x）g（x）－f(x)g′（x)，[g（x)］2）（g(x）≠0)思考1常數(shù)函數(shù)y＝c與任意函數(shù)y＝f（x）的積cf(x）的導(dǎo)數(shù)如何求解？有何規(guī)律？提示：由兩函數(shù)積的求導(dǎo)法則，（cf(x）)′＝c′f（x）＋cf′（x）＝cf′(x），其規(guī)律是將常數(shù)函數(shù)不變，只對(duì)f(x)求導(dǎo)．2．復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)的概念一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y＝f（u)和u＝g（x）,如果通過(guò)變量u,y可以表示成x的函數(shù)，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y＝f（u）和u＝g(x）的復(fù)合函數(shù)，記作y＝f（g（x）)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)y＝f（g（x））的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y＝f(u）,u＝g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx′＝y(tǒng)′u·u′x。即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積思考2如何利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？提示：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，一般按以下三個(gè)步驟進(jìn)行：(1)適當(dāng)選定中間變量，正確分解復(fù)合函數(shù)的復(fù)合關(guān)系是由哪些基本初等函數(shù)構(gòu)成的，即說(shuō)明函數(shù)關(guān)系y＝f(u)，u＝g（x);(2)分步求導(dǎo)（弄清每一步求導(dǎo)是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)），要特別注意中間變量對(duì)自變量求導(dǎo)，即先求yu′，再求ux′；(3)計(jì)算y′u·u′x，并把中間變量代回原自變