滬科版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷及答案

滬科版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．2．下列各組數(shù)中，運算結(jié)果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2|B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）23．下列說法中，錯誤的是（

）A．不是有理數(shù)B．是有理數(shù)C．自然數(shù)就是非負整數(shù)D．自然數(shù)就是正整數(shù)4．將數(shù)據(jù)“26.2萬億”用科學記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．5．下列說法正確的是()A．單項式的系數(shù)是-2,次數(shù)是6B．單項式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0C．單項式1.5×103ab2的系數(shù)是1.5,次數(shù)是6D．單項式的系數(shù)是,次數(shù)是36．近似數(shù)39.37億是精確到（

）A．百分位B．千萬位C．百萬位D．億位7．已知，則的值是（

）A．-2B．0C．2D．48．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值為（）A．2a+2b﹣2cB．0C．﹣2cD．2a9．一動點從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向以前進5個單位，后退3個單位的程序運動，已知每秒前進或后退1個單位．設(shè)表示第秒點在數(shù)軸的位置所對應(yīng)的數(shù)，如，則為（

）A．504B．505C．506D．50710．把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A．4bB．(3a＋b)cmC．(2a＋2b)cmD．(a＋3b)cm二、填空題11．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，那么與點A相距6個單位長度的點表示的數(shù)是________．12．用“＞”“＜”或“＝”填空：_____．13．當時，代數(shù)式的值等于-17，那么當時，代數(shù)式的值____．14．已知，，且，則________．15．已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值是2，則﹣2mn+＝______．16．某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示：若開始輸入的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2021次輸出的結(jié)果是_______17．有下列說法：①任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)；②若|a|＝|b|，則a＝b；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；④若|a|＝﹣a，則a一定是負數(shù)；⑤絕對值等于它本身的數(shù)是0．其中正確的有___．（填序號）18．某小店進了兩種不同的果仁，所用的錢一樣多，已知兩種果仁的價錢分別是每千克6元和12元，若將兩種果仁混合后再買，那么，混合后果仁的成本是每千克__________元．三、解答題19．計算：(1)．(2)20．已知多項式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四項式，且單項式3x2ny3-m與多項式的次數(shù)相同．(1)求m、n的值；(2)把這個多項式按x的降冪排列．21．有一道多項式加法計算題，題目是一個多項式加，哲軒同學誤當成了減法計算，得到的結(jié)果是．(1)請求出正確的結(jié)果；(2)當時，求（1）中多項式的值．22．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來，，，，23．如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個長80m，寬40m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為am．（1）用含a的代數(shù)式表示草坪的總面積S；（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？24．觀察下列等式，，，以上三個等式兩邊分別相加得：(1)猜想并寫出：_____；(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：_____；(3)探究并計算：．25．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結(jié)算）：價目表每月用水量單價不超過6的部分2元/超出6不超出10的部分4元/超出10的部分8元請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）填空：若該戶居民2月份用水5，則應(yīng)交水費元；3月份用水8，則應(yīng)收水費元；（2）若該戶居民4月份用水（其中），則應(yīng)交水費多少元（用含的代數(shù)式表示，并化簡）；（3）若該戶居民5、6兩個月共用水14（6月份用水量超過了5月份），設(shè)5月份用水，直接寫出該戶居民5、6兩個月共交水費多少元（用含的代數(shù)式表示）．參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，有理數(shù)的乘方計算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，有理數(shù)的乘方計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】選項A根據(jù)相反數(shù)以及絕對值的定義判斷；選項B、C、D根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義判斷．【詳解】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本選項符合題意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本選項不合題意；C.，，故本選項不合題意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.3．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類和有理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是有理數(shù)，說法正確，不符合題意；B、是有理數(shù)，說法正確，不符合題意；C、自然數(shù)就是非負整數(shù)，說法正確，不符合題意；D、自然數(shù)就是正整數(shù)和零，說法錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類和有理數(shù)的定義，熟知有理數(shù)的定義和分類方法是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：26.2萬億是26200000000000，，故選：C．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，分別判斷即可；【詳解】選項A.：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5，故此選項錯誤；選項B：單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故此選項錯誤；選項C：單項式1.5×103ab2的系數(shù)是1.5×103，次數(shù)是3，故此選項錯誤；選項D：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項正確；故選D.【點睛】本題主要考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】根據(jù)精確到哪一位，需要看末尾數(shù)字實際在哪一位，來選擇即可.【詳解】39.37億中最后一位7表示7百萬，所以是精確到百萬位，故選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)和精確到的數(shù)位，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.7．B【解析】【分析】先根據(jù)，得到，再由即可得到答案．【詳解】解：∵，∴∴，故選B．【點睛】本題主要考查了整式的混合計算和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)計算法則和利用整體代入的思想求解．8．C【解析】【分析】由數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，則c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，則|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．故選：C．【點睛】此題考查了數(shù)軸上點的特征、絕對值的化簡、有理數(shù)的減法等知識點，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況是解答此題的關(guān)鍵.9．D【解析】【分析】先解出點P每8秒完成一個循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導出答案．【詳解】解：依題意得，點P每8秒完成一組前進和后退，前8個對應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16對應(yīng)的數(shù)是3、4、5、6、7、6、5、4；∵2019=8×252+3，故=252×2+3=507．故選：D．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上點對應(yīng)數(shù)字的規(guī)律探索，弄清題中的基本循環(huán)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：a-x=3y，即a=x+3y，則圖②中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-3y）+2（b-x）=2a+2b-6y+2b-2x=2a+4b-2（x+3y）=2a+4b-2a=4b（cm）．故選A．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11．9或【解析】【分析】考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)距6個單位長度．【詳解】解：與點相距6個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是或．故答案為：9或．【點睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用，在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個．12．＞【解析】【分析】對于負分數(shù)之間的比較，應(yīng)該先比較該分數(shù)絕對值的大小，然后在比較負分數(shù)的大小，負分數(shù)的絕對值越大，負分數(shù)越小.【詳解】∵，∴∴，故答案為＞.【點睛】本題主要考查有理數(shù)大小的比較，對于負分數(shù)之間的比較，切記負分數(shù)的絕對值越大，負分數(shù)越小.13．22【解析】【分析】先對已知條件進行代入變形，可得代數(shù)式4a－b的值，再把所求代數(shù)式化成已知的形式，然后利用整體代入法求解即可．【詳解】解：當x＝2時，代數(shù)式，∴，∴，∴，當時，代入，原式，，，，，∴代數(shù)式的值等于22，故答案為：22．【點睛】題目主要考查利用“整體代入法”求解代數(shù)式的值，從題設(shè)中獲取條件，對代數(shù)式化簡代入求值是解題關(guān)鍵．14．-1或-5【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求出x、y的兩個值，然后根據(jù)絕對值的非負性即可求出滿足題意的x、y的值，然后分類討論，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∵∴解得：∴，當，時，；當，時，．故答案為：-1或-5．【點睛】此題考查的是去絕對值和有理數(shù)的減法運算，掌握絕對值的定義、絕對值的非負性、有理數(shù)減法法則和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵．15．﹣3或1【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義可得a+b=0，，根據(jù)互為倒數(shù)的定義可得mn=1，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x可能是2或-2，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值是2，∴a+b＝0，mn＝1，x＝±2，＝﹣1，當x＝2時，﹣2mn+＝﹣2×1+﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+0﹣2+1＝﹣3；當x＝﹣2時，﹣2mn+＝﹣2×1+﹣（﹣2）﹣（﹣1）＝﹣2+0+2+1＝1；故答案為：﹣3或1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．2【解析】【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進而求得第2021次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當x=1時，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是4，第5次輸出的結(jié)果是2，第6次輸出的結(jié)果是1，第7次輸出的結(jié)果是4，第8次輸出的結(jié)果是2，第9次輸出的結(jié)果是1，第10次輸出的結(jié)果是4，…，從第－次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是4、2、1、4、2、1、…，每三個數(shù)一個循環(huán)．所以2021÷3=673…2，所以2021次輸出的結(jié)果是2．故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù)字．17．③【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的意義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)；故①錯誤；②若|a|＝|b|，則a＝±b；故②錯誤；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；故③正確；④若|a|＝﹣a，則a一定是非正數(shù)；故④錯誤；⑤絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故⑤錯誤．∴正確的有③，故答案為：③．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的意義，解題時應(yīng)熟練掌握絕對值的性質(zhì)，此題難度不大，易于掌握．18．8【解析】【分析】先根據(jù)題意可得到每千克6元和12元的果仁數(shù)量之比為2：1，然后得到混合后果仁的成本是每千克為，即可求解．【詳解】解：∵進了兩種不同的果仁，所用的錢一樣多，已知兩種果仁的價錢分別是每千克6元和12元，∴每千克6元和12元的果仁數(shù)量之比為：，∴混合后果仁的成本是每千克為（元）．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算的實際應(yīng)用，理解題意，得到每千克6元和12元的果仁數(shù)量之比為2：1是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【解析】【分析】（1）先計算乘方和括號內(nèi)的加法，再計算乘除法，最后計算減法即可得；（2）先去括號，再計算整式的加減法即可得．(1)解：原式．(2)解：原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、整式的加減運算，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．20．(1)m=2，n=2；(2)按x的降冪排列為-3x4+x3y-3x2y3-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出m+1=3，2n+3-m=5，求出即可；（2）按x的指數(shù)從大到小排列即可．【詳解】(1)∵多項式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四項式，且單項式3x2ny3-m與多項式的次數(shù)相同，∴m+1=3，2n+3-m=5，解得：m=2，n=2；(2)按x的降冪排列為-3x4+x3y-3x2y3-1．【點睛】本題考查了多項式和單項式的有關(guān)內(nèi)容，能熟記多項式和單項式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵．21．(1)(2)9【解析】【分析】（1）設(shè)未知的那個多項式為，先將題中所給的兩個多項式相加求出，再計算與的和即可得；（2）將代入進行計算即可得．(1)解：設(shè)未知的那個多項式為，則，所以，所以正確的結(jié)果是．(2)解：將代入得：．【點睛】本題考查了整式的加減以及求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．22．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)見解析，＜?2＜0＜＜．【解析】【分析】首先在數(shù)軸上表示各數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“＜”號把各數(shù)連接起來即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，如圖：,故＜?2＜0＜＜．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．23．（1）S=2a2﹣160a+3200；（2）每一塊草坪的面積是507m2．【解析】【詳解】試題分析：（1）利用平移思想，計算長方形的面積即可；（2）把x=1代入（1）式求出數(shù)值即可．解：（1）S=（80﹣2a）（40﹣a）=2a2﹣160a+3200；（2）當a=1時，s=2×12﹣160×1+3200=3042m2所以每一塊草坪的面積為3042÷6=507m2答：每一塊草坪的面積是507m2．考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值．24．(1)(2)(3)