2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

PAGE6頁(yè)（16頁(yè)）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330分）1（3）﹣2，1.，，1四數(shù)，數(shù)（ ）A．﹣2 B．1.5 C．0 2（3）項(xiàng)﹣xy2系是（ ）A．﹣1 B．1 C．2 D．33（3）﹣2021相數(shù)（ ）A．2021 B．﹣2021 C．D．﹣4（3）﹣3﹣21，4，對(duì)最的是（ ）A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．15（3）單式a﹣1b2與abn同項(xiàng)則nm值（ ）A．3 B．6 C．8 D．96（3））A．﹣12和（﹣1）2﹣23﹣23B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．﹣3×23和﹣（3×2）37（3）（）A．2x+3y＝5xyB．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yC．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2D．7a2b﹣4ab2＝3a2b8（3）設(shè)＝3﹣3x1，x23x2若x任有數(shù)則AB值（ ）A．大于0 B．等于0 C．小于0 法確定9（3）若a|||則ab關(guān)是（ ）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝﹣bC．a(chǎn)＝0且b＝0 D．a(chǎn)+b＝0或a﹣b＝01336和9大齒輪每分鐘2.5×103轉(zhuǎn)，則小齒輪10小時(shí)轉(zhuǎn)（ ）A．1.5×106轉(zhuǎn) B．5×106轉(zhuǎn) C．6×106轉(zhuǎn) D．8×106轉(zhuǎn)二、填空題（318分）3）有數(shù)4.26，﹣，整有 ．1（3）知2a3b1用含a代式示則b＝ ．1（3）括：a（2bc＝ ．1（32021年5月1新就七全人普主數(shù)結(jié)舉發(fā)會(huì)通報(bào)全國(guó)人口共141178萬(wàn)人．將數(shù)141178萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．1（3）3﹣|相數(shù)是 ．1（3）若＜2則值是 三、解答題（本大題共8小題，共72分）1（16）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|； （2）2；3﹣0.2﹣2﹣； 46﹣（4﹣2．1．8）13a﹣a7﹣﹣4a2a7）2（22﹣3﹣4（﹣x+．1（6分）請(qǐng)下面不完整的數(shù)畫完整，并在軸上標(biāo)出下列各：﹣3，﹣，4，|﹣1.5|．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a＝2，b＝﹣．20．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，求 的值．2（8）x﹣2mx﹣224xy5x2xy（1）m的值；（2）在（1）的條件下，若代數(shù)式﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5（a為常數(shù)，b≠0）的值恒等于﹣8a的值．日期1023日1024日1025日進(jìn)出庫(kù)情況+26，﹣38﹣20，+34﹣32，﹣1523（10日期1023日1024日1025日進(jìn)出庫(kù)情況+26，﹣38﹣20，+34﹣32，﹣15經(jīng)過這3天進(jìn)出庫(kù)后，糧庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫(kù)里結(jié)存480噸糧食，那么3天前糧庫(kù)里的存量有多少噸？如果進(jìn)庫(kù)的裝卸費(fèi)是每噸8元，出庫(kù)的裝卸費(fèi)是每噸10元，那么這3天要付出多少裝卸費(fèi)？2（12）a﹣1、bc滿足c﹣）|﹣ab|0請(qǐng)直接寫出b、c的值：b＝ ，c＝ ；在數(shù)軸上，a、b、cA、B、CPx；①PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|﹣|x﹣4|+2|x+2|；②QP2BQ以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度從C點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)Q馬上以同樣速度往反方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)繼續(xù)按原方向運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，假設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒后，PQ＝QCt的值．2021-2022學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330分）1（3）﹣2，1.，，1四數(shù)，數(shù)（ ）A．﹣2 B．1.5 C．0 D．1【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，找出這四個(gè)數(shù)中的負(fù)數(shù)即可．【解答】0，∴在﹣2，1.5，0，1這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的數(shù)是﹣2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的定義找出其中的負(fù)數(shù)．2（3）項(xiàng)﹣xy2系是（ ）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)概念即可求出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式的系數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3（3）﹣2021相數(shù)（ ）A．2021 B．﹣2021 C．D．﹣【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：﹣2021的相反數(shù)是2021．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．4（3）﹣3﹣21，4，對(duì)最的是（ ）A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1【分析】先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小，最后得出選項(xiàng)即可．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，|1|＝1，|4|＝4，∵1＜2＜3＜4，∴在﹣3，﹣2，1，4中，絕對(duì)值最小的數(shù)是1，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，能求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解此題的關(guān)鍵．5（3）單式a﹣1b2與abn同項(xiàng)則nm值（ ）A．3 B．6 C．8 D．9【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)題意得：m﹣1＝2，n＝2，m＝3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程是解題的關(guān)鍵．6（3）列對(duì)中值等是（ ）A．﹣12和（﹣1）2 B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|﹣23﹣23 D﹣323﹣32）3【分析】利用有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法等運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，比較即可．解：﹣1﹣1﹣1）＝﹣1≠AB、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，3≠﹣3B不符合題意；C（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，﹣8＝﹣8，故C符合題意；D、﹣3×23＝﹣24，﹣（3×2）3＝﹣216，﹣24≠﹣216，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的定義，注意區(qū)分（﹣a）n和﹣an．7（3）（）A．2x+3y＝5xyC．x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y﹣2B．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yD．7a2b﹣4ab2＝3a2b11頁(yè)（16頁(yè)）【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，去括號(hào)法則逐一分析判斷即可．【解答】解：A、2x3y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；＝﹣2x﹣2y，符合題意；C、根據(jù)去括號(hào)法則，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，里面的符號(hào)都要改變，x﹣（3y﹣2）＝x﹣3y+2，不符合題意；4ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)法則，熟悉同類項(xiàng)的定義，合并同類型的法則，去括號(hào)法則是解決這道題的關(guān)鍵．8（3）設(shè)＝3﹣3x1，x23x2若x任有數(shù)則AB值（ ）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．無(wú)法確定【分析】直接去括號(hào)，再利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵A＝3x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，∴A﹣B＝3x2﹣3x﹣1﹣（x2﹣3x﹣2）＝3x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝2x2+1，∵x2≥0，∴2x2+1＞0，xA﹣B的值是大于0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．9（3）若a|||則ab關(guān)是（ ）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)＝﹣bC．a(chǎn)＝0且b＝0 D．a(chǎn)+b＝0或a﹣b＝0【分析】根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)選擇．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)可知，若|a|＝|b|aba+b＝0a﹣b＝0．故選：D．0的絕對(duì)值是0．1336和9大齒輪每分鐘2.5×103轉(zhuǎn)，則小齒輪10小時(shí)轉(zhuǎn)（ ）A．1.5×106轉(zhuǎn) B．5×106轉(zhuǎn) C．6×106轉(zhuǎn) D．8×106轉(zhuǎn)【分析】大、小齒輪用同一傳送帶連接，則大小齒輪轉(zhuǎn)的距離相等，大齒輪每分鐘2.5×10360×2.5×103a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】10小時(shí)轉(zhuǎn)：60×2.5×103×10×（36÷9）＝6×106轉(zhuǎn)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．二、填空題（318分）3）有數(shù)4.26，﹣，整有1 ．【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)．【解答】解：在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，中，正整數(shù)只有6，1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正整數(shù)．1（3）知2a3b1用含a代式示則b＝ ．【分析】根據(jù)2a﹣3b＝1，通過移項(xiàng)，系數(shù)化為1，可以用含a的代數(shù)式表示出b，本題得以解決．【解答】解：∵2a﹣3b＝1，∴﹣3b＝1﹣2a，∴3b＝2a﹣1，∴b＝，故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用等式的性質(zhì)，用含a的b．1（3）括：a（2bc＝2b﹣c ．【分析】直接利用如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，進(jìn)而得出答案．【解答】解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案為：a+2b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．1（32021年5月1新就七全人普主數(shù)結(jié)舉發(fā)會(huì)通報(bào)全國(guó)人口共141178萬(wàn)人．將數(shù)141178萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.41178×109 ．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．據(jù)此解答即可．【解答】解：141178萬(wàn)＝1411780000＝1.41178×109，故答案為：1.41178×109．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．1（3）3﹣|相數(shù)是3π ．【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)先得結(jié)果，再根據(jù)相反數(shù)的定義計(jì)算即可求出值．【解答】解：|3﹣π|＝﹣（3﹣π）＝π﹣3，π﹣3的相反數(shù)為：﹣（π﹣3）＝3﹣π．故答案為：3﹣π．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值代數(shù)意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．1（3）若＜2則值是1﹣1﹣3 ．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義以及分類討論的思想解決此題．【解答】1＜x＜2，∴x﹣2＜0，1﹣x＜0．∴＝0＜x＜1，∴x﹣2＜0，1﹣x＞0．∴＝x＜0，∴x﹣2＜0，1﹣x＞0．∴＝＝﹣1﹣1+（﹣1）＝﹣3．綜上：＝1或﹣1或﹣3．故答案為：1或﹣1或﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（872分）1（16）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|；（2）2；3﹣0.2×﹣2）﹣4；（4）6÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣4）﹣22．（1）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算；先確定符號(hào)，然后根據(jù)乘法的結(jié)合律計(jì)算即可；先計(jì)算乘方、再計(jì)算乘除法、最后計(jì)算減法即可．1﹣﹣37﹣﹣8|＝3+7﹣8＝2；（2）2＝2+（﹣）++（﹣）＝（2+）+[（﹣）+（﹣）]＝3+（﹣1）＝2；3﹣0.2×﹣2）﹣4）＝﹣0.25×25×4＝﹣0.25×（25×4）＝﹣0.25×100＝﹣25；（4）6÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣4）﹣22＝6÷（﹣3）﹣（﹣）×（﹣4）﹣4＝（﹣2）﹣2﹣4＝（﹣2）+（﹣2）+（﹣4）＝﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．1（8）13a﹣a7﹣﹣4a2ab7）22x3x﹣（xx+．（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解．13a﹣a7﹣﹣422a7）＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7＝7a2﹣3ab；22x3x﹣（xx+）＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．1（6分）請(qǐng)下面不完整的數(shù)畫完整，并在軸上標(biāo)出下列各：﹣3，﹣，4，|﹣1.5|．【分析】數(shù)軸應(yīng)有原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)距離原點(diǎn)的距離和正負(fù)數(shù)的相關(guān)位置標(biāo)出所給數(shù)即可．【解答】解：如圖，【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的定義及點(diǎn)的位置；用到的知識(shí)點(diǎn)為：數(shù)軸包括原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度三要素；正數(shù)在原點(diǎn)的右邊；負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊．26分化求值3ab（a﹣ab﹣[2a﹣3a﹣a]中a2b＝﹣．【分析】將原式先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．【解答】解：原式＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab）＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab＝ab2+ab，當(dāng)a＝2，b＝﹣時(shí)，原式＝2×（﹣）2+2×（﹣）＝2×﹣1＝﹣1＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減——化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．2（6）abm、n的值．【分析】由a，b互為相反數(shù)得出a+b＝0，m，n互為倒數(shù)得出mn＝1，由此整體代入代數(shù)式求得數(shù)值即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，∴a+b＝0，mn＝1，∴＝＝＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義等知識(shí)，注意整體代入思想的滲透．2（8）x﹣2mx﹣224xy5x2xym的值；（2）在（1）的條件下，若代數(shù)式﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5（a為常數(shù)，b≠0）的值恒等于﹣8a的值．（1）xyxy0m的值；合并后得：﹣2ab2+6b2＝0b0，列式﹣2a+6＝0a的值．1﹣2m4＝，解得m2；（2）﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5＝﹣8，m＝2代入得：﹣8﹣2ab2﹣2+1﹣4+6b2+13＝0，﹣2ab2+6b2＝0，∵b≠0，∴﹣2a+6＝0，∴a＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．日期1023日1024日1025日進(jìn)出庫(kù)情況+26，﹣38﹣20，+34﹣32，﹣1523（10日期1023日1024日1025日進(jìn)出庫(kù)情況+26，﹣38﹣20，+34﹣32，﹣15經(jīng)過這3天進(jìn)出庫(kù)后，糧庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫(kù)里結(jié)存480噸糧食，那么3天前糧庫(kù)里的存量有多少噸？如果進(jìn)庫(kù)的裝卸費(fèi)是每噸8元，出庫(kù)的裝卸費(fèi)是每噸10元，那么這3天要付出多少裝卸費(fèi)？（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的加減法法則即可解決問題；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算解答即可．1）2﹣3﹣2033215﹣4，480（45＝52噸，答：3525噸；2263）8（3820321）10153元，31530元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．2（12）a﹣1、bc滿足c﹣）|﹣ab|0請(qǐng)直接寫出b、c的值：b＝﹣2 ，c＝4 ；在數(shù)軸上，a、b、cA、B、CPx；①PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，