安徽省合肥市2024-2025學年七年級上學期第一次月考數(shù)學模擬試題

合肥七年級上學期第一次月考模擬預測卷（滿分100時間120分鐘）一、單選題（每題3分，滿分30分）1.的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.中國古代著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，如果將“收入500元記作元”，那么“支出100元”應記作（）A. B.100 C.500 D.3.大于且小于的整數(shù)的和為（）A.0 B. C. D.4.5210000000用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.5.如圖．數(shù)軸上的點A、B分別表示實數(shù)a、b、則（）A. B. C. D.6.下列說法正確是（）A.近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣B.精確到百分位是C.近似數(shù)和近似數(shù)的有效數(shù)字相同D.130542精確到千位寫為7.計算的結果是（）A. B.12 C. D.48.數(shù)軸上一點到原點距離是8，則該點表示的數(shù)為（）A.8 B. C.8或 D.16或9.已知，，且，則的值為（）A. B. C.或 D.或10.若，則的值為（）A. B.4或0 C. D.或0二、填空題（每題3分，滿分18分）11.化簡___________．12.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則﹣5a+2017cd﹣5b=_____．13.比較大小：_______．（填“”或“”）．14.已知數(shù)軸上兩數(shù)m與n互為相反數(shù)，且m與n之間距離為8，且．則___________．15.定義一種新運算“※”，對于任意兩個有理數(shù)，．問：若與互為倒數(shù)，與5互為相反數(shù)，的值為___________．16.觀察下列等式：……請按上述規(guī)律，寫出第個式子的計算結果（為正整數(shù)）______．（寫出最簡計算結果即可）三、解答題17.計算（1）（2）（3）（4）18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．，2.5，，，，19.已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017．20.把下列各數(shù)填入對應集合：，，，，0，，3，，，整數(shù)（）自然數(shù)（）正數(shù)（）非負數(shù)（）分數(shù)（）正有理數(shù)（）21.某食堂購進30袋大米，每袋以50千克為標準，超過的記為正，不足的記為負，稱重記錄如下表：與標準重量偏差（單位：千克）?20123袋數(shù)5103156（1）這30袋大米最重為多少千克？最輕的為多少千克？（2）這30袋大米的總重量比標準總重量多或少了多少千克？（3）大米的單價是每千克元，食堂購進大米總共花了多少錢？22.如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的為6，點B表示的是4的相反數(shù)，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右速運動，設運動時間為t（t>0）秒．（1）點B表示的數(shù)是___________；A、B兩點之間的距離為___________；點C表示的數(shù)是___________．（2）當?shù)扔诙嗌倜霑r，P、C之間的距離為2個單位長度？

合肥七年級上學期第一次月考模擬預測卷（滿分100時間120分鐘）一、單選題（每題3分，滿分30分）1.的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義是解題的關鍵；根據(jù)“只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是2024，它的倒數(shù)是，故選：C．2.中國古代著作《九章算術》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，如果將“收入500元記作元”，那么“支出100元”應記作（）A. B.100 C.500 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，要熟練掌握“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．根據(jù)正負數(shù)的定義，可得：收入記作“”，則支出記作“”，據(jù)此求解即可．【詳解】解：如果將“收入500元記作元”，那么“支出100元”應記作元，故選：A．3.大于且小于的整數(shù)的和為（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計算，有理數(shù)比較大小，先根據(jù)題意求出大于且小于的整數(shù)，再把這些整數(shù)求和即可．【詳解】解：大于且小于的整數(shù)有，∴大于且小于的整數(shù)的和為，故選：B．4.5210000000用科學記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：5210000000用科學記數(shù)法表示為．故選：B．5.如圖．數(shù)軸上的點A、B分別表示實數(shù)a、b、則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到，，，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘法進行分析解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，A．，故A錯誤，該選項不符合題意；B．，故B錯誤，該選項不符合題意；C．，故C正確，該選項符合題意；D．，故D錯誤，該選項不符合題意．故選：C．6.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣B.精確到百分位是C.近似數(shù)和近似數(shù)的有效數(shù)字相同D.130542精確到千位寫為【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了求近似數(shù)，精確度，有效數(shù)字和科學記數(shù)法，熟知相關知識是解題的關鍵．【詳解】解：A、近似數(shù)精確到百分位，近似數(shù)精確到十分位，二者精確度不一樣，原說法錯誤，不符合題意；B、精確到百分位是，原說法錯誤，不符合題意；C、近似數(shù)有3個有效數(shù)字，近似數(shù)有2個有效數(shù)字，二者的有效數(shù)字不相同，原說法錯誤，不符合題意；D、130542精確到千位寫為，原說法正確，符合題意；故選：D．7.計算的結果是（）A. B.12 C. D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，先算乘方，再算加法即可．【詳解】解：．故選C．8.數(shù)軸上一點到原點的距離是8，則該點表示的數(shù)為（）A8 B. C.8或 D.16或【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點距離，有理數(shù)的加減計算，分當該點在原點左邊時，當該點在原點右邊時，兩種情況根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上一點到原點的距離是8，∴當該點在原點左邊時，該點表示的數(shù)為，當該點在原點右邊時，該點表示的數(shù)為，∴該點表示的數(shù)為8或，故選：C．9.已知，，且，則的值為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故選：C．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．10.若，則的值為（）A. B.4或0 C. D.或0【答案】B【解析】【分析】本題考查絕對值的性質，根據(jù)可得a，b，c同時大于0，或者有一個大于0，另外兩個小于0，分別求解即可．【詳解】∵∴a，b，c同時大于0，或者有一個大于0，另外兩個小于0，當a，b，c同時大于0時∴；當有一個大于0，另外兩個小于0時，假設∴故選：B．二、填空題（每題3分，滿分18分）11.化簡___________．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了多重符號化簡，熟練掌握相反數(shù)定義，根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”進行求解即可．【詳解】解：．故答案：．12.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義得出a+b=0，cd=1，再代入所求代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案為2017.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義是解答此題的關鍵.13.比較大小：_______．（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值越大，其值越小，據(jù)此求出兩個數(shù)的絕對值，然后比較絕對值的大小即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．14.已知數(shù)軸上兩數(shù)m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為8，且．則___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點的距離計算，根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離等于大數(shù)減小數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵m與n之間的距離為8，，∴，故答案為：．15.定義一種新運算“※”，對于任意的兩個有理數(shù)，．問：若與互為倒數(shù)，與5互為相反數(shù)，的值為___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了新定義運算，根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，先求出，，再根據(jù)新定義列式進行計算即可．【詳解】解：∵與互為倒數(shù)，∴，∵與5互為相反數(shù)，∴，．故答案為：．16.觀察下列等式：……請按上述規(guī)律，寫出第個式子的計算結果（為正整數(shù)）______．（寫出最簡計算結果即可）【答案】【解析】【分析】利用材料中的“拆項法”解答即可．【詳解】解：由題意可知，第n個式子為：故答案為：．【點睛】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運算．解題關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題17.計算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）13（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)乘除混合計算法則求解即可；（4）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．，2.5，，，，【答案】數(shù)軸見解析，【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來即可．【詳解】解：數(shù)軸表示如下所示：∴．19.已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017．【答案】0．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質進行計算即可．試題解析：解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2，∴（a+b）2016+a2017=（﹣1+2）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質，掌握幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0是解題的關鍵．20.把下列各數(shù)填入對應集合：，，，，0，，3，，，整數(shù)（）自然數(shù)（）正數(shù)（）非負數(shù)（）分數(shù)（）正有理數(shù)（）【答案】、、0、3；0、3；、、、3、、、；、、、3、、、、0；、、、、；、、、3、、【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的定義，正數(shù)和負數(shù)的意義進行解答即可，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．【詳解】解：整數(shù)（、、0、3）；自然數(shù)（0、3）；正數(shù)（、、、3、、、）；非負數(shù)（、、、3、、、、0）；分數(shù)（、、、、）正有理數(shù)（、、、3、、）．21.某食堂購進30袋大米，每袋以50千克為標準，超過的記為正，不足的記為負，稱重記錄如下表：與標準重量偏差（單位：千克）?20123袋數(shù)5103156（1）這30袋大米最重的為多少千克？最輕的為多少千克？（2）這30袋大米的總重量比標準總重量多或少了多少千克？（3）大米的單價是每千克元，食堂購進大米總共花了多少錢？【答案】（1）最重的為53千克；最輕的為48千克（2）多9千克（3）7545元【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算的應用，根據(jù)題意，準確列出算式是解決本題的關鍵．（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及題意列式計算，即可求解；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)及題意列式計算，即可求解；（3）首先求得大米的總重量，再乘以單價，即可求解．【小問1詳解】解：（千克），（千克），答：這30袋大米最重的一袋為53千克，最輕的一袋重量為48千克；【小問2詳解】解：（千克），答：這30袋大米的總重量比標準總重量多了9千克；【小問3詳解】解：這30袋大米的總重量為（千克），食堂購進大米總共花了（元）．答：食堂購進大米總共花了元．22.如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的為6，點B表示的是4的相反數(shù)，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右速運動，設運動時間為t（t>0）秒．（1）點B表示的數(shù)是___________